szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 cze 2007, o 08:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
Przedział ufności dla średniej

Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha

Schemat rozwiązywania zadań:
  1. Czy \sigmajest podane?
    TAK ---> Model I
    NIE ---> punkt 2

  2. Czy n \leq 30?
    TAK ---> Model II
    NIE ---> Model III

:arrow: Model I
Populacja generalna ma rozkład normanly N(m, \sigma). Wartość średnia m jest nieznana, odchylenie standardowe \sigma w populacji jest znane. Wybrano próbę o liczebności n. Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-u_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}<m<\overline{x}+u_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}

gdzie
u_{\alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu normalnego standardowego N(0,1), spełniająca warunek:

\Phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2}

zobacz tablicę rozkładu normalnego (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


:arrow: Model II
Populacja generalna ma rozkład normanly N(m, \sigma). Wartość średnia m oraz odchylenie standardowe \sigma w populacji są nieznane. Wybrano małą próbę o liczebności n \leq 30 . Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}}<m<\overline{x}+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}}

gdzie
s - odchylenie standardowe z próby,
t_{ \alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu t-Studenta dla r=n-1 stopni swobody, spełniająca warunek:

S(t_{ \alpha})= \alpha

zobacz tablicę rozkładu t-Studenta (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


:arrow: Model III
Populacja generalna ma rozkład dowolny. Wartość średnia m oraz odchylenie standardowe \sigma w populacji są nieznane. Wybrano dużą próbę o liczebności n > 30 . Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-u_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n}}<m<\overline{x}+u_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}

gdzie
u_{ \alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu normalnego standardowego N(0,1), spełniająca warunek:

\Phi(u_{ \alpha})=1- \frac{ \alpha}{2}


zobacz tablicę rozkładu normalnego (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


Opracowano na podstawie: Jerzy Greń "Statystyka matematyczna. Modele i zadania"

_________________
Rozwiązywanie zadań drogą mailową- statystyka, ekonometria, badania operacyjne, analiza matematyczna. Zobacz ogłoszenie. Zapraszam również do Kompendium Urny.
Opracowano na podstawie: Jerzy Greń "Statystyka matematyczna. Modele i zadania"
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przedział ufności dla średniej - zadanie 2
Mam dwa zadania: 1. Zmienna losowa X opisuje wagę kukurydzy w puszce, przy czym przyjmuje się, że X ma rozkład normalny. Losowo wybrano 100 puszek i zważono ich zawartość. Łączna waga wyniosła 34584g. (a) Określić przedział ufności dla współczynnika...
 Visiativity  0
 przedział ufności dla średniej - zadanie 3
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadanie oraz wytłumaczenie jak to zrobić;) Na podstawie próby 100 osobowej wyznacz 99% przedział ufności dla średniego czasu oglądania telewizji w ciągu doby. Wyniki próby przedstawia tabela: \begin{tabular...
 adir7  2
 Przedział ufności dla wskaźnika struktury (procentu)
Przedział ufności dla wskaźnika struktury Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha ...
 abrasax  0
 Przedział ufności dla wariancji
Przedział ufności dla wariancji Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha Schemat rozwiąz...
 abrasax  0
 Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej
Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej Model I[/color...
 scyth  0
 Wyznacz przedział zbieżności. - zadanie 2
Witam. Mam takie zadanie: Podać współczynniki,środek i wyznaczyć przedział zbieżności szeregu: \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left&#40; 1-x\right&#41; ^{n} }{n \sqrt{n} } Najpierw wyznaczę przedział zbieżności: [tex:2q0l...
 BarSlo  0
 Podaj przedziały ufności - wskaźnik poparcia w wyborach - zadanie 2
Badanie opinii publicznej na 1050 próbce osób pokazały, że w wyborach na prezydenta miasta 57% będzie głosować na dotychczasowego prezydenta. a/ Znajdź 90% przedział ufności dla prawdziwego wskaźnika poparcia b/ Znajdź 95% przedział ufności dla praw...
 mis1972  2
 Rozkład gamma, przedział ufności,
hej! zwracam się do was, koledzy i koleżanki, bo mam problem z zadaniami ze statystyki. Mam w środę egzamin, siedzę od kilku dni i się uczę, a jakoś mi to nie idzie....
 julkap  0
 błąd standardowy średniej ważonej
Cześć, Chciałabym zapytać czy błąd standardowy dla ważonej średniej, mogę policzyć jako: W.SE= \sqrt{ \frac{\sigma}{n} }, gdzie n- to liczba obserwacji, natomiast \sig...
 cheerful2  0
 przedział zbieżności szeregu potęgowego - zadanie 9
Przedziałem zbieżności szeregu \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n+n^2}{4^n+n^4} &#40;x-2&#41;^n jest A. (0,4) B. C. (-4,0) D. [-4,0) Wiem, że środkiem szeregu jest 2, oraz obliczając odpowiednią granicę, znalazłam promi...
 agnieszka92  2
 Przedział wartości całki
\iiint_{D}&#40;x^2+y^2+z^2&#41;dv, gdzie D jest kulą x^2+y^2+z^2 \le R^2 Zadanie polega znalezieniu przedziałów wartości danej całki, korzystając z wiedzy na temat ekstremów i ekstremów warun...
 TimeIsMoney  1
 Regresja liniowa, przedział ufności
W modelu regresji liniowej y_i=\alpha+\beta x_i+u_i wyznaczyć 95% przedział ufności dla parametru \beta, jeśli &#40;X^TX&#41;^{-1}=\frac{1}{1040}\begin{bmatrix}48&amp;-20 \\ -20&...
 Drzewo18  0
 Obliczanie przedziału ufności dla rozkładu normalnego
Witam, próbuję sobie przypomnieć ze studiów jak się liczy przedziały ufności i mam małe wątpliwości.Czy zdanie : Poniższa tabela jest często wykorzystywana do wyliczania tzw&#46; przedziału ufności&#46; Np&#46; wiedząc, że zmienna m...
 volfeer  2
 Rozkład o nieznanej średniej/wariancji
1. Wiadomo, że zmienna X ma rozkład &#40;u,4&#41; o nieznanej średniej. Należy zweryfikować przy poziomie istotności \beta=0,02 hipotezę H: u=10[/te...
 enida02  3
 Przedział monotoniczności funkcji i jej ekstrema
Bardzo proszę o pomoc, nie mogę poradzić sobie z rozwiązaniami dwóch zadań. Jutro mam egzamin i jakby ktoś mnie za rączkę mógł poprowadzić i pokazać jak się te zadania liczy krok po kroku byłabym ogromnie wdzięczna. Na podsta...
 lady_lenka  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com