szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Mamy dwie proste: l_1: kx+y=2 i l_2: x+ky=k+1 Jakich k te proste przecinają się wewnątrz kwadratu, w którym punkty A=(2,-2) i B=(-2,2) są końcami przekątnej?

Po wyliczeniu wychodzi x= \frac{1}{k+1} i y= \frac{k+2}{k+1} dla x \neq 1  \wedge  x \neq -1

Czy warunkiem, aby przecięły się wewnątrz tego kwadratu bedzie |x|<2  \wedge |y|<2 ?
Po wyliczeniu wychodzi: k \in \left( -\infty, - \frac{3}{2} \right) \cup \left(0, 1\right) \cup \left( 1, +\infty\right)

Dobre są te warunki?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 1296
Lokalizacja: Warszawa
Punkty A i B mają takie same współrzędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Już poprawione :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2013, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 1296
Lokalizacja: Warszawa
Ten warunek |x|<2 \wedge |y|<2 nie wystarczy, bo co z punktami np o wsp (-1;0,2) albo (1,5;0,5) ?

-- 30 gru 2013, o 18:01 --

Spełniają Twój warunek, a jednak leżą poza kwadratem.

-- 30 gru 2013, o 18:04 --

Musisz wyznaczyć równania prostych, zawierające boki kwadratu.
Np jedna z tych prostych to y=x
Współrzędne y puntu przecięcia muszą leżeć powyżej tej prostej.
A więc y>x stąd wyznaczyć k.
I analogicznie dla każdego boku kwadratu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 12:04 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ta prosta y=x zawiera jedną z przekątnych, a nie bok.
Boki zawierają się w prostych: y=2 , y=-2 , x=2 , x=-2
I z tego mam, że : y<2  \wedge  y>-2  \wedge  x<2  \wedge  x>-2  \Rightarrow |x|<2 \wedge |y|<2 , czyli tak jak mówiłem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 1296
Lokalizacja: Warszawa
A bo Ty punkt A też poprawiłeś...ja spojrzałam tylko na pkt B. W takim razie, Twoje warunki wystarcza.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
http://www.matematyka.pl/208089,150.htm
Tutaj padła inna odpowiedź. Jesteś pewna że to wyżej jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 1296
Lokalizacja: Warszawa
jeżeli sie nie pomyliłam, to wyszło k \in (- \infty,- \frac{4}{3}) \cup (0, \infty  )-\left\{ 1\right\}

