szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2007, o 16:04 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Łódź
Witam wszystkich !
Bardzo proszę o pomoc - krok po kroku jak rozwiązać układ równań z 2 niewiadomymi metodą
podstawiania i przeciwnych współczynników ?
Jak rozwiązanie przedstawić graficznie ?

Proszę o chociaż 1 przykład z rozwiązywaniem krok po kroku
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2007, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 103
Lokalizacja: Iłża
no wiec metoda podstawiania. masz dane dwa równania
y+x=6
2y+3x=12
\left\{\begin{array}{l}y+x=6\\2y+3x=12\end{array}
wyliczasz sobie z pierwszego równania y lub x
y=6-x
terazwstawiasz podany wynik do równania 2y+3x=2 w miejsce y
2(6-x)+3x=12
12-2x+3x=12
x=0
teraz wartosc x wstawiasz do któregokolwiek z równań i otrzymujesz y
0+y=6 \rightarrow y=6
jeżeli ten san układ chcesz zpokazać graficznie to z każdego z równań wyliczasz y
\left\{\begin{array}{l}y=-x+6\\y=-\frac{3}{2}x+6\end{array}
teraz obierasz sobie po dwa dowolne argumenty dla każdej prostej (myśle że to umiesz) rysujesz obydwie proste: punkt przecięcia układu powinien mieć takie współrzędnye jaki wyszedł ci wynik układu równaź x=0 y=6 np A(0,6)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2007, o 16:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2617
Lokalizacja: Warszawa
\begin{cases} 3x+2y=7\\5x-y=3\end{cases}

a) metoda wyznaczania: z jednego równania wyznaczamy jedną niewiadomą...
3x+2y=7 \\ 3x=7-2y \\x=\frac{7-2y}{3}
... i podstawiamy ją do równania drugiego...
5x-y=3 \\ 5 \cdot \frac{7-2y}{3} - y = 3 \\ 35-10y-3y=9 \\ -13y=9-35 \\ -13y=-26 \\ y=2
... i wyliczamy drugą niewiadomą:
x=\frac{7-2y}{3} \\ x=\frac{7-4}{3} \\ x=1

b) metoda przeciwnych współczynników:
\begin{cases} 3x+2y=7\\5x-y=3\end{cases} \\ \begin{cases} 3x+2y=7\\10x-2y=6\end{cases}
Dodajemy lewą stronę pierwszego równania do lewej strony drugiego równania i przyrównujemy to do sumy prawej strony równania pierwszego i prawej strony równania drugiego:
3x+2y+10x-2y=7+6 \\ 13x=13 \\ x=1
Teraz wyliczamy drugą niewiadomą:
3x+2y=7 \\ 2y=7-3x \\ 2y=7-3\cdot1 \\ 2y=4 \\ y=2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2007, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Łódź
wydaje mi się , że w tym co podał herfoo jest błąd ...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązać równania i nierówności.  aga73  2
 układ równań !  jasq  6
 Układy równań z parametrami - zadanie 2  Wisnia136  2
 układ równań z parametrem - zadanie 112  Consolidaa  8
 Rozwiąż ukł. równań  Krzesi111  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com