szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 1267
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdz równania prostych
W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|= |BC|) dane są: wierzchołek C (-6,2) oraz wektory \vec{CD} = \vec{AB}=, gdzie CD jest wysokościa trójkata poprowadzona z wierzchołka C. znajd...
 Cecylia  0
 Wyznacz równanie ogólne prostych k i l
Współczynnik kierunkowy prostej l jest równy 7. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przecina się z prostą l w punkcie O(0,0). Wyznacz równanie ogólne prostych k i l. Proszę o pomoc....
 m0niucha  1
 Znaleźć punkty na prostych
Dane są proste k:\ \frac{x-1}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{3} i l:\ \frac{x+2}{1}=\frac{y+2}{0}=\frac{z+3}{-2}. Znaleźć punkty P_l\in l, P_k\in k takie, że wektor...
 Lider_M  0
 Odległość od nie równoległych prostych
Jak mam zbadać odległość od prostych x=-2y=z x=y=2 Jeśli byłyby to równoległe to znalazł bym punkt na prostej i obliczył ze wzoru na odległość pkt od prostej, ale te nie są. W ogóle jak przedstawić te proste inaczej? To...
 konioczynka  0
 Odległość prostych - zadanie 7
Cześć, Mam dane takie proste: \begin{cases} x=0 \\ z=1 \end{cases} oraz \begin{cases} x+y=1 \\ z=0 \end{cases} Potrzebuję wyznaczyć, ich wektory kierunkowe, z pierwszego wychodzi mi: [tex:1n...
 normandy  3
 mały problemik z geometrii prostych na płaszczyźnie
Witam, jestem tu nowa. Mam taki problem: 1. y=3x+9 - mam obliczyć miejsce zerowe, 5x-3y+8=0 zamienić na kierunkowe, 2. czy proste y= 5x+3 i y=10x+6[/...
 mloda198969  2
 Problem z równoległością prostych.
Jestem tu pierwszy raz, więc nie zlinczujcie mnie jeśli zrobiłam coś źle, tylko każcie mi poprawić. Bo niestety jestem zagrożona z majcy i jak tego nie zrozumiem to będzie klęska. Więc bardzo, bardzo proszę o pomoc. 1. Dane są równania ogólne prosty...
 Konsternacja  2
 Znajdź równania prostych - zadanie 2
Witam potrzebuje pomocy przy następujących zadaniach: Liczę je i za każdym razem wychodzi mi coś innego... 1.Wierzchołki trójkąta mają współrzędne A=(4,0), B=(-4,4) i C=(-5,-3) . a) znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt C i zawieraj...
 mkv  1
 równania prostych - zadanie 17
Proste o równaniach 2x+y-1=0 ; x-2y+1=0 . a) są prostopadłe b) są równoległe c) pokrywają się d) przecinają się w punkcie (\frac{1}{5} , 7)...
 malenka__a  1
 Wyjaśnij warunek prostopadłości prostych
Dane są funkcje: y=a_1x+b_1 \: i\: y=a_2x+b_2. Wykresy tych funkcji są do siebie prostopadłe wtedy, gdy a_1\cdot a_2=-1. Teraz problem - Dlaczego tak się dzieje? To jest moje zadanie dodatkowe...
 Anonymous  1
 środek symetrii w prostokącie i kwadracie
2 Pkt A=(-4,-4) B=(8,2) SA sąsiednimi wierzchołkami prostokąta ABCD którego środkiem symetrii jest pkt s=(1,1) a) znajdź równanie prostej zawierającej przekątna AC b)Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D 3 Prosta o równaniu y=-2x+3 zawiera jeden z ...
 kati1  1
 Zbadaj wzajemne położenie prostych w R3
l_{1}: \begin{cases} 3y-z+1=0 \\ x-3y=0 \end{cases} l_{2}: \frac{x-2}{3}=-y=\frac{z-1}{2} Wyszło mi że są obojętne oraz to l_{1}: \begin{cases} x+3y-2=0 \\ 2y+z-1=0 \end{case...
 fryxjer  1
 wektory kierunkowe prostych prostopadłych
Polecenie: Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt P=&#40;2,3,1&#41; oraz prostopadłej do prostych: L1: x-y+z=1 \ , \ x+2y+3z=2 i L2: x=3t \ ,\ y=-1+t \ \ z=-t[/tex:y...
 Harahido  2
 Równania prostych - zadanie 20
Witam potrzebuję pomocy z paroma zadaniami. Niektóre zadania jakoś udało mi się przy pomocy książek zrobić, jednak nie wiem co z Tymi: 1.Napisać równania prostych przechodzących przez punkty przecięcia płaszczyzny 3x-2y+6-6=0[/tex:3e41...
 Szawik  2
 Prostopadlosc prostych na podstawie 3 punktow
Witam zalozmy ze mamy trzy punkty: A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc) proste AB i AC teraz chcemy sprawdzic czy sa rownolegle(metoda wyznacznikowa), jesli nie sa to sprawdzamy czy sa prostopadle. z rownolegloscia sobie poradzilem, pytanie pojawia sie prz...
 bogus122  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com