szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 1300
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1300
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 1300
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 1300
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 1300
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 punkty przecięcia linii prostych
nie powinien ten temat znaleźć się w kombinatoryce? nie jestem pewien moich obliczeń, niech ktoś to sprawdzi 1 prosta nie przetnie się z żadną 2 z pierwszą poprzednią 3 z dwiema poprzednimi 4 z trzema poprzednimi 5 z czterema poprzednimi zatem 1+2+3...
 mp2222  1
 Równania prostych.
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych dane są punkty A(-5;2) i B(4;4). Prosta k przechodzi przez punkt A, a prosta l przez punkt B. Obie proste przecinają się w jednym punkcie z prostą y=0 oraz tworzą z prostą o równaniu y=0 kąty o równych miarach...
 kenobiii  2
 [geomertia-izomerie] pare "prostych" zadań;)
Witam, 1) Wyznaczyć wszystkie izometrie rzędu 3. 2) Każda izometria płaszczyzny posiadająca dokładnie jeden punkt staly jest obrotem wokół tego punktu o pewien kąt? 3) Opisać przy pomocy generatorów i relacji grupę izo...
 enigma666  0
 Obliczanie prostych rownloegloboku i jego wierzchołków
Witam, mam problem z tym zadaniem: &quot;Dwa boku równoległoboku zawierają się w prostych x-y+1=0 i 3x+2y-12=0. Punkt S=&#40;6;4&#41; jest środkiem symetrii tego r...
 Nathaniel  2
 wzajemne polozenie prostych zalezne od parametru a
Witam. Takie zadanko. Zbadac wzajemne połozenie prostych k1 \begin{cases} x-3y=1 \\ 4y+z=3 \end{cases} i k2 \frac{x-1}{a} =y= -z+3 w zaleznosci od parametru a . Jesli leza w jednej plaszczyz...
 R1990  0
 wzajemne położenie prostych
określić wzajemne położenie prostych oraz obliczyć odległość między nimi l_1:&#40;x,y,z&#41;=&#40;-t,1+2t,4t&#41;, l_2:&#40;x,y,z&#41;=&#40;t,1+2t,2+3t&#41;...
 basia  0
 rownania prostych i okregi
a)dla jakich wartosci b prosta y= \frac{1}{3}x+b jest styczna do okregu x^{2}+ y^{2}=10 b)dla jakich wartosci a prosta y=ax-5 przecina okrag x^{2} + ...
 flyaway  1
 dwa boki kwadratu abcd zawieraja sie w prostych
Dwa boki kwadratu ABCD zawieraja sie w prostych o rownaniach l_1: \ y=-\frac{1}{3}x+3\\ l_2: \ y=3x-7 znajac wierzcholek a(-1,0) kwadratu wyznacz rownania prostych zawierajacych pozostale boki kwadratu oraz wspolrzedne wi...
 SpiT  1
 Równania prostych stycznych do okręgu.
Dane są równania dwóch okręgów: &#40;x-3&#41;^2 + y^2 = 9 i &#40;x+5&#41;^2+ y^2 = 25Znajdź równania prostych stycznych do obu tych okręgów. Dod...
 Pedersen  6
 Dobranie parametrów, wzajemne położenie prostych
Dobierz parametry a i b , aby proste : 2x+y+2b=0 i ax-4y-6=0 były : a)równoległe b)pokrywające c)prostopadłe proszę Was, wytężcie ...
 humaaaaaanistkaaaaaa  7
 Symetria prostych
Moze pokazac mi jak napisac rownanie prostej y=\frac{1}{3}x + 2 wzgledem prostej o rownaniu y=-2x+4 Pozdrawiam, Aram....
 Aram  4
 równoległosc i prostopadłosc prostych w układzie współrzedny
Chyba coś pomyliłeś/aś... Ale oto wskazówka: Postać ogólną zmień na postać kierunkową i: Funkcje liniowe f&#40;x&#41;{}=a_1{}x + b_1{} i g&#40;x&#41;=a_2{}x + b_2{} są do siebie równoległe, g...
 Filon 4.0  3
 Równanie prostej prostopadłej do dwóch prostych
Witam. Mam problem z następującym zadaniem: Napisać równanie prostej l_{o} przecinającej proste: l_{1}: \frac{x-1}{2} = y = \frac{z+1}{2} i l_{2}: \begin{cases} x=-1+2t \\ y=...
 mithelin  2
 Zbadać wzajemne położenie prostych
Zbadać wzajemne położenie prostych: L_1=\{&#40;2t-1,2-t, \frac{1}{3}t&#41;:t \in R\} L_2=\{&#40;x,y,x&#41; \in R^{3} : \frac{x+3}{6}= \frac{7-y}{3}=z+19\} Nie chcę żeby mi ktoś rozwiązywał, ty...
 Z_i_o_M_e_K  1
 P i obw. pewnej figury w kwadracie tworzonej przez 2 okregi
Mam zadanie w ktorym jest dany bok kwadratu, ktory jest rowniez promieniem kola. Sa dwa rowne kola ktore sa nalozone na siebie tak, ze przecinaja sie na dwoch tych samych katach kwadratu i czesc kola znajdujaca sie w kwadracie jest jego cwiartka. z g...
 czacha  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com