szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Witam. Mam pytanie. Czy istnieje wzór na długość promienia sfery opisanej na wielościanie , na którym można opisać sferę?.

Bo np. Mamy wzór r= \frac{3V}{P} gdzie
V- objetosc wieloscianu
P- pole powierzchni wieloscianu
r- promień kuli wpisanej w ten wielościan.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 1402
Lokalizacja: Warszawa
Wydaje mi się, że nie istnieje taka zależność.

Wyobraźmy sobie kulę opisaną na ostrosłupie o podstawie trójkątnej.
Podstawa ostrosłupa jest wpisana w jakieś kolo na tej kuli.
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Racja dzięki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2013, o 21:25 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 11423
Lokalizacja: Kraków (UJ)
Ania221 napisał(a):
Jeżeli teraz zmienimy podstawę ostrosłupa na np dziesięciokąt, to będzie ona wpisana w to samo koło, co poprzednia podstawa trójkątna.
Zmieni się powierzchnia całkowita ostrosłupa, bo zmieni się pow jego podstawy.
Ale promień kuli opisanej pozostanie taki sam.

Jak również objętość się zmieni. Cały argument nie ma sensu, gdyż wtedy równie dobrze można by tak wykazać, że nie ma wzoru na promień sfery wpisanej, co przeczyłoby wzorowi z pierwszego postu.

Ja sam nie znam żadnej zależności, nawet tej podanej w pierwszym poście nie znałem. Co bym robił, to szukał przez google, ale to każdy może za mnie zrobić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Objętość kuli - zadanie 10
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej kuli o średnicy 2 cm...
 anka89100  1
 Oblicz pole powierzchni kuli.
W stożek o promieniu podstawy 1 i tworzącej 3 wpisano kulę. Oblicz pole powierzchni kuli....
 monikap7  1
 Sześcian wpisany i opisany na kuli.
W kulę K_{1} o promieniu R wpisano sześcian, w którego wpisano kulę K_{2}. Następnie w kulę K_{2} wpisano kolejny sześcian, a w niego ...
 dyskalkulik  0
 Graf na powierzchni kuli
Udowodnij, że graf może być umieszczony na płaszczyźnie wtedy i tylko wtedy, gdy może on być umieszczony na powierzchni kuli. Nie bardzo wiem o co dokładnie chodzi, ale właśnie dla tego zamieszczam treść, tak jaką mi została podana (podejrzewam, że ...
 S_Olewniczak  3
 Stożki opisane na kuli.
Na kuli o promieniu R=4cm opisujemy stożki o promieniu r i wysokości H. Spośród wszystkich takich stożków wyznacz ten, który ma najmniejszą objętość. Oblicz promie...
 TokaKoka  1
 promień okręgu - zadanie 7
Oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach 12cm*13cm...
 gruszka251  1
 objętość kuli - zadanie 2
Witam ! Mam zadanko z kuli... Długość tworzącej stożka wynosi k, a promień podstawy ma długość r. Na stożku opisano kulę. Oblicz objętość tej kuli....
 sweetdream52  1
 Pole przekroju kuli
Zad. Oblicz pole przekroju kuli o promieniu R = 5 cm plaszczyzna odlegla od jej srodka o 2 cm. Z gory wielkie dzieki....
 szyms  1
 Wyprowadź wzór na objętość czworościanu foremnego...
Więc mam za zadanie wyprowadzić wzór na objętość czworościanu foremnego. Czy będzie to: V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot h V=\frac{1}{3}\cdot \frac{a^2\cdot \sqrt{3}}{4}\cdot h P.S. Sorry za głu...
 Ewka_15  2
 Jaki jest wzór na ilośc scian lub krawedzi w wielościanach?
Panowie dla was będzie to banalne ale mi uratuje życie... jaki jest ogólny wzór na ilośc scian lub krawedzi w wielościanach ? Z góry dziękuję......
 Falcon1300  1
 Promień podstawy stożka - zadanie 2
Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi 3:1. Objętość stożka jest równa 125 pi cm^{3}. Zatem jaką długość ma promień podstawy stożka?...
 malax5  2
 Oblicz ilość małych kulek po przetopieniu dużej kuli
W metalowej kulce o promieniu 5 cm,przetopiono w całości na kuleczki o promieniu 0,25 cm.Ile uzyskano w ten sposób małych kulek? Chcę tylko sie dowiedzieć czy jak objętość dużej kulki oblicze i podzieje przez objętość małej,to czy mi wyjdzie ile uzys...
 Anonymous  1
 Promień walca - zadanie 2
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 20cm.Jaką długość ma promień tego walca?...
 talli  1
 stosunek długości promieni kuli
Wyznacz stosunek długości promieni kuli: wpisanej w ostrosłup prawidłowy trójkątny i opisanej na nim, jeśli jest miarą kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy....
 jgumek  0
 Oblicz odleglość od środka kuli do rzutu prost. promienia
Mam prośbę- czy ktoś moglby rozwiazac to zadanie? jesli przekroj kuli o promieniu r, otrzymany w wyniku przeciecia kuli plaszczyzna a , ma pole rowne polowie pola kola wielkiego, to odleglosc srodka kuli od jego rzutu prostokatnego na plaszczyzne a...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com