[ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sie 2007, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Zadaniem jest rozwiązać równania i nierówności kwadratowe. Wiadomo, nie oczekuję wykresu funkcji, ale wyznaczyć deltę , x (lub x_{1}, x_{2}... itd w zależności od delty.) Jeśli można prosić ,proszę podać przedziały (np. x należy do przedziału {-2,3}. Z góry bardzo serdecznie dziękuję za cierpliwość i poświęcenie swojego czasu.

1.
x^{2}-10x+25=0
4x^{2}+12x+9=0
9x^{2}+6x-1=0
9x^{2}=24x-16

2.
x^{2}=4x-5=0
-x^{2}+4x+21=0
2x^{2}+5x-12=0
3x^{2}+7x-20=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sie 2007, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 6607
Wszedzie oczywiscie dziedzina jest zbior \mathbb{R}.

1.
a)
x^{2}-10x+25=0 \\
(x-5)^{2}=0\\
x=5^{(2)}\\

b)
4x^{2}+12x+9=0 \\
(2x+3)^{2}=0 \\
x=-\frac{3}{2}^{(2)}\\

c)
-(9x^{2}-6x+1)=0 \\
-(3x-1)^{2}=0 \\
x=\frac{1}{3}^{(2)}\\

d)
9x^{2}=24x-16 \\
9x^{2}-24x+16=0 \\
(3x-4)^{2}=0\\
x=\frac{4}{3}^{(2)}





2.
a) Domyslam sie ze powinno byc tak:
x^{2}+4x-5=0 \\
\Delta=16+20=36=6^{2}\\
x_1=\frac{-4-6}{2}=-5\\
x_2=\frac{-4+6}{2}=1\\

b)
-x^{2}+4x+21=0 \\
-(x^{2}-4x-21)=0\\
\Delta=16+84=100=10^{2} \\
x_1=\frac{4-10}{2}=-3\\
x_2=\frac{4+10}{2}=7\\

c)
2x^{2}+5x-12=0 \\
\Delta= 25+96=121=11^{2}\\
x_1=\frac{-5-11}{4}=-4\\
x_2=\frac{-5+11}{4}=\frac{3}{2}\\

d)
3x^{2}+7x-20=0 \\
\Delta= 49+240=289=17^{2}\\
x_1=\frac{-7-17}{6}=4\\
x_2=\frac{-7+17}{6}=\frac{5}{3}\\


BTW. Co do \LaTeX -a to wpisany kod musisz objac 'klamerka texa'. Wyglada to, np tak:
Kod:
1
2
[tex]x^3+x^2+x-\frac{1}{2}=\pm 3\\ [/tex]

co daje:
x^3+x^2+x-\frac{1}{2}=\pm 3\\
POZDRO
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2009, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 1
mam do rozwiązania takie równania, proszę o pomoc :-)
x ^3 - 6x ^2-x + 6 =0
x ^3 -7x + 6 = 0
x ^2 - 5x = 0
x ^2 -5x =104
-x ^2 = -1
(4-3x) ^2 = 16 - 3x ^2

-- 3 kwi 2009, o 23:05 --

Będę bardzo wdzięczna za pomoc, dziękuję :-)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
mam do rozwiązania pare przykładów równan i nierówności kwadratowóch prosze niech ktoś pomoże i wytłumaczy na czym polego różnica między rórnaniem a nierównością.
Równania:
a) 2x² - 3x=2
b) 3x²-6x=0
c)(x+3)(2x-1)=x²+ 6x+9
nierówności:
d)-x²+9>0
e)2x²-3x≤0
f)x²+2x+1>0
g)-x²+3x-10<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:30 
Moderator

Posty: 2390
Lokalizacja: Kraków
W nierówności najpierw znajdujesz miejsca zerowe (tak jak w równaniu) potem rysujesz siatkę znaków (albo cały wykres) i ustalasz, który przedział spełnia nierówność.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
dziękuję

zostały jeszcze równania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:35 
Moderator

Posty: 2390
Lokalizacja: Kraków
No to do roboty. Bierzemy wzór na deltę i liczymy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
żeby to była takie łatwe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:42 
Moderator

Posty: 2390
Lokalizacja: Kraków
Łatwe, łatwe. Mnóstwo ludzi na całym świecie to potrafi, to to nie może być trudne :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
a jednak ;P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 22:47 
Moderator

