[ Posty: 17 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 08:33 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Zbadaj dla jakich wartości parametru p, zbiory wartości funkcji f, określonej wzorem:
f(x)=\frac{x+p}{x^{2}+px-1}
jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 08:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
\Delta
(delta mianownika, of coz)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 09:06 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
a jak przekształcić wzór tej funkcji, aby można było zapisać deltę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 10:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
Chodzi Ci o to jak policzyc delte ?
\Delta_{mianownika} = p^{2} + 4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 11:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Calasilyar, tam chodzi o zbiór wartości, nie dziedzinę ;) poza tym jak widać delta jest zawsze dodatnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Granica w nieskończoności jest równa 0. Czy warunkiem tego będzie po prostu istnienie asymptot pionowych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 6607
Raczej poziomych :) Jesli nie bedize zadnej poziomej dziedzina bedzie \mathbb{R}

P.S. Rysujac wykresy przykladowe dochodze do wniosku, ze gdy mianownik nie bedzie mial 2 pierwiastkow to wtedy ten Y=\mathbb{R}. Tylko jak to udowodnic??

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
dawido000 napisał(a):
Zbadaj dla jakich wartości parametru p, zbiory wartości funkcji f,


A w jaki sposób asymptota pozioma przeszkadza w tym aby dziedziną było R?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
soku11 napisał(a):
Raczej poziomych Jesli nie bedize zadnej poziomej dziedzina bedzie

A tak się składa, że ta funkcja ma asymptoty poziome, a mimo wszystko V_f=\mathbb{R} (to jest zbiór wartości)

soku11 napisał(a):
.S. Rysujac wykresy przykladowe dochodze do wniosku, ze gdy mianownik nie bedzie mial 2 pierwiastkow

mianownik zawsze ma 2 pierwiastki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 6607
Nie dziedzina tylko zbior funkcji :) POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
No ma asymptotę poziomą równą 0. A żeby gdzieś sobie dążyła do nieskończoności (jeśli nie robi tego w nieskończoności) musi mieć także pionową. Trochę to zagmatwałem. Dobrze mówię, czy coś kręcę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Najprościej tak: ograniczmy naszą funkcję do przedziału (a;b) (pierwiastki mianownika). Jest ona na tym przediale ciągła, na końcach przedziału granice są równe \pm\infty (raz + raz -), czyli na tym przedziale przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste, bez względu na parametr p, a to co się dzieje z nią w pozostałych przedziałach nie jest ważne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Czyli po prostu mianownik musi mieć miejsca zerowe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 16:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
O no niekoniecznie, jeszcze musi odpowiednio się "zgrać" z licznikiem. Najlepiej w takich wypadkach naszkicować wykres funkcji dla pewnych wartości p i próbować zauważyć jakąś własność/zależność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
chłopaki, ale ja dalej nie wiem od czego zacząć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 11:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Przecież napisałem wszystko 2 posty wyżej, pozostaje udowodnić, że tak na pewno jest.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 14:10 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
nie kumam tego, nie wiem co z czego wynika i dlaczego i jak i co trzeba wyliczać
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakich wartości parametru p... - zadanie 4
Dla jakich wartości parametru p równanie x^{2}+px+4=0 ma dwa rozwiązania mniejsze od 3 ? Podpowiedz : x_1 - 3 PS. Tutaj coś znalazłem ale jest tak pokreślone ze nie czaje co dobrze co żle ...
 icK  1
 dla jakich wartości parametru p... - zadanie 3
Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x)= x^{3}-3px+9p-27 ma 3 rózne pierwiastki rzeczywiste?...
 xxxxx  2
 Dla jakich wartości parametru p... - zadanie 2
Dla jakich wartości parametru p pierwiastki równania x^{2}-2\sqrt{2}x+p^{2}+1=0 są współrzędnymi punktów należących do koła o środku S=(0,0) i promieniu \sqrt{5}?...
 skowron6  1
 Dla jakiego parametru k dany zbiór jest rozw. nierówności
Dla jakich wartości parametru k przedział (2; 3 \frac{2}{3}) jest zbiorem rozwiązań nierówności \frac{k}{x-2} > 3...
 MakCis  6
 Wyznacz wartości parametru - zadanie 20
Wyznacz wszystkie wartości parametru n, gdzie n \in N _{+} , dla których liczba mająca postać 1- \frac{4}{n} jest : a) całkowita b) naturalna Nie wiem jak to zrobić , ponieważ nauczycielka...
 emussowa  2
 Parametr, określony zbiór wartości
Dla jakich wartości parametru a dziedziną funkcji y= \frac{x^{2}+ax+1}{x^2+3x-3a} jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, zaś zbiorem wartości przedział <0,\frac{8}{3}>? Część odn. d...
 fivi91  2
 Wyliczenie wartości z wielomianu.
Doszedłem do takiego momentu: 32x^5+16x^3-8x^2-1=0 ale nie wiem jak z tego wyliczyć x. Próbowałem na wiele sposobów, ale mi nie wychodzi. Wynik: x= \frac{1}{2} Pro...
 dziubo1  7
 Zbiór wartości funkcji homograficznej - zadanie 2
f(x)= \frac{2x+1}{x-1} i dziedzina to będzie \mathbb{R} \setminus \{1\} tak?...
 dz4st4  1
 Pojęcie wartości funkcji xy=a
No właśnie... Czy zna może ktoś treść tego pojęcia ? ? ? Mam to na sprawdzianie - a w mojej knidze tego niestety nie ma ... w glowie tez nie... :/ Pojęcie wartości funkcji xy=a Będę wdzięczna jak by ktoś pomógł ! ...
 Ola_K  1
 Wyznacz wszystkie wartości parametru k, ...
Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji f(x) jest zbiór liczb rzeczywistych. f(x)= \frac{2}{x^{2}+2x+k}...
 Sorin  4
 wartości funkcji nie większe
Dla jakich x wartości funkcji f\left( x\right)=\left| \frac{x ^{2}-6x+7 }{x ^{2}-1 } \right| są nie większe od 1?...
 monnika  1
 zb. wartości funkcji
oblicz zbiór wartości funkcji f(x)= \frac{2}{\tg x+ \ctg x}...
 justyska70  1
 Dla jakich wartosci parametrum dziedziną funkcji
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)\frac{2x}{\sqrt{(m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)}} jest zbiór wszystki liczb rzeczywistych ?...
 CoLLeR  3
 Wyznaczenie wartości m,k oraz rozwiązanie równania
1) Wg mnie masz coś nie tak w treści. Już poprawiłem,asymptota y=1 zamiast 3, reszta się powinna zgadzać. [quote="piasek101...
 immo  3
 Wyznaczyć wartości parametru m i k
Dana jest funkcja homograficzna: f(x)=\frac{mx+1}{mx+k} Obok jest wykres tej funkcji z którego można odczytać że jest to wykres funkcji f(x)=\frac{a}{x} przesunięty o wektor [t...
 matey23  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com