szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2007, o 08:06 
Użytkownik

Posty: 113
Lokalizacja: POLAND
Witam!
Proszę kogoś o pomoc w tych zadaniach, ponieważ jak robię to sam xD to coś mi nie wychodzi.

Zadanie 1
Przekątna sześcianu ma długość 4√3. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu.

Zadanie 2
Powierzchnia całkowita czworościanu foremnego jest równa 144√3 cm�. Oblicz objętość tego czworościanu.

Zadanie 3
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój płaszczyzny przechodzącej przez wysokość obu podstaw jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli pole tego przekroju jest równe 36 cm�.

Zadanie 4
Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez dwie przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 12 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zadanie 5
Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 12 cm a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy jest równy 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Zadanie 6
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 384 cm�. A jego pole boczne jest równe 240 cm�. Oblicz objętość.

LICZY SIĘ KAŻDA POMOC :D:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2007, o 09:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
1)
Przekątna sześcianu wyraża się wzorem:
d=a\sqrt{3}, tak więc a=4 dalej prosto.
2)
Pole powierzchni czworościanu foremnego jest dane wzorem:
P=\sqrt{3}a^{2}, a więc a=12
A objętość:
v=a^{3}\frac{\sqrt{2}}{12}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2007, o 09:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 110
Lokalizacja: ze wsi;)
Ad 6:
a^2 + 240 = 384 \Rightarrow a=12 \\

z pol snian bocznych \frac{240}{4}=\frac{1}{2} a h gdzie h to wysokosc sciany bocznej
\Rightarrow h=10

i liczymy krawedz boczna=√136 bo h^2 +(0,5 a)^2 = 136

a wiec liczymy wysokosc H^2 + (\frac{a\sqrt2}{2})^2 =(\sqrt136)^2 \Rightarrow H=8
i dalej objetosc V=\frac{1}{3} a^2 H




Ad 5:
12:4=a \Rightarrow a=3
z tangensa liczymy H
\tan60=\frac{H}{\frac{a\sqrt2}{2}} \Rightarrow H=\frac{a \sqrt6}{2} objetosc latwo V=\frac{1}{3} a^2 H




Ad 4:
a\sqrt2=12 \Rightarrow a=6\sqrt2

H ob z pitagorasa H^2 +6^2 = 12^2 \Rightarrow H=6sqrt3 dalej latwo V=\frac{1}{3} a^2 H






Ad 3:

jezeli h to wysokosc podstawy o tam jet kwadrat to h to rowniez wysokosc calego graniastoslupa; czyli obliczam: wysokosc w rownobocznym trojkacie z podstawy h=\frac{a\sqrt3}{2} i mamy dane pole h^2 = 36 \Rightarrow a=\sqrt48

a wiec pole podstawy to P_p=\frac{a^2 \sqrt3}{4} =12\sqrt3
pole jednej sciany bocznej to P_b=a*h = \sqrt48 * \sqrt36 = 24\sqrt3

a wiec pole calkowite to P_c=2P_p + 3P_b =96\sqrt3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2007, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 113
Lokalizacja: POLAND
DZIENX
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2010, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: wwa
1.krawędż podstawy ostrosłupa prawidłowego równa się 6 cm. pole calkowite wynosi 108cm . wyznacz miare kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy...2. oblicz pole całkowite i objętość czworościanu foremnego którego krawędz boczna wynosi 5 cm... 3.krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz dł krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa objętości ostrosłupa
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu  RedFalcon  4
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego  Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków  hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku  mariusz18  1
 (3 zadania) Oblicz objętość walca  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com