szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 08:33 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Zbadaj dla jakich wartości parametru p, zbiory wartości funkcji f, określonej wzorem:
f(x)=\frac{x+p}{x^{2}+px-1}
jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 08:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
\Delta
(delta mianownika, of coz)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 09:06 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
a jak przekształcić wzór tej funkcji, aby można było zapisać deltę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 10:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1904
Lokalizacja: Łańcut
Chodzi Ci o to jak policzyc delte ?
\Delta_{mianownika} = p^{2} + 4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 11:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Calasilyar, tam chodzi o zbiór wartości, nie dziedzinę ;) poza tym jak widać delta jest zawsze dodatnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 11:31 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Granica w nieskończoności jest równa 0. Czy warunkiem tego będzie po prostu istnienie asymptot pionowych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 6607
Raczej poziomych :) Jesli nie bedize zadnej poziomej dziedzina bedzie \mathbb{R}

P.S. Rysujac wykresy przykladowe dochodze do wniosku, ze gdy mianownik nie bedzie mial 2 pierwiastkow to wtedy ten Y=\mathbb{R}. Tylko jak to udowodnic??

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:03 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
dawido000 napisał(a):
Zbadaj dla jakich wartości parametru p, zbiory wartości funkcji f,


A w jaki sposób asymptota pozioma przeszkadza w tym aby dziedziną było R?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
soku11 napisał(a):
Raczej poziomych Jesli nie bedize zadnej poziomej dziedzina bedzie

A tak się składa, że ta funkcja ma asymptoty poziome, a mimo wszystko V_f=\mathbb{R} (to jest zbiór wartości)

soku11 napisał(a):
.S. Rysujac wykresy przykladowe dochodze do wniosku, ze gdy mianownik nie bedzie mial 2 pierwiastkow

mianownik zawsze ma 2 pierwiastki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 6607
Nie dziedzina tylko zbior funkcji :) POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
No ma asymptotę poziomą równą 0. A żeby gdzieś sobie dążyła do nieskończoności (jeśli nie robi tego w nieskończoności) musi mieć także pionową. Trochę to zagmatwałem. Dobrze mówię, czy coś kręcę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 15:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Najprościej tak: ograniczmy naszą funkcję do przedziału (a;b) (pierwiastki mianownika). Jest ona na tym przediale ciągła, na końcach przedziału granice są równe \pm\infty (raz + raz -), czyli na tym przedziale przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste, bez względu na parametr p, a to co się dzieje z nią w pozostałych przedziałach nie jest ważne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Czyli po prostu mianownik musi mieć miejsca zerowe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2007, o 16:08 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
O no niekoniecznie, jeszcze musi odpowiednio się "zgrać" z licznikiem. Najlepiej w takich wypadkach naszkicować wykres funkcji dla pewnych wartości p i próbować zauważyć jakąś własność/zależność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
chłopaki, ale ja dalej nie wiem od czego zacząć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 11:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7123
Lokalizacja: Ruda Śląska
Przecież napisałem wszystko 2 posty wyżej, pozostaje udowodnić, że tak na pewno jest.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2007, o 14:10 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
nie kumam tego, nie wiem co z czego wynika i dlaczego i jak i co trzeba wyliczać
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakich wartości parametru p... - zadanie 2
Dla jakich wartości parametru p pierwiastki równania x^{2}-2\sqrt{2}x+p^{2}+1=0 są współrzędnymi punktów należących do koła o środku S=(0,0) i promieniu \sqrt{5}?...
 skowron6  1
 dla jakich wartości parametru p... - zadanie 3
Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x)= x^{3}-3px+9p-27 ma 3 rózne pierwiastki rzeczywiste?...
 xxxxx  2
 Dla jakich wartości parametru p... - zadanie 4
Dla jakich wartości parametru p równanie x^{2}+px+4=0 ma dwa rozwiązania mniejsze od 3 ? Podpowiedz : x_1 - 3 PS. Tutaj coś znalazłem ale jest tak pokreślone ze nie czaje co dobrze co żle ...
 icK  1
 Dla jakiej wartości parametru m - zadanie 5
Naszkicuj wykres funkcji \frac{4}{x}. Dla jakiej wartości parametru m zbiór (-8;0) jest zbiorem rozwiązań nierówności \frac{4}{x} < m ? Dla jakich wartości paramertu m wykresy fukcji f(x...
 caroline44  7
 f nie przyjmuje wartości wiekszych od 1,
dana jest funkcja f(x)= \frac{2x}{x^2+1} a). wykaz, ze funkcja f nie przyjmuje wartości wiekszych od 1, b). wykaz, ze jesli a>b ...
 monpor7  3
 dla jakich m proste przec. się w punkcie hiperboli
Dla jakich wartości parametru m proste o równaniach y = x - 4 i y = -3x + m przecinają się w punkcie należącym do hiperboli y= \frac{3x}{x-1}...
 Anonymous  3
 Wykazac ze zbiór wartości jest R
Dana jest funkcja f(x)= \frac{x}{4-x^{2}}, gdzie x R-\{-2, 2\}. Wykaż że zbiorem wartości tej funkcji j...
 Calias  8
 Zbior wartosci funkcji - zadanie 135
\frac{5x}{x ^{2}-1 } mam udowodnić, że zbiór wartości tej funkcji to R. Da się to zrobić używając pochodnej? wiem, że można to przyrównać np do "a" i policzyć deltę, ale ciekawi mnie...
 MaTTematyk  4
 uzasadnic wartosci agrumentow funkcji
funkcja f=x^2+ \frac{2}{x} przyjmuje dla dodatnich agrumentow wartosci nie mniejsze od 3...
 cyryl5  1
 Dla jakich wartości m
Dla jakich wartosci m równanie ma 3 rozwiązania: \frac{x ^{3}-4x ^{2} +3x }{x+m-2} Dla jakich wartosci m rozwiązania sa ujemne: (m+1)x^{2}-2 \sqrt{2}mx-2m+3=0...
 -=Prezes=-  3
 Określenie dziedziny oraz obliczenie wartości dla zmiennej.
Mam problem z takim oto działaniem. Dodatkowo mam obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennej równej (-3). \frac{3x^{2}-2x}{(3x-1)(2x+2)}...
 klimex  1
 Dla jakich wartości parametru m - zadanie 43
Dla jakich wartości parametru m nierówność \frac{x ^{2}-2x+m }{x ^{2}+4x+m ^{2} }>0 jest spełniona dla dowolnej liczby rzeczywistej x?...
 jacekws  2
 Zbiór wartości funkcji - uzasadnij
Uzasadnij, że zbiorem wartości funkcji f(x)= \frac{x^2+2x+1}{x^2+4x+3} jest zbiór R\{0,1} Bez jedynki rozumiem, tam jest asymptota, ale czemu bez zera?...
 Lonc  2
 Sprawdź, czy istnieje taka wartość parametru m...
Sprawdź, czy istnieje taka wartość parametru m dla której dziedziną funkcja F(x)= \frac{1}{x ^{2} +m} funkcjijest zbiór liczb rzeczywistych i do wykresu należy punkt A = (-2.2)....
 wirus1910  3
 Funkcja wymierna i zbiór wartości.
Wykaż, że zbiorem wartości funkcji f(x) = \frac{x^{2} - 1}{x} jest zbiór liczb rzeczywistych. Jak zrobić to zadanie nie używając granic ?...
 TokaKoka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com