szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 cze 2007, o 09:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 844
Lokalizacja: Zabrze
Przedział ufności dla średniej

Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha

Schemat rozwiązywania zadań:
  1. Czy \sigmajest podane?
    TAK ---> Model I
    NIE ---> punkt 2

  2. Czy n \leq 30?
    TAK ---> Model II
    NIE ---> Model III

:arrow: Model I
Populacja generalna ma rozkład normanly N(m, \sigma). Wartość średnia m jest nieznana, odchylenie standardowe \sigma w populacji jest znane. Wybrano próbę o liczebności n. Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-u_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}<m<\overline{x}+u_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}

gdzie
u_{\alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu normalnego standardowego N(0,1), spełniająca warunek:

\Phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2}

zobacz tablicę rozkładu normalnego (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


:arrow: Model II
Populacja generalna ma rozkład normanly N(m, \sigma). Wartość średnia m oraz odchylenie standardowe \sigma w populacji są nieznane. Wybrano małą próbę o liczebności n \leq 30 . Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}}<m<\overline{x}+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}}

gdzie
s - odchylenie standardowe z próby,
t_{ \alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu t-Studenta dla r=n-1 stopni swobody, spełniająca warunek:

S(t_{ \alpha})= \alpha

zobacz tablicę rozkładu t-Studenta (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


:arrow: Model III
Populacja generalna ma rozkład dowolny. Wartość średnia m oraz odchylenie standardowe \sigma w populacji są nieznane. Wybrano dużą próbę o liczebności n > 30 . Wtedy przedział ufności dla średniej ma postać:

\overline{x}-u_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n}}<m<\overline{x}+u_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}

gdzie
u_{ \alpha} - wartość zmiennej losowej odczytana z tablic rozkładu normalnego standardowego N(0,1), spełniająca warunek:

\Phi(u_{ \alpha})=1- \frac{ \alpha}{2}


zobacz tablicę rozkładu normalnego (warunek może się różnić, w zależności od stosowanych tablic).


Opracowano na podstawie: Jerzy Greń "Statystyka matematyczna. Modele i zadania"

_________________
Rozwiązywanie zadań drogą mailową- statystyka, ekonometria, badania operacyjne, analiza matematyczna. Zobacz ogłoszenie. Zapraszam również do Kompendium Urny.
Opracowano na podstawie: Jerzy Greń "Statystyka matematyczna. Modele i zadania"
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przedział ufności dla średniej - zadanie 3
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadanie oraz wytłumaczenie jak to zrobić;) Na podstawie próby 100 osobowej wyznacz 99% przedział ufności dla średniego czasu oglądania telewizji w ciągu doby. Wyniki próby przedstawia tabela: \begin{tabular...
 adir7  2
 Przedział ufności dla średniej - zadanie 2
Mam dwa zadania: 1. Zmienna losowa X opisuje wagę kukurydzy w puszce, przy czym przyjmuje się, że X ma rozkład normalny. Losowo wybrano 100 puszek i zważono ich zawartość. Łączna waga wyniosła 34584g. (a) Określić przedział ufności dla współczynnika...
 Visiativity  0
 Przedział ufności dla wskaźnika struktury (procentu)
Przedział ufności dla wskaźnika struktury Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha ...
 abrasax  0
 Przedział ufności dla wariancji
Przedział ufności dla wariancji Przyjmujemy poziom ufności 1 - \alpha Schemat rozwiąz...
 abrasax  0
 Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej
Weryfikacja hipotez dotyczących wartości średniej Model I[/color...
 scyth  0
 Prędkość chwilowa różna od średniej? - ruch jednostaj
Ciało porusza się ze stałą prędkością. Czy prędkość średnia w jakimś przedziale czasu może być różna od prędkości chwilowej w każdej chwili? Jeśli tak to podaj przykład, a jeśli nie to wytłumacz dlaczego? Wydaje mi się, że prędkość średnia nie może ...
 *Kasia  2
 Przedział maksymalny
Podaj maksymalny przedział liczbowy, w którym funkcja kwadratowa jest opisana wzorem f&#40;x&#41; = -2&#40;x + 32&#41;^{2} - 19 jest rosnąca....
 wojtek993  1
 przedział wartości funkcji
W jaki sposób znaleźć przedział wartości takich wyrażeń jak &quot;sinx - cosx&quot;, &quot;sinx + \sqrt{3} * cosx&quot;lub &quot;sinx - \sqrt{3} * cosx&quot;?...
 Przemas O'Black  7
 Szeregiem potegowy wyznaczyc przedział zbieznosci
\sum_{}^{} \frac{n!&#40;n+1!}{&#40;2n&#41;!} \cdot {x^n}...
 Pitagoras1910  1
 II klasa szkoły średniej, układ równań
x^{2}+y^{2} +6x-16=0 x-2y=2 Jest to układ równań. Polecenie brzmi rozwiąż układ równań i wykonaj ilustrację graficzną tego układu. Wiem, że zadanie jest banalne jednak gdzieś popełniam błąd ...
 iwko  2
 Przedział zbieżności i suma szeregu - zadanie 2
\sum_{n=1}^{\infty}n\left&#40; 2n+1\right&#41; x ^{2n} Mam wyznaczyć przedział zbieżności i sumę tego szeregu. Przedział zbieżności wyszedł mi \left&#40; -1,1\right&#41; , ale już za sumę nie...
 nieOna3  3
 Podaj największy przedział (...)
Witam. Czy mógłby mi ktoś po kolei napisać, jak rozwiązać takie zadanie : Druga współrzędna punktu M = &#40;x, y&#41;, należącego do wykresu funkcji danej wzorem y = x^{2} - 2x + 2, jest mni...
 xmdex  2
 przedziały ufności, testy
Potrzebuję pomocy do tych trzech zadań ( wzory i jak je podstawić) bo siedzę już nad nimi 3 dni i nic mądrego nie wydumałem :\ a zbój jutro ;( Zad.1 Student przeprowadził pomiary stężenia NaCl otrzymując wyniki: [tex:c1o6nnv...
 cichociemny  1
 Wyznacz przedział do którego należy parametr m
Dana jest funkcja f&#40;x&#41;= \frac{mx-4}{x-m}. Wyznacz maksymalny przedział, do którego musi należeć parametr m, aby funkcja byla rosnąca w każdym z przedziałów, których jest określona....
 Tolasz  1
 Lewostronny przedział ufności
Mam następujące zadanie, czy mógłby mi ktoś w nim pomóc? Kończą mi się pomysły w stosunku do wzoru jaki mam zastosować. Znajdź lewostronny przedział ufności dla nieznanej wartości odchylenia standardowego \sigma używaj...
 kcah  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com