[ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 580
Lokalizacja: Polska
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 1111
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 580
Lokalizacja: Polska
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1111
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 580
Lokalizacja: Polska
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 1111
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 580
Lokalizacja: Polska
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 1111
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 580
Lokalizacja: Polska
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 1111
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 580
Lokalizacja: Polska
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownainia płaszczyzn i prostych
Wyznaczyc rownanie ogolne i parametryczne płaszczyzny \pi prostopadłej do płaszczyzn \pi_1 : -2x+3y+2z+1=0 \pi_2 : 3x+y-2z+3=0 przechodzacej przez punkt [tex:...
 betti161  0
 odległość od dwóch prostych równoległych
zadanie: przez poczatek ukladu współrzędnych oraz przez punkt A=(1,3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdz równania tych prostych wiedząc ze odległość miedzy nimi jest równa pierwiastek z 5. Bardzo prosze o pomoc, Z gory dzieki!!...
 adam9874  1
 odległość równoległych prostych
Po pierwsze, mały błąd, zapomniałem we wzorach na d dać wartości bezwzględnych w licznikach, powinno być: d_{1} = \frac{|C_{1}|}{\sqrt{A^2+B^2}}\\ d_{2} = \frac{|C_{2}|}{\sqrt{A^2+B^2}} No to zauważ, że jeżeli obie proste...
 karlus  3
 Odległość dwóch prostych równoległych - zadanie 2
Witam serdecznie Mam do rozwiązania zadanie z matematyki a kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać. W równoległoboku ABCD dana są wierzchołki A=(-3;-2) B=(3;0) or...
 weronikass  1
 wyznaczenie równań prostych
mam całkę podwójną która jest obszarem o wierzchołkach A=(-1,1), B=(0,0), C=(2,2). Jest to trójkąt. W sumie całka nie jest dla mnie problemem, ale wyznaczanie tych trzech prostych. Moglibyście mi przypomnieć jak się to robi, jeśli znam punkt? Dzięki ...
 renatkan  2
 Wyznacz punkt przecięcia dwóch prostych
Jak wyznaczyć punkt przecięcia dwóch prostych - chodzi o to, z jakiego wzoru na proste skorzystać... mam do napisania programik i wzór na proste mogę wpisać sam... najlepiej jakiś prosty i taki, z którego można najłatwiej wyznaczyć współrzędne punktu...
 Anonymous  1
 Dany jest okrąg , znaleźć równania prostych..
Dany jest okrąg S o środku A&#40;10,0&#41; i promieniu r=5 oraz punktB&#40;0,0&#41;.Znajdź równania prostych przechodzących przez punk...
 Luxxar  6
 odleglosc prostych
witam, mam takie zadanie ale nie wiem jak dokladnie je zrobic i jak rozpisac aby bylo prawidlowo zad Oblicz odleglosc prostych \begin{cases} 4x-5y+5=0\\8x-10y-5=0\end{cases} a) sprawdzamy czy są to proste rownolegloe, ...
 woznyadam  6
 Określić wzajemne położenie prostych.
określ wzajemne położenie prostej l1 i l2 l_1: \ x-y=0\\ 2x-z=-1 l_2: \ x=1-t\\ y=-2\\ z=t...
 para_1989  1
 Równanie prostych - zadanie 3
Wyznacz równanie prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych i stycznych do okręgu o środku w punkcie S=&#40;4,0&#41; i promieniu równym 2. (gdyby ktoś potrzebował rysunek) ...
 Asja90  3
 Wzór na odległość dwóch prostych
Czy mógłby ktoś powiedzieć, czy owy wzór jest poprawny: D = \frac{\left| \vec{ A_{1} A_{2} } \circ &#40; l_{1} \times l_{2}&#41; \right| }{\left| &#40; l_{1} \times l_{2}&#41; \right| } gdzie A_...
 Grzechu1616  0
 Wyznaczanie prostych do których należą przekątne
W prostokącie ABCD dane są: wierzchołek C(-2, 2) i wektor AB = . Wyznacz równania prostych, zawietających przekątne tego prostokąta, jeśli wiadomo, że wierzchołek A należy do prostej o równaniu x - 2y =0....
 zx  1
 równania prostych odległych o d
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A=(1,3) przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania prostych, wiedząc, że odległość między nimi jest równa pierwiastek z 5....
 adacho90  2
 badanie połozenia prostych w zależności od parametru
Mam takie o to zadanie: zbadać wzajemne położenie prostych w zalezności od parametru m (należy do rzeczywistych) prosta k: x + my = 0 z - y = 0 i prosta l: x = 1 - t[/tex:pwx...
 mojlogin  3
 Wyznacz punkt przeciecia prostych z osiami
Wyznacz punkt przeciecia prostych z osiami ukladu wspolrzenych a) y=-\frac{1}{3}x-1 b) y-3=0 zrobilem te zadanie ale nei jestem pewny czy dobrze , moglby ktos rozwiazac cale te zadanie na dzis z góry thx...
 Haju1991  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com