szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 17:34 
Użytkownik

Posty: 1402
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 1402
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 1402
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 14:44 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 1402
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 1402
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 722
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzajamne położenie prostych
Zbadaj wznajemne położenie prostych L i P o równaniach : L: \begin{cases} x=1 \\ y=2 \\ z= 1+t \end{cases} P: \begin{cases} 9x + y - 2z -9 =0 \\ z- 6 =0 \end{cases}...
 Srodus  6
 pole trójkąta, równoległość prostych
1)Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach A(1,-3) B(4,0) C(-2,1) Mam policzone boki, i nie wiem co dalej... 2)udowodnij ze dla dowolnego m prosta AB gdzie A(1,m), B(3, m+2) jest równoległa do prostej o równaniu x-y=0 pomozcie noobkowi z m...
 gordex  3
 prosta rownolegla do dwoch prostych
jak wyznaczyc prosta rownolegla do dwoch prostych: x+y-3=0 i x+y+5=0 (i ktora bd oddalona o taka sama odleglosc od jednej i drugiej prosteej)...
 Lyzka  1
 Równanie płaszczyzny, równania prostych.
Zad1 Sprawdzic ze przez proste l:\begin{cases} -x+y+4z-4=0\\x+y+8z+2=0\end{cases} k:\left\{\begin{array}{l} x=2t+1\\y=6t+2\\z=t-1 \end{array} mozna poprowadzic plaszczyzne.Znalezc rownanie te...
 szczepanik89  0
 zapis kierunkowy prostych - problem
Witam, mam za zadanie napisać równanie płaszczyzny zawierającej dwie proste: l_1 : x=y=z \\ l_2 : x= 3y =-2z Jeśli chodzi o samo wyznaczenie już równania, to chyba wiem jak to będzie, bo z równań prostych dostanę wekto...
 kamilrun  3
 elipsa. równanie prostych
Musisz skorzystać z wzoru na równanie prostej przechodzącej przez 1 punkt: y- y_{0} = m&#40;x- x_{0} &#41; Masz podany punkt A \left&#40; 2, - \frac{5}{3} \right&#41; [tex:23c08t...
 ewela_rewela  1
 Rownania prostych i symetralnych
Mam problem z kilkoma zadankami.. Zadanie 1 -rozwiązane Punkty A=(2, 0) , B = (8, -6) , C = (8, 6) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznacz równania prostych, w których zawarte są boki trójkąta ABC. Zadanie 2[/b:...
 mBgraphic  3
 Przecięcie prostych parametr
Dane sa dwie proste 2X-3Y+5=0, X=1. Dla jakich parametrów a i b prosta aX+bY+1=0 przechodzi przez punkt przecięcia się tych prostych. Wyznaczyłam pkt przecięcia[t...
 Ktos_88  3
 Równianie okegu stycznego do prostych.
Witam. To mój pierwszy post na tym forum. A oto zadania z którymi mam problem. Zadanie 1 Napisz równanie okręgu o promieniu r=3, który jest styczny do osi Y i prostej o równaniu x+y=0 Zadanie 2 a) Ob...
 C@rn@ge  1
 równania prostych stycznych ....
Dane są równania dwóch okręgów: &#40;x-3&#41;^{2} + y^{2}=9 i&#40;x+5&#41;^{2} + y^{2} =25 Znajdź równania prostych stycznych do obu okręgów....
 zaudi  1
 Punkt przecięcia dwóch prostych w przestrzeni
Jak znaleźć punkt przecięcia dwóch prostych w przestrzeni opisanych równaniami postaci kierunkowej?...
 R33  1
 Wzajemne położenie płaszczyzn i prostych.
Witam. Mam problem z dwoma następującymi zadaniami. Zad.1 Pokazać, że proste l_{1}: x+y-z-1=0\\ 2x-2y-z+1 i l_{2}: x=-y \\2x-y+3z=6 ...
 ola_wawa_pw  5
 Odległość dwóch prostych - zadanie 2
Zrobiłem. Wzór pierwsza klasa Wielkie dzięki za pomoc Rozumiem, że kluczowym ...
 ozix56  10
 Wektory w kwadracie i równoległoboku
Witam! Ogromnie proszę o pilną pomoc w zadankach... zad. 1 Punkt A=&#40;-3;-1&#41; jest wierzchołkiem kwadratu ABCD. Wiedząc, że \vec{BC}+\vec{BD}= oraz \vec{BD}+\vec{BA}=...
 mememo  1
 punkt przeciecia sie prostych
Zbadaj dla jakich wartosci parametru m punkt przeciecia prostych mx+&#40;2m-1&#41;y-3m=0 i x+my-m=0 nalezy do trojkata o wierzcholkach A(0,0) , B(3,0) , C(0,3). no i ja wyznaczylabym z t...
 Vixy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com