[ Posty: 16 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
Hejka :) mam problem... skad mam wiedziec jakie zalozenia mam stosować chcac obliczyć dziedzine funkcji? Robie różne przykłade i zawsze mi sie wydaje ze jest inaczej. Jak mam np. ułamek i w liczniku mam pierwiastek a w mianowniku np. 9-3x. Ogolnie jakie sa zasady przy wyznaczaniu dziedziny funkcji? Zarówno jak są pierwiastki jak i wtedy kiedy ich nie ma? Z gory wielkie dzieki :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 21:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Po pierwsze mianownik musi być różny od 0.
Po drugie to co pod pierwiastkiem musi być nieujemne.
Gdy mamy pierwiastek w mianowniku to łaczymy te dwa warunki, czyli musi być większe od 0.
To tak w skrócie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1307
Lokalizacja: Bełchatów
Zasada prosta
- to co pod ulamkiem ma byc nieujemne
- to co w mianowniku ma byc rozne od zera
f(x)=\frac{x-3}{\sqrt{x-2}}\\
D_f:x>2\\
g(x)=\frac{1}{x^2-4}\\
D_g: x^2-4 \neq 0\\
x\neq 2 \wedge x\neq -2\\
D_g \in R / \{-2;-2\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
a jezeli w liczniku jest pierwiastek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 22:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
jak masz pierwiastek w liczniku to musi byc wiekszy od 0 . dlatego bo : to co pod pierwiastkiem nie moze byc ujemne .. czyli wieksze albo rowne 0 a to co w manowniku musi byc rozne od 0 czyli suma przedzialow daje nam ze to co pod pierwiastkiem w mianowniku musi byc wieksze od 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 22:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
kolanko napisał(a):
jak masz pierwiastek w liczniku to musi byc wiekszy od 0

licznik może być równy 0 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 07:55 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
to moze byc czy nie moze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 07:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
mat1989 napisał(a):
kolanko napisał(a):
jak masz pierwiastek w liczniku to musi byc wiekszy od 0

licznik może być równy 0 :)


sory sory w liczniku moze byc co chcesz a w mianowniku nie moze byc 0.


mat1989 dzieki :P :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
reasumując:
licznik - to co chce
liczba pod pierwiastkiem wieksza rowna 0
mianownik rozny od zera

tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
dokładnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:38 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
ok :) a co jezeli nie ma ułamków? np: y=3x+1 ??dlaczego odpowiedz to jest zbiór liczb rzeczywistych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
bo każdą liczbę możesz podstawić ze x.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:51 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
a jezeli jest sam pierwiastek np: y=piewiastek z 6-2x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 13:10 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
To wtedy to co pod pierwiastkiem musi być większe lub równie od 0
czyli
6-2x>=0
x=<3
:wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2008, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: indie
a jeżeli są dwa pierwiastki to obydwa muszą być \geqslant 0 czy tylko jeden z nich?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2008, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 104
Lokalizacja: Słupsk
Wszystkie musza byc \geqslant Nie ma pierwiastków mniejszych od 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina funkcji... - zadanie 5
a) h(z)= \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{2}{3} }...
 endrjubak  1
 Dziedzina funkcji... - zadanie 6
Witam:) Mam problem z wyznaczeniem dziedziny tzn. nie wiem za bardzo jak potraktowac logarytm i jakie sa inne wlasnosci w tych przykladach. Prosil bym bardzo o rozwiazanie i wytlumaczenie. Z gory bardzo dziekuje:) a) h(z)= \frac{z}{...
 endrjubak  5
 Dziedzina funkcji... - zadanie 2
Mam taką śliczną funkcję i problem z jej dziedziną: \log_{2} nie jest problemem wyznaczenie, że x^{2}-5x+6>0, ale jak obliczyć 1-\log_\f...
 uwolnic.orke  3
 dziedzina funkcji... - zadanie 3
wyznacz dziedzinę: \begin{cases} \sqrt{ln \frac{x}{y} - 1} \rightarrow dla &#40;x,y&#41; \neq &#40;-1,-1&#41; \\ -1 \rightarrow dla &#40;x,y&#41; = &#40;-1,-1&#41; \end{cases}...
 for17ever  3
 dziedzina funkcji... - zadanie 4
wyznacz dziedzinę: \begin{cases} \sqrt{ln \frac{x}{y} - 1} \rightarrow dla &#40;x,y&#41; \neq &#40;-1,-1&#41; \\ -1 \rightarrow dla &#40;x,y&#41; = &#40;-1,-1&#41; \end{cases}...
 for17ever  0
 Dziedzina funkcji... - zadanie 7
Witam, sprawa wygląda tak: Mam wyznaczyć dziedzinę funkcji \frac{x ^{2} + 2x + 6 }{x ^{3} - 5x ^{2} + 6x } Wiadomo, że przy wyznaczaniu dziedziny interesuje mnie mianownik, a zatem: x ^{3} - 5x ^{2} + 6x ...
 rufus1530  7
 dziedzina funkcji... - zadanie 8
dzieki bardzo W moich rozwiazaniach takze wyszedl zbior pusty ale kolega mial inaczej wiec chcialem sprawdzic...
 doman57  3
 Dziedziną funkcji...
Jeżeli wybrałem zły dział to z góry proszę o przeniesienie tematu. Dziedziną fukcji f&#40;x&#41;=\frac{1-x}{ \sqrt{-x+6} }= \frac{&#40;1-x&#41;&#40; \sqrt{x+6}&#41; }{ &#40;\sqrt{-x+6}&#41;&#40;\sqrt{-x-6}&#41; } Dobrze...
 d3mon  3
 Miejsce zerowe funkcji
Wyznacz te wartości parametru m, dla których miejsce zerowe funkcji y = -3x + m jest liczbą większą od 2....
 Anonymous  2
 Wartości funkcji liniowej.
dana jest funkja y=-3x+2. Dla jakiego argumenu x: a)y=-7 ; b)y=11 ; c)y=1 prosilbym o pełną odpowiedź:)...
 g4l4  2
 Wyznaczanie współczyników a i b funkcji y=ax+b.
Może ktoś wpadłby na pomysł jak rozwiązać takie zadanie: Wyznacz a i b z funkcji typu y=ax+b mając takie równanie- (3-y)*6 - (x-2)^2 = (y-x)*(y+x) - 2xy Albo tutaj jest gdzieś błąd, albo nie mogę wpaść, w jaki sposób sprowadzić to równanie do posta...
 TadeS  1
 Znaleźć współczynniki a i b funkcji liniowej y=ax+b
wyznaczyc wspolczynniki a i b we wzorze f(x)=ax + b jesli: f(2x)=6x; jedno rownanie mozna zapisac tak : 6x=a2x+b...a jak dalej ?...
 Anonymous  2
 Znaleźć wzór funkcji liniowej
Fuknkcja f jest funkcją liniową. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x)>=1 (większe lub równe) jest przedział ...
 Anonymous  1
 Sporządzanie wykresu funkcji.
Wykonaj wykres funkcji f:R-R określonej wzorem f&#40;x&#41;=\left{\begin -4x +3,\, gdy\, x...
 Gość  2
 podaj wzor funkcji liniowej/o jaki wektor
podaj wzor funkcji liniowej wiedzac ze : f(1)= -4 f(4)= -22 jak moge wyznaczyc ten wzor ? bardzo prosze o pomoc i jeszcze jedno o jaki wektor nalezy przesunac wykres funkcj y=|x| aby otrzymac: a) y=|x|+7 b) y=|x+2|-3...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com