szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 cze 2007, o 09:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
Przedział ufności dla średniej

Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha

Schemat rozwiązywania zadań:
  1. Czy \sigmajest podane?
    TAK ---> Model I
    NIE ---> punkt 2

  2. Czy n \leq 30?
    TAK ---> Model II
    NIE ---> Model III

:arrow: Model I
Populacja generalna ma rozkład normanly N(m, \sigma). Wartość średnia m jest nieznana, odchylenie standardowe \sigma w populacji jest znane. Wybrano próbę o liczebności n. Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-u_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}<m<\overline{x}+u_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}

gdzie
u_{\alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu normalnego standardowego N(0,1), spełniająca warunek:

\Phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2}

zobacz tablicę rozkładu normalnego (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


:arrow: Model II
Populacja generalna ma rozkład normanly N(m, \sigma). Wartość średnia m oraz odchylenie standardowe \sigma w populacji są nieznane. Wybrano małą próbę o liczebności n \leq 30 . Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}}<m<\overline{x}+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}}

gdzie
s - odchylenie standardowe z próby,
t_{ \alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu t-Studenta dla r=n-1 stopni swobody, spełniająca warunek:

S(t_{ \alpha})= \alpha

zobacz tablicę rozkładu t-Studenta (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


:arrow: Model III
Populacja generalna ma rozkład dowolny. Wartość średnia m oraz odchylenie standardowe \sigma w populacji są nieznane. Wybrano dużą próbę o liczebności n > 30 . Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-u_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n}}<m<\overline{x}+u_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}

gdzie
u_{ \alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu normalnego standardowego N(0,1), spełniająca warunek:

\Phi(u_{ \alpha})=1- \frac{ \alpha}{2}


zobacz tablicę rozkładu normalnego (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


Opracowano na podstawie: Jerzy Greń "Statystyka matematyczna. Modele i zadania"

_________________
Rozwiązywanie zadań drogą mailową- statystyka, ekonometria, badania operacyjne, analiza matematyczna. Zobacz ogłoszenie. Zapraszam również do Kompendium Urny.
Opracowano na podstawie: Jerzy Greń "Statystyka matematyczna. Modele i zadania"
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przedział ufności dla średniej - zadanie 3
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadanie oraz wytłumaczenie jak to zrobić;) Na podstawie próby 100 osobowej wyznacz 99% przedział ufności dla średniego czasu oglądania telewizji w ciągu doby. Wyniki próby przedstawia tabela: \begin{tabular...
 adir7  2
 Przedział ufności dla średniej - zadanie 2
Mam dwa zadania: 1. Zmienna losowa X opisuje wagę kukurydzy w puszce, przy czym przyjmuje się, że X ma rozkład normalny. Losowo wybrano 100 puszek i zważono ich zawartość. Łączna waga wyniosła 34584g. (a) Określić przedział ufności dla współczynnika...
 Visiativity  0
 Przedział ufności dla wskaźnika struktury (procentu)
Przedział ufności dla wskaźnika struktury Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha ...
 abrasax  0
 Przedział ufności dla wariancji
Przedział ufności dla wariancji Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha Schemat rozwiąz...
 abrasax  0
 Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej
Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej Model I[/color...
 scyth  0
 Przedział ufności dla wariancji duża próba
Jeśli mam obliczyć przedział ufności dla wariancji przy dużej próbie, to liczę to ze wzoru na szacowanie odchylenia standardowego: \frac{s}{1+ \frac{u_{ \alpha}}{ \sqrt{2n}}}&lt; \sigma &lt;\frac{s}{1- \frac{u_{ \alpha}}{ \sqrt{2n}}}[/...
 nadia_sk  0
 Suma odchyleń od średniej arytmetycznej
Witam. Zaczynam właśnie przygodę ze statystyką i napotkałam prblem w 2 zadaniach. Ggyby ktoś z bardziej doświadczonych kolegów mógł rozwiązać te zadania i wytłumaczyć była bym bardzo wdzięczna. Zadanie 1 Wskazać, o ile to...
 agulka1987  3
 przedział monotoniczności - otwarty czy domknięty?
Monotoniczność funkcji kwadratowej Witam, w różnych przypadkach (stary podręcznik, internetowe strony, nauczycielka matematyki na lekcji) spotykam się z różnym zapisem, dlatego proszę o wyjaśnienie czy przy określaniu przedz...
 Fatina  8
 liczenie przedziałów ufności
jak policzyć przedziały ufności z odchylenia i sredniej w programie statistika albo z wzoru? -- 14 cze 2009, o 11:55 -- wie ktoś?-- 14 cze 2009, o 19:09 --takich prostych rzecy ludzie nie wiedzą, trudno...
 morek150  0
 Różnica wartości średniej.
Zadanie dotyczy testów zgodności. Jednak mój problem nie dotyczy całego zadania. Mianowicie mam taką tabelkę. http&#58;//img52&#46;imageshack&#46;us/img5...
 Kabacz  0
 Liczenie średniej
Wiem że nie tu powiniennem wstawiać taki temat ale nie wiem gdzie... mam miaanowicie takie pytanie: Czy ktoś z was potrafi w excelu wprowadzić coś co przybliżałoby średnie?...
 waldekmar  3
 przedział zbieznosci szeregu potegowego - zadanie 7
Dany jest szereg potegowy postaci \sum_{n=1}^{ \infty } n!x ^{n}. Promien zbieżności R= \lim_{ n\to \infty } \left| \frac{n!}{&#40;n+1&#41;!} \right|=0? I z tego wynika ze przedziałem zbieżn...
 elektra18  1
 przedział zbieznosci i suma szeregu
witam mam problem z obliczeniem przedziału zbieznosci oraz sumy szeregów: 1.\sum_{n=1}^{ \infty } n&#40;n+2&#41;x ^{n} 2. \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{x ^{3n+1} }{3n+1} z góy dziekuje za pomoc ...
 karolina109  33
 Prędkość chwilowa różna od średniej? - ruch jednostaj
Ciało porusza się ze stałą prędkością. Czy prędkość średnia w jakimś przedziale czasu może być różna od prędkości chwilowej w każdej chwili? Jeśli tak to podaj przykład, a jeśli nie to wytłumacz dlaczego? Wydaje mi się, że prędkość średnia nie może ...
 *Kasia  2
 Przedział maksymalny
Podaj maksymalny przedział liczbowy, w którym funkcja kwadratowa jest opisana wzorem f&#40;x&#41; = -2&#40;x + 32&#41;^{2} - 19 jest rosnąca....
 wojtek993  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com