szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Witam. Mam pytanie. Czy istnieje wzór na długość promienia sfery opisanej na wielościanie , na którym można opisać sferę?.

Bo np. Mamy wzór r= \frac{3V}{P} gdzie
V- objetosc wieloscianu
P- pole powierzchni wieloscianu
r- promień kuli wpisanej w ten wielościan.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1305
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że nie istnieje taka zależność.

Wyobraźmy sobie kulę opisaną na ostrosłupie o podstawie trójkątnej.
Podstawa ostrosłupa jest wpisana w jakieś kolo na tej kuli.
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Racja dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 11005
Lokalizacja: Kraków
Ania221 napisał(a):
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.

Jak również objętość się zmieni. Cały argument nie ma sensu, gdyż wtedy równie dobrze można by tak wykazać, że nie ma wzoru na promień sfery wpisanej, co przeczyłoby wzorowi z pierwszego postu.

Ja sam nie znam żadnej zależności, nawet tej podanej w pierwszym poście nie znałem. Co bym robił, to szukał przez google, ale to każdy może za mnie zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przekrój kuli
Przekrój kuli o promieniu 15 jest kołem o średnicy 20. Obliczyć odległość środka kuli od płaszczyzny przekroju....
 agnieszka19192  1
 graniastosłupie w kuli
Oblicz objętość kuli opisanej na graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości 10 cm którego pole podstawy równe jest 32cm 2 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania....
 gnylator93  1
 Jaki jest stosunek Pp połowy kuli do Pp całej kuli
Jaki jest stosunek pola powierzchni połowy kuli do pola powierzchni całej kuli ? A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : \sqrt{2} D. 3 : 4 Z obliczeń wyszło mi, że 1 : 2 a w odpowiedziach jest 3 : 4.. Pole powierzchni połowy kuli to...
 browc  1
 Czworościan foremny i promień kuli stycznej do jego krawędzi
Dany jest czworościan foremny o krawędzi a. Oblicz promień kuli stycznej do wszystkich krawędzi tego czworościanu....
 Mnihau  1
 zawartość medium w kuli (zbiornik)
Witam i pozdrawiam wszystkich, Szukałem na forum ale nie znalazłem dlatego pisze. Mam zbiornik w kształcie kuli np. r=3m to objętość ok 113,10m3. I teraz pytanie ile będzie litrów medium w zbiorniku jeśli poziom medium wyniesie 0,5m ?? Potrzebuje wz...
 jaruhna  1
 Promień przekroju osiowego
kule o promieniu 10 cm przecięto płaszczyzną w odległości 5 cm od środka. oblicz promień powstałego przekroju osiowego...
 nkwd  1
 Wysokość walca ma długość 6 cm, a promień jego podstawy 5 cm
Wysokość walca ma długość 6 cm, a promień jego podstawy 5 cm. Dany jest odcinek AB długości 10 cm. Punkt A[/tex:43cgzxgm...
 JarTSW  6
 Promień podstawy walca - zadanie 4
Gdybyśmy długośc wysokości walca zwiększyli o 2cm to jego objętośc wzrosła by o 10cm^{3}. Oblicz długość promienia podstawy walca. Czy dochodząc do wzoru na r^{2} = \frac{V}{H \pi} wystarczy...
 misia99  1
 wykaż że h walca jest trzy razy mniejsza od r kuli
Kula i walec mają taką samą objętość. Promień podstawy walca jest dwa razy większy od promienia kuli. Wykaż że wysokość walca jest trzy razy mniejsza od promienia kuli....
 volcik15  2
 Podaj wzór na pole i obwód przekroju kuli o promieniu.
Po raz 3 witam Mam tu takie zadanko... Połowę wykminiłem, ale dalej stoję bez pomysłów...: Podaj wzór na pole i obwód przekroju kuli o promieniu r[/te...
 PsYcHoPaUzA  2
 pole powierzchni i objętość walca i kuli
mam do rozwiązania takie zadania: 1) oblicz jak zmieni się pole powierzchni bocznej i objętość walca gdy a: promień podstawy powiększymy 5 razy b: wysokość powiększymy 3 razy c: obwód zwiększymy 2 razy 2) oblicz jak zmieni się pole powierzchni kuli ...
 Gabriella20  2
 stosunek objętości stożka do objętości kuli
W kulę wpisano stożek. Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli. Czy wynik to \frac{3 \sqrt{3} }{4}?...
 volcik15  1
 wielościan opisany na kuli - zadanie 2
mam takie zadanie: wykaż, że objętość wielościanu o polu powierzchni P, opisanego na kuli o promieniu r, jest równa \frac{1}{3}Pr dla walca prosta sprawa, ale dla wielościanu nie mogę nic wymyślić pozdrawiam, Bodzio...
 Eco  2
 Oblicz długość promienia kuli.
Oblicz długość promienia kuli o objętości 36 litrów....
 aroo121  2
 objetosc kuli!?!
Jak rozwiązac to zadanie?stożek o wysokości długości h wpisano w kulę. Oblicz objętośc kuli wiedząc , że jest ona cztery razy większa od stożka...
 grzes0302  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com