szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 4507
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2469
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 lokata i logarytmy
Kapitał 500 złotych złożony został na lokacie o oprocentowaniu 6% w skali roku. Po jakim czasie, przy kapitalizacji ciągłej, uzyskano odsetki równe 100 złotych? to zadanie trzeba chyba zrobić posługując się logarytmami albo f. wykładniczą, ale nie m...
 loken1d  6
 Jak sie dodaje logarytmy naturalne?
czesc, jak sie dodaje logarytmy naturalne?...
 Mikhaił  6
 logarytmy - znajdź x - zadanie 2
Proszę o pomoc w pokazaniu jak znaleźć x w zadaniu pierwszym i jak obliczyć logarytmy w zadaniu drugim. Mam wzory jednak mam problem z wdrożeniem ich w niektórych przykładach. Proszę o schemat liczenia krok po kroku. Zna...
 Orinoko90  1
 Logarytmy - zadanie 29
1. a) Wiedzac ze log_{12}2=a oblicz log_{6}16 b) Wiedzac zelog _{3} 4=a i log_{3}5=b oblicz log_{27}0,8 c...
 mbanan17  4
 Logarytmy liceum poziom podstawowy
Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładu, najlepiej z wytłumaczeniem: \frac{\log \sqrt{128}+\log 32^{ \frac{1}{3} } }{\log\left( 2 \sqrt{2} \right) } Z góry dziękuję...
 pawelo12345  13
 Obliczyć, logarytmy
Oblicz wartość wyrażenia: \frac{(log_{6}3)^{2}+log_{6}16}{log_{6}3 \cdot log_{6}48 + (log_{6}4)^{2}} Dziękuję za pomoc:)...
 rego  2
 logarytmy wykaż , udowodnij
1. Wykaż że jeżeli a,b \in (0,1) to \log _{a}b + \log _{b} a \ge 2 2.Udowodnij że jeżeli c \in R_{+} \setminus \{1\}, a,b \in R_+[/tex:edyrq...
 pannam  6
 Logarytmy - zadanie 4
Witam, zaczynam sie uczyc logarytmów, zaopatrzylem sie z artykuly z netu, oraz pakiet zadań, ale mam problem z chyba jednym z najprostszych: log_{x-1}(x^2 + 3x - 4) ...
 Axadiw  10
 Logarytmy funkcje trygonometryczne
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania log_2sin54^{o}+2log_4sin18^{o}...
 chris139  3
 Logarytmy z parametrem m (wyznaczanie) - zadanie 13
Proszę o pomoc w zadaniu: Mam dane: \log 2 = m i obliczyć: \log 1 6, \log 1 25, \log 5....
 pitergg  11
 Logarytmy z parmaetrem
Mam dwa zadania z parametrami których nie potrafie rozwiązać. Prosze o dokładne rozwiązanie, gdyz chce zrozumieć sposób _{} zadanie 1 wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie log=log( x^{2}+2x&...
 $OPRANO  2
 Logarytmy - zadanie 14
Wykazać, że jeżeli liczba p spełnia równanie 2\log2+(1+\frac{1}{2p})\log3-\log(3^{\frac{1}{p}}+27)=0, to nierówność -3...
 matika  1
 Logarytmy i ich własności
wyraz \sqrt3 w postaci potegi o wykladniku wymiernym...
 liluska  1
 Dwa logarytmy - zadanie 3
Witam, Jak rozwiązać takie logarytmy: 1) 3^{4log _{9} 7} 2 81 ^{ \frac{1}{4}- \frac{1}{2}log _{9}4 }...
 laewqq  2
 Oblicz logarytmy. - zadanie 5
Proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem następujące przykłady: 1) \sqrt{10^{2+ \frac{1}{2} \log 16}} = 20 I jak rozwiązać te przykłady: A) \log _3 4 \cdot \log _4 5 \cdot \log _5 7 \cdot \log _7 9 =...
 Pietrzak93  20
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com