[ Posty: 17 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 08:33 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Zbadaj dla jakich wartości parametru p, zbiory wartości funkcji f, określonej wzorem:
f(x)=\frac{x+p}{x^{2}+px-1}
jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 08:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
\Delta
(delta mianownika, of coz)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 09:06 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
a jak przekształcić wzór tej funkcji, aby można było zapisać deltę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 10:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
Chodzi Ci o to jak policzyc delte ?
\Delta_{mianownika} = p^{2} + 4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 11:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Calasilyar, tam chodzi o zbiór wartości, nie dziedzinę ;) poza tym jak widać delta jest zawsze dodatnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Granica w nieskończoności jest równa 0. Czy warunkiem tego będzie po prostu istnienie asymptot pionowych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 6607
Raczej poziomych :) Jesli nie bedize zadnej poziomej dziedzina bedzie \mathbb{R}

P.S. Rysujac wykresy przykladowe dochodze do wniosku, ze gdy mianownik nie bedzie mial 2 pierwiastkow to wtedy ten Y=\mathbb{R}. Tylko jak to udowodnic??

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
dawido000 napisał(a):
Zbadaj dla jakich wartości parametru p, zbiory wartości funkcji f,


A w jaki sposób asymptota pozioma przeszkadza w tym aby dziedziną było R?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
soku11 napisał(a):
Raczej poziomych Jesli nie bedize zadnej poziomej dziedzina bedzie

A tak się składa, że ta funkcja ma asymptoty poziome, a mimo wszystko V_f=\mathbb{R} (to jest zbiór wartości)

soku11 napisał(a):
.S. Rysujac wykresy przykladowe dochodze do wniosku, ze gdy mianownik nie bedzie mial 2 pierwiastkow

mianownik zawsze ma 2 pierwiastki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 6607
Nie dziedzina tylko zbior funkcji :) POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
No ma asymptotę poziomą równą 0. A żeby gdzieś sobie dążyła do nieskończoności (jeśli nie robi tego w nieskończoności) musi mieć także pionową. Trochę to zagmatwałem. Dobrze mówię, czy coś kręcę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Najprościej tak: ograniczmy naszą funkcję do przedziału (a;b) (pierwiastki mianownika). Jest ona na tym przediale ciągła, na końcach przedziału granice są równe \pm\infty (raz + raz -), czyli na tym przedziale przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste, bez względu na parametr p, a to co się dzieje z nią w pozostałych przedziałach nie jest ważne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Czyli po prostu mianownik musi mieć miejsca zerowe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 16:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
O no niekoniecznie, jeszcze musi odpowiednio się "zgrać" z licznikiem. Najlepiej w takich wypadkach naszkicować wykres funkcji dla pewnych wartości p i próbować zauważyć jakąś własność/zależność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
chłopaki, ale ja dalej nie wiem od czego zacząć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 11:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Przecież napisałem wszystko 2 posty wyżej, pozostaje udowodnić, że tak na pewno jest.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 14:10 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
nie kumam tego, nie wiem co z czego wynika i dlaczego i jak i co trzeba wyliczać
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakich wartości parametru p... - zadanie 4
Dla jakich wartości parametru p równanie x^{2}+px+4=0 ma dwa rozwiązania mniejsze od 3 ? Podpowiedz : x_1 - 3 PS. Tutaj coś znalazłem ale jest tak pokreślone ze nie czaje co dobrze co żle ...
 icK  1
 dla jakich wartości parametru p... - zadanie 3
Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x)= x^{3}-3px+9p-27 ma 3 rózne pierwiastki rzeczywiste?...
 xxxxx  2
 Dla jakich wartości parametru p... - zadanie 2
Dla jakich wartości parametru p pierwiastki równania x^{2}-2\sqrt{2}x+p^{2}+1=0 są współrzędnymi punktów należących do koła o środku S=(0,0) i promieniu \sqrt{5}?...
 skowron6  1
 Dla jakich wartości parametru f(x) = m ma jedno rozwiązanie?
Dla jakich wartości parametru f(x) = m ma jedno rozwiązanie? Jeśli wiadomo, że: f(x) = |x-1|(x-1) ??...
 kasiek9110  1
 Wyznacz zbiór wartości - zadanie 23
wyznacz zbiór wartości funkcji \frac{2x - 1}{x+1}...
 asw1701  4
 wartość parametru b - zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których równanie \frac{x ^{2}-(4b+3)x+3b ^{2}+3b }{x-2} =0 ma dwa rozwiązania różnych znaków. Więc zrobiłam założenie że \Delta>0 [tex...
 dzidziuniaa  1
 Określ dziedzinę i zbiór wartości.
Tak jak w temacie mam określić dziedzinę i zbiór wartości następujących wyrażeń: a) f(x) = \frac{x-3}{x-4} b) f(x) = \frac{5x+9}{2-x} Dziedzinę wiem jak określić, natomias...
 niuni3k  4
 Zbiór wartości + wartości parametrów
Witam, zacznę od pierwszego problemu, na który rozwiązanie chciałbym znaleźć. Posiadam funkcjię f(x)= \frac{2x-1}{\left|x+2\right|-1}. Muszę określić jej zbiór wartości. Portafię to zrobić rysując ją, po uprzednim...
 mozart_smg  2
 Dla jakich wartosci parametrum dziedziną funkcji
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)\frac{2x}{\sqrt{(m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)}} jest zbiór wszystki liczb rzeczywistych ?...
 CoLLeR  3
 wyznacz wartosci parametru p - zadanie 4
wyznacz wartosci parametru p dla której rozwiazaniem nierównosci 1- \frac{1}{x}>p jest przedział (-1,0) przekształcilem x(1-p)-1>0 i dalej ...
 qiu1994  3
 zbiór wartości funkcji - zadanie 131
która z liczb -1,0,\frac{1}{2},1 należy do zbioru wartości funkcji f(x)= \frac{x^{2}+1 }{1-x ^{2} } jak to rozwiązać?...
 Suavis  7
 Wykaż właśność zbioru wartości
Dana jest funkcja f(x) = \frac{x}{(4-x^{2})} gdzie x \mathbb{R} \backslash \lbrace -2, 2 \rbrace[/tex:1lqe1n...
 DADA6  4
 Wyznacz wartości parametru m - zadanie 21
Dana jest funkcja f(x)= \frac{1}{ \sqrt{mx ^{2}+2mx +5 } } Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych. I tu pytanie o założenia wiem że m \neq 0[/...
 Tolasz  2
 znajdź wartośc parametru m
dla jakich m (m \in R) dziedziną funkcji wymiernej W(x) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, jeśli: W(x)= \frac{x^{3}...
 dżi-unit  2
 Wydzielono z: Wyznacz wartości parametru m
A w takim zadaniu na przykład: Wyznacz te wartości parametru m, dla któych nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x \in (- \infty , 0> \cup <2,+ \infty). A nierówność wygląda tak: [tex:1...
 opti  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com