szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2007, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
Witam, mam takie zadanie:

Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci a następnie oblicz jego wartość dla \sin\alpha = \frac{3}{4}:

a) \sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha+3

b)\tan\alpha\cdot\cos\alpha-ctg\alpha\cdot\frac{1}{\cos\alpha}

c)(\sin\alpha+\cos\alpha)\cdot\tan\alpha

d)\cos^{2}\alpha-\sin^{2}\alpha-1

e)2\sin\alpha\cdot\cos\alpha-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2007, o 16:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2617
Lokalizacja: Warszawa
Wszystko sprowadza się do tego, że:
\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1 \\ \tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \\
\tan\alpha \cdot \cot\alpha=1

Przed rozpoczęciem robienia przykładów wylicz sobie pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych dla danego kąta z wyżej wymienionych wzorów.

a) \sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha+3=1+3=4
b) \tan\alpha\cdot\cos\alpha-\cot\alpha\cdot\frac{1}{\cos\alpha}= \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\cdot\cos\alpha-\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\cdot\frac{1}{\cos\alpha}=\sin\alpha-\frac{1}{\sin\alpha}=\frac{\sin^2\alpha-1}{\sin\alpha} =\frac{-(1-\sin^2\alpha)}{\sin\alpha}=-\frac{\cos^2\alpha}{sin\alpha}=-\cot\alpha \cdot \cos\alpha itd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 maja 2007, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
To może ktoś rozwiązać te zadania całe i powiedzieć mi czy dobre wyniki mi wyszły:
a) 4
b)-\frac{7}{12} czyli \sin\alpha-\frac{1}{\sin\alpha}
c)\frac{189}{16} czyli \frac{2\sin\alpha-\sin^{3}\alpha}{1-\sin\alpha}
d)-\frac{9}{8} czyli -2\sin^{2}\alpha
e)-\frac{10}{16} czyli 2\sin\alpha-2\sin^{2}\alpha
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąt  Anonymous  1
 Oblicz sin(89).  Anonymous  2
 Oblicz sin^(3/2)(22 stopni)  Anonymous  5
 Wylicz wyrażenie cos(20)*cos(40)*cos(80)  Anonymous  6
 Oblicz sinus mając podany tangens  ja.rafal  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com