szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4346
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Logarytmy - zadanie 38
Nie mogłem znaleźć działu z logarytmami. Jeśli w tym bardzo to przeszkadza prosze o przeniesienie. A więc chciałem prosic o rozwiązanie zadania: Niech \log 3^{5}=a i \log 7^{12}= b Oblic...
 Billkoy3  7
 Równanie na logarytmy.
10^{12}= 10^{6} * 1,6^{x}  - 50 000x Nie mam pojęcia jak to obliczyć, dawno nie zajmowałem się logarytmami, będę wdzięczny za pomoc....
 haralord  3
 Logarytmy - podstawy - zadanie 2
Proszę o pomoc bo kompletnie nie wiem jak to ugryźć jeśli byście mogli chociaż wytłumaczcie \log _{0.1} 10^{6} \log _{0,25} 16 \log _ {\frac{1}{6}} \frac {1} {216}[/tex:2m03fqb...
 mihu124  4
 Logarytmy - znajdź ,,x"
Witam! Mam problem z rozwiązywaniem tych zadań. Nie wiem jak to zrobić, jest mi to bardzo potrzebne. 1. log _{x}5 = -2 2. log _{7}1 = x 3. log _{0,1}100 = x [tex...
 saszaw90  8
 równaie logarytmy
rozwiąż równanie log_{3}(log_{9}x)=log_{9}(log_{3}x)...
 Matka Chrzestna  1
 logarytmy w zadaniach
2 - chyba za łatwe, żeby zauważyć 100n^2>4 n^2> \frac{1}{25} A to już zwykła nierówność kwadratowa...
 Dexous  2
 logarytmy o róznych podstawach
mam problem z przykladem: log_{2}x+log_{3}x+log_{4}x=1 wiem, że będzie dalej log_{2}x+log_{3}x+\frac{1}{2}log_{2}x=1 \frac{3}{2}log_{2}x+log_{3}x=1 ale nie wi...
 gosiakow  0
 Logarytmy - sprawdzenie obliczeń.
Mam prośbę, czy mógłby mi ktoś powiedzieć czy dobrze rozwiązałem taki logarytm: \log _ { 4\sqrt{2} } 128 = \frac{\log _{2}128 }{ \log _ {2} 4\sqrt{2} } = \frac{7}{ \log _ {2}4 + \log _ {2} \sqrt{2} } = \frac{7}{2+ \frac{1...
 Hitman93  8
 Logarytmy Oblicz
2 log_5 2 + log_5 3 log_7 2 - log_7 98 w Drugim nie jestem pewien czy dobrze mam ale wynik to log_7 \frac{2}{98} i nie wiem czy to jest wszystko co trzebalo zrobic.[/tex:4d95f...
 macieja92  9
 oblicz 2 logarytmy
\log _{\frac{1}{9}} \left( 3 \sqrt{3} \right) \\ \log _{\frac{1}{8}} \left( 4 \sqrt{4} \right) Prosze o pomoc w rozwiazaniu bo nie wiem jak to ugryźc...
 R3X412  1
 udowodnić wzór - logarytmy
Może mi ktoś pokazać skąd się wzięło a^{log_{a}x}=x?...
 lofi  2
 Rozwiąż układ równań. Logarytmy
rozwiąż układ równań: \left{\begin{array}{l}y=1-log_{2}x\\2^{y}=x+1\end{array}\right. Błagam o pomoc...
 Impreshia  2
 logarytmy o tych samych podstawach
Wiedząc, że log _{30}3=a i log _{30}5=b oblicz log _{30}=8...
 mrowcia92  2
 porównaj logarytmy
porównaj: a)a=log _{2} \sqrt{2} b=log _{2} \sqrt{3} a= \frac{1}{2} lecz nie wiem jak b obliczyć ;/ proszę o pomoc ...
 wojtek6214  2
 ile są równe logarytmy i dlaczego?
81^{log_{3}2} 10^{1+log2}??? nie pamiętam jak mam to ugryźć. proszę o pomoc...
 tomek205  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com