szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4347
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba wymierna i logarytmy
Czy mógłby ktoś podać takie liczby naturalne względnie pierwsze p,q, że \frac{p}{q} znajduje się między liczbami \log_2(\pi)+\log_4(\pi) oraz [tex:...
 metalknight  4
 logarytmy funkcja ciagla
Witam mam problem z nastepujacym zadaniem. Szczerze powiedziawszy nie wiem nawet z ktorej strony je ugryzc;) Dla jakiego a nalezacego do R funkcja f jest ciagla w punkcie x_{0} a) f(x) = \left\{\be...
 kamilfk  1
 Logarytmy - dowód twierdzenia
log _{a} b ^{d} = d*log _{a} b Pomóżcie to udowodnić. Szukałem i nic nie było, były tylko pozostałe dowody, które mam już......
 Vexel  4
 Logarytmy i nawiasy
Cześć, mam głupi problem widocznie tego w szkole mi nie mówili, a może tego dnia chory byłem, ale nieważne. Chodzi o to, że jak mam \log_{2}x+4[/...
 Spykaj  2
 logarytmy - czy jest ok? i jak dokonczyc?
Wyznacz wszystkie wartości x, dla których liczby \log 2, \log (2^x-1)\text{ i }\log(2^x+3) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Czy ktoś potrafiący to zrobić mógłby mi pomóc? ja zaczelam tak: ...
 dorothy  6
 uciążliwe logarytmy i wykładniki
1)4^{ x^{2}-1 } - 103^{ x^{2}-2 }-24 \ge 0 2)7^{ log_{2}(x-1) }- 5^{log_{2}(x-1)+1}= 137^{log_{2}(x-1)-1}+ 35^{log_{2}(x-1)-1}...
 bzyk12  0
 logarytmy obliczenia
Mam takie dwa zadania: a)log _{4}40- log _{3}4= b)log4 ^{3}-log _{4}48= I jedyne twierdzenia i wzory jakie mogę wykorzystać to: [tex:1...
 olu?  0
 uporządkuj rosnąco logarytmy
Uporządkuj rosnąco liczby: log _{2}5 , log_{3}16 , log_{4}32 Nie wiem jak to udowodnić , proszę o wskazówki....
 tomi140  5
 Logarytmy - zadanie 15
Czy ktoś mógłby mi pomóc z równaniem: 2^x=4x (2 do x równa się 4x) Będę wdzięczny za wszelkie odpowiedzi (szczególnie te najszybsze ...
 jay  2
 Działania na logarytmach i logarytmy w potędze
Witam, mam problem kilkoma przykładami dotyczącymi \log a rytmów. 1. Oblicz: a) 3^{ \log _ {5}2 } - 2^{ \log _ {5}3 } b) 2^{ \log _ {3}25 } - 5^{ 2 \log _ {3}2 } c) \left&#4...
 MrParadox  1
 Logarytmy - dziedzina funkcji.
Witam Otoz nie mam pomysłu jak rozwiazac zadanie : 1) Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)= \sqrt{log(3^{x}-2^{x}+1)}[/tex:2nludj9...
 anulka  1
 wykazac równośc, logarytmy
wyakż że dla a>0, a \neq 1 i b>0 zachodzi równość: log_{a^{n}}b=log_{a}b^{ \frac{1}{n} }...
 mateusz.ex  2
 Oblicz logarytmy - zadanie 4
Proszę o pomoc: 1) Wiedząc, że \log_{12}3=k oblicz \log_{12}2 2) Wiedząc, że \log_{2}3=k oblicz \log_{24}54...
 Kryk  3
 wolfram alpha, logarytmy
Wiecie moze jak w wolframie alpha obl taki logarytm, nie wiem jak to zapisac: 100=10log \left( \frac{0,25}{10^{-12}}\right) Z gory bardzo dziekuje za pomoc....
 stumi  1
 logarytmy udowodnij
Udowodnij , że jeżeli c R_{+}-(1), a,b R_{+} i [tex...
 hoodies  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com