[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 709
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Witam. Mam pytanie. Czy istnieje wzór na długość promienia sfery opisanej na wielościanie , na którym można opisać sferę?.

Bo np. Mamy wzór r= \frac{3V}{P} gdzie
V- objetosc wieloscianu
P- pole powierzchni wieloscianu
r- promień kuli wpisanej w ten wielościan.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1259
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że nie istnieje taka zależność.

Wyobraźmy sobie kulę opisaną na ostrosłupie o podstawie trójkątnej.
Podstawa ostrosłupa jest wpisana w jakieś kolo na tej kuli.
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 709
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Racja dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10703
Lokalizacja: Kraków
Ania221 napisał(a):
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.

Jak również objętość się zmieni. Cały argument nie ma sensu, gdyż wtedy równie dobrze można by tak wykazać, że nie ma wzoru na promień sfery wpisanej, co przeczyłoby wzorowi z pierwszego postu.

Ja sam nie znam żadnej zależności, nawet tej podanej w pierwszym poście nie znałem. Co bym robił, to szukał przez google, ale to każdy może za mnie zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trudne o kuli
oblicz objetosc kuli ,jezeli jej pole jest rowne 324 pi cm...
 alexsus  3
 Stosunek objętości kuli do objętości stożka
Promień kuli r promień podstawy stożka R=r\cdot\tg\delta=r\cdot\tg\left( 180^o-\alpha\right)=-r\cdot\tg\alpha wysokość stożka H=r+\frac{r}{\sin\gamma}=r+\frac{r}{\sin\lef...
 qwertyuio  1
 Promień podstawy walca - zadanie 5
Witam, Wiem, że to proste zadanie, ale czy móglby mi ktos wytlumaczyc jak to zrobić : Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, o wymiarach 6 cm i 8 cm. Ile wynosi promien podstawy walca?...
 SenioritaKamilaK  1
 2 zad stożek opisany na kuli i stozek wpisany w kule
1. wierzchołek stożka opisanego na kuli K1 o promieniu długości a jest srodkiem jednokładnosci kul K1 i k2, ktore sa styczne do płaszczyzny podstawy stozka. Stosunek objetosci pol jest rowny 8. oblicz V stożka 2. Stosunek objetosci stożka do kuli ...
 nastirasti  0
 Stozek wpisany w kuli
Stozek o wysokosci dlugosci h wpisano w kule. Oblicz objetosc kuli wiedzac ze jest ona 4 razy wieksza od objetosci stozka. Bardzo prosze o pomoc i dzieki z gory :*...
 Pumba  0
 Walec- promień podst. walca
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku długości 8cm. Promień podstawy walca ma długość ?...
 milkkk  3
 wzór na objętość ostrosłupa
Potrzebuję wyprowadzenia wzoru na objętość ostrosłupa. Słyszałam, że trzeba posłużyć się ciągami. Niestety kompletnie nie wiem jak mam się za to zabrać. Proszę o pomoc....
 aga1419  1
 Stożki opisane na kuli.
Na kuli o promieniu R=4cm opisujemy stożki o promieniu r i wysokości H. Spośród wszystkich takich stożków wyznacz ten, który ma najmniejszą objętość. Oblicz promie...
 TokaKoka  1
 Pare zadań o kuli.
1. Kulę przecięto płaszczyzną w odległości 8cm od środka kuli i otrzymano koło o promieniu 6cm. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 2. Z kuli o promieniu 5cm odcięto czaszę w odległości 3cm od środka kuli. Oblicz pole powierzchni otrzymanego przekro...
 wisienka1234  2
 Wycinek w kuli
Witam! Mam problem z pewnym zadaniem. Mianowicie: Chodzi tu o pole wycinka (tego koła co powstanie po rozcięciu kuli) na wysokości 8 cm w kuli o r = 10 cm. Nauczycielka mówiła że to na zadanie na poziomie gimnazjum, może jakiś gimnazjalista pomoże? ...
 kutanga  0
 O kuli.
Witam Prosze o pomoc w tych zadaniach, bowiem nie umiem sobie z nimi poradzic: 1. Dziewięć śnieżnych kul o średnicy 20cm wrzucono do pojemnika w kształcie walc...
 Fajken  1
 Wyprowadź wzór na objętość czworościanu foremnego...
Więc mam za zadanie wyprowadzić wzór na objętość czworościanu foremnego. Czy będzie to: V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot h V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}\cdot h P.S. Sorry za głu...
 Ewka_15  2
 stosunek powerzchni i objętości stożka do kuli
Wykaż, że stosunek objętości stożka do objętości kuli wpisanej w ten stożek jest równy stosunkowi pola powierzchni całkowitej stożka do pola powierzchni kuli. Jak zależy r podstawy stożka od R kuli?...
 jucha92  1
 objetosci i pole powiechrzni kuli
Objetosc walca opisanego na kuli jest rowna V . Oblicz objetosc i pole powiechrzni kuli . Prosze z malym wytlumaczeniem ....
 piwo203  17
 Stozek sciety - tylko jeden promien
Witam, mam problem z tym jakie zalozenia uzyc do obliczenia objętości dziur do objętości całego prostoadloscianu. Dane, które posiadam to gęstość prostopadłościanu, która wynosi 63kg/m3. Jego wymiary czyli 200cm x90cm x 16 cm. Posiadam również wysoko...
 newone  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com