[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 710
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Witam. Mam pytanie. Czy istnieje wzór na długość promienia sfery opisanej na wielościanie , na którym można opisać sferę?.

Bo np. Mamy wzór r= \frac{3V}{P} gdzie
V- objetosc wieloscianu
P- pole powierzchni wieloscianu
r- promień kuli wpisanej w ten wielościan.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1260
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że nie istnieje taka zależność.

Wyobraźmy sobie kulę opisaną na ostrosłupie o podstawie trójkątnej.
Podstawa ostrosłupa jest wpisana w jakieś kolo na tej kuli.
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 710
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Racja dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10745
Lokalizacja: Kraków
Ania221 napisał(a):
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.

Jak również objętość się zmieni. Cały argument nie ma sensu, gdyż wtedy równie dobrze można by tak wykazać, że nie ma wzoru na promień sfery wpisanej, co przeczyłoby wzorowi z pierwszego postu.

Ja sam nie znam żadnej zależności, nawet tej podanej w pierwszym poście nie znałem. Co bym robił, to szukał przez google, ale to każdy może za mnie zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zawartość medium w kuli (zbiornik)
Witam i pozdrawiam wszystkich, Szukałem na forum ale nie znalazłem dlatego pisze. Mam zbiornik w kształcie kuli np. r=3m to objętość ok 113,10m3. I teraz pytanie ile będzie litrów medium w zbiorniku jeśli poziom medium wyniesie 0,5m ?? Potrzebuje wz...
 jaruhna  1
 (3 zadania) Objetość figury obrotowej, promień kuli, tg k
Witam!, Czy ktoś mógłby mi poradzić jak rozwiązać tego typu zadania: ? 1.Mając podaną objętość i pole podstawy, oblicz tangens kąta między tworzącą stożka, a średnicą podstawy. 2.Trapez prostokątny obrócono wokół osi zawierającej się w przyprostoką...
 Anonymous  1
 Pole przekroju kuli - zadanie 2
Z kuli o promieniu 5 cm odcięto czaszę w odległości 3 cm od środka kuli. Oblicz pole powierzchni otrzymanego przekroju. rysunek to m/w kula z odcietym u gory fragmentem. promien kuli 5cma odleglosc od srodka kuli do srodka otrzymanego przekroju to 3c...
 superziom123  8
 Stosunek średnic a stosunek objętości kuli
Średnica kuli k_2 jest dwa razy dłuższa od średnicy kuli k_1 . Ile razy objętość kuli k_1 jest mniejsza od objętości kuli k_2 ?...
 mucha19  1
 V graniastosłupa opisanego na kuli
21/II Graniastosłup prawidłowy trójkątny jest opisany na kuli o promieniu 2. Oblicz objętość tego graniastosłupa....
 magdabp  1
 objętość sześcianu i kuli
Jeśli objętość sześcianu jest równa objętości kuli, to jaki jest stosunek długości krawędzi sześcianu do długości promienia kuli?...
 Arek335  2
 wyznacz dlugosc promieni kuli
Wysokośc trójkątnego ostrosłupa prawidłowego ma długośc h, a krawędzie boczne są do siebie prostopadłe. Wyznacz długośc promienia kuli opisanej na tym ostrosłupie....
 grzes0302  1
 Promien Stożka..
Witam musze wykonac stożek lecz nauczycielka w sql podała nam tylko tworzącą stożka (l) i kąt alfa. Promien aby narysować sobie podstawe tego stozka trzeba sobie obliczyc poprzez narysowanie calego kola z którego wycina się owy stożek czyli Kąt alfa...
 FanciorS  1
 stosunek powerzchni i objętości stożka do kuli
Wykaż, że stosunek objętości stożka do objętości kuli wpisanej w ten stożek jest równy stosunkowi pola powierzchni całkowitej stożka do pola powierzchni kuli. Jak zależy r podstawy stożka od R kuli?...
 jucha92  1
 wycinek kuli problem
http://img220.imageshack.us/img220/7262/beztytuugbh.jpg jak obliczyć objętość fragmentu zaznaczonego na...
 budmen1  3
 Przecinanie kuli płaszczyzną.
Witam serdecznie. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Kulę przecięto płaszczyzną w odległości 2 cm od środka kuli i otrzymano koło o promieniu 6cm. Oblicz pole powierzchni tej kuli. Nie było mnie przez tydzień w sql i nie umiem poradz...
 bett  1
 Objętość kuli
W stozku tworzaca o długosci 5 cm jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod katem o mierze 400. Oblicz objetosc kuli opisanej na tym stozku. Wynik podaj z dokładnoscia do 0,001 cm3...
 Maxelm  0
 2 zadanka(Stożek opisany na kuli i pole przekroju walca)
1. Na kuli opisano stożek, którego wysokość jest 2 razy dłuższa od średnicy kuli. Udowodnij, że pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni całk. kuli i objętość stożka jest dwa razy większa od objętości kuli. 2. Prz...
 brunosław  1
 Promień kul stycznych wewnętrznie do półkuli
Do naczynia w kształcie połowy kuli o promieniu R , włożono 4 jednakowe kule , okazało się że płaska pokrywa naczynia jest styczna do każdej z tych kul . Oblicz promień kul umieszczonych w na...
 advx  2
 objętość kuli - zadanie 19
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6, a jego krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość kuli opisanej na tym ostrosłupie. Z góry dziękuje za pomoc i pozdrawiam! ...
 celestica  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com