[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 709
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Witam. Mam pytanie. Czy istnieje wzór na długość promienia sfery opisanej na wielościanie , na którym można opisać sferę?.

Bo np. Mamy wzór r= \frac{3V}{P} gdzie
V- objetosc wieloscianu
P- pole powierzchni wieloscianu
r- promień kuli wpisanej w ten wielościan.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1259
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że nie istnieje taka zależność.

Wyobraźmy sobie kulę opisaną na ostrosłupie o podstawie trójkątnej.
Podstawa ostrosłupa jest wpisana w jakieś kolo na tej kuli.
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 709
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Racja dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10673
Lokalizacja: Kraków
Ania221 napisał(a):
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.

Jak również objętość się zmieni. Cały argument nie ma sensu, gdyż wtedy równie dobrze można by tak wykazać, że nie ma wzoru na promień sfery wpisanej, co przeczyłoby wzorowi z pierwszego postu.

Ja sam nie znam żadnej zależności, nawet tej podanej w pierwszym poście nie znałem. Co bym robił, to szukał przez google, ale to każdy może za mnie zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość kuli - zadanie 10
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej kuli o średnicy 2 cm...
 anka89100  1
 Oblicz pole powierzchni kuli.
W stożek o promieniu podstawy 1 i tworzącej 3 wpisano kulę. Oblicz pole powierzchni kuli....
 monikap7  1
 Stożki opisane na kuli.
Na kuli o promieniu R=4cm opisujemy stożki o promieniu r i wysokości H. Spośród wszystkich takich stożków wyznacz ten, który ma najmniejszą objętość. Oblicz promie...
 TokaKoka  1
 Objętość kuli i ilość szklanek
Witam! Mam problem z zabraniem się do poniższych zadań: 1) Podczas deszczu na boisko o wymiarach 80m x 120m spadło 3l/m2. Oblicz ile szklanek o pojemności 250 można wypełnić tą wodą oraz podaj wymiary szklanki jeśli jej przekrój osiowy jest kwadratem...
 The_Game  2
 Wyprowadź wzór na objętość czworościanu foremnego...
Więc mam za zadanie wyprowadzić wzór na objętość czworościanu foremnego. Czy będzie to: V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot h V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}\cdot h P.S. Sorry za głu...
 Ewka_15  2
 Jaki jest wzór na ilośc scian lub krawedzi w wielościanach?
Panowie dla was będzie to banalne ale mi uratuje życie... jaki jest ogólny wzór na ilośc scian lub krawedzi w wielościanach ? Z góry dziękuję......
 Falcon1300  1
 Promień podstawy stożka - zadanie 2
Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi 3:1. Objętość stożka jest równa 125 pi cm^{3}. Zatem jaką długość ma promień podstawy stożka?...
 malax5  2
 Pole powierzchni kuli - zadanie 5
Witam. Mam problem z następującym zadaniem. Kulę przecięto dwiema równoległymi płaszczyznami odległymi od siebie o 6, otrzymując przekroje o polach 9π i 25π. Oblicz pole powierzchni kuli. Z góry dziękuję i pozdrawiam ...
 siotrek  0
 Oblicz ilość małych kulek po przetopieniu dużej kuli
W metalowej kulce o promieniu 5 cm,przetopiono w całości na kuleczki o promieniu 0,25 cm.Ile uzyskano w ten sposób małych kulek? Chcę tylko sie dowiedzieć czy jak objętość dużej kulki oblicze i podzieje przez objętość małej,to czy mi wyjdzie ile uzys...
 Anonymous  1
 Promień walca - zadanie 2
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 20cm.Jaką długość ma promień tego walca?...
 talli  1
 Wzór, objętość szklanki.
Musze obliczyc V szklanki ktorej d=0.045m \ a \ h=0.075m Wzor to: V= 2\pi*r *h wychodzi 0.0105975m^3 . Czy moglby to ktos spawdzic??? obliczenia musza byc w metr...
 bobu1111  9
 stosunek długości promieni kuli
Wyznacz stosunek długości promieni kuli: wpisanej w ostrosłup prawidłowy trójkątny i opisanej na nim, jeśli jest miarą kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy....
 jgumek  0
 Oblicz odleglość od środka kuli do rzutu prost. promienia
Mam prośbę- czy ktoś moglby rozwiazac to zadanie? jesli przekroj kuli o promieniu r, otrzymany w wyniku przeciecia kuli plaszczyzna a , ma pole rowne polowie pola kola wielkiego, to odleglosc srodka kuli od jego rzutu prostokatnego na plaszczyzne a...
 Anonymous  1
 Promień kuli wpisanej w stożek
Przekrój osiowy stożka jest rtójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku 2alfa i podstawie długości 8cm .Oblicz promień kuli wpisanej w ten stożek . .. Mógłby ktos rozwiazać ?...
 michal1988  1
 Pole powierzchni stożka i kuli
Pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stożek. Wyznacz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy...
 wnoros89  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com