szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 15:29 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
Z racji takiej, że na forum znajdują się bardziej doświadczeni matematycy ode mnie, prosiłabym by ktoś mi pomógł w rozwiązaniu tego logarytmu :


log2x
------------- = 2
log(4x-15)


w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;) pozdrawiam i z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4296
Lokalizacja: Kraków
log(2x)=2log(4x-15)
log(2x)=log(4x-15)^2
:arrow: (2x)=(4x-15)^2
etc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Siedlce
1. Dziedzina

2x>0 \Rightarrow x>0
4x-15>0 \Rightarrow x>3\frac{3}{4}
log(4x-15) \neq 0 \Rightarrow x \neq 4

czyli

x \in (3\frac{3}{4};4) \cup (4;\infty )


2. Rozwiązanie

log2x=2log(4x-15)
2x=(4x-15)^2
2x=16x^2-120x+225
16x^2-122x+225=0
16(x-3\frac{1}{8})(x-4\frac{1}{2})=0

czyli

x=3\frac{1}{8} \vee x=4\frac{1}{2}

Pierwszy z tych pierwiastków nie należy do dziedziny, a zatem rozwiązaniem jest tylko x=4\frac{1}{2}.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: pole truskawek
dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Logarytmy :)
PostNapisane: 17 lip 2007, o 17:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2461
Lokalizacja: NRW
Tris napisał(a):
w razie wątpliwości jest to logarytm dziesiętny ;)

Nie ma "w razie wątpliwości". Za to jest instrukcja \LaTeX-a w ogłoszeniu w nagłówku strony.
Góra
Utwórz nowy temat Ten temat jest zamknięty. Nie możesz w nim pisać ani edytować postów.  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 logarytmy. rownanie.
Rozwiąż rownanie log _{3} (log _{4}x )= log _{4} (log _{3} x). mam dziedzine log _{3}x >0 log _{4} x>0 x>0 ale ...
 see-you  0
 rozwiąż nierówność: logarytmy
A to pod logarytmem to nie łaska?...
 czubek1  13
 Logarytmy ( oblicz ) x oraz postać jednego logarytmu.
3.a log_{5}5 b log001 c log_{0,3}1 4. Przedstaw w postaci jednego logarytmu.. a) 2log_{5}a + log_{5}a^{3} tu kombinowałem i.........
 Quaerens  2
 logarytmy połączone z trygonometrią
Jeśli b >1 , sinx>0 , cosx>0 i log _{b}(sinx)=a to ile wyniesie \cos x?...
 a91  1
 uporządkować logarytmy
Uporządkuj następujące funkcje tak, aby każda poprzednia funkcja była funkcją wolniej rosnącą niż funkcja po niej następująca (wszystkie logarytmy sa przy podstawie 2): logn, (logn)^{n}, n^{logn}, log({n^n}), 2^{logn}, ...
 laracroft69  1
 logarytmy - zadanie 10
1.Znajdź wzór funkcji wykładniczej której wykres przechodzi przez punkt A= (-2,\frac{16}{9} 2.Rozwiąż równanie a) 2+logx = log 3 b)10^{x-4}=2 3.Określ dziedzinę funkcji a)y=log(5-x) b)y=log_{4}[/tex:1ymm...
 justyna89  2
 rudne logarytmy
raczej Nie realny Mi wyszło \approx 77,89...
 cobra2727  7
 Wykaż - dowód - logarytmy
Wykaż, że jeżeli 0 < a < 1 i 0 < b < 1 to: log_{a}b+log_{b}a...
 JarTSW  2
 Logarytmy obliczanie wartości wyrażenia
tak jak w temacie mam kilka przykładów których nie potrafie rozwiązać h)2 \log _ {\frac{1}{4}}8-3 \log _ {\sqrt{3}}9= \log _ {\frac{1}{4}}8^{2}- \log _ {\sqrt{3}}9^{3}= \log _ {\frac{1}{4}}64- \log _ {\sqrt{3}}729 a w ...
 mrowa93  2
 logarytmy z trygonometrią
Mam problem z obliczeniem takich przykładów: log _{9} tg \frac{7pi}{6} log _{16} sin \frac{5pi}{6}...
 KiMA  2
 logarytmy wykazywanie
wykaż , że \log^2 2 + \log^2 5 + \log 4 \cdot \log 5 = 1[/tex:3...
 abyss96  24
 logarytmy- wszystko od początku
Cześć! Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak rozwiązuje się logarytmy? Definicję znam. Chciałabym żeby były to przykłady, kiedy podstawą logarytmu jest pierwiastek, liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy, proszę nie stosujcie żadnych rzeczy z rozszerze...
 pogromczyni  17
 lokata i logarytmy
Kapitał 500 złotych złożony został na lokacie o oprocentowaniu 6% w skali roku. Po jakim czasie, przy kapitalizacji ciągłej, uzyskano odsetki równe 100 złotych? to zadanie trzeba chyba zrobić posługując się logarytmami albo f. wykładniczą, ale nie m...
 loken1d  6
 Jak sie dodaje logarytmy naturalne?
czesc, jak sie dodaje logarytmy naturalne?...
 Mikhaił  6
 logarytmy - znajdź x - zadanie 2
Proszę o pomoc w pokazaniu jak znaleźć x w zadaniu pierwszym i jak obliczyć logarytmy w zadaniu drugim. Mam wzory jednak mam problem z wdrożeniem ich w niektórych przykładach. Proszę o schemat liczenia krok po kroku. Zna...
 Orinoko90  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com