szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 maja 2007, o 12:23 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: ...
Oblicz pole ośmiokąta foremnego o boku długości 8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2007, o 12:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1051
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
P=2(1+\sqrt{2})a^{2}

podstaw do wzoru...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2007, o 12:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Narysujmy sobie taki ośmiokąt foremny ABCDEFGH. Połączmy punkty A i F, B i E, C i H, D i G. Widzimy, że pole tego ośmiokąta składa się z jednego kwadratu, czterech prostokątów i czterech trójkątów. Niech bok ma długość a. Pole kwadratu wewnątrz ośmiokąta jest więc równe a^2. Niech teraz punkt P będzie punktem przecięcia się odcinka AF i DG. Mamy trójkąt prostokątny GPF, którego przeciwprostokąta ma długość a, więc przyprostokątne ( z tw. Pitagorasa) mają długości \frac{ a}{ \sqrt{2}}. W takim razie pole trójkąta GPF jest równe \frac{ \frac{a}{ \sqrt{2}} \cdot \frac{a}{ \sqrt{2}} }{2}= \frac{ a^2}{4} i oczywiście pozostałe trzy trójkąty mają to samo pole. Pozostały nam prostokąty. Każdy z prostokątów ma dwa boki długości a i dwa długości \frac{ a}{ \sqrt{2}}, bo te krótsze boki są zarazem przyprostokątnymi rozważanych wcześniej trójkątów. Czyli pole jednego prostokąta wynosi a \cdot \frac{a}{ \sqrt{2}}= \frac{ a^}{ \sqrt{2}}. Czyli pole ośmiokąta foremnego o boku długości a wynosi a^2 + 4 \cdot \frac{a^2}{4} + 4 \cdot \frac{a^2 }{ \sqrt{2}}= a^2 (1+\frac{4}{4} + \frac{4 \sqrt{2}}{2} )= (2+ 2 \sqrt{2})a^2.
Podstawiając a=8 obliczysz szukane pole.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole osmiokąta foremnego
Mam obliczyc pole ośmiokąta foremnego i mam podany tylko bok, nie wiem jak wyprowadzic wzor zeby obliczyc pole. Temat zmieniłam & przeniosłam do właściwego działu Lady Tilly...
 karcyk  2
 pole ośmiokąta foremnego - zadanie 3
A czy wynik jest dobry, bo wydaje mi się coś źle wyliczyłem? W kluczu jest odp. P=32\sqrt{2} a mi wyszło inaczej....
 nogiln  5
 Pole ośmiokąta foremnego - zadanie 2
Oblicz pole ośmiokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu 12 cm Z góry dziękuje. !!...
 creative00  2
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc
Oblicz obwód rombu o polu równym 48 cm2, wiedząc że stosunek długości przekątnych jest równy 3....
 Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego
Witam! Prosze Was o pomoc, bo potrzebuje wzór pole na sześciokąta foremnego. Robiłem zadanie i nie wiem jaki jest wzór. Proszę o szybką pomoc!...
 Anonymous  1
 Wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego
Jaki jest wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego?...
 Anonymous  4
 Oblicz pole trapezu
Witam ... mam taki problem: Oblicz pole trapezu, jeśli długości boków wynoszą: a=14, b=8 - podstawy, c=10, d=6 - ramiona, Jak rysuje ten "trapez" to on bardziej przypomina równoległobok ____8____ / ...
 no_lan  1
 Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg
Jak obliczyć pole szcześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 2 cm??...
 Anonymous  8
 Oblicz pole rombu mając dany obwód i różnice dł. prze
Obwód rombu równy jest 1 m., a różnica miedzy przekątnymi wynosi 1 dm. Obliczyć pole rombu. Korzystam z twierdzenia Pitagorasa, że a^2=\frac{1+d}{2}^2+(\frac{1}{2}d)^2 ale coś mi nie wychodzi......
 Anonymous  13
 Oblicz pole trapezu wpisanego w okrąg i wpisanego w okrąg
jak obliczyć pole trapezu o podstawach a, 4a wiedząc, że można na nim opisać okrąg i można w niego wpisać okrąg. Pomocy!!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód równoległob
Jeden bok równoległoboku ma długość a=6 cm. Wysokość równolegloboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go w stosunku 2:1 (licząc od wierzchołka kąta ostrego). Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę alfa=30stopni. Oblicz pole i obwód tego ró...
 iwcia100  1
 Oblicz pole koła opisanego na sześciokacie foremnym
Witam Mam takie zadanie: Oblicz pole koła opisanego na szesciokącie foremnym, jeżeli pole koła wpisanego w ten szesciokąt jest równe S Dzieki za pomoc ...
 OutSider  3
 (3 zadania) Oblicz pole równoległoboku
Głowię się dzisiaj nad takimi trzema zadaniami, ale nie mogę nic wymyśleć. 1/ Oblicz pole równoległoboku, mając dane długości jego boków i kąt między przekątnymi. 2/ Oblicz pole równoległoboku, majac dane długości jego przekątnych i kąt ostry równo...
 Anonymous  10
 Oblicz pole i obwód prostokąta
musze zrobic zadanie ktorego nie rozumiem do konca moglibyscie mi je rozwiac ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Oblicz dł. średnicy. Oblicz pole trapezu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Szczególnie proszę o uzasadnienie jego rozwiązania, bo ono ma dla mnie największą wartość. 1/ W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz średnicę okręgu przechodzącego przez...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com