szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4347
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina i logarytmy ...
Witam. Doszlem do momentu okreslania dziedzin gdzie sprawiaja mi one problemy. Dotycza one logarytmow. Sa tu 4 przyklady ktore mnie gnebia ...
 Pawlo17PL  2
 Dwa logarytmy do policzenia.
Ostatnio kolega dał mi do rozwiązania zadania z logarytmów i mam problem z dwoma przykładami. \frac{1}{2} log4+ \frac{2}{3} log8= 2log0,1+log _{4} 81 =...
 Wojda  3
 oblicz logarytmy - zadanie 15
Oblicz logarytmy: a=(\log _{2}6) ^{2}-\log _{2}6 \cdot \log _{2}3 b=\log5 ^{2}-log ^{2}5 Próbowałam obliczyć, ale nie wychodzą konkretne liczby. Pozdrawiam....
 pini  29
 logarytmy z pi
Ile bedzie wynosił a)logarytm o podstawie 2 i liczbie logarytmowanej pi b)logarytm o podstawie 1/2 i liczbie logarytmowanej pi i jak można to żeby mi to troszku wytłumaczyć......
 Martik91  1
 dowod logarytmy - zadanie 2
Liczy a i b należą do przedziału (0,1) i spełniają warunek: \log_{ \frac{1}{2}}a\cdot \log_{ \frac{1}{2}}b=1 Wykazać, że ab \le \frac{1}{4} [tex:279na...
 Fiszer  2
 Logarytmy problem
Mam do rozwiazania takie zadania i ni w zab nie potrafie tego rozkminic ;/ OBLICZ: a) 3log_{4}2 -\frac{1}{2}log_{4}16 = b) 8log_{2}3 ...
 LOSIK_MC  1
 2 proste Logarytmy
Witam, mógłby ktoś mi pomóc z logarytmami? log _{ \sqrt{2} } x = \sqrt{2} log _{ \sqrt{2} } x = \sqrt{16} Z góry dziękuje....
 ernestvls  4
 logarytmy - zadanie 18
Wiedząc, że log_{3}20=a i log_{3}15=b, oblicz log_{2}360....
 militaria  1
 Przykłady Logarytmy
Proszę o rozwiązanie tych przykładów, gdyż musze je sobie dzisiaj przeanalizować. y=log_{5}(x^{4}+x^{3}-8x-8) log_{\frac{1}{2}} (-x^{2}-5x)=0 log_{\sqrt{2}}(x+1)+log_{\sqrt{2}} X=2 Po tych ...
 BLAZO  1
 wyznacz liczbe jeśli logarytmy
Wyznacz liczbę x=( \log _{36}7) \cdot ( \log _{6}49), jeśli wiadomo że \log _{7}36=a. Ciągle wychodzi mi coś innego. Jakieś wskazówki jak się za to zabrać ?...
 major37  5
 logarytmy, kilka przykładów
Witam, mam problem w rozwiązaniu kilku zadań z logarytmów. Proszę o pomoc i wyrozumiałość 'Przedstaw w postaci "a", gdy a>0'[...
 kooza  10
 Dwie funkcje, czy są równe? Logarytmy i wzory mnożenia. - zadanie 2
Wystarczyło dopisać, że w przypadku f(x) dziedzina to \mathbb{R} \setminus \left\{ -3,3\right\} g(x) dziedzina to \mathbb{R} \setminu...
 po12345  15
 Logarytmy, okreslenie logarytmu
Zadanie jest nastepujace. Niech log2 = a i log3 = b. Wyraz za pomoca a i b ponizsze wyrazenie: \frac{log _{5}10}{log _...
 BaruZool  6
 logarytmy do sprawdzenia - zadanie 2
4. Liczby dodatnie a, b, c spełniają warunek: log_{4}c = log_{3}b = log_{2}a = 2. Oblicz \sqrt{abc} mój wynik to 24...
 manoloa  1
 Logarytmy - Mając Dane a Oblicz ...
Witam Jak to łyknąć !?! Mając dane a=log _{12} 27 Oblicz log_{6}16...
 klesk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com