szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 1365
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 1365
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 1365
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 1365
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 1365
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 warunek równoległości i prostopadłości prostych - zadanie 3
Wiam , nie wiem jak poradzic sobie z tym zadaniem, prosze o pomoc. Znajdz równanie prostej przechodzącej przez punkt &#40;2,1&#41; i a) równoległej do prostej 5x+3y-4=0, b) prostopadłej do pr...
 bejz  1
 Wyznacz rownanie prostych
Wyznacz rownainie prstych przechodzacych przez poczatek ukladu wspolrzednych i stycznych do okregu o srodku w punkcie S=(4,0) i promieniu rownym 2....
 jumbo  2
 równanie przekątnej w kwadracie
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=&#40;2,5&#41;, C=&#40;6,7&#41; są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD....
 adrian1992ii  1
 Wyznacz równania prostych...
Mamy dany trójkąt o wierzchołkach: A=(-4,-6) B=(-2,8) C=(2,-2) a) oblicz jego pole b) oblicz jego obwód c) wyznacz równanie wysokości opuszczonej na bok AB d) wyznacz równanie symetralnej opuszczonej na bok AB e) wyznacz równanie środkowej opuszczone...
 lookash06  1
 Równanie dwóch prostych - zadanie 2
Dana jest prosta k o równaniu y=-2x+3 i prosta l o równaniu x=\sqrt{3} a) Sprawdź czy punkt P(17,-31) należy do prostej k b) Podaj współrzędne punktu przecięcia prostych k i l Zupełnie nie w...
 Inspector  4
 pola czworokątów, współrzędne punktów, równania prostych
1.Pole rombu ABCD jest równe 80. Punkty A=(0;-1), C=(4;7) SA przeciwległymi wierzchołkami tego rombu. Oblicz współrzędne wierzchołków Bi D 2.Punkty A=(0;3) i D=(3;4) sa wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD. Prosta -x+y+7=0 przechodzi prz...
 martyna640  0
 Odległość prostych - zadanie 8
Mam takie zadanie proszę o pomoc: znajdź odległość prostych k oraz l określonych warunkami: k:x-z=1,x+2y+z=1; l: zawiera punkty [tex:k...
 agusiaczarna22  1
 Równania prostych, odległości między pkt.- zadania
Ok. Teraz jak zrobic zadanie 5?...
 Owneds  25
 równanie prostych - zadanie 7
Dane są dwa równania prostych w których zawarte są dwa boki równoległoboku. Prosta AB: y=2x-2 i prosta AD: y= -x+1. Wyznacz współrzędne wierzchołki tego równoległoboku jeśli wiadomo, że punkt przecięcia przekątnych ma współrzędne S = (3;1)....
 Amano16  1
 Omówić wzajemne położenie prostych.
Może umie mi ktoś pomóc. Mam takie zadanie: Omówić wzajemne położenie prostych. Wykazać, że proste leżą na jednej płaszczyźnie oraz znaleźć tą płaszczyznę. Proste: k: \begin{cases} x=2-2t\\ y=-1+t \\ z= -3 +t\end{cases}[/tex:1k78j6p...
 gobi12  1
 równania prostych - zadanie 2
Mam takie trzy zadania: 1.Promień świetlny wysłany z punktu A = &#40;5,9&#41;, odbija sie od osi OX w punkcie B = &#40;2,0&#41;, a nastepnie odbija się od osi [te...
 Przemkooo  3
 Oblicz odległości prostych
Oblicz odległości prostych: a) 3x + 2y - 6=0 i 3x + 2y + 18=0 Pomocy. Z góry dzięki za pomoc!!...
 rumun1990  7
 parametry i punkty przecięcia prostych
Oblicz, dla jakiej wartości parametru m wykresy funkcjif,g,h przecinają się w jednym punkcie P, gdy f&#40;x&#41; = -3x+3m-6, g&#40;x&#41; = x, h&#40;...
 matinf  1
 Punkty przecięcia prostych - zadanie 3
Witam jak obliczyć punkty przecięcia tych dwóch prostych? l _{1} : \begin{cases} x+2y-z+4=0 \\ y+z-3=0 \end{cases} l _{2} : \begin{cases} 2x-y-2z+8=0 \\ x+2y+2z-5=0 \end{cases} umiem to ro...
 billythekid  1
 punkt wspólny dwóch prostych
Czy jest możliwość znalezienia punktu wspólnego prostych nie przekształcając ich do postaci równania kierunkowego? Pozdrawiam i z góry dziękuję:)...
 madmatt  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com