szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2014, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Toruń
Witam. Potrzebuję pomocy (a konkretniej rozwiązania z wytłumaczeniem co i jak) z zadaniem z PeWNiaka gimnazjalnego z działu potęgi. Otóż jest sobie takie zadanie:

Wyrażenie \frac{  \left( 3x^{3}y\right)^{2}  }{\left( 3x^{-2}y\right)^{-2}}  \cdot  x^{6} zapisane w postaci jednej potęgi ma postać \left( 3x^{2}y \right)^{4}. Jest to prawda czy fałsz?

Coś tu cały czas źle robię i nie ogarniam jak to rozwiązać. Proszę o pomoc ;)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2014, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 775
Lokalizacja: okolice Szczecina
pokaż jak zaczynasz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2014, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Toruń
Właściwie to nie wiem.. Jak odwracam nawias i robię potęgę 2 w mianowniku to mi jakieś głupoty wychodzą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2014, o 13:25 
Moderator

Posty: 15927
Lokalizacja: Wrocław
Napisz rachunki, to będzie można je sprawdzić.

JK
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 2 mar 2014, o 14:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 145
Masz się dowiedzieć czy \frac{ \left( 3x^{3}y\right)^{2} }{\left( 3x^{-2}y\right)^{-2}} \cdot x^{6} = \left( 3x^{2}y \right)^{4}.

Wyjdź na przykład z lewej strony:
L = \frac{ 3^{2}x^{3\cdot2}y^{2}x^{6} }{ 3^{-2}x^{-2\cdot(-2)}y^{-2} } = \frac{ 3^{2}x^{12}y^{2} }{ 3^{-2}x^{4}y^{-2} }
A z tym już raczej żadnych problemów mieć nie powinieneś. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2014, o 21:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Toruń
Okej już sobie poradziłem, tylko zapomniałem napisać na forum. Zapomniałem o właściwościach potęg. A konkretniej \left(a  \cdot b \right)^{n}  =  a^{n}  \cdot  b^{n} W każdym razie dziękuję za pomoc lub wskazówki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozłóż wyrażenie na czynniki - zadanie 2
-9a ^{2} +(a-b) ^{2}...
 askgaw  1
 Uprość wyrażenie - zadanie 95
Robię zadanie: \frac{ \frac{2a}{\sqrt{a+b}}+\sqrt{a-b} } {1+\sqrt{\frac{1-b}{a+b}}} \cdot \frac{2b}{(a+b)\sqrt{a+b}-(a-b)\sqrt{a-b}} Dotarłem do momentu: [\sqrt{a-b}+\sqrt{a-b}\sqrt{a+b}-&#4...
 elsmd  4
 Przedstaw w postaci iloczynowej - zadanie 9
Przedstaw w postaci iloczynowej korzystając z wzorów skróconego mnożenia: 4a^{2}+12a+9-b^{2} @edit czy to będzie wygladac tak:?? (2a+3+b)(2a+3-b)...
 wojtulus  1
 Skroc wyrazenie - zadanie 10
\frac{1-q ^{3}}{1-q} Da sie jakos przeksztalcic zeby nie bylo mianownika, wszystko na jednym poziomie?...
 qwadrat  1
 Podstaw i uprość wyrażenie
mam problem z tym przykładem, próboje go przekształcac ale chyba mam zły pomysł na niego: \sqrt{x ^{2} + 1 } za x podstawić trzeba to: \frac{1}{2}\left( t- \frac{1}{t}\right)...
 yetiq  2
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 12
Witam, mam problem z rozwiązaniem takiego zadania. Wszystko czego próbuję nie działa jak powinno, pomożecie? \frac{a^{3}-b^{3}}{(a+b)^{2} - 3ab}:\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{3} + b^{3}}...
 MWL  4
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 11
Fajne zadanko na wakacje: doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - \left( \frac{9}{x+8} - \frac{ x^{ \frac{1}{3} }+2 }{x^{ \frac{2}{3}}-2x^{ \frac{1}{3}}+4 } \right) \cdot \frac{x ^{ \frac{4}{3}} +8x ^{\frac{1}{3} } ...
 kedrap  6
 Sprowadź do najprostrzej postaci - zadanie 3
( \sqrt{6}P + \sqrt{16}Q ) Ja to zrobiłem tak: 6 P^{2} + 2* \sqrt{6} P * \sqrt{16}Q + 16Q^{2} 6 P^{2} + 2* \sqrt{6} P * 4Q + 16Q^{2} [tex:2qxj42ni...
 sYa_TPS  4
 Czy potęgi są równe?
Witam, Czy poniższa równość jest prawdziwa? Mogę tak zapisać? x^{n} \cdot n ^{2} = x ^{n+2} To działa chyba tylko dla : x^{n} \cdot x ^{2} = x ^{n+2} ?...
 Fengson  1
 Funkcja potęgowa . Sprowadź do najprostszej postaci
mnie wyszło coś takiego, choć wątpię, że jest to najprostsza: \frac{-4}{(x-1)(x+1) }...
 momo16  2
 Doprowadź do najprostrzej postaci.
Witam, proszę o wytłumaczenie mi, co po kolei należy uczynić w poniższym wyrażeniu: (\frac{1}{2}a ^{0,25}+ a^{0,75}) ^{2}-a ^{1,5}(1+a ^{-0,5}) ,a > 0 Z góry dziekuję i pozdrawiam...
 Abyss  1
 potęgi wymierne -poprawione .
Bardzo bym prosił o sprawdzenie : ( \sqrt{3- \sqrt{2} } - \sqrt{3+ \sqrt{2} } ) ^{2} = 3- \sqrt{2} -2( \sqrt{3+ \sqrt{2}})(\sqrt{3- \sqrt{2} })+3+ \sqrt{2} =6-2(3+2 ^{1/2} ) ^{1/2} (3+2 ^{1/2} &#41...
 szanuj  3
 Zapisać w najprostszej postaci
Witam. Prosiłbym tylko o wytłumaczenie jak mogę to zapisać w najprostszej postaci. \sqrt{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2}...
 KilRoy  1
 zapisać wyrażenie w postaci potęgi liczby 3
prosze o rozwiazanie tego przykladu; Zapisujac wyrazenie \sqrt{9} \cdot \sqrt{81} w postaci potegi liczby 3 dzieki...
 piterbtgigs  5
 Oblicz (potęgi) - zadanie 2
Nie wiem za bardzo od czego zacząć, jakieś wskazówki? \frac{9*2^{19}+8*2^{15}}{2^{18}} Robię tak... \frac{2^{18}(9*2)+8*2^{15}}{2^{18}} 9*2+8*2^{15} ...
 Terq  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com