szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4318
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Logarytmy z parmaetrem
Mam dwa zadania z parametrami których nie potrafie rozwiązać. Prosze o dokładne rozwiązanie, gdyz chce zrozumieć sposób _{} zadanie 1 wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie log=log( x^{2}+2x&...
 $OPRANO  2
 Logarytmy - zadanie 14
Wykazać, że jeżeli liczba p spełnia równanie 2\log2+(1+\frac{1}{2p})\log3-\log(3^{\frac{1}{p}}+27)=0, to nierówność -3...
 matika  1
 Logarytmy i ich własności
wyraz \sqrt3 w postaci potegi o wykladniku wymiernym...
 liluska  1
 Dwa logarytmy - zadanie 3
Witam, Jak rozwiązać takie logarytmy: 1) 3^{4log _{9} 7} 2 81 ^{ \frac{1}{4}- \frac{1}{2}log _{9}4 }...
 laewqq  2
 Oblicz logarytmy. - zadanie 5
Proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem następujące przykłady: 1) \sqrt{10^{2+ \frac{1}{2} \log 16}} = 20 I jak rozwiązać te przykłady: A) \log _3 4 \cdot \log _4 5 \cdot \log _5 7 \cdot \log _7 9 =...
 Pietrzak93  20
 Logarytmy - rozwiąż równanie
Rozwiąż równanie x ^{1+logx}=100x ^{2}...
 Lbubsazob  4
 Logarytmy od początku ...
Witam! W tym poście chciałem was prosić o to abyście mi przybliżyli trochę temat związany z logarytmami (w szkole jeszcze nie miałem, ale są już mi potrzebne ). Cz...
 MitS  1
 Logarytmy jeden przykład
Wiedząc, że log _{3}20=ailog _{3}15=b oblicz log _{2} 360...
 katrrin18  3
 uporządkuj logarytmy
Proszę o sprawdzenia, a w razie złego rozwiązania o wskazanie poprawnego a) 2^{ \log _ {4}{25-1}}=2^{2 \log _ {4}{5}}-2^{-1}=4^{ \log _ {4}{5}}- \frac{1}{2}=5 b) \frac{1}{2} \log _ {3}2+ \log _ {3} 2\sqr...
 Mej  1
 Logarytmy - zadanie 33
Udowodnij, że jesli a,b,c \in R _{+}-{1} i ab \neq 1, to log _{ab}c= \frac{log _{a}c \cdot log _{b}c }{log _{a}c +log _{b}c } Udowodnij ze jezeli o<a...
 nihat1  2
 oblicz logarytmy - zadanie 17
a) log(10 * \sqrt{10} * \sqrt{10} b) 7 ^{ \frac{log _{2}7 }{log _{2}49 } } c) log _{36}5 * log _{25}216 d) log _{16} 9 \sqrt{3} * log _{ \fra...
 joogurcik  6
 układ równań - logarytmy
x^{y}= 5^{12} log_{5}x +3 ^{ log_{3}y }=7 prosze o pomoc w rozwiązaniu ...
 $OPRANO  3
 oblicz logarytmy - zadanie 7
wiedząc że log2=0,30 i log3=0,48 oblicz 1.log6 \frac{2}{3} 2.log5 3.log _{10} ( \frac{1}{ \sqrt{2} })...
 kingula  1
 Równania- logarytmy :0
Rozwiąż równania: 1) log_2 |x^2-1|=3 2) log_x |x|=0 3) log_{|x|} (-x)=1 z góry dziękuję za pomoc prosze o dokładne podanie sposobu rozwiązania bo nie w...
 mała193  3
 Oblicz logarytmy - zadanie 14
\left( \log _{3}36 \right) ^{2}-\log _{3}16 \cdot \log _{3}18 Rozpisuję to wyrażenie, ale nie wyszła żadna liczba. Działania na logarytmach są mi dobrze znane. Pozdrawiam....
 pini  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com