Posty: 2390
Lokalizacja: Kraków
Dobra, koniec gadania. Gotowca ode mnie nie dostaniesz. Otwórz książkę/zeszyt/notatki/wikipedię/tablice, odczytaj wzory i licz. Pokaż ewentualne obliczenia, to wtedy coś mogę poradzić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rownania i nierownosci kwadratowe
Rozwiazac rownania i nierownosci kwadratowe: A) 2x^{2}+3x+1=0 B) x^{2}+6x+5=0 C)-2x^{2}-5=0 D)x^{2}-8x+16>0 E)-x^{2...
 suzzy  7
 Równania i nierówności kwadratowe - zadanie 2
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów. Bo naprawdę nie mam pojęcia od czego mam się zabrać przy ich rozwiązywaniu. Proszę o szybką odpowiedź. Zad 1. &quot;Rozwiąż nierówność:&quot; \frac{x ^{2} + x - 2 }{ x^{2} + x + 2 }...
 paczek535  10
 równania i nierówności kwadratowe - zadanie 3
x&#40;2x-10&#41; \leqslant x ^{2} -10x+16 3x-4 >x ^{2} +x-7 x&#40;x-4&#41;+7=12...
 karinas15  3
 równania i nierówności kwadratowe - zadanie 4
mam takie dwa zadania: 1) Udowodnij, że równania ax ^{2}+bx+c=0, bx ^{2}+cx+a=0, cx ^{2}+ax+b=0 mają wspólny pierwiastek rzeczywisty wtedy i tylko wtedy, gdy a+b+c=0 2) Udowodnij, że jeżeli...
 Hołek  0
 równania i nierówności kwadratowe - zadanie 5
Dane jest równanie x ^{2} + &#40;m+1&#41;x + 3m - 2 = 0 z niewiadomą x Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania należące do zbioru [tex:6...
 karka92  6
 Równania i nierówności kwadratowe - zadanie 6
Mam trzy przykłady: a)-3 x^{2} &gt;48 b)\frac{2}{3} x^{2}+ \frac{4}{3}x \le 0 c)-3x ^{2}+15x-12&lt;0...
 saniia  5
 Równania i nierówności kwadratowe - zadanie 8
Witam, Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, jestem bardzo słaby z matematyki, jeżeli dostane wzór i pomoc w rozwiązaniu zadania poprawnie, to krok po kroku dojdę jak się rozwiązuje. Jest mi to bardzo potrzebne. Z góry dziękuję. Pozdrawiam 1. a) ...
 ixrw0w  11
 Równania i nierówności kwadratowe - zadanie 9
Cześć Proszę was o pomoc, juto piszę SPR. z matematyki i chciałbym aby ktoś rozwiązał te zadania, prawdopodobnie pojawią się podobne proszę o pomoc, tylko prosiłbym z wykresami. Z góry dziękuje Kuba 4x^{2} -7x+3&gt;0\\ -x^{2} +16\ge 0\...
 siwusek130  1
 równania i nierówności kwadratowe - zadanie 10
proszę o sprawdzenie czy jest to dobrze zrobione matematykę miałam jakieś 10 lat temu a) x^{2}+4x-5=0 \\ a=1;b=4;c=-5\\ \Delta= b^{2}-4 \cdot a \cdot c \\ \Delta= 4^{2}-4 \cdot 1 \cdot &#40;-5&#41;\\ \Delta=16+20\\ \Delta=36\\ \De...
 kamafiwa  1
 równania i nierówności kwadratowe - zadanie 7
Witam. Parę prostych zadanek co do których nie jestem pewien czy nie ma w nich jakichś haczyków. Powiedzcie czy sa dobrze zrobione: 1. 3-2 x^{2} =0 2 x^{2} =3 /:2 x^{2} = \...
 sibkods  24
 Równanie kwadratowe.
Wyznacz wartość p i q tak, aby p i q były pierwiastkami równania x^2+px+q=0 Jak ktoś umie to rozwiązać to niech napisze....
 Anonymous  1
 Wyznaczanie równania paraboli.
1) Napisać rownanie paraboli otrzymanej przez przesuniecie paraboli y=x^2 o wektor . 2) Wiedzac ze miejscami zerowymi paraboli y=2x^2+bx+c sa liczby: 0 oraz...
 Anonymous  5
 Graficzne rozwiązanie nierówności.
Mam taka nierownosc: 16 ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Rozwiąż równania z pierwiastkiem
wyznaczyć liczby wymierne a,b takie, aby: a) sqrt(6+sqrt(11))=sqrt(a)+sqrt(b) b) sqrt(6-4sqrt(2))=sqrt(a)-sqrt(b)...
 basia  2
 (3 zadania) Równania z parametrem. Wzory Viete'a
1. Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu x-y=k-1 2x-y=3-k jest parą liczb a) dodatnich b) ujemnych c) o przeciwnych znakach 2. Dla jakich wartości parametru p równanie x^2 + 2px + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniając...
 Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com