szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 730
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 1533
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 730
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1533
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 730
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 1533
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 730
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 1533
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 730
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 1533
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 730
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych...
Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach x-y+1=0 i 3x+2y-12=0, a punkt S(6,4) jest jego środkiem symetrii. Współrzędne których dwu wierzchołków tego równoległoboku można obliczyć najszybciej??...
 sensualite1111  1
 Boki trójkąta zawierają się w prostych - zadanie 2
Boki trójkąta zawierają się w prostych: 4x+3y-21=0 x+2y-4=0 3x+y-7=0 Oblicz: 1. współrzędne wierzchołków 2. podaj jedno równanie środkowej 3. podaj jedno równanie symetralnej 4. podaj jedno równanie wysokości 5. oblicz pole trójkąta...
 Milencok  1
 równania prostych - zadanie 5
Mam problem z dwoma zadankami, byłabym wdzięczna z ajakiekolwiek wskazówki, jak je rozwiązać. Z góry dziękuję za wszelka pomoc. 1. Przez punkt A(-2,1) poprowadź prostą odległą o 4 od punktu B(3,1) 2. Napisz równanie prostej ogległej o 5 od punktu A...
 villemo  1
 Znaleźć wzajemne położenia prostych zadanych równaniami
Mam 2 uklady rownan : 1 uklad : x=1+2 t_{1} y=1- t_{1} z=1+3 t_{1} 2 uklad: x= t_{2} y=-1+2 t_{2} [te...
 Adaśko  1
 Dane są równania prostych
Dane są równania prostych k: 5x-2y-11=0 i l: x+2y+5=0, w których zawierają się dwa boki równoległoboku. Punkt S(0, \frac{1}{2} ) jest środkiem symetrii tego równoległoboku. Znajdź równanie pozostałych prostych zawierające boki równoległoboku. z gór...
 edo_90  2
 Równania prostych - zadanie 16
Witam, mam problem z takim zadaniem... Na płaszczyźnie z układem współrzędnych dane są punkty A(-5;2) i B(4;4). Prosta k przechodzi przez punkt A, a prosta l przez punkt B. Obie proste przecinają się w jednym punkcie z prostą y=0 oraz tworzą z prost...
 szymek  1
 Suma prostych
Mam pytanie dotyczące pojęcia &quot;sumy prostych&quot;. Przygotowując się do matury z matematyki natknąłem się w zbiorze zadań na taki termin, a nigdy o nim nie słyszałem. Także w internecie nie mogę znaleźć jego definicji. Proszę o pomoc....
 wbb  3
 równania prostych - zadanie 23
witam, probowałem robić to zadanie ale wyznaczyłem tylko 2 z 4 prostych.. Proszę o pomoc. Znajdź równania prostych , ktore są styczne do okręgu &#40;x+1&#41; ^{2} + &#40;y-3&#41; ^{2} = 4 oraz do okręgu &#...
 przemstein  3
 Okrąg styczny do prostych
Zadanie: Napisać równanie okregu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i stycznego do prostych : x + 2y + 9 = 0 i 2x - y - 2 = 0. Będę wdzięczny za dokładny opis rozwiązania!...
 Rapax  2
 Punkt równoodległy od prostych
Dane sa dwie proste k: x-y +3=0 oraz m: 7x + y - 1=0 . Na osi OX znajdź punkt P równoodległy od tych prostych...
 wojtek6214  2
 Równanie prostych wyznaczających cięciwy okręgu
Mam problem z poniższym zadaniem. Próbowałem liczyć je na wiele sposobów, ale do niczego sensownego nie dochodzę. Treść: Dany jest okrąg S o środku A(10,0) i promieniu r = 5 oraz punkt B(0,0). Znajdź równania prostych przechodzących przez punkt B i ...
 tobix10  2
 Równiania prostych
Potrzebuję przykładu jak rozwiązać każdy z podpunktów. Chcę aby ktoś mi zrobił po jednym przykładzie z każdego podpunktu, bo jak tego nie zrobię to z moją oceną z matmy będzie krucho ...
 P3Le  3
 Wyznacz równania prostych - przekątne kwadratu
Całe zadanie brzmi tak: Dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu mają współrzędne (0,0) i (6, -2). Wyznacz równania prostych zawierających przekątne tego kwadratu. Rysunek mocno podglądowy: http&#58;//imgur&#46;com/vRkxt&#46;gif[/img:1zhoelap...
 ysiulec  3
 Równanie prostych - zadanie 6
Witam.Czy mogę prosić o rozwiązanie poniższego zadania? Dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu mają współrzędne ( 0,0) i ( 6,-2).Wyznacz równanie prostych zawierających przekątne tego kwadratu....
 waga  1
 pkt. przecięcia prostych
Jaką figurę tworzą wszystkie pkt. przecięcia prostej y=-2x+k+2 z prostą y=x-2k+1 dla k\inR. Napisz równanie tej krzywej. -- 6 sie 2009, o 12:04 -- Czy ktoś wie jak zrobić to zadanie?...
 kata189  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com