[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: kula w stożku
PostNapisane: 20 maja 2007, o 10:17 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
czy ktos zna się na bryłach?? Bo ja kompletnie nie. Mógłby ktos mi pomóc z tym zadaniem???:


Kula o promieniu R jest wpisana w stożek, którego wysokość jest równa 8, a promień podstawy 5. Oblicz R.

:cry: :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kula w stożku
PostNapisane: 20 maja 2007, o 12:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Rozważmy zadanie ogólniejsze: Wyznaczyć promień r kuli wpisanej w stożek o promieniu a i wysokości h.
Skorzystamy tutaj z wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt: r=\frac{ S}{ \frac{1}{2}p }, gdzie S to pole trójkąta, a p to długość obwodu. Dodajmy jeszcze, że l jest tworzącą stożka. W takim razie długość obwodu to a+a+l+l=2(a+l).
W przekroju osiowym stożka otrzymujemy jednoznacznie przekrój kuli wzdłuż jej koła wielkiego. To koło wpisane jest w trójkąt, zatem jego promień jest równy r=\frac{S}{ \frac{1}{2}p }=\frac{ \frac{(a+a) h}{2} }{ \frac{1}{2} \cdot 2(a+l) }= \frac{ah}{a+l} = \frac{ah}{ a+ \sqrt{a^2 + h^2}}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kula w stożku - zadanie 5
80117.htm#p302608...
 Martera  2
 Kula w stożku
Witam, W stożek wpisana jest kula. Promień okręgu, który jest wspólną częścią powierzchni kuli i powierzchni stożka, ma długość r, kąt między tworzącą stożka i jego wysokością ma miarę a. Oblicz objętość stożka. Czy ten okrąg to przekrój kuli? Pozd...
 itosu  0
 Kula w stożku - zadanie 7
W stożek o promieniu r cm i wysokości h cm wpisano kulę o promieniu 8cm. Udowodnij, że r ^{2} = \frac{64h}{h - 16} ....
 WRuBeL01  1
 kula w stożku - zadanie 4
W stożek, w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2a wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli....
 natalia657  1
 kula w stożku - zadanie 6
ostatnie zadanko przed maturą jak ktoś może to niech pomoże bo sam jakoś nie mogę dać sobie z tym rady do pojemnika w kształcie obróconego stożka (promień p...
 RobertZ  4
 kula w stożku - zadanie 3
Witam, mam problem z dwoma zadankami i proszę o pomoc.... zad1 w stożek, którego kąt rozwarcia wynosi 90 stopni, wpisano i opisano na nim kulę. oblicz stosunek lobjętości kuli opisanej do kuli wpisanej. zada 2 w stożek, którego kąt rozwarcia wyno...
 kama-kamisko  4
 Kula w stozku
WITAM! Prosze o pomoc w tym zadanku: Pole powierzchni calkowitej stozka jest dwa razy wieksze od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stozek. Wyznacz cosinus kata nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy. POZDRO...
 soku11  0
 kula i plaszczyzny
Witam prosze o pomoc (glownie prosze o rysunek) do tego zadania: Dwie rownolegle plaszczyzny przecinaja kule i wyznaczają przekroje o polach 49 \pi i 4 \pi \pi. Odleglosc miedzy tymi przekr...
 DarkStunt  1
 Kula wpisana w stożek. - zadanie 4
Witam, proszę o lekkie nakierowanie na sposób rozwiązania poniższego zadania. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka wiedząc ze kula w niego wpisana ma promień długości R a wysokość stożka jest równa H....
 Avanast  4
 kula wpisana/opisana na ostrołupie
Cześć, potrzebuję wskazówki, jak policzyć stosunek \frac{R}{r}, czyli promienia kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym czworokątnym do promienia kuli w niego wpisanego. Dzięki za pomoc....
 Tmkk  2
 Kula i walec - zadanie 2
Kulę o promieniu R przetopiono na walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem. Oblicz długość wysokości walca. Mogę obliczyć tylko objętość kuli, a co dalej??...
 olenkat90  1
 Zadanie z kulą i sześcianem
Małą metalową kulę o średnicy 6cm wrzucono do sześciennego pojemnika o krawędzi 20cm do połowy wypełnionego wodą. o ile centymetrów podniesie się poziom wody w pojemniku?...
 1magdzia1  0
 KULA - zadanie 13
Mam takie zadanko na jutro na matme i nie wiem jak do niego podejsc: Z punktu na powierzchni kuli poprowadzono trzy cięciwy równe promieniowi kuli tak, by tworzyły miedzy sobą równe kąty. Oblicz miarę tego kąta. Z gory thx za pomoc i wytlumacznie:)...
 dak977  0
 ostrosłup prawidłowy czworokątny i kula wpisana
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 9 cm. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ^{\circ} . Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w ten ostrosłup do objęto...
 mistrzu000  2
 Zadania - kula, walec,stożek.
Witajcie, mam problem z trzema zadaniami z matmy. Proszę o pomoc ponieważ potrzebuje tego na jutro do szkoły. 1.Oblicz pole powierzchni kuli wiedząc, że pole przekroju oddalonego od jej środka o 6\sqrt{2}cm wynosi 128[tex...
 unknown210  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com