szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 sie 2007, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Zadaniem jest rozwiązać równania i nierówności kwadratowe. Wiadomo, nie oczekuję wykresu funkcji, ale wyznaczyć deltę , x (lub x_{1}, x_{2}... itd w zależności od delty.) Jeśli można prosić ,proszę podać przedziały (np. x należy do przedziału {-2,3}. Z góry bardzo serdecznie dziękuję za cierpliwość i poświęcenie swojego czasu.

1.
x^{2}-10x+25=0
4x^{2}+12x+9=0
9x^{2}+6x-1=0
9x^{2}=24x-16

2.
x^{2}=4x-5=0
-x^{2}+4x+21=0
2x^{2}+5x-12=0
3x^{2}+7x-20=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sie 2007, o 00:50 
Użytkownik

Posty: 6607
Wszedzie oczywiscie dziedzina jest zbior \mathbb{R}.

1.
a)
x^{2}-10x+25=0 \\
(x-5)^{2}=0\\
x=5^{(2)}\\

b)
4x^{2}+12x+9=0 \\
(2x+3)^{2}=0 \\
x=-\frac{3}{2}^{(2)}\\

c)
-(9x^{2}-6x+1)=0 \\
-(3x-1)^{2}=0 \\
x=\frac{1}{3}^{(2)}\\

d)
9x^{2}=24x-16 \\
9x^{2}-24x+16=0 \\
(3x-4)^{2}=0\\
x=\frac{4}{3}^{(2)}





2.
a) Domyslam sie ze powinno byc tak:
x^{2}+4x-5=0 \\
\Delta=16+20=36=6^{2}\\
x_1=\frac{-4-6}{2}=-5\\
x_2=\frac{-4+6}{2}=1\\

b)
-x^{2}+4x+21=0 \\
-(x^{2}-4x-21)=0\\
\Delta=16+84=100=10^{2} \\
x_1=\frac{4-10}{2}=-3\\
x_2=\frac{4+10}{2}=7\\

c)
2x^{2}+5x-12=0 \\
\Delta= 25+96=121=11^{2}\\
x_1=\frac{-5-11}{4}=-4\\
x_2=\frac{-5+11}{4}=\frac{3}{2}\\

d)
3x^{2}+7x-20=0 \\
\Delta= 49+240=289=17^{2}\\
x_1=\frac{-7-17}{6}=4\\
x_2=\frac{-7+17}{6}=\frac{5}{3}\\


BTW. Co do \LaTeX -a to wpisany kod musisz objac 'klamerka texa'. Wyglada to, np tak:
Kod:
1
2
[tex]x^3+x^2+x-\frac{1}{2}=\pm 3\\ [/tex]

co daje:
x^3+x^2+x-\frac{1}{2}=\pm 3\\
POZDRO
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2009, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 1
mam do rozwiązania takie równania, proszę o pomoc :-)
x ^3 - 6x ^2-x + 6 =0
x ^3 -7x + 6 = 0
x ^2 - 5x = 0
x ^2 -5x =104
-x ^2 = -1
(4-3x) ^2 = 16 - 3x ^2

-- 3 kwi 2009, o 23:05 --

Będę bardzo wdzięczna za pomoc, dziękuję :-)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
mam do rozwiązania pare przykładów równan i nierówności kwadratowóch prosze niech ktoś pomoże i wytłumaczy na czym polego różnica między rórnaniem a nierównością.
Równania:
a) 2x² - 3x=2
b) 3x²-6x=0
c)(x+3)(2x-1)=x²+ 6x+9
nierówności:
d)-x²+9>0
e)2x²-3x≤0
f)x²+2x+1>0
g)-x²+3x-10<0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:30 
Moderator

Posty: 2512
Lokalizacja: Kraków
W nierówności najpierw znajdujesz miejsca zerowe (tak jak w równaniu) potem rysujesz siatkę znaków (albo cały wykres) i ustalasz, który przedział spełnia nierówność.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
dziękuję

zostały jeszcze równania ;D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:35 
Moderator

Posty: 2512
Lokalizacja: Kraków
No to do roboty. Bierzemy wzór na deltę i liczymy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
żeby to była takie łatwe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 21:42 
Moderator

Posty: 2512
Lokalizacja: Kraków
Łatwe, łatwe. Mnóstwo ludzi na całym świecie to potrafi, to to nie może być trudne :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: warszawa
a jednak ;P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2010, o 22:47 
Moderator

Posty: 2512
Lokalizacja: Kraków
Dobra, koniec gadania. Gotowca ode mnie nie dostaniesz. Otwórz książkę/zeszyt/notatki/wikipedię/tablice, odczytaj wzory i licz. Pokaż ewentualne obliczenia, to wtedy coś mogę poradzić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rownania i nierownosci kwadratowe  suzzy  7
 Równania i nierówności kwadratowe - zadanie 2  paczek535  10
 równania i nierówności kwadratowe - zadanie 3  karinas15  3
 równania i nierówności kwadratowe - zadanie 4  Hołek  0
 równania i nierówności kwadratowe - zadanie 5  karka92  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com