szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 710
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 1261
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 710
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1261
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 710
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 1261
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 710
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 1261
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 710
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 1261
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 710
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 punkt przecięcia dwóch prostych - zadanie 2
są dwie proste dane równaniami \frac{x-1}{-1}= \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{3} oraz\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{-4} Należy znaleźć punkt ich przecięcia. Zadanie jest ze Skoczylasa...
 Fundak  2
 Równania prostych stycznych do dwóch okręgów
Wyznaczyć równanie okręgu symetrycznego do okręgu x^{2}+y^{2}+4x-2y-20=0 względem prostej 2x-4y-17=0. Znaleźć równanie wszystkich prostych stycznych jednocześnie do obu tych okręgów. Wyznaczył...
 dragon_311  2
 Równania prostych - zadanie 9
Dwa boki prostokąta zawierają się odpowiednio w prostych y=2x+4 i y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} a jeden z wierzchołków ma współrzędne &#40;3,6&#41;.Wyznacz równania...
 Ankaaa92  0
 równania parametryczne i kanoniczne prostych
Prosta przechodząca przez punkt P = (-3,5,2) i równoległa do wektora u = ( 2, -1, 3)...
 nightblue  2
 równania prostych i okręgów
Przepraszam, mój ostatni temat został usunięty z powodu umieszczenia skanu. Więc teraz przepiszę zadania i proszę ponownie o pomoc. 1. Napisz równanie prostej, do której należą punkty A=(a,b) B=(b,a), gdzie a i b są pierwiastkami równania x�-x-2=0 ...
 adasmp3  2
 Odległość prostych od siebie (R3)
Oblicz odległość prostych : l_1 = \frac{x-9}{4} = \frac{y-2}{-3} = \frac{z}{1} l_2 = \frac{x}{-2} = \frac{y+7}{-4} = \frac{z-2}{2}...
 Marta99  1
 położenie prostych - zadanie 3
Równania: 3x-y-4=0 oraz 0,6x-0,2y=0,8 opisują proste w układzie współrzednych które a) są prostopadłe B) równoległe C) pokrywają się d) przecinają się pod innym kątem niż 90stopni...
 Szlug  1
 okrąg styczny do prostych - zadanie 3
napisać równanie okręgu stycznego do prostych : 7x+y-3=0 i x+7y-3=0 i przechodzącego przez punkt M&#40;1,1&#41; bardzo proszę o rozwiązanie zadania...
 dusiaczek91  1
 pęk prostych
znajdź równania stycznych do okręgu &#40;x+1&#41;^{2}+&#40;y-1&#41;^{2}=5 poprowadzonych z punktu A=(2;0)...
 m1chal  1
 oblicz współrzedne wierzchołkówABCD w kwadracie
Mam problem z zadaniem...a mam zagrozenie i musze sie z niego zgłosic jutro do odpowiedzi ...
 anettka9988  2
 Wyznacz równania prostych - zadanie 3
Witam. Jutro mam zaliczenie, tyle przy tym siedze i nie moge ogarnac. Wyznacz równanie prostych prostopadłych do : a) 2x−3y=−3y+1+3x b) x-y=-2y+x-2 i przechodzacych prez punkt [tex:2b3jj55c...
 banan4171  5
 przecięcie prostych - zadanie 2
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt przecięcia sie prostych 2x+y-3=0 i x+5y+2=0 oraz równoległej do prostej 7x-3y-10=0....
 bulka2311  1
 4.82 Figura F jest sumą dwóch prostych równoległych
4.82 Figura F jest sumą dwóch prostych równoległych a) ile osi symetrii ma figura F b) jaką figurę tworzą wszystkie środki symetrii figury F?...
 slowik17  1
 r-nie okręgu stycznego do dwóch prostych
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt M&#40;0;1&#41; i stycznego do dwóch prostych o równaniach x+y-2=0 i x+y+3=3-- 4 lis 2009, o 22:22 --...
 Drukarz  0
 równania ogóle prostych
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(-2,3), B(-2,2), C(2,0). Wyznacz: a)równania ogólne prostych zawierających boki tego trójkąta b)długości wysokości tego trójkąta Z góry dziękuję za pomoc ...
 m0niucha  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com