szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2013, o 14:20 
Użytkownik

Posty: 81
Lokalizacja: house of flying daggers
Wśród podanych liczb wskaż liczby wymierne.
Obliczyłem tak jak umiałem, ale nie wszystko wychodzi tak jak powinno.
a)
a1 = \sqrt{1\frac{7}{9}} \div  \sqrt[3]{2\frac{10}{27}} = \sqrt{\frac{16}{9}} \div \sqrt[3]{\frac{64}{27}} = \frac{4}{3} \div \frac{4}{3} = 1

a2 = \sqrt{\frac{11}{4}} \div \sqrt{\frac{44}{9}} = \frac{\sqrt{11}}{2} \div \frac{\sqrt{44}}{3} = \frac{\sqrt{11}}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{44}} = \frac{3 \cdot \sqrt{484}}{88} = \frac{3}{4}

a3 = \sqrt[3]{1\frac{11}{16}} \div \sqrt[3]{2\frac{17}{54}} = \frac{3}{\sqrt[3]{16}} \div \frac{5}{\sqrt[3]{54}} = \frac{3\sqrt[3]{54}}{5\sqrt[3]{16}} \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}}=\frac{3\sqrt[3]{864}}{80}

a1,a2 \in W

b)
b1 = \frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}} = \frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{1+\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}= \frac{-\sqrt{2}}{-1}=\sqrt{2}

b2 = \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} - \sqrt{8} = \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} - \frac{\sqrt{8}}{1} = \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} - \frac{4+\sqrt{8}}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}-3-\sqrt{8}}{\sqrt{2}-1} \cdot \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \frac{-5-2\sqrt{3}-\sqrt{8}}{1}

b3 = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{24}}{1} = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{48}-\sqrt{72}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}= \frac{5\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}= \frac{5}{-1}= -5

b3 \in W

c)
c1 = \frac{ \pi^2 - \pi}{\pi+1} = Nie wiem od czego tu zacząć

c2 = \frac{\pi - \pi^2}{\pi-1}+\pi = \frac{\pi-\pi^2}{\pi-1} +\frac{\pi^2-\pi}{\pi-1}=\frac{0}{\pi-1}

c3 = \frac{\pi^2-1}{\pi+1}-\pi=\frac{\pi^2-1}{\pi+1}-\frac{\pi^2-\pi}{\pi+1}=\frac{-1-\pi}{\pi+1}

Dodaje tu jeden przykład z innego zadania, żeby nie zakładać nowego tematu.
Porównaj poniższe wielkości.

c \frac{3-\pi}{100\pi} i \frac{3,14-\pi}{3}
Patrząc na ten przykład wydaje mi się, że druga liczba jest większa, ponieważ 3-\pi = -0,14 ,a w drugiej liczbie wychodzi w liczniku 0. Książka za to twierdzi, że pierwsza liczba jest większa.

Pomożecie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2013, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 5812
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
W a) rozkładaj na czynhniki perwsze i nie zapominaj o wzorze
\sqrt{a}  \cdot  \sqrt{b}= \sqrt{ab} dla dodatnich liczb.
b)bez zmiany wartości ułamka nie można dodawać i odejmować licznika. W takich zadaniach pomnóż przez tą liczbę ,co u dołu ,tyle,że z minusem przy pierwiastku i licznik i mianownik ułamka .Wówczas zadziała wzór na różnicę kwadratów( skróconego mnożenia)
c) Wyjmij wspólny czynnik przed nawias.
Zad2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 watrosc liczby wyrazeniowych  krzysiu  2
 Porównaj liczby niewymierne  321Kami  4
 Iloczyn sum liczby a i kolejnych liczb nieparzystych  Taschon  1
 świat liczb rzeczywistych  jawor  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com