szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
Hejka :) mam problem... skad mam wiedziec jakie zalozenia mam stosować chcac obliczyć dziedzine funkcji? Robie różne przykłade i zawsze mi sie wydaje ze jest inaczej. Jak mam np. ułamek i w liczniku mam pierwiastek a w mianowniku np. 9-3x. Ogolnie jakie sa zasady przy wyznaczaniu dziedziny funkcji? Zarówno jak są pierwiastki jak i wtedy kiedy ich nie ma? Z gory wielkie dzieki :)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 21:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Po pierwsze mianownik musi być różny od 0.
Po drugie to co pod pierwiastkiem musi być nieujemne.
Gdy mamy pierwiastek w mianowniku to łaczymy te dwa warunki, czyli musi być większe od 0.
To tak w skrócie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1307
Lokalizacja: Bełchatów
Zasada prosta
- to co pod ulamkiem ma byc nieujemne
- to co w mianowniku ma byc rozne od zera
f(x)=\frac{x-3}{\sqrt{x-2}}\\
D_f:x>2\\
g(x)=\frac{1}{x^2-4}\\
D_g: x^2-4 \neq 0\\
x\neq 2 \wedge x\neq -2\\
D_g \in R / \{-2;-2\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
a jezeli w liczniku jest pierwiastek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 22:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1906
Lokalizacja: Łańcut
jak masz pierwiastek w liczniku to musi byc wiekszy od 0 . dlatego bo : to co pod pierwiastkiem nie moze byc ujemne .. czyli wieksze albo rowne 0 a to co w manowniku musi byc rozne od 0 czyli suma przedzialow daje nam ze to co pod pierwiastkiem w mianowniku musi byc wieksze od 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2007, o 22:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
kolanko napisał(a):
jak masz pierwiastek w liczniku to musi byc wiekszy od 0

licznik może być równy 0 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 07:55 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
to moze byc czy nie moze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 07:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1906
Lokalizacja: Łańcut
mat1989 napisał(a):
kolanko napisał(a):
jak masz pierwiastek w liczniku to musi byc wiekszy od 0

licznik może być równy 0 :)


sory sory w liczniku moze byc co chcesz a w mianowniku nie moze byc 0.


mat1989 dzieki :P :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
reasumując:
licznik - to co chce
liczba pod pierwiastkiem wieksza rowna 0
mianownik rozny od zera

tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
dokładnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:38 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
ok :) a co jezeli nie ma ułamków? np: y=3x+1 ??dlaczego odpowiedz to jest zbiór liczb rzeczywistych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
bo każdą liczbę możesz podstawić ze x.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 08:51 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: wawa
a jezeli jest sam pierwiastek np: y=piewiastek z 6-2x ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2007, o 13:10 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Warszawa
To wtedy to co pod pierwiastkiem musi być większe lub równie od 0
czyli
6-2x>=0
x=<3
:wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2008, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: indie
a jeżeli są dwa pierwiastki to obydwa muszą być \geqslant 0 czy tylko jeden z nich?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2008, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 104
Lokalizacja: Słupsk
Wszystkie musza byc \geqslant Nie ma pierwiastków mniejszych od 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dziedzina funkcji... - zadanie 5  endrjubak  1
 Dziedzina funkcji... - zadanie 6  endrjubak  5
 Dziedzina funkcji... - zadanie 2  uwolnic.orke  3
 dziedzina funkcji... - zadanie 3  for17ever  3
 dziedzina funkcji... - zadanie 4  for17ever  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com