szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2007, o 07:06 
Użytkownik

Posty: 113
Lokalizacja: POLAND
Witam!
Proszę kogoś o pomoc w tych zadaniach, ponieważ jak robię to sam xD to coś mi nie wychodzi.

Zadanie 1
Przekątna sześcianu ma długość 4√3. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu.

Zadanie 2
Powierzchnia całkowita czworościanu foremnego jest równa 144√3 cm�. Oblicz objętość tego czworościanu.

Zadanie 3
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój płaszczyzny przechodzącej przez wysokość obu podstaw jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli pole tego przekroju jest równe 36 cm�.

Zadanie 4
Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przechodzący przez dwie przeciwległe krawędzie boczne i przekątną podstawy jest trójkątem równobocznym o boku 12 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zadanie 5
Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 12 cm a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy jest równy 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Zadanie 6
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 384 cm�. A jego pole boczne jest równe 240 cm�. Oblicz objętość.

LICZY SIĘ KAŻDA POMOC :D:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 maja 2007, o 08:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
1)
Przekątna sześcianu wyraża się wzorem:
d=a\sqrt{3}, tak więc a=4 dalej prosto.
2)
Pole powierzchni czworościanu foremnego jest dane wzorem:
P=\sqrt{3}a^{2}, a więc a=12
A objętość:
v=a^{3}\frac{\sqrt{2}}{12}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2007, o 08:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 110
Lokalizacja: ze wsi;)
Ad 6:
a^2 + 240 = 384 \Rightarrow a=12 \\

z pol snian bocznych \frac{240}{4}=\frac{1}{2} a h gdzie h to wysokosc sciany bocznej
\Rightarrow h=10

i liczymy krawedz boczna=√136 bo h^2 +(0,5 a)^2 = 136

a wiec liczymy wysokosc H^2 + (\frac{a\sqrt2}{2})^2 =(\sqrt136)^2 \Rightarrow H=8
i dalej objetosc V=\frac{1}{3} a^2 H




Ad 5:
12:4=a \Rightarrow a=3
z tangensa liczymy H
\tan60=\frac{H}{\frac{a\sqrt2}{2}} \Rightarrow H=\frac{a \sqrt6}{2} objetosc latwo V=\frac{1}{3} a^2 H




Ad 4:
a\sqrt2=12 \Rightarrow a=6\sqrt2

H ob z pitagorasa H^2 +6^2 = 12^2 \Rightarrow H=6sqrt3 dalej latwo V=\frac{1}{3} a^2 H






Ad 3:

jezeli h to wysokosc podstawy o tam jet kwadrat to h to rowniez wysokosc calego graniastoslupa; czyli obliczam: wysokosc w rownobocznym trojkacie z podstawy h=\frac{a\sqrt3}{2} i mamy dane pole h^2 = 36 \Rightarrow a=\sqrt48

a wiec pole podstawy to P_p=\frac{a^2 \sqrt3}{4} =12\sqrt3
pole jednej sciany bocznej to P_b=a*h = \sqrt48 * \sqrt36 = 24\sqrt3

a wiec pole calkowite to P_c=2P_p + 3P_b =96\sqrt3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2007, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 113
Lokalizacja: POLAND
DZIENX
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2010, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: wwa
1.krawędż podstawy ostrosłupa prawidłowego równa się 6 cm. pole calkowite wynosi 108cm . wyznacz miare kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy...2. oblicz pole całkowite i objętość czworościanu foremnego którego krawędz boczna wynosi 5 cm... 3.krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. oblicz dł krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa objętości ostrosłupa
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu
1. Przekątne 3 sąsiednich ścian prostopadłościanu mają długości : 5, pierwiastek z 34 , pierwiastek z 41. Obliczyć objętość tego prostopadłościanu. 2.Pola 3 różnych ścian prostopadłościanu wynoszą 30,35,42. Obliczyć objętość. Podchodziłem tylko do ...
 RedFalcon  4
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków
Mam 4 zadania... rozwiazalem je ale chcialbym aby ktos mi je sprawdzil, bo zalezy mi na poprawnosci. A więc: Zad 1. Stożek i walec mają równe tworzące, równe pola powierzchni i równe objętości. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego stożka do pola ...
 hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 (3 zadania) Oblicz objętość walca
1)oblicz V walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku dl.a 2)Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat Alfa. Pole przekroju osiowego wynosi S. oblicz V 3)Powierzchnia walca po rozwienienciu jest kwadratem ktorego p...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros
1) objestosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108cm a wysokosc podstawy, krawedzi podstawy i wysokosc graniastoslupa tworza ciag geometryczny. oblicz dl. krawedzi podstawy? 2) Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o dlugo...
 Romero100  7
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 (2 zadania) Pole powierzchni i objetość brył obrotowych
1) Do wysokiego naczynia w ksztalcie walca o srednicy podstawy dlugosci d=16cm zawierajacego pewna ilosc wody, wrzucono kule o promieniu dlugosci r=6cm. Kula ta calkowicie zanurzyla sie w wodzie. a)ile wody wyparla kula??? b)o ile centymetrow podnios...
 Judyta  2
 (3 zadania) Oblicz objętości brył
prosze o pomoc 1) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi dlugosci 7cm. 2) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 5cm. 3) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej grani...
 rafal26  1
 (3 zadania) Pole i objętość walca w różnych konwencjac
1)przekątna prostokątna ma długość 30cm, a jego pole wynosi 432 cm^2. Znajdź objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokata dookoła większego boku. odp. 7776pi 2)Na ośmiościanie foremnym opisano walec. Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Prosta i płaszczyzna w przestrzeni
zad.9) Na danej płaszczyźnie alfa wyznacz zbiór wszystkich punktów równo odległych od trzech danych punktów przestrzeni A, B, C nieleżących na jednej prostej. zad.10) Dane są trzy punkty A, B, C, D nieleżące na jednej płaszczyźnie. Wyznacz zbiór pun...
 scn  2
 (4 zadania) Stożek wpisany, opisany i z obrotu powstały
szukam przykładów rozwiazzania zadan typu: Ze środka kuli wpisanej w stożek widać tworzącą stożka pod kątem &. Znaleźć stosunek objętości kuli do objętości stożka Dodano: Wto Mar 01, 2005 9:...
 ksk  0
 (3 zadania) Objetość figury obrotowej, promień kuli, tg k
Witam!, Czy ktoś mógłby mi poradzić jak rozwiązać tego typu zadania: ? 1.Mając podaną objętość i pole podstawy, oblicz tangens kąta między tworzącą stożka, a średnicą podstawy. 2.Trapez prostokątny obrócono wokół osi zawierającej się w przyprostoką...
 Anonymous  1
 (2 zadania) kula w stożku, ostrosłup praw. trójkątny
zadanie 1: Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest 16/9 razy większe, niż pole podstawy tego stożka. Oblicz sinus kąta rozwarcia tego stożka. zadanie 2: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędzie boczne mają długość b, kąt pła...
 kate  4
 [Stereometria] Ostrosłupy - zadania.
Witam Mam prośbe czy pomógłby mi ktoś w rozwiązaniu czterech zadanek ze Stereometrii 1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuż...
 Jar0  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com