szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: kula w stożku
PostNapisane: 20 maja 2007, o 09:17 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
czy ktos zna się na bryłach?? Bo ja kompletnie nie. Mógłby ktos mi pomóc z tym zadaniem???:


Kula o promieniu R jest wpisana w stożek, którego wysokość jest równa 8, a promień podstawy 5. Oblicz R.

:cry: :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kula w stożku
PostNapisane: 20 maja 2007, o 11:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Rozważmy zadanie ogólniejsze: Wyznaczyć promień r kuli wpisanej w stożek o promieniu a i wysokości h.
Skorzystamy tutaj z wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt: r=\frac{ S}{ \frac{1}{2}p }, gdzie S to pole trójkąta, a p to długość obwodu. Dodajmy jeszcze, że l jest tworzącą stożka. W takim razie długość obwodu to a+a+l+l=2(a+l).
W przekroju osiowym stożka otrzymujemy jednoznacznie przekrój kuli wzdłuż jej koła wielkiego. To koło wpisane jest w trójkąt, zatem jego promień jest równy r=\frac{S}{ \frac{1}{2}p }=\frac{ \frac{(a+a) h}{2} }{ \frac{1}{2} \cdot 2(a+l) }= \frac{ah}{a+l} = \frac{ah}{ a+ \sqrt{a^2 + h^2}}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kula w stozku
WITAM! Prosze o pomoc w tym zadanku: Pole powierzchni calkowitej stozka jest dwa razy wieksze od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stozek. Wyznacz cosinus kata nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy. POZDRO...
 soku11  0
 Kula w stożku
Witam, W stożek wpisana jest kula. Promień okręgu, który jest wspólną częścią powierzchni kuli i powierzchni stożka, ma długość r, kąt między tworzącą stożka i jego wysokością ma miarę a. Oblicz objętość stożka. Czy ten okrąg to przekrój kuli? Pozd...
 itosu  0
 kula w stożku - zadanie 5
80117.htm#p302608...
 Martera  2
 Kula w stożku - zadanie 7
W stożek o promieniu r cm i wysokości h cm wpisano kulę o promieniu 8cm. Udowodnij, że r ^{2} = \frac{64h}{h - 16} ....
 WRuBeL01  1
 kula w stożku - zadanie 6
ostatnie zadanko przed maturą jak ktoś może to niech pomoże bo sam jakoś nie mogę dać sobie z tym rady do pojemnika w kształcie obróconego stożka (promień p...
 RobertZ  4
 kula w stożku - zadanie 4
W stożek, w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2a wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli....
 natalia657  1
 kula w stożku - zadanie 3
Witam, mam problem z dwoma zadankami i proszę o pomoc.... zad1 w stożek, którego kąt rozwarcia wynosi 90 stopni, wpisano i opisano na nim kulę. oblicz stosunek lobjętości kuli opisanej do kuli wpisanej. zada 2 w stożek, którego kąt rozwarcia wyno...
 kama-kamisko  4
 kula pole przekroju
kule o prominiu R przecieto plaszczyzna oddalona od srodka kuli o 1/3 R .oblicz pole otrzymanego przekroju-- 22 marca 2009, 16:09 --mozecie mi pomoc z zadaniem?...
 igor1989  1
 [STEREOMETRIA] Kula wpisana w stożek.Pole
Witam! Mam problem z rozwiąazniem następującego zadania. Siedze już kilka godzin i nic nie mogę wymyślić. Liczę na waszą kreatywność;) Treść zad. Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej stożka. Oblic...
 Lifan  11
 Kula oraz jej pole
Zad 1 kulę o r=10 cm przecięto płaszczyzną. Otrzymany przekrój jest kołem o środku oddalonym od środka kuli o 7 cm. Oblicz P_p Zad 2 kulę o r=5 cm...
 zmurka  4
 Kula opisana na ostrosłupie - zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 3. Jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy i jej długość wynosi 2. Obliczyć promień kuli opisanej na tym ostrosłupie. Najmilej widziane nie pełne rozwiązania, ale wskazówk...
 snm  5
 Walec i kula - zadanie 7
zad.2. * Promień podstawy walca ma długość r i tworzy z przekątną kąt \alpha. Oblicz V i Pc. zad.3. Półokrąg o długości 20\pi został obrócony dookoła tworząc kulę. Oblicz P i V kuli. CZY MÓ...
 kkasiulka08  1
 kula wpisana w stożek - zadanie 13
Kiedy w stożek da się wpisać kule? Jakie muszą być spełnione zależności? Nie wiem czy to ma znaczenie ale raz podstawa jest kwadrat, a raz trójkąt równoboczny. Jako dane będą podawane tylko a-długość krawędzi podstawy, h-wysokość ostrosłupa i r-pro...
 moniace  4
 Kula - zadania
Witam Zawsze miałem problemy ze stereometrią, bardzo bym więc prosił o pomoc przy tych zadaniach: Zad.1. a) Jakie jest pole powierzchni kuli o objętości [tex:34h...
 heniek19  5
 [kula] policzenie pola powierzchni za pomoca calki
jak mozna obliczyc pole powierzchni kuli stosujac calke? troche nad tym myslalem i "strzelilem" cos takiego: \int_{0}^{360}\ 2\pi r d [...
 rahl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com