szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 4371
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prostokątny układ współrzędnych - logarytmy
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek log_{\frac{1}{3}}(x^2+y^2) ...
 dawido000  2
 Logarytmy- dopasowywanie
Proszę strasznie o pomoc w tym zadaniu, próbowałam je rozwiązać pół dnia :/ Dopasuj liczbę a do działania na \log a rytmach aby była prawda. 1. \log _ 2 \left( \log _ 3 \left( \log _ 4 \sqrt{a}+ \frac{1}{ \log _ {100} 16} + ...
 mineralna05  1
 Proste zadania logarytmy + ciągi + vieta
Zad 2 Wydaje mi się, że rozwiązanie trzeba rozbić na dwa przypadki: I \begin{cases} m > 0 \\ x > 0 \end{cases} 2log(x+3)=log(mx) &...
 marcinn12  19
 Logarytmy, oblicz
Ja zrobiłam podobnie i też mi tak wyszło jak Tobie, ale w odp jest napisane 20 i ja nie wiem dlaczego ;/...
 Dominika1992  6
 Dwa zadania na logarytmy
Witam! Mam problem z dwoma podpunktami z zadania. Wszystkie inne rozwiązałem, ale z tymi dwoma nie mogę sobie dać rady (może już jestem zmęczony). Uprzejmie proszę o wskazanie drogi do prawidłowego rozwiązania: 1.) Rozwiąż bez użycia kalkulatora i ...
 Viper  8
 Narysuj zb pkt speł równanie - logarytmy
Narysuj zbiór punków, których współrzędne (x,y) spełniają warunek: log _{3} \frac{xy}{3}=(log_{3}x)(log_{3}y) Kombinuje już dłuższy czas i nie mogę pozbyć się ty...
 ugiler  1
 Logarytmy +procenty
O ile procent liczba 2^{2 \sqrt{3}+log_{2}7 } jest większa od liczby 4^{ \sqrt{3}+1 } Rozpisuje jako: log_{2}x= 2\sqrt{3}+ log_{2}7 log_{2}x= 2\sqr...
 szymek  5
 Udowodnij logarytmy
Hejka;) nie wiem jak ugryźć to zadanie Udowodnij, że jeśli a,b,c \in R_{+}-\left\{ {1}\right\} i ab \neq 1 to \log _{ab}c= \frac{ \log _{a}c \cdot \log _{b}c}{ \log _{a}c ...
 Ponczus  7
 Logarytmy - Oblicz - zadanie 2
log_{3} \frac{1}{3} + log_{3} \frac{1}{9} + ... + log_{3} \frac{1}{3 ^{6} }=log_{3}3^{-1} + log_{3}3^{-2} + ... + log_{3} 3 ^{-6} =......
 matfizinf  8
 równanie - logarytmy o różnych podstawach
log_{2}x+log_{3}x+log_{4}x=1...
 honey91  1
 Oblicz pole i obwód figury (logarytmy)
Treść Oblicz pole i obwód figury F, gdzie {F={(x,y):x\in R\wedge y\in R\wedge log_{3}^{2}(x^{2}+y^{2})- 3log_3(x^{2}+y^{2})+2\leqslant 0}. Proszę o pomoc w obliczeniach, bardzo mile widziane...
 chudiniii  2
 Obliczyć logarytmy - zadanie 5
Bardzo proszę o pomoc w obliczeniu logarytmów. 2\log _{ \frac{1}{4} } 8-3\log _{ \sqrt{3} } 9=\\ \sqrt{16 ^{\log _{2} 3} } - \sqrt{8 ^{1-\log _{2} 3} } =...
 mecalls  1
 logarytmy - równania - zadanie 2
Witam! Mam mały problem z tymi dwoma równaniami logarytmicznymi. Pewnie wcale nie są takie trudne, ale mimo to nie umiem ich rozwiązać: a) 3^{x}+3^{x+1}=36 b) 10^{x-4}=2 Będę wdzięcz...
 sylwinka90  5
 logarytmy- podstawy
Mam problem z tym typem zadania, proszę o wytłumaczenie Mam obliczyc \log _{\sqrt{5}} 5\sqrt{5}...
 little_chemist  5
 logarytmy, obliczyc
Niech a bedzie taką liczbą ze log a=2. Oblicz a)loga^{13} b) log \frac{1}{ \sqrt{a^{3}} } c) log \sqrt{a} 2. Przyjmując że ...
 mateusz.ex  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com