[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4260
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 logarytmy do sprawdzenia - zadanie 2
4. Liczby dodatnie a, b, c spełniają warunek: log_{4}c = log_{3}b = log_{2}a = 2. Oblicz \sqrt{abc} mój wynik to 24...
 manoloa  1
 Logarytmy - Mając Dane a Oblicz ...
Witam Jak to łyknąć !?! Mając dane a=log _{12} 27 Oblicz log_{6}16...
 klesk  1
 Logarytmy - sprzeczność...
No nie do końca, u mnie na wydziale (fizyka UW) na analizie przez log rozumie się właśnie logarytm naturalny. To tak po zachodniemu chyba......
 AKZ  8
 Logarytmy - zadanie 36
mam liczbe b= \frac{log_{2} 36 * log_{3} 36}{log_{2} 36 + log_{3} 36} dochodze ladnie do czegos takiego \frac{19}{4 + log_{2} 9 + log_{3} 4} i co ja mam zrobic to nie wiem;/ a ma mi wyjsc ze...
 P4cm4n  1
 Logarytmy - zadania dla nieuka - zadanie 2
Mam zero pojęcia o nich ucze się gdzie moge od dwóch tygodni to znaczy gdzie moge w necie. Ludzie mi rozwiązuja ale ja bym chciał żeby ktoś mi to rozpisał. Krok po kroku bo ja nawet dobrze nie wiem jak pod wzór podstawić. Ostatnio miałem np takie zad...
 maciek0705  9
 Zadania logarytmy
Witam, proszę o rozwiązanie poniższych zadań. a) \log(\log x)+\log(\log x^2-1)=1, b) \log_{\frac{1}{2}}x>log_{\frac{1}{3}}x. Z góry dziękuję za pomoc. -- 20 paź 2009, o ...
 pawelpolska  0
 oblicz logarytmy - zadanie 8
Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku przykładów i rozpisanie tego krok po kroku żebym mogła zrozumieć 1. log _{ \sqrt{5} } 5 \sqrt{5} 2. log _{\sqrt{3} } 27 3. log _{...
 immortal  6
 logarytmy oblicznie
liczba 9\log3^{16}=?...
 mikusia1989  1
 Dowód logarytmy.
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej k większej od 2 zachodzi równość: log_{3}2 log_{4}3 ...
 JarTSW  3
 Oblicz - logarytmy
a) 10 ^{2log5} - log _{6}3 = b) \frac{log _{6}12 + log_{6}3}{2log_{3}6 - log_{3}4} = c) 3log_{6}11 * 2log_{6}11 = d) 36log_{2}\sqrt{2\sqrt{2}}=...
 wojcienty  7
 Dwa łatwe logarytmy.
Moglbym was prosic o szybkie rozwiazanie dwoch zadanek: 3log _{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }8 \sqrt{2} \sqrt{ 10^{2+log16} } Sory ze prosze o takie proste zadanka ale mam straszne zacminie mozgowe ...
 koziol89  5
 Logarytmy- dla jakich liczb wyrażenie jest określone
Wyrażenie \log _{2}( x^{2} - 3x) dla jakich liczb jest określone?...
 marzenanowak  4
 logarytmy na podstawie logarytmów
wiedząc, że a=log _{2}20 i b=log _{3}15 oblicz log _{2}360 o co w tym chodzi?...
 marian758  3
 oblicz logarytmy - zadanie 9
Oblicz. 1. log_{2}10 + log_{2}80 - log_{4}10000= 2. log_{ \frac{1}{2} }25 + log_{ \frac{1}{2} } 0,01= ...
 syde8765  2
 Logarytmy spełniające warunek
Liczby dodatnie a, b, c spełniają warunek: log_{4}c=log_{3}b=log_{2}a=2 Oblicz: \sqrt{abc}...
 Mathias666  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com