szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 1302
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1302
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 1302
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 1302
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 1302
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz równania prostych.
Witam, mam problem z jednym zadankiem: Wyznacz równania wszystkich prostych, które sa styczne jednoczesnie do obu okregów. &#40;x - 1&#41;^2 + &#40;y - 1&#41;^2 = 1 oraz &#40;x - 5&#41;^2 + &#40;y - 1&#41...
 redox  1
 Znaleźć równanie prostej prostopadłej do dwóch prostych
Znaleźć równanie prostej prostopadłej jednocześnie do danych dwóch prostych: p: \frac{x_1-7}{1}= \frac{x_2-3}{3} \frac{x_3-9}{-1} p: \frac{x_1-3}{-7}= \frac{x_2-1}{2} \frac{x_3-1}{3}...
 Z_i_o_M_e_K  1
 wyznacz równania prostych, długości odcinków
A)Wyznacz równania prostych AB, BC, AC B)Wyznacz długości odcinków |AB|, |BC|, |AC| C) Wyznacz równania wszystkich symetralnych boków AB, BC,AC D) Wyznacz równanie proste...
 davido15  1
 Zbadać wzajemne położenie prostych - zadanie 3
Zbadać wzajemne położenie prostych: l _{1} : \frac{x}{2} = \frac{y-1}{3}=1-z i l _{2} : \begin{cases}x=-t \\ y=2+ \frac{3}{2}t \\ z=3+ \frac{1}{2}t \end{cases} Będę bardzo wdzięczny jeśli zr...
 mcmath  1
 prosta rownolegla do dwoch prostych
jak wyznaczyc prosta rownolegla do dwoch prostych: x+y-3=0 i x+y+5=0 (i ktora bd oddalona o taka sama odleglosc od jednej i drugiej prosteej)...
 Lyzka  1
 zapis kierunkowy prostych - problem
Witam, mam za zadanie napisać równanie płaszczyzny zawierającej dwie proste: l_1 : x=y=z \\ l_2 : x= 3y =-2z Jeśli chodzi o samo wyznaczenie już równania, to chyba wiem jak to będzie, bo z równań prostych dostanę wekto...
 kamilrun  3
 znajdź równania prostych - KIEŁBASA
Przez początek układu współrzędnych oraz przez punkt A = &#40;1, 3&#41; przechodzą dwie proste równoległe. Znajdź równania tych prostych wiedząc, że odległość między nimi jest równa \sqrt{5} ...
 boras1988  1
 Przecięcie prostych parametr
Dane sa dwie proste 2X-3Y+5=0, X=1. Dla jakich parametrów a i b prosta aX+bY+1=0 przechodzi przez punkt przecięcia się tych prostych. Wyznaczyłam pkt przecięcia[t...
 Ktos_88  3
 Równiania prostych, współrzedne wierzchołków
Witam mam wielką prośbe aby pomóc mi rozwiązać te zadanka które zaraz podam. Od razy dziękuje za udzieloną mi pomoc zad 1) Punkty A=(-2;0), B=(6,6) są wierzch...
 musial89  2
 Suma prostych - zadanie 2
Uzasadnimy, że zbiór punktów, których współrzędne &#40;x,y&#41; spełniają równanie x^{2}+y^{2}+2xy-9=0, jest sumą dwóch prostych. \rightarrow Wyrażenie [tex:1f01q0...
 wbb  1
 Odległość prostych równoległych
Gdzie należy poprowadzić prosta pionową l, by pole obszaru ograniczonegoprostymi o równaniach: y=(1/4)x, y=(1/4)x+1, x=-4 i prostą l było równe 10??...
 jawor  2
 położenie prostych - zadanie 2
zbadać wzajemne położenie prostych l_1: \ 2x-4y-2z=0\\ 2x-y-2=0\\ l_2:\\ x=1+t\\ y=1-t\\ z=3t...
 Matiaaa  0
 Równanie prostych stycznych do okręgu,przechodzących przez
Mam pewne zadanie z matematyki,z którym mam problem: Znajdź równanie prostych stycznych do okręgu o równaniu x^{2}+ y^{2}-6x+8y+21=0, przechodzących przez punkt A=(5,-1). Proszę o pomoc....
 Noddy  7
 Położenie prostych
Zbadaj wzajemne położenie prostych wyznaczonych w R^{3} przez punkty (3,0,1) i (2,4,-1) oraz (1,2,1) oraz (0,-1,1). Jaka jest odległość między prostymi? Czy proste się przecinają, czy są skośne czy też równoległe - wykaz...
 wioleczka  0
 Punkt przecięcia prostych w przestrzeni
Mam proste przykładowe proste m i l. l:\left\{\begin{array}{l} x=1+2t\\y=-1-2t\\z=-4-t \end{array} m:\left\{\begin{array}{l} x=7+4t\\y=-3\\z=-8-3t \...
 septu90  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com