[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4263
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 logarytmy - przykłady
Mam pytanie, czy: 1)\frac{\log_a x}{\log_a^{n} x} =n? \frac{\log_{10}8}{\log_{10}^3 8} =.... i w odpowiedziach mam trzy. 2) \log_2 5 +\log_ \frac{1}{2} 5= 3)[t...
 denatlu  9
 zad logarytmy
wskazówka: \frac{1}{log_ab} =log_ba...
 brutus18  1
 logarytmy do sprawdzenia
Mam prośbę czy mógłby ktoś sprawdzić mi czy dobrze obliczyłam logarytm? x = 3 \log 5 + 0,5 \log 64 nie wiem jak to tu zapisać więc podam wynik końcowy x=- \frac{3}{40}...
 ania1722  1
 prawdopodobieństwo + logarytmy??
Zbiór M jest zbiorem tych wartości całkowitych parametru m mniejszych od 2\pi , dla których równanie:(2m-2)x^4 - 2(2m+3)x^2+(2m+1)=0 ma cztery różne pierwiastki rzeczyw...
 ghagha  1
 logarytmy - obliczanie
Tak, całe logarytmy były podnoszone do potęgi, poprawione A faktycznie, nie zauważyłem sumy sześcianów, dzięki! Co do drugiego, skoro 3+\sqrt5 = \fr...
 1lq2  4
 oblicz (logarytmy) - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc Oblicz: 1. 36 ^{log _{6}5- \frac{1}{4} } 2. 2 ^{5- \frac{1}{3}log _{2} 27 }...
 jackow005  1
 Logarytmy i potęgi - zadanie 2
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: Ile cyfr w zapisie dziesiętnym ma liczba: 2^{30402457}-1 ? dotyczy ono logarytmów, ale nie wiem jak się do niego zabrać. Bardzo proszę o pomoc....
 japaneska  2
 oblicz podane logarytmy
piasek101 wybacz, ale Twój sposób przypomina mi coś takiego: Ile to jest \sqrt{7}^5? \sqrt{7}^5=y (obłożyć pierwiastkiem piątego stopnia obu...
 henio1  8
 logarytmy matura rozszerzona '10
Funkcja dla a>0 i dla a\neq 1 osiąga w przedziale (4,5\ranglenajwiększą wartość równą 1. Zapisz wzór funkcji. g(x)= |f(x+2)-1| i narysuj jej...
 lotuus  5
 Porównać dwa logarytmy
Mam problem z tym zadaniem... Próbowałem sprowadzić do tej samej podstawy logarytmu i podzielić, ale coś mi nie wychodzi:( Proszę o pomoc! a.\log_23 b.\log_35...
 Lucjusz  5
 logarytmy cd
zad 1. a) log_{2} 0,25 + log_{3} \frac{1}{81}-log0,001 b) log_{2}\sqrt{2}+ log \sqrt{10}-log_{5}\sqrt{125} c) log_{3}6+log_{3}12-log_{3}8 d) 2...
 jeneczke11226  9
 logarytmy pomoc w rozwiazaniu zadan
Hej bardzo bym prosila o pomoc w rozwiazaniu. 1. Oblicz x, korzystając z definicji logarytmu. a)log _{81} x ^{2}= \frac{1}{2} b)log _{ \frac{1}{8} } x ^{2} = \frac{1}{3} c)log _{...
 ilonka7  3
 logarytmy działanie ..
Bardzo proszę o pomoc ,gdyż męczę się z tym już od jakeigoś czasu : sin x \sqrt{1 + ctg ^{2}x } =...
 szanuj  13
 Oblicz logarytmy. - zadanie 3
ale tu chodzilo o przekształcenia a nie o przybliżenie..-- 31 maja 2009, o 21:16 --pomoze mi ktos? ...
 agnieszkac20  4
 Logarytmy - dziedzina wyrażenia i wyznaczenie przedziału
Ok, a mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego tam ma być +"nieskończoność"...
 live133  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com