szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Olsztyn
Witam,
jak w temacie. Mam problem z zadaniem
"Wyznacz te wartości parametru k, dla których funkcja f(x) = 2^{x ^{2}+kx+k} nie przyjmuje wartości mniejszych od 1.

Liczę tak:
1 \ge 2^{x ^{2}+kx+k} (nie wiem co z tym zrobić...)

\Delta=b ^{2}-4ac
\Delta= k ^{2}-4 \cdot 1 \cdot k  \ge 0
k ^{2} - 4k = 0
k (k - 4) = 0
k = 0  \vee k - 4 = 0  \Leftrightarrow k = 4

Z tego co wyliczyłam to rysuję parabolę, aby odczytać przedział spełniający nierówność. Wartości parametru k mają być większe bądź równe 0, więc wychodzi mi, że k \in (- \infty ;0> \cup <4; + \infty)

Odpowiedź powinna być k \in <0; 4>. Co robię źle?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 19:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 876
Lokalizacja: Bieszczady
Dlaczego uważasz, że delta powinna być większa od 0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 20:22 
Użytkownik

Posty: 20729
Lokalizacja: piaski
marriott napisał(a):
Witam,
jak w temacie. Mam problem z zadaniem
"Wyznacz te wartości parametru k, dla których funkcja f(x) = 2^{x ^{2}+kx+k} nie przyjmuje wartości mniejszych od 1.

Liczę tak:
1 \ge 2^{x ^{2}+kx+k} (nie wiem co z tym zrobić...)

Co robię źle?

Czyli ma być większe lub równe 1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 21:09 
Moderator

Posty: 2673
Lokalizacja: Gołąb
Cytuj:
1 \ge 2^{x ^{2}+kx+k}

Powinno być raczej:
1 \le 2^{x ^{2}+kx+k}
I teraz zlogarytmuj stronami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2013, o 21:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 876
Lokalizacja: Bieszczady
Znak zły właśnie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lip 2013, o 15:26 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Olsztyn
bakala12 napisał(a):
Cytuj:
1 \ge 2^{x ^{2}+kx+k}

Powinno być raczej:
1 \le 2^{x ^{2}+kx+k}
I teraz zlogarytmuj stronami.


Dzięki :)

1 \le 2^{x ^{2}+kx+k}
2 ^{0} \le 2^{x ^{2}+kx+k}
x ^{2}+kx+k  \ge 0
\Delta =  k^{2} - 4 \cdot 1 \cdot k
\Delta= k^{2} - 4k
\Delta = k(k-4)\ge 0
k= 0    \vee     k= 4

I co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lip 2013, o 16:22 
Moderator

Posty: 2673
Lokalizacja: Gołąb
To ma być nierówność a nie równanie!
Ma wyjść Ci przedział.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lip 2013, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 20729
Lokalizacja: piaski
Znowu moje (mój) był niewidzialny.

Ps. Logarytmowanie nierówności (wykładniczej) - nie polecam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lip 2013, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 905
marriott napisał(a):
I co dalej?

Teraz trzeba odpowiedzieć na pytanie, które już padło.

VillagerMTV napisał(a):
Dlaczego uważasz, że delta powinna być większa od 0?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz te wartości parametru k...  xxxPaKaxxx  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji logarytmicznej  no_lan  1
 Znajdź wartość parametru m dla którego równanie ma ..  rafcio  1
 Wyznacz ekstrema lokalne i punkty przegięć funkcji  Anonymous  2
 Wyznacz ekstremum funkcji x^x  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com