szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 725
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 1445
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 725
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 1445
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 725
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 1445
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 725
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 1445
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 725
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 1445
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 725
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownanie prostych
dany jest okrąg o równaniu x ^{2} + y ^{2}-2x +6y+ 5=0 napisz rownania stycznych do danego okregu, prostopadlych do prostej o rownaniu x-2y=0...
 Kamil18  3
 rownanie plaszczyzny rownoleglej do 2 prostych
Dzieki za szybka pomoc jeszcze male pytanko jak dowiedziacsia wektor kierunkowy jednej prostej (ktorej nie mamy) prostopadlej do danej prostej? jeszcze mamy punk przez ktury przechodi prosta kturej ruvnanie tseba wyznaczyc...
 Inkognito  3
 Polozenie prostych
okreslic wzajemne polozenie prostych L1: 2x-y+5=0 x+2y+z=0 L2: (x-1)\(2) = (y+2)\(-3) =z...
 lookasiu87  0
 Przedstawienie prostych w postaci kanonicznej i parametry...
Witam, mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Głównie z określeniem pkt A należącego do tych dwóch płaszczyzn. Wychodzi mi 0, \ 19, \ -\frac{60}{18}, a według odpowiedzi to 0, \ 3, \ 2 Prze...
 ceteris07  0
 punkt przecięcia się prostych
punkt przecięcia się prostych o równaniach y=3x+5 i y=x+1 ma współrzędne: A.(2,1) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(-2,-1)...
 niekumataGeo  1
 Równanie prostych - zadanie 8
Witam, Czy istnieje możliwość by wyznaczyć równania prostych, które się przecinają. W śród danych mamy po jednym punkcie przez który przechodzi każda z prostych, oraz kąt pomiędzy tymi prostymi. Bardzo prosiłbym o pomoc, bo kompletnie nie wiem jak ...
 kantor_mat  4
 Równania prostych - zadanie 10
Dwa boki prostokąta zawierają się odpowiednio w prostych y=2x+4 i y= - \frac{1}{2}x ,a jeden z wierzchołków ma współrzędne (3,6).Wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki prostokąta oraz współrzędne pozosta...
 Ankaaa92  2
 Okrąg opisany na kwadracie - zadanie 2
A=&#40;2,1&#41; i B=&#40;4,2&#41; są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz wspólrzędne srodka okręgu opisanego na tym kwadracie....
 lusieq  10
 przeciecie prostych - zadanie 2
Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych o równaniu y=2x+8 i y=1/3x+3 Wiem że musze zapisać z tego układ równań ale wychodzi mi zupełnie inne rozwiązanie niż powinno...
 Inspector  3
 Współpłaszczyznowość prostych.
Czy przez proste l_{1} : \begin{cases} 2x+3y-z-1=0 \\ x+y-3z=0 \end{cases} i l_{2} : \begin{cases} x+5y+4z-3=0 \\ x+2y+2z-1=0 \end{cases} można poprowadzić płaszczyznę ? \vec...
 kondza  0
 Jakie są współrzędne punktu P przecięcia prostych...
Witam Czy ktoś mógłby mi pomóc zrobić to zadanie? Z góry dziękuje Jakie są ws...
 d4ng  1
 Równania prostych wyznaczają boki równoległoboku, co dalej?
Dane są równania prostych zawierających dwa boki równoległoboku: 8x+3y+1=0 i 2x+y-1=0 oraz równanie prostej: 3x+2y+3=0 zawierającej jego przekątną. Oblicz współrz...
 Dreamer1x6xX  7
 wyznacz równania prostych
wyznacz równania prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych&#40;0,0&#41; i stycznych do okręgu o środku w punkcie S=&#40;4,0&#41; i promieniu równym r=2[/tex:1pg...
 nina90  3
 Równania prostych i okręgów - zadanie 2
1) Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(-2;1),B(3,4),C(7,-1). Oblicz: a) długość boków trójkąta b) długość wysokości opuszczonej z wierzchołka C c) długość jednej ze środkowych trójkąta 2) Sprawdź czy punkt P(-1, 5) należy do symetralnej odcinka AB o...
 Enigma0310  2
 pkt. wspólny prostych
znajdź pkt. wspólny prostych: L1:x+3= \frac{y+1}{2}=z+1 L2:x=3z-4 y=z+2...
 dyzzio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com