szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lut 2005, o 21:56 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Warszawa
Zakładając, że mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny i wszystko o nim wiemy (tzn. długości poszczególnych krawędzi, wszystkie kąty na tym ostrosłupie oraz wysokość). Wpisujemy kulę w ten ostrosłup. Ile wynosi promień tej kuli? Czy kula styka się wtedy ze środkiem podstawy oraz z wysokościami ścian bocznych?
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lut 2005, o 04:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Tak, styka sie ze srodkiem podstawy i z wysokosciami scian bocznych.
Jesli a jest krawedzia podstawy, h wysokoscia sciany bocznej, H wysokoscia ostroslupa, to po pierwsze zachodzih^2 = H^2+\frac{a^2}{4}, a poza tym ze wzoru na pole trojkata:P=p\cdot r (trojkat ten powstaje przy przecieciu ostroslupa plaszzyzna prostopadla do podstawy, przez srodki dwoch przeciwleglych krawedzi podstawy - spodki wysokosci scian bocznych)
wiec promien okregu wpisanego r=\frac{a\cdot H}{2h+a}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ostrosłup prawidlowy czworokatny
Pole powierzchni ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest 2 razy wieksze niz pole podstawy.W trojkat otrzymany w przekroju ostroslupa plaszczyzna przechodzaca przez jego wysokosc i przekatna podstawy wpisano kwadrat, ktorego jeden bok jest zawarty ...
 Balanceman  4
 ostrosłup-długość krawędzi bocznej
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2. Jego ściany boczne są przystającymi trójkątami prostokątnymi. Jak z tego wyliczyć długość krawędzi bocznej?...
 luna1518  3
 Ostrosłup prawidłowy trójkątny - zadanie 85
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości. Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy....
 cubbin  3
 Stożek i kula
Pole powierzchni całkowitej stozka jest dwa razy wieksze od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stożek. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy stożka. Nie wiem jak się za to zadanie zabrać. Pewnie jest jakaś zaleznośc o któ...
 intel86  2
 Ostrosłup - pole powierzchni bocznej - zadanie 2
Mam pytanie odnośnie jednego z zadań z tegorocznego informatora maturalnego. 101. Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120 oraz \left|AC\righ...
 tushi  3
 kula w dowolnym czworościanie - dowód
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, jest trudne. Wykaż, że jeśli w dowolny czworościan można wpisać kule o promieniu r, to wysokości h1, h2, h3, h4 tego czworościanu spełniają równość: \frac{1}{ h_{1} } + \frac{1}{ h_{2} } + ...
 marcinostry  3
 Kula wpisana w ostrosłup - zadanie 3
W prawidłowy ostrosłup czworokątny wpisano kulę. Oblicz objętość kuli wiedząc, że krawędź podstawy ma długość a, natomiast kąt między przeciwległymi ścianami bocznymi ma miarę \alpha. W odpowiedziach wychodzi jakaś pato...
 Daumier  4
 Graniastosłup czworokątny - zadanie 2
Witam,to mój pierwszy post i od razu zwracam sie do was z prośbą.Licze na szybkie rozwiązanie tego zadania gdyż jest mi ono bardzo potrzebne. z góry dziękuje Ob...
 Migdal1991  0
 Graniastosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 3
Witam! Zostało mi do zrobienia ostatnie zadanie i nie potrafię sobie z nim poradzić. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa prezekątna podstawy ma długość d i tworzy z przekątną ściany bocznej wychodzącą z tego samego wierzchołka ką...
 Viper  2
 Ostrosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego
Proszę o rozwiązanie zadania: spożadź siatkę ostrosłupa prostego o wysokości H=20 cm który ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=8 cm i b=6 cm a następnie wykonaj jego model , oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa....
 juyhj  1
 Graniastosłup prawidłowy czworokątny - zadanie 38
Tak jak ,,tam". Przypadek 1. Kąt ,,na górze i na dole". Przekątna podstawy jest wtedy równa połowie przekątnej. Przypadek 2. Kąt ,,po lewej i prawej" - czyli ,,na górze i dole" między przekątnymi jest po 120 stopni - i tego tró...
 patrycja3601  1
 Ostrosłup o podstawie rombu - zadanie 6
Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 1 i kącie ostrym \frac{ \pi }{2}-3 \alpha. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 2 \alpha. Oblicz promień kuli w...
 monisia8062  0
 Ostroslup prawidlowy czworokatny - zadanie 3
Ostros?up prawid?owy czworokatny o wysokosci 5pierwiastków z 3 cm ma objetosc 50 pierwiastków z 3 cmszesciennych Oblicz d?ugosc kraw?dzi podstawy tego ostros?upa nie wiem jak to zrobic pomozcie mi bardzoo prosze:D...
 worms99  0
 graniastosłup prawidłowy sześciokątny - zadanie 22
Mam dany graniastosłup prawidłowy sześciokątny. Jak narysować jego płaszczynę tak,aby była ona sześciokątem który można podzielić na 2 trapezy równoramienne? Prosze o pomoc....
 Ankaaa993  2
 Graniastosłup prawidłowy czwrokątny
Witam, oto zadanie, z którym nie moge sobie poradzić: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tej bryły tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \alpha = 30^o. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego gran...
 Dominik22  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com