szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2014, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Toruń
Witam. Potrzebuję pomocy (a konkretniej rozwiązania z wytłumaczeniem co i jak) z zadaniem z PeWNiaka gimnazjalnego z działu potęgi. Otóż jest sobie takie zadanie:

Wyrażenie \frac{  \left( 3x^{3}y\right)^{2}  }{\left( 3x^{-2}y\right)^{-2}}  \cdot  x^{6} zapisane w postaci jednej potęgi ma postać \left( 3x^{2}y \right)^{4}. Jest to prawda czy fałsz?

Coś tu cały czas źle robię i nie ogarniam jak to rozwiązać. Proszę o pomoc ;)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2014, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 828
Lokalizacja: okolice Szczecina
pokaż jak zaczynasz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2014, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Toruń
Właściwie to nie wiem.. Jak odwracam nawias i robię potęgę 2 w mianowniku to mi jakieś głupoty wychodzą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2014, o 14:25 
Moderator

Posty: 16124
Lokalizacja: Wrocław
Napisz rachunki, to będzie można je sprawdzić.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2014, o 15:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 146
Masz się dowiedzieć czy \frac{ \left( 3x^{3}y\right)^{2} }{\left( 3x^{-2}y\right)^{-2}} \cdot x^{6} = \left( 3x^{2}y \right)^{4}.

Wyjdź na przykład z lewej strony:
L = \frac{ 3^{2}x^{3\cdot2}y^{2}x^{6} }{ 3^{-2}x^{-2\cdot(-2)}y^{-2} } = \frac{ 3^{2}x^{12}y^{2} }{ 3^{-2}x^{4}y^{-2} }
A z tym już raczej żadnych problemów mieć nie powinieneś. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2014, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Toruń
Okej już sobie poradziłem, tylko zapomniałem napisać na forum. Zapomniałem o właściwościach potęg. A konkretniej \left(a  \cdot b \right)^{n}  =  a^{n}  \cdot  b^{n} W każdym razie dziękuję za pomoc lub wskazówki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przedstaw w postaci jednej potęgi
Witam. Mam problem z zadaniem. Trzeba przedstawic to wyrażenie w postaci jednej potęgi. (2^{0.5}\cdot 4^{ \frac{1}3{} } \cdot 8 - \frac{2}{3} )/(2^{0.5}\cdot 16 \cdot 0.5) Proszę o pomoc, z góry wielkie ...
 roland2022  1
 Doprowadzenie do najprostszej postaci - zadanie 7
\left(\frac{1 - 2 \sqrt{6}}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } \right)^{2} + \left(\frac{2 \sqrt{6} - 1 }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }}\right) ^{2} Tylko to działanie i juz mnie tu nie ma ...
 masa4  6
 Wyrażenie z niewiadomymi
Wyrażenie ( \frac{-2}{x}\sqrt{x^2y} )^{3} zapisz w postaci A x^{p}y^{q} gdzie A jest liczbą rzec...
 Sufer  1
 Liczba -8 do potęgi 2/3
-8 ^{ \frac{2}{3} } = ? Wychodzi mi 4 . Ale nie jestem pewny tej odpowiedzi . -- 6 kwi 2010, o 13:36 -- -- 6 kwi 2010, o 13:36 --...
 elpadre  2
 Zapisz w jak najprostszej postaci(pierwiastki).
Cze mam takie przykłady i nie mogę sobie poradzić: a) \frac{ \sqrt{0,27} }{ 2\sqrt{3} } b) \sqrt{3} + \frac{1}{ \sqrt{3} } c) \sqrt{20} + \sqrt{ \frac{1}{20} }[/tex:3ad8yr...
 marcin016  2
 Potęgi problem.
Dlaczego 3^{10} :3^{10}= 3^{10-10}=3 a (-2) ^{13}: (-2) ^{13}=(-2) ^{13-13}=(-2) ^{0} =1 Kiedy zostaje 0 z odjętych potęg a kiedy nic ? w pierwszym przykładzie...
 MatematycznyT?uk  9
 pierwiastki i potęgi - zadanie 4
Chodzi o to aby uprościć liczbę b ( w odpowiedziach jest podane, że b=2) b = \sqrt{36 - 16 \sqrt{5} } \cdot (4 + 2 \sqrt{5}) ^{ \frac{1}{2} } mój tok myślenia jest taki: \left[(4 - 2 \sqrt{5...
 varianttsi  2
 Doprowadzenie do najprostszej postaci.
\sqrt{125} + \sqrt{24} - \sqrt{24} - \sqrt{150} Poprosze o doprowadzenie do najprostszej postaci! ...
 adixxer  1
 Rozłóż na czynniki wyrażenie... - zadanie 2
Witam mam polecenie, aby rozłożyć podane wyrażenie na czynniki: x^3+7x^2-2x-14. Bardzo bym prosił o pomoc, nie tyle co sam wynik, gdyż mam go na końcu w odpowiedziach, a sposób dojścia do tego wyniku....
 infeq  5
 Zapisz w jak najprostszej postaci - zadanie 3
\frac{ \sqrt{5} }{9} - \frac{ \sqrt{5} - 3 }{10} + \frac{3}{15}...
 mariaPCD  9
 Liczbę przedstaw w postaci
Liczbę: \frac{2}{9!} + \frac{2}{7! \cdot 3!} + \frac{1}{5! \cdot 5!} przedstaw w postaci: \frac{2^a}{b!} , gdzie: a,b \in N...
 chucko  1
 Oblicz ułamki, potegi
Oblicz: a) 100\frac{1}{2} b) 1000\frac{2}{3} c) 16^{0,75} d) (\frac{1}{27})^{\frac{2}{3}} e) (\frac{1}{3...
 kasia1123  14
 Mnożenie pierwiastków, potęgi.
Mógłby ktoś obliczyć to działanie, bo nie wiem czy dobrze go zrobiłam. \sqrt{ \sqrt{8}} * \sqrt{\sqrt{16}}...
 kasia1123  2
 Oblicz wartosci dzialania potegi
Oblicz: ^{ \frac{1}{4} }= ( \frac{7}{4} ) ^{ \frac{20}{20} }=...
 jesad_19  5
 Przekształcenie, potęgi.
a^{ \frac{5}{3} }* \sqrt{a ^{3} }=...
 pecos27  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com