szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: Poznań
Jak obliczyć wzór funkcji, jeżeli mamy np. dwa punkty A (-1,3), B (2,3) ?

Pozdrawiam
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 106
Lokalizacja: hmmm
y - y_{0} = \frac{y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}(x-x_{0})

i podstawić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 993
Lokalizacja: warszawa
ale to jest funkcja liniowa? tak? bo jak nie to sie nie da...
jezeli jest liniowa no to:
ax+b=y podstawiasz pod x-1 pod y 3 oraz pod x2 i pod y3 i rozwiazujesz uklad rownan
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: Poznań
to chyba nie to:

na lekcji robiliśmy to tak:

mieliśmy punkty A(-1, 0) B(0,1)
y = a(-1) + 1
y = -a + 1
a = 1

y = a + 1 - wzór

i wychodzi ładnie ale co jak punkty będą takie A(0,2) B(1,0) lub zamiast 0 będzie 1 to już mi się później nie zgadza gdy podstawiam np. tą 1 pod x we wzorze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 993
Lokalizacja: warszawa
metoda jaka tu pokazales niczym sie nie rozni od tego co tu napisalem mozliwe ze to moj blad poniewarz zle wytlumaczylem. otoz jak masz jakis punkt a(3;4) zalozmy. to wiemy ze funkcja przechodzaca przez punkt 3 bedzie miala wartosc 4 czyli f(3)=4
czyli w tym momencie jak mamy
funkcje liniowa
y=ax+b to zgodnie z tym co wyrzej powiedzialem
4=a3+b
majac jeszcze jeden dany punkt mozna spokojnie zalezc ta funkcje, troche lapiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 6607
No juz ci napisali porzednicy dokaldnie to co miales na lekcji!!
A (-1,3),\  B (2,3)\\
y=ax+b\\
\begin{cases}3=a(-1)+b\\3=a(2)+b\end{cases}\\
\begin{cases}3=-a+b\\3=2a+b\end{cases}\\
\begin{cases}3=-a+b\\-3=-2a-b\end{cases}\\
0=-3a\\
a=0\\
b=3+a=3\\
\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}\\
y=0\cdot x+3\\
y=3

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: Poznań
Znów mi nie wychodzi, jeżeli można to proszę jeszcze o rozwiązanie jakieś przykładu np A(4,1) i B (1,2) bo mi zawsze jak sprawdzam to wychodzi 0 ;/

Robie to tak:

0 = a(4) + 2
-2 = 4a
-1/2 = a

y = -1/2x + 2 - wzór
i teraz jak daje jako x = 4 to nie wychodzi 1 tylko 0 ;/
co robie zle?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 6607
Pewnie zle podstawiasz :) x pod x y pod y i wyliczasz a i b :)
A(4,1),\ B (1,2)\\
\begin{cases}1=a(4)+b\\2=a(1)+b\end{cases}\\
\begin{cases}1=4a+b\\2=a+b\end{cases}\\
\begin{cases}1=4a+b\\-2=-a-b\end{cases}\\
-1=3a\\
a=-\frac{1}{3}\\
b=2-a=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\\
y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 268
Lokalizacja: Poznań
Zaskoczyło :P To teraz jeszcze tylko jedno głupie pytanko, czy da się obliczyć wzór znając tylko jeden punkt?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2007, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 6607
Hehe no nie da sie :) Musisz miec dwa zeby miec dwa rownania z dwiema niewiadomymi :P POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miejsce zerowe funkcji  Anonymous  2
 Wartości funkcji liniowej.  g4l4  2
 Wyznaczanie współczyników a i b funkcji y=ax+b.  TadeS  1
 Znaleźć współczynniki a i b funkcji liniowej y=ax+b  Anonymous  2
 Obliczyc wysokosc wyplaty-zadanie tekstowe.  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com