szukanie zaawansowane
 [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
( \frac{2}{5}) ^{5} \cdot (1 \frac{1}{4} ) ^{3}
(-0,25) ^{10} : ( \frac{-10}{4 ^{10} })
(1 \frac{1}{2}) ^{8}:(-1,5) ^{6}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
Pozmieniaj wszędzie na ułamki zwykłe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
( \frac{2}{5}) ^{5}  \cdot ( \frac{5}{4} ) ^{3}
( \frac{-25}{100}) ^{10}:( \frac{-10}{4 ^{10} })
( \frac{3}{2}) ^{8}:( \frac{-3}{2}) ^{6}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
No i teraz podnieś wszystkie czynniki do odpowiednich potęg i zobacz co się "skraca".
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:01 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Ale muszę skorzystać z działań na potęgach i po prostu nie wiem, z jakich, skoro nie mam ani takich samych potęg, ani takich samych liczb.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
Chodzi o \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}. A takich wyrażeń masz kilka.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Które na przykład? Bo prawie w każdym coś jest inaczej, na przykład minusy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
Na przykład pierwsze. Tam jest wszystko ok. Tylko zamień jeszcze 4=2^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Nie mam pojęcia, jak to ma wyglądać :P
( \frac{2}{5}) ^{5}  \cdot ( \frac{5}{2 ^{2} }) ^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
Teraz możesz podnieść wszystkie czynniki do odpowiednich potęg i redukować.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
A jak to połączyć, korzystając ze wzorów działań na potęgach? Można w ogóle? Czy po prostu wszystko po kolei obliczyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:19 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
\left( \frac{2}{5}\right)^5 \cdot \left(  \frac{5}{2^2} \right)^3= \frac{2^5}{5^5} \cdot  \frac{5^3}{2^6}. Teraz redukuj i gotowe. Pozostałe przykłady tak samo.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:22 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
\frac{1}{5 ^{2} \cdot 2 }
Jakoś tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:23 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
Dokładnie tak.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Teraz rozumiem :)
A co zrobić z minusami?
\frac{3 ^{8} }{2 ^{8} } \cdot  \frac{-2 ^{6} }{3 ^{6} }
I nie wiem, co zrobić z tym drugim przykładem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
\left( a\cdot b\right)^n=a^n \cdot b^n, więc jak będzie dla \left( -2\right)^6 ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Nie mam pojęcia, o co chodzi... :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
\left( -2\right)^6=\left( \left( -1\right)\cdot 2 \right)^6. Zastosuj teraz wzór z mojego poprzedniego posta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Wyjdzie bez minusa?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
Tak. Dla parzystych potęg minus po prostu znika, a dla nieparzystych zostaje.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
A co z tym ostatnim przykładem?
Mam tu jeszcze takie zadanie:
Zapisz daną liczbę w postaci a \cdot 10 ^{n} gdzie a jest większe lub równe 1, ale mniejsze od 10, a n należy do zbioru liczb naturalnych.
Mam przykłady takie jak:
2 ^{7} \cdot 5 ^{6}
3 ^{5} \cdot (100) ^{4}
5 ^{6} \cdot 4 ^{4} \cdot (10 ^{3}) ^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
Ostatni przykład dokładnie tak samo jak dwa poprzednie.

A to drugie zadanie polega na wyciąganiu potęg 10. Dla przykładu:

2^7 \cdot 5^6=2 \cdot 2^6 \cdot 5^6= 2 \cdot 10^6.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
Doszłam do czegoś takiego:
( \frac{-5 ^{2} }{100}) ^{10}  \cdot ( \frac{-4 ^{10} }{10}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Warszawa
Sugerowałbym to trochę inaczej zapisać:

\left(  \frac{-25}{100} \right)^{10} :  \frac{-10}{4^{10}}= \frac{1}{4^{10}} \cdot  \frac{4^{10}}{-10}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 351
Lokalizacja: Śląśk
skąd się wzięło to drugie 4 ^{10}?
Tamtych kolejnych przykładów też nie rozumiem :/
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na potęgach ... błąd w podręczniku z maty ? :  Anonymous  1
 dzialania na potegach/przeksztalcenia  eR.Gie  12
 Wykonaj działania na potęgach.  Anonymous  1
 Oblicz wartość wyrażenia.  emi1993  7
 Kolejność działań matematycznych  Duchu_91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com