szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Olsztyn
Witam,
jak w temacie. Mam problem z zadaniem
"Wyznacz te wartości parametru k, dla których funkcja f(x) = 2^{x ^{2}+kx+k} nie przyjmuje wartości mniejszych od 1.

Liczę tak:
1 \ge 2^{x ^{2}+kx+k} (nie wiem co z tym zrobić...)

\Delta=b ^{2}-4ac
\Delta= k ^{2}-4 \cdot 1 \cdot k  \ge 0
k ^{2} - 4k = 0
k (k - 4) = 0
k = 0  \vee k - 4 = 0  \Leftrightarrow k = 4

Z tego co wyliczyłam to rysuję parabolę, aby odczytać przedział spełniający nierówność. Wartości parametru k mają być większe bądź równe 0, więc wychodzi mi, że k \in (- \infty ;0> \cup <4; + \infty)

Odpowiedź powinna być k \in <0; 4>. Co robię źle?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 19:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 619
Lokalizacja: Bieszczady
Dlaczego uważasz, że delta powinna być większa od 0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 20143
Lokalizacja: piaski
marriott napisał(a):
Witam,
jak w temacie. Mam problem z zadaniem
"Wyznacz te wartości parametru k, dla których funkcja f(x) = 2^{x ^{2}+kx+k} nie przyjmuje wartości mniejszych od 1.

Liczę tak:
1 \ge 2^{x ^{2}+kx+k} (nie wiem co z tym zrobić...)

Co robię źle?

Czyli ma być większe lub równe 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 21:09 
Moderator

Posty: 2406
Lokalizacja: Gołąb
Cytuj:
1 \ge 2^{x ^{2}+kx+k}

Powinno być raczej:
1 \le 2^{x ^{2}+kx+k}
I teraz zlogarytmuj stronami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 21:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 619
Lokalizacja: Bieszczady
Znak zły właśnie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lip 2013, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Olsztyn
bakala12 napisał(a):
Cytuj:
1 \ge 2^{x ^{2}+kx+k}

Powinno być raczej:
1 \le 2^{x ^{2}+kx+k}
I teraz zlogarytmuj stronami.


Dzięki :)

1 \le 2^{x ^{2}+kx+k}
2 ^{0} \le 2^{x ^{2}+kx+k}
x ^{2}+kx+k  \ge 0
\Delta =  k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot k
\Delta= k^{2} - 4k
\Delta = k(k-4)\ge 0
k= 0    \vee     k= 4

I co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lip 2013, o 16:22 
Moderator

Posty: 2406
Lokalizacja: Gołąb
To ma być nierówność a nie równanie!
Ma wyjść Ci przedział.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lip 2013, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 20143
Lokalizacja: piaski
Znowu moje (mój) był niewidzialny.

Ps. Logarytmowanie nierówności (wykładniczej) - nie polecam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lip 2013, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 869
marriott napisał(a):
I co dalej?

Teraz trzeba odpowiedzieć na pytanie, które już padło.

VillagerMTV napisał(a):
Dlaczego uważasz, że delta powinna być większa od 0?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz te wartości parametru k...
Wyznacz te wartości parametru k, dla których równanie &#40;k+1&#41;x^{2}-2x+k-1=0 ma dwa różne rozwiązanie należace do przedziału (0,2).Wiem że musze obliczyc że delta większa od zea ale nie wiem co z tym przedziałem.Z gó...
 xxxPaKaxxx  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji logarytmicznej
Witam. Mam taki logarytm: 2\log \sqrt{2x-1}>2 No i muszę policzyć dziedzinę. Czy dziedzina to: \sqrt{2x-1}>0, czy mogę sobie tą dwójkę z przed logartmu przenieść jako potęgę i wtedy mi wyjd...
 no_lan  1
 Znajdź wartość parametru m dla którego równanie ma ..
Dla jakich wartości parametru m równanie: &#40;2log_{\frac{1}{2}}&#40;m-1&#41;&#41;x^2-2x+log_{\frac{1}{2}}&#40;m&#41;=0 ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty? Proszę o odpowiedź....
 rafcio  1
 Wyznacz ekstrema lokalne i punkty przegięć funkcji
f&#40;x&#41;= &#40;lnx&#41;^{2}-2lnx Moze ktoś spróbuje to rozwiązać?...
 Anonymous  2
 Wyznacz ekstremum funkcji x^x
Jak znaleźć ekstremum funkcji x^x ??...
 Anonymous  2
 Określ wartości funkcji. Nierówność logarytmiczna
Witam. Tym razem mam mam rownież łatwe zadanko, ale jakoś nie mogę dojść do rozwiązania. Poprosze o pomoc. Dane są funkcje: f \left&#40; x \right&#41; = \left&#40; \log_{5}x \right&#41; \log_{ \frac{1}{5}}x [tex:1wh7b...
 novy100  1
 Wyznacz m, dla którego wykres funkcji przechodzi przez pun
Dana jest funkcja postaci p&#40;x&#41; = \log&#40;x-m&#41;. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt (2,2). Wyznacz m. Podaj dziedzinę funkcji. Jak wyznaczyć m?...
 no4b  1
 Wyznacz wartość x z wyrażenia 3^x=2
Wyznacz x z wyrażenia: 3^x = 2 Jakich przekształceń dokonać by w rezultacie otrzymać x = log_{3}2 ?...
 the moon  1
 Wyznacz parametr a, dla których równanie ma 2 pierwiastk
Wyznacz te wartości parametru a, dla krótych równanie ma dwa pierwiastki różnych znaków. x^2 - &#40;2^a - 1&#41;x - 3\&#40;\frac{4^a}{4} - \frac{2^a}{2^2}\&#41;=0 Dzięki za wszelką pomoc....
 chef  1
 Wyznacz paramert m, dla których równanie nie ma rozwiąz
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie nie ma rozwiązań. 4^x + &#40;2m-1&#41;2^x 2 +4m^2 - 5=0...
 chef  1
 Wyznacz parametr m, dla którego równanie ma 1 rozwiązan
Dla jakich wartości parametru m równanie ma tylko jedno rozwiązanie? 4^{|x|} +2&#40;2m+1&#41;2^{|x|} + 4m^2 - 5=0 Z góry dzięki za wszelką pomoc. Trochę tych zadań jest, robiłem sobie powtórkę z funkcji wykładniczych i...
 chef  1
 Obliczyć argument dla znanej wartości funkcji
Mam wzór jak tu: \Large h&#40;t&#41; = 1&#40;t-\tau&#41;k&#40;1-e^{-\frac{t-\tau}{T}}&#41; jak znając wartość h(t) wyznaczyć przy jakim t taką wartość otrzymamy? parametrami są: tau, k, T [i:14s8t...
 tubug  2
 Zbiór wartości funkcji logarytmicznej...
Czy mógłby mi ktoś pomóc, pokazując w jaki sposób określa się zbiór wartości funkcji logarytmicznej ? np. dla takiej jak: f&#40;x&#41; = \log_5&#40;5x^2 - 62x + 192&#41; Pozdrawiam the moon...
 the moon  3
 wyznaczyc zbior wartosci
f&#40;x&#41;\, = \,1\, +\,\sqrt{log\,&#40;x^2\,-\,1\,&#41;} \,\vee\,...
 czarnq  2
 zbior wartosci funkcji
moglby mi ktos wytlumaczyc jak wyznaczyc zbior wartosci funkcji f(x)=1/x metoda algebraiczna?? z tym ze x naleza do przedzialu np. ...
 mat1989  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com