[ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 cze 2007, o 09:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
Przedział ufności dla średniej

Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha

Schemat rozwiązywania zadań:
  1. Czy \sigmajest podane?
    TAK ---> Model I
    NIE ---> punkt 2

  2. Czy n \leq 30?
    TAK ---> Model II
    NIE ---> Model III

:arrow: Model I
Populacja generalna ma rozkład normanly N(m, \sigma). Wartość średnia m jest nieznana, odchylenie standardowe \sigma w populacji jest znane. Wybrano próbę o liczebności n. Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-u_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}<m<\overline{x}+u_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}

gdzie
u_{\alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu normalnego standardowego N(0,1), spełniająca warunek:

\Phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2}

zobacz tablicę rozkładu normalnego (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


:arrow: Model II
Populacja generalna ma rozkład normanly N(m, \sigma). Wartość średnia m oraz odchylenie standardowe \sigma w populacji są nieznane. Wybrano małą próbę o liczebności n \leq 30 . Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}}<m<\overline{x}+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}}

gdzie
s - odchylenie standardowe z próby,
t_{ \alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu t-Studenta dla r=n-1 stopni swobody, spełniająca warunek:

S(t_{ \alpha})= \alpha

zobacz tablicę rozkładu t-Studenta (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


:arrow: Model III
Populacja generalna ma rozkład dowolny. Wartość średnia m oraz odchylenie standardowe \sigma w populacji są nieznane. Wybrano dużą próbę o liczebności n > 30 . Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-u_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n}}<m<\overline{x}+u_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}

gdzie
u_{ \alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu normalnego standardowego N(0,1), spełniająca warunek:

\Phi(u_{ \alpha})=1- \frac{ \alpha}{2}


zobacz tablicę rozkładu normalnego (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


Opracowano na podstawie: Jerzy Greń "Statystyka matematyczna. Modele i zadania"

_________________
Rozwiązywanie zadań drogą mailową- statystyka, ekonometria, badania operacyjne, analiza matematyczna. Zobacz ogłoszenie. Zapraszam również do Kompendium Urny.
Opracowano na podstawie: Jerzy Greń "Statystyka matematyczna. Modele i zadania"
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przedział ufności dla średniej - zadanie 3
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadanie oraz wytłumaczenie jak to zrobić;) Na podstawie próby 100 osobowej wyznacz 99% przedział ufności dla średniego czasu oglądania telewizji w ciągu doby. Wyniki próby przedstawia tabela: \begin{tabular...
 adir7  2
 Przedział ufności dla średniej - zadanie 2
Mam dwa zadania: 1. Zmienna losowa X opisuje wagę kukurydzy w puszce, przy czym przyjmuje się, że X ma rozkład normalny. Losowo wybrano 100 puszek i zważono ich zawartość. Łączna waga wyniosła 34584g. (a) Określić przedział ufności dla współczynnika...
 Visiativity  0
 Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej
Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej Model I[/color...
 scyth  0
 Przedział ufności dla wskaźnika struktury (procentu)
Przedział ufności dla wskaźnika struktury Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha ...
 abrasax  0
 Przedział ufności dla wariancji
Przedział ufności dla wariancji Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha Schemat rozwiąz...
 abrasax  0
 tabela studentow, obl sredniej odch. stand i wariancja
oto tabela wynikow egzaminu 75 studentów BIWU: Liczba punktów: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Liczba wyników: 3 5 8 9 9 12 11 9 6 3 Oblicz średnią, odchylenie standardowe i wariancje. Pr...
 zjechany5  0
 Przedział ufności dla średnie - stat. matematyczna
Witam, Rozwiązując zadanka ze statystyki matematycznej napotkałem pewien problem a mianowicie rozbieżność przy wzorach. Na ćwiczeniach używaliśmy wzorów na przedział ufności w postaci: http&#58;//holm&#46;com&#46;pl/stat/2&#46;jpg[/img:...
 michalhol  1
 Przedział z ponumerowanymi siedzeniami
W pustym przedziale są dwa rzędy ponumerowanych siedzeń, po cztery miejsca w kazdym rzedzie. Do tego przedziału weszły cztery osoby, wśród których są osoby A, B i zajęły miejsca. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że osoby A i B usiadły naprzeciwko...
 Aga2909  1
 Przedział ufności dla wskaźnika struktury
Witam Bardzo prosze o pomoc przy zadaniu z przedzialu ufnosci dla wskaznika struktury. zadanie to: na 102 osoby stwierdzono, ze 60 ma telefon poziom ufnosci to 95% ...i mam teraz obliczyc przedzial ufnosci. Bede wdzieczny za kazda pom...
 Adax84  1
 funkcja z parametrem, przedział
Mam problem z tymi zadaniami. Proszę o szybką odpowiedź, gdyż jutro mam mature i może akurat mi się przyda:) Wyznacz te wartości parametru m, dla których: a) pierwiastki x_1, x_2 równania 2x^2 - 2&#40;2m +...
 madaf007  3
 Dziedzina funkcji - R. Wyznacz maksymalny przedział.
Mam problem z zadaniem: Dziedziną funkcji f&#40;x&#41;= \sqrt{x^2-&#40;m+2&#41;x+1} jest zbiór liczb rzeczywistych. Wyznacz maksymalny przedział, do którego należy parametr m. Wiem, że na pewn...
 pitergg  14
 przedział liczbowy- wyznacz zbiór
A= &#40;-\infty,90&#41; i B= &lt;14, 80&gt; 1)A\cup B =? 2)A\cap B =? 3)przedstaw zbiór A-B jako sumę przedziałów: A-B[...
 licealista  3
 Przedział ufności dla odchylenia standardowego.
u_{ 0,05}=1,96 Podstaw do wzoru i wynik będzie poprawny. skad wziales u_{ 0,05}=1,96 ? ;D z jakiej tablicy, bo korzystałęm z tej: [url:1ekx...
 Lennon  5
 Najmniejsza i największa wartość - przedział domknięty
Proszę o sprawdzenie, czy dobrze wykonałem poniższe podpunkty (na 100% źle, wyniki nie zgadzają się z odpowiedzią, nie wiem tylko gdzie popełniam błędy). Treść zadania: ''Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale''. [tex...
 Risotto  4
 Hipoteza i przedział
W pewnej miejscowości strukturę 250 rodzin wg liczby osób charakteryzuje poniższy rozkład: Liczba osób 2 3 4 5 6 7 8 Odset. rodzin 15 30 20 15 10 5 5 a) czy można uważać że przeciętna liczba osób w rodzinie jest mniejsza niż...
 Pioterek2  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com