-- 31 gru 2013, o 15:59 --

A gdzie tam są wyniki? wątek jest dlugaśny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Taki był tam wynik: k \in (- \infty ;2)
I mnie zdziwił temu założyłem temat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 1296
Lokalizacja: Warszawa
No taki to na pewno nie będzie.
Twój wynik jest dobry, ja pomyliłam -3/2 z -4/3
Powinno być k \in (- \infty,- \frac{3}{2}) \cup (0, \infty )-\left\{ 1\right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2013, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 720
Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
Ok. Dziękuje za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie prostych - zadanie 7
Dane są dwa równania prostych w których zawarte są dwa boki równoległoboku. Prosta AB: y=2x-2 i prosta AD: y= -x+1. Wyznacz współrzędne wierzchołki tego równoległoboku jeśli wiadomo, że punkt przecięcia przekątnych ma współrzędne S = (3;1)....
 Amano16  1
 parametry i punkty przecięcia prostych
Oblicz, dla jakiej wartości parametru m wykresy funkcjif,g,h przecinają się w jednym punkcie P, gdy f&#40;x&#41; = -3x+3m-6, g&#40;x&#41; = x, h&#40;...
 matinf  1
 Położenie prostych - zadanie 5
Witam Nie wiem czy to dobry dział ale zapytam - jak zbadać położenie prostych: \frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-1}{1} Da sie to jakoś rozrysować?...
 seba101626  3
 Punkt przecięcia prostych - zadanie 8
Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych &#40;m+1&#41;x-4my-m-9=0 \ \ 2x+&#40;m-5&#41;y-m-3=0 należy do prostokąta o wierzchołkach A=&#40;-5;-3&#41; \ B=&#40;1;-3&#41; \ C=&#40;1;2&#41; \...
 angel10  4
 Dwie równoważne definicje prostych- dowód
Bardzo proszę o jakieś wskazówki, jak w temacie. Nie mogę ruszyć z miejsca. oto definicje dwóch prostych (w geometrii cyfrowej): 1.Arytmetyczna prosta z nachyleniem b/a, arytmetyczną długością |w/a| to D _{a,b,c,w} = \left\{ &#40;i,j&#4...
 Grzanka  0
 przeciecie sie 2ch prostych
dla jakich wartości parametru a proste l_1 i l_2, przecinają się, gdy: l_1: \frac{x-1}{2}=y=\frac{z+3}{-1} l_2: \frac{x-...
 f505393  1
 Równania prostych w postaci ogólnej i wysokości trójkąta
Mam podać równania prostych w postaci ogólnej dla trójkąta narysowanego na układzie współrzędnych. Nie mam pewności co do wyglądu równania tej prostej, o współrzędnych A=(-2,3) i B=(-2,2). Wiem, że na pewno będzie to prosta pionowa - tak wynika z ry...
 Kiciolda  5
 kilka pytań prostopadłośc prostych i płaszczyzn
1 jak sprawdzić czy prosta jest prostopadla do płaszczyzny? 2 jak spr czy dwie płaszczyzny sa do siebie prostopadle? 3 jak spr czy dwie płaszczyzny maja pkt wspolny...
 raczka555  1
 Przynależność punktu przecięcia dwóch prostych do prostokąta
Witam mam problem z pewnym zadaniem. Wiem raczej jak je zrobić, tylko utknąłem w pewnym punkcie i jakoś nie widzę z niego wyjścia. Treść: Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych o równaniach [tex:34m1z...
 Senor de senores  2
 Wzajemne polozenie prostych
Mam dana taka prosta : l : \begin{cases}3x-2y+z=3 \\ x-2z=0 \end{cases} oraz plaszczyzne \pi_1 : x+y+z+8=0 Musze napisac równanie ogólne płaszczyzny \pi zawieraja...
 Faner  0
 Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie.
Określ dla jakich wartości parametru m proste o równaniach mx-&#40;2m-3&#41;+3=0 i &#40;2m+5&#41;x+&#40;m+6&#41;y-6=0 są: a)równoległe, b)prostopadłe. Proszę o pomoc....
 marta19199  1
 Równania prostej, odległość dwóch prostych itp
Witam. Proszę o pomoc przy następujących zadaniach 1. Napisz równianie prostej przechodzącej przez dwa punkty. A=(3,1) B=(-1,-3) 2. Napisz równianie prostej przechodzącej przez punkt P i nachylonej do osi ox pod kątem 45stopni P=(0,1) 3. Napisz ró...
 Olszyn  1
 Odległość prostych - zadanie 8
Mam takie zadanie proszę o pomoc: znajdź odległość prostych k oraz l określonych warunkami: k:x-z=1,x+2y+z=1; l: zawiera punkty [tex:k...
 agusiaczarna22  1
 Punkt równoodległy od prostych
Dane sa dwie proste k: x-y +3=0 oraz m: 7x + y - 1=0 . Na osi OX znajdź punkt P równoodległy od tych prostych...
 wojtek6214  2
 Równanie prostych wyznaczających cięciwy okręgu
Mam problem z poniższym zadaniem. Próbowałem liczyć je na wiele sposobów, ale do niczego sensownego nie dochodzę. Treść: Dany jest okrąg S o środku A(10,0) i promieniu r = 5 oraz punkt B(0,0). Znajdź równania prostych przechodzących przez punkt B i ...
 tobix10  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com