[ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
Witam, po długiej przerwie wracam do nauki matmy.. Problemy zaczęły się przy w.bezwzględnej.


\left|\frac{3x+5}{x-2}\right| > x \Leftrightarrow -x > \frac{3x+5}{x-2} > x

ZAŁOŻENIA:
x  \neq 2

1. -x > \frac{3x+5}{x-2}

2. \frac{3x+5}{x-2} > x

Rozwiązałem tak:
Ad1.

\frac{3x+5}{x-2} < -x

\frac{3x+5+x^{2}-2}{x-2} < 0

\Delta < 0

x\in\RR

Ad2.
\frac{3x+5}{x-2} > x

\frac{3x+5}{x-2} >   \frac{x^{2} - 2x}{x-2}

x^{2} + 5x + 5 > 0

x\in(-5+ \sqrt{5} ; 5+ \sqrt{5})

Czyli przedział końcowy:

x\in(-5+ \sqrt{5} ; 5+ \sqrt{5}) \setminus \{2\}

No ale, to jest źle z czego widzę na wolframie. Pozdrawiam... :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 14:05 
Moderator

Posty: 4103
Lokalizacja: Łódź
Błędnie zinterpretowałeś nierówność początkową. Jest ona typu |a|>b, więc jest równoważna alternatywie a<-b\vee a>b.

Warto na początku zauważyć, że dla x<0 nierówność jest zawsze prawdziwa. Wystarczy zatem rozważyć przypadek x\ge 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 14:43 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
@łukasz1804

Z czego patrzę, to ta nierówność jest poprawnie zinterpretowana według tego co napisałes, przypatrz się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 165
Lokalizacja: Kielce
Twój zapis jest bardzo chaotyczny. Brakuje założeń i pojawiają się zapisy Ad1, Ad2 - do czego to się tyczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2013, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
kacper218 napisał(a):
Twój zapis jest bardzo chaotyczny. Brakuje założeń i pojawiają się zapisy Ad1, Ad2 - do czego to się tyczy?


poprawione
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2013, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 165
Lokalizacja: Kielce
W pierwszym brakuje w pewnym momencie x. W drugim są źle przekształcenia zrobione przy porównywaniu ułamków.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna
POMOCY NIECH KTOS NAPISZE O CO CHODZI Z WARTOŚCIAMI BEZWGLĘDNYMI...
 Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2
1) Czy rozwiązaniem równania Ix-1I+Ix+1I=2 jest x należy do {-1,1} ?? Jeśli tak to czy można to zapisać w postaci x=-1 v x=1 ?? 2) Czy rozwiązaniem nierówności I x+2 I -x < 4 jest x należy (-2,+nieskończoności) v lub x należy (-3,-2) ?? I ...
 mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia
Czesc! Mam nastepujaca nierownosc do rozwiazania: ( (|x-2|)/(|x-1|-1) ) >= 1 Rozwiazalem ja w nastepujacy sposob: 1. Wyznaczylem dziedzine: D=R\{0,2} 2. &quot;Rozlozylem&quot; moduly w ten sposob: |x-2|={x-2 dla x>=2, -x+2 dla x...
 Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.
Jak narysować wykres funkcji y=Ix+1I - Ix-5I + 1 ??...
 mateo19851  1
 wartosc bezwzgledna + parametr
witam mam nastepujacy problem jak opuscic najlepiej wartosc bezwzgledna w tym rownaniu: abs(3(x^2)-1) +2x = m w zadaniu tym dokladnie mam przeprowadzic analize - ilosc rozwiazan w zaleznosci od m - na poczatku mylalem ze w. bezwzgledna mozna opus...
 Anonymous  1
 wartość bezwzględna - równanie.
Witam, Mam takie równanie: |x^2-4|+|x^2-5|=1 I ja to robię tak, że dzielę to wszystko na 3 przedziały i wedle tego obliczam sobie iksy. Ale patrzę w odpowiedzi, że jest ona podawana w przedziałach a mi wychodzą tylko konkretne rozwiązania. Czy mógłby...
 apacz  2
 rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr
Jak rozwiązywać równania i nierówności tego typu: |x-1|+|x+3|=4 albo |||x-1|-1|-1|/=2-|x| albo inne z zagnieżdżonymi wartościami bezwzględnymi? (prosiłbym o metodę pokazaną na tych przykładach bo nie są to jedyne, które muszę ro...
 Anonymous  2
 rownianie z wartoscia bezwzgledna
Jak to policzyc 8=|r1-3|...
 Anonymous  2
 wartosc bezwzg.
dane rownanie |4x+4| + |2-x| =8 da sie to rozwiazac za pomoca wlasnosci modulu z liczby czy tylko pozostaje nam rozwiazac z definicji??...
 Anonymous  1
 Wartość bezwzględna - uprość wyrażenia
Witam, jako że dopiero zaczołem nowy temat w szkole ( wartość bezwgledna) chciałbym was prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania: Uprość wyrażenia: x + |1-x| + 2|x-2| dla 1 < x < 2 |x| + |x+1| + |x-2| dla x < -2 |x-1| + x/|x| - |x+1|...
 Anonymous  4
 dowód z wartością bezwzględną
Witam wszystkich ! Pewnie znajdzie się ktos kto wie jak udowodnic to tw. |x|*|y|>=|x*y| Z góry dziękuje za wszlką pomoc nrx!...
 Anonymous  1
 Nierownosci: wartosc bezwzgledna
Jak się z tym uporać: |x-1|/x>0 dzięki z góry...
 Anonymous  4
 Równania i nierówności + wartość bezwzględna
Mam problem z rozwiazaniem równań i nierówności 1. ||x| + 1| = 7 powinno wyjść: x= -6 lub x=6 2. |3 - |2y + 1|| = 15 powinno wyjść: [b:21u5w09...
 Tomasz B  14
 Równania i nierówności z wartością bezwzględną.
Rozwiąż równanie: IIxI-4I=8 IIx-1I+3I=6 Rozwiąż nierówność: IIXI-1I...
 jawor  3
 wartość bezwzględna-zadania
Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch równań, z ewentualnymi objaśnieniami(nie byłem na paru matmach) z góry dziękuję za pomoc. 1. |x2-1|+|x-1|+|2x-1| =0 ...
 Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com