szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: kula w stożku
PostNapisane: 20 maja 2007, o 09:17 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
czy ktos zna się na bryłach?? Bo ja kompletnie nie. Mógłby ktos mi pomóc z tym zadaniem???:


Kula o promieniu R jest wpisana w stożek, którego wysokość jest równa 8, a promień podstawy 5. Oblicz R.

:cry: :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kula w stożku
PostNapisane: 20 maja 2007, o 11:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Rozważmy zadanie ogólniejsze: Wyznaczyć promień r kuli wpisanej w stożek o promieniu a i wysokości h.
Skorzystamy tutaj z wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt: r=\frac{ S}{ \frac{1}{2}p }, gdzie S to pole trójkąta, a p to długość obwodu. Dodajmy jeszcze, że l jest tworzącą stożka. W takim razie długość obwodu to a+a+l+l=2(a+l).
W przekroju osiowym stożka otrzymujemy jednoznacznie przekrój kuli wzdłuż jej koła wielkiego. To koło wpisane jest w trójkąt, zatem jego promień jest równy r=\frac{S}{ \frac{1}{2}p }=\frac{ \frac{(a+a) h}{2} }{ \frac{1}{2} \cdot 2(a+l) }= \frac{ah}{a+l} = \frac{ah}{ a+ \sqrt{a^2 + h^2}}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kula w stożku - zadanie 3
Witam, mam problem z dwoma zadankami i proszę o pomoc.... zad1 w stożek, którego kąt rozwarcia wynosi 90 stopni, wpisano i opisano na nim kulę. oblicz stosunek lobjętości kuli opisanej do kuli wpisanej. zada 2 w stożek, którego kąt rozwarcia wyno...
 kama-kamisko  4
 Kula w stozku
WITAM! Prosze o pomoc w tym zadanku: Pole powierzchni calkowitej stozka jest dwa razy wieksze od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stozek. Wyznacz cosinus kata nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy. POZDRO...
 soku11  0
 Kula w stożku
Witam, W stożek wpisana jest kula. Promień okręgu, który jest wspólną częścią powierzchni kuli i powierzchni stożka, ma długość r, kąt między tworzącą stożka i jego wysokością ma miarę a. Oblicz objętość stożka. Czy ten okrąg to przekrój kuli? Pozd...
 itosu  0
 kula w stożku - zadanie 5
80117.htm#p302608...
 Martera  2
 Kula w stożku - zadanie 7
W stożek o promieniu r cm i wysokości h cm wpisano kulę o promieniu 8cm. Udowodnij, że r ^{2} = \frac{64h}{h - 16} ....
 WRuBeL01  1
 kula w stożku - zadanie 6
ostatnie zadanko przed maturą jak ktoś może to niech pomoże bo sam jakoś nie mogę dać sobie z tym rady do pojemnika w kształcie obróconego stożka (promień p...
 RobertZ  4
 kula w stożku - zadanie 4
W stożek, w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2a wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli....
 natalia657  1
 Kąt rozwarcia a kąt środkowy w stożku- что это?
czym sie rozni kat rozwarcia a kat środkowy w stozku? Bo mam z tym problem;/...
 natalicz  4
 Kula i stożek - zadanie 2
Kula o promieniu r i stożek mają równe objętości. Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola powierzchni jego podstawy. Znajdz wysokość stożka....
 kondi50  4
 Kula wpisana w stożek - zadanie 16
Prosze o pomoc:) Stosunek pola podstawy stożka do pola powierzchni kuli wpisanej w ten stożek jest równy 3/4 . Wykaż, ze przekrój osiowy tego stożka jest trójkątem równobocznym....
 kuchcik08  1
 Kula - "Kula ziemska" (Figury obrotowe)
1.Rysunku brak. 2.Obwód Ziemi jest dziesięciokrotnie mniejszy - źle przepisałeś....
 FanciorS  4
 Zadanie z kulą wpisaną w stożek
Tworząca stożka długości K jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha. Oblicz długość promienia kuli wpisanej w ten stożek. Dziękuję za pomoc! Bez help w temacie i będzie ok ...
 Emil  3
 brzoskwinie i ciasto (prostopadłościan i kula)
Witam. Proszę o naprowadzenie mnie w takich zadaniach: Zad1. Do garnka o średnicy dna 20 cm i wysokości 30 cm wrzucono 3 brzoskwinie o promieniu 3 cm każda. O ile cm podniósł się poziom wody, jeśli brzoskwinie całe się zanurzyły. Zad2. Agata prz...
 kama-kamisko  2
 kula +2plaszczyzny
Kule przecieto dwiema rownoleglymi plaszczyznami odleglymi od siebie o 4cm i lezacymi po tej samej stronie srodka kuli. Plaszczyzny te daja w przecieciu z kula dwa kola male o promieniach rownych r1=8cm i r2=12cm. Znajdz promien kuli. prosze o pomoc...
 kebab  0
 Walec, kula, stożek - zadania
1 Z wycinka koła o promieniu 16 i kącie środkowym 135 stopni utworzono powierzchnię poczną stożka. Oblicz wysokość tego stożka. 2 Odpowiednio zwijając prostokąt o bokach 9 i 16 \pi , można utworzyć powierzchnię boczną ...
 Devator  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com