szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Witam. Mam pytanie. Czy istnieje wzór na długość promienia sfery opisanej na wielościanie , na którym można opisać sferę?.

Bo np. Mamy wzór r= \frac{3V}{P} gdzie
V- objetosc wieloscianu
P- pole powierzchni wieloscianu
r- promień kuli wpisanej w ten wielościan.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 1296
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że nie istnieje taka zależność.

Wyobraźmy sobie kulę opisaną na ostrosłupie o podstawie trójkątnej.
Podstawa ostrosłupa jest wpisana w jakieś kolo na tej kuli.
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Racja dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 22:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 10974
Lokalizacja: Kraków
Ania221 napisał(a):
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.

Jak również objętość się zmieni. Cały argument nie ma sensu, gdyż wtedy równie dobrze można by tak wykazać, że nie ma wzoru na promień sfery wpisanej, co przeczyłoby wzorowi z pierwszego postu.

Ja sam nie znam żadnej zależności, nawet tej podanej w pierwszym poście nie znałem. Co bym robił, to szukał przez google, ale to każdy może za mnie zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Promień kuli - zadanie 10
Kula ma pole powierzchni równe 144\pi. Promień tej kuli jest równy...
 push  7
 objętość kuli, sinus kąta nachylenia... - dwa zadania
Potrzebuje pomocy do dwóch zadań: 1. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. Promień kuli opisanej na tym stożku jest równy 2. Oblicz objętość tego stożka. 2. Pole ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe pol...
 kali_9  0
 Powierzchnia kuli - zadanie 2
Objętość kuli jest równa 36\pi. Powierzchnia tej kuli jest równa ??...
 nic nie wiem  4
 pole pow. - wzór funkcji
Witam Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, którego suma długości wszystkich krawędzi wynosi 12. a) Napisz wzór funkcji P wyrażającej pole pow. całkowitej graniastosłupa, w zależności od długości krawędzi podstawy x. Podaj dziedzinę funkcji...
 michary91  6
 objętość kuli opisanej, pole powierzchni czworościanu
zad 1. Oblicz objętość kuli opisanej na czworościanie foremnym o krawędzi długości równej 3 \sqrt{3} . zad2. Kula wpisana w czworościan foremny ma objętość równą 36\pi.oblicz pole powierzc...
 Eqauzm  2
 Promień kuli opisanej na czworościanie foremnym
Witam mam problem z zadaniem na wyznaczenie wzoru na promień kuli w czworościanie foremnym . Proszę o pomoc...
 kmici007  1
 wyznacz promień walca
wyznacz promień podst walca o wys.5cm, jeśli połowa powierzchni bocznej jest równa sumie obu pół podstawy czyli: \frac{1}{2}Pb=2Pppodstawiamy odpowiednie wzory i wychodzi nam że r= \frac{5}{2}...
 anulka350  1
 Pomalowanie kuli
Na pomalowanie kuli zużyto 10 litrów farby. Ile potrzeba tej farby aby pomalować półkule o takim samym promieniu? Nie używaj CAPS LOCKA podczas pisania na forum. Sylwek...
 kamil2605  2
 Dwa stożki w kuli.
W kule wpisano dwa stożki o wspólnej podstawie, przy czym jeden z nich ma pole powierzchni bocznej trzy razy wieksze niż drugi. Oblicz stosunek długości tych stożkow. Zadanie wydaje mi sie proste, jednak ten stosunek jakos d...
 Anon1m  2
 Wpisanie kuli w stożek
Bardzo proszę o pomoc, podpowiedź itd. 1. W stożek o objętości V=27 \sqrt{3} \pi, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem o mierze alfa= 60 stopni, wpisano kulę. Oblicz: a.) długość promienia te...
 gregor767  1
 Na powierzchni kuli
Na powierzchni kuli o promieniu R = 313 cm znajdują się dwa jednakowe okręgi, których płaszczyzny są prostopadłe. Wspólna cięciwa AB tych okręgów ma dłu...
 młody88  1
 objętość kuli - zadanie 12
no właśnie tak liczyłem ale odpowiedź mi się nie zgadza. bo jeśli średnica zmiejszy się o 1/3 to promień o 1/6. Jakoś nie mogę do tego dojść, cały czas wychodzi mi inna odpowiedź....
 aleP  5
 Stosunek objętości kuli do objętości walca.
W kulę o promieniu R wpisano walec o największej objętości . Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości walca. Bardzo proszę o pomoc , albo chociaż o jakaś podpowiedz ...
 Calin  2
 objętość stożka i promień podstawy.
1. Oblicz objętość stożka, wiedząc, że jego kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni, a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 15 cm. Nie wiem jak obliczyć promień i tworzącą, i wysokość. 2. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoboc...
 asiaki1  0
 promień podstawy walca - zadanie 6
Naczynie o pojemności 1l ma kształt walca, którego wysokosć jest 2 razy mniejsza niż średnica podstawy. obl promień podstawy walca....
 antymatematyk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com