szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 724
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Witam. Mam pytanie. Czy istnieje wzór na długość promienia sfery opisanej na wielościanie , na którym można opisać sferę?.

Bo np. Mamy wzór r= \frac{3V}{P} gdzie
V- objetosc wieloscianu
P- pole powierzchni wieloscianu
r- promień kuli wpisanej w ten wielościan.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 1431
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że nie istnieje taka zależność.

Wyobraźmy sobie kulę opisaną na ostrosłupie o podstawie trójkątnej.
Podstawa ostrosłupa jest wpisana w jakieś kolo na tej kuli.
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 724
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Racja dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 11619
Lokalizacja: Kraków (UJ)
Ania221 napisał(a):
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.

Jak również objętość się zmieni. Cały argument nie ma sensu, gdyż wtedy równie dobrze można by tak wykazać, że nie ma wzoru na promień sfery wpisanej, co przeczyłoby wzorowi z pierwszego postu.

Ja sam nie znam żadnej zależności, nawet tej podanej w pierwszym poście nie znałem. Co bym robił, to szukał przez google, ale to każdy może za mnie zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczyć objętość i pole kuli
Witam mam problem. Nie wiem jak wyznaczyć promień kuli. Na stozku o promieniu podstawy 3 i tworzącej 5 opisano kulę. Oblicz V i PC kuli...
 KKonopeKK  3
 Zadania z kuli - zadanie 2
1. Oblicz średnicę kuli której V = 36\pi cm^{3} 2.Czy kula o objętości 288\pi dm ^{3} zmieści się w sześcianie o krawędzi 6dm? 3.Oblicz Pc kuli której V= \frac{5005}{3}[/tex:2...
 gapcio94  3
 Pole kuli stycznej do krawędzi sześcianu
Mam problem z takim zadaniem: Dany jest sześcian o krawędzi długości a. Oblicz pole powierzchni kuli stycznej do krawędzi tego sześcianu....
 Majek  6
 dwie równolegle płaszczyzny kuli
Witam mam problem z tym zadaniem: Dwie równoległe płaszczyzny przecinają kulę i wyznaczają przekroje o polach 49 \pi i 4 \pi. Odległość między przekrojami wynosi 9. Oblicz pole powierzchni ...
 DarkStunt  2
 stozki opisane na kuli
na kuli o promieniu R = 4 cm opisujemy stozki o promieniu r i wysokosci H . sposrod wszystkich takich stozkow wyznacz ten, ktory ma najmniejsza objetosc. oblicz promien i wysokosc znaleznionego stozka....
 marrtusska  1
 Stożek w kuli - zadanie 3
Witam, prosiłbym o pomoc z następującymi zadankami: zad. 1 W kulę wpisano stożek o kącie rozwarcia 2\alpha i tworzącej l. Oblicz pole powierzchni kuli. zad. 2 Tworząca stożka jest nachylona ...
 s0ull  6
 stosunek promieni kul wpisanej i opisanej
W stożek o kącie rozwarcia 2 \alpha wpisano kulę i na stożku tym opisano kulę. Wyznacz stosunek długości promieni tych kul. Czy ktoś ma jakiś pomysł ?...
 anuszka  1
 Oblicz jaki procent kuli stanowi sześcian wpisaney w kulę
W kule o promieniu R=4 wpisano szescian. Oblicz jaki procent objetosci kuli stanowi objetosc szescianu. Wynik podaj z zaokragleniem do 1%. Arek...
 pitreq  1
 pole kuli z przekrojami
kule przecieto dwiema rownoleglymi plaszczyznami odleglymi od siebie o 6 , otrzymujac przekroje o polach 9pi i 25pi , oblicz pole powierzchni kuli. prosze o wytlumaczenie i pomoc w rozwiazaniu Dodano[/b:...
 nice88  0
 Wpisywanie kuli w ostrosłup czworokątny
Jakie warunki musi spełnić ostrosłup czworokątny, by można było wpisać w niego kulę? Wiem, że aby wpisać koło w czworokąt to suma długości przeciwległych boków musi być taka sama. Czy taki sam warunek musi spełnić podstawa ostrosłupa, czy musi to po ...
 kzyhu1111  8
 .Ile razy pole pow. kuli jest mniejsza od pola pow. półkuli?
wzór na powierzchnię kuli to P=4\pi r^2. oznacz sobie r- promień kuli. Wtedy promień półkuli jest równy 2r. Skorzystaj ze wzoru i wyjdzie. Pozdrawiam!...
 sara_lee  2
 Stosunek objętości kuli do objętości opisanego na niej walca
Stosunek objętości kuli do objętości opisanego na niej walca: ODP. jest mniejsze od 0,75 jak zapisać te zależności dla walca. ?...
 kamiolka28  1
 Zadanie o kuli
Pole powierzchni całkowitej półkuli wynosi 30 pi. oblicz ojętość i pole powierzchni całej kuli. Prosze o pomoc...
 TeoMaster  2
 Oblicz wysokość i promień podstawy stożka
a jak mam policzyć tą długość łuku bo nie wiem jak to r wyliczyć ? o takie coś chodzi ? : l = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2 \pi r 3= \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot 2 \pi r [tex:2q3av...
 mrowa93  5
 siatka kuli
z gory dzieki za pomoc Kula o obwodzie 17 cm i promieniu 5,5 cm składa się z 8 paneli. Narysuj panel w skali 1:1....
 quoiure  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com