szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2013, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: house of flying daggers
Wśród podanych liczb wskaż liczby wymierne.
Obliczyłem tak jak umiałem, ale nie wszystko wychodzi tak jak powinno.
a)
a1 = \sqrt{1\frac{7}{9}} \div  \sqrt[3]{2\frac{10}{27}} = \sqrt{\frac{16}{9}} \div \sqrt[3]{\frac{64}{27}} = \frac{4}{3} \div \frac{4}{3} = 1

a2 = \sqrt{\frac{11}{4}} \div \sqrt{\frac{44}{9}} = \frac{\sqrt{11}}{2} \div \frac{\sqrt{44}}{3} = \frac{\sqrt{11}}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{44}} = \frac{3 \cdot \sqrt{484}}{88} = \frac{3}{4}

a3 = \sqrt[3]{1\frac{11}{16}} \div \sqrt[3]{2\frac{17}{54}} = \frac{3}{\sqrt[3]{16}} \div \frac{5}{\sqrt[3]{54}} = \frac{3\sqrt[3]{54}}{5\sqrt[3]{16}} \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}}=\frac{3\sqrt[3]{864}}{80}

a1,a2 \in W

b)
b1 = \frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}} = \frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{1+\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}= \frac{-\sqrt{2}}{-1}=\sqrt{2}

b2 = \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} - \sqrt{8} = \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} - \frac{\sqrt{8}}{1} = \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} - \frac{4+\sqrt{8}}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}-3-\sqrt{8}}{\sqrt{2}-1} \cdot \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{-5-2\sqrt{3}-\sqrt{8}}{1}

b3 = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{24}}{1} = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{48}-\sqrt{72}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}= \frac{5\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}= \frac{5}{-1}= -5

b3 \in W

c)
c1 = \frac{ \pi^2 - \pi}{\pi+1} = Nie wiem od czego tu zacząć

c2 = \frac{\pi - \pi^2}{\pi-1}+\pi = \frac{\pi-\pi^2}{\pi-1} +\frac{\pi^2-\pi}{\pi-1}=\frac{0}{\pi-1}

c3 = \frac{\pi^2-1}{\pi+1}-\pi=\frac{\pi^2-1}{\pi+1}-\frac{\pi^2-\pi}{\pi+1}=\frac{-1-\pi}{\pi+1}

Dodaje tu jeden przykład z innego zadania, żeby nie zakładać nowego tematu.
Porównaj poniższe wielkości.

c \frac{3-\pi}{100\pi} i \frac{3,14-\pi}{3}
Patrząc na ten przykład wydaje mi się, że druga liczba jest większa, ponieważ 3-\pi = -0,14 ,a w drugiej liczbie wychodzi w liczniku 0. Książka za to twierdzi, że pierwsza liczba jest większa.

Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2013, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 5556
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
W a) rozkładaj na czynhniki perwsze i nie zapominaj o wzorze
\sqrt{a}  \cdot  \sqrt{b}= \sqrt{ab} dla dodatnich liczb.
b)bez zmiany wartości ułamka nie można dodawać i odejmować licznika. W takich zadaniach pomnóż przez tą liczbę ,co u dołu ,tyle,że z minusem przy pierwiastku i licznik i mianownik ułamka .Wówczas zadziała wzór na różnicę kwadratów( skróconego mnożenia)
c) Wyjmij wspólny czynnik przed nawias.
Zad2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podnoszenie liczby do potęgi
Jeśli ktoś wie w jaki sposób rozpoznać która liczba jest większa od drugiej: 1^-700, 7^-100, 2^-600, 6^-200, 3^-500, 5^-300, 4^-400 to proszę o wytłumaczenie. Dzięki....
 TadeS  2
 watrosc liczby wyrazeniowych
ile to bedzie? a) 4a^2-1(1/2(a-3)^2 dla a=-1 b)(2x+3y)^2-2,5x^2+3,5y^2 dla x=2,5;y=-0,5 c) (1+2x)^2 -(1-2y)^2-4(x-y) dla x=pierwiastek z 3+pier. z 2;y= pier z 3-pier. z -2...
 krzysiu  2
 Porównaj liczby niewymierne
Mam porównać 2 liczby: a=sqrt^4(5-2sqrt(6))*sqrt(sqrt(3)+sqrt(2)) b=sqrt(9-4sqrt(5))+sqrt(14-6sqrt(5)) Wielkie dzięki za każdą informację j...
 321Kami  4
 Iloczyn sum liczby a i kolejnych liczb nieparzystych
Takie wyrażonko: (a+1)(a+3)(a+5)(a+7)(a+9)(a+11)=... Na początku chciałem to zrobic drogą: (a+1)= =(a+1)= =(a+1)[(a+1)^3+18(a+1)^2+80(a+1...
 Taschon  1
 świat liczb rzeczywistych
Wskaz liczbę niewymierna x taką, aby wartość poniższego wyrażenia była liczbą wymierną: a)sqrt11/x b)sqrt111+x...
 jawor  7
 porównywanie liczb rzeczywistych
która z liczb jest większa: A=sqrt(9+4*sqrt(5)) czy B=sqrt^3(38+17*sqrt(5)) i jeszcze takie: A=222^555 czy B=555^222 Byłbym wdzięczny za sposób rozwiązywania tego typu zadań. Z góry dzieki....
 Tomo  3
 porownaj dwie liczby
mam problem z nastepujacym problemem porownaj liczby oraz pierwsza liczbe przeksztalcilem do postaci ...
 arigo  2
 Podział liczby 32 w stosunku 3:5
Jeżeli liczbę 32 podzielimy na dwie części w stosunku 3 : 5, to otrzymamy liczby : a) 14 i 18 ; b) 12 i 20 ; c) 10 i 22 ; d) 15 i 17 ; e) 13 i 19...
 g4l4  2
 Rozstrzygnij, która z liczb jest większa
Rozstrzygnij, która z liczb jest większa: 22^{55} czy 55^{22} ? Kiedyś to zadanie było robione na kółku, lecz zgubiłem gdzieś obliczenia, wiem że 22^{55} jest ...
 Tomasz B  5
 sprawdzanie która z liczb jest większa
Nie wiem czy umieściłam ten temat we właściwym miejscu, ale zdecydowałam drogą dedukcji że najlapiej pasuje właśnie tu Zadanie jest banalne, ale nie jestem pewna c...
 czkawka  12
 Porównanie liczb (bez kalkulatora)
Witam, Jak zrobić coś takiego: Która z liczb a czy b jest większa, jeżeli a = 2\sqrt{5} + \sqrt{21}, b=9. Oblicz bez użycia kalkulatora. Z góry serdeczne dzięki....
 Mateusz Kempa  2
 Wykaż,że dla dowolnej liczby n...
Wykaż,że dla dowolnej liczby n€N zachodzą równości: a) 2^n + 2^n = 2^n+1 b) 2^1-n - 2^n = 2^-n ...
 Agata1988  3
 Liczby parzyste
Witam ! Mam takie oto zadanie : które z następujących liczb są parzysta : a) 2^{9}+3^{10}+4^{11} b) 16 ! + 15 ! c) {100\choose 20} × {8\choose 2} + [tex:2z0gl0op...
 alexandra  2
 Liczby - zadanie 2
Znajdz piec liczb naturalnych, których suma jest równa 20, a iloczyn 420....
 julia2991  3
 Liczby niewymierne - zadanie 2
Witam. ehh jestem w 1 klasie LO na mat fizie i juz problemy z "ponoc" banalnymi zadaniami. Otóż moj problem wyglada nastepujaco: Mam udowodnic czy dana liczba jest niewymierna.. na lekcji nauczycielka pokazwyala nam przyklady typu pierwias...
 Revelator  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com