szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sie 2007, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: warszawa
x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 dla z \geqslant \sqrt{3}

jezeli ktoś bedzie w stanie rozpisać to krok po kroku bedzie wdzieczny
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sie 2007, o 18:51 
Gość Specjalny

Posty: 8544
Lokalizacja: Kraków
Sferę możemy rozważać jako wiele nieskończenie cienkich pierścieni (okręgów) o odpowiednich promieniach.
Jeżli te pierścienie będą ułożone równolegle do płaszczyzny OXY, wtedy (zakładając, że z=const) każdy taki okrąg opisany jest równaniem
x^2 + y^2 = 4 - z^2
Obwód takiego okręgu to oczywiście 2 \pi \sqrt{4 - z^2}. Aby wyliczyć pole części sfery wystarczy obliczyć:
\int\limits_{\sqrt{3}}^2 2 \pi \sqrt{4 - z^2} \, \mbox{d}z
Czyli sumujemy "grubości" ( 2 \pi \sqrt{4 - z^2} \, \mbox{d}z ) kolejnych pierścieni.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sie 2007, o 19:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 882
Lokalizacja: Tczew
Alternatywnie S=\iint_S dS=\iint_{D} \sqrt{1+\left(\frac{\partial z}{\partial x}}\right)^2+\left(\frac{\partial z}{\partial y}}\right)^2}dxdy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczyc calke
SS(x^2 + y)dxdy ,gdzie D-obszar ograniczony x=2, y=x i hiperbola xy=1...
 Anonymous  3
 Calki z:x^3-4x; x^3+1; pole obsaru ograniczonego wykresm
dx\x^3-4x, oczywiscie symbol cakli tam na poczatku! xdx\x^3+1. Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywa y=(1-x\2)^5 i osiami ukladu. POchodne obliczyc:y=x^3\3+2x^2+3x-2 i jej druga pochodna!To samo y=x^2+xy+y^2-6lnx, obliczyc pochodna: y=x*2^x^x^2. I...
 Anonymous  1
 jak obliczyc całke?
S sqrt(sinx) dx ?? bardzo prosila bym o pomoc...
 Anonymous  3
 Pole kuli
Próbowałem przy pomocy całek wyliczyć pole kuli dzieląc je na okręgi względem osi x i dodając obwody tych okręgów: Ob(x)=2 \pi \sqrt{r^2-x^2} Całkując wyliczyłem pole połowy kuli. \int_{0}^{r} 2 \pi ...
 Anonymous  2
 Obliczyć objętość obrszaru ograniczonego osiami i wykres
Obszar ograniczony krzywa y=e^{-2x}, osiami ukladu dla x\geq0 obraca sie wokol osi OX. Obliczyc objetosc tego obszaru. otoz mam takie zadanie, zrobilem je, ale nie jestem pewny, czy wszystko ...
 wuhatek  2
 Oblicz pole obszaru płaskiego..
Oblicz pole obszaru płaskiego ograniczonego okręgiem x^{2}+y^{2}-2x+4y-11=0 i parabolą y=-x^{2}+2x+1-2sqrt{3} Chodzi mi głównie o to jak policzyć całke z okręgu....
 Rav_DuCe  2
 Pole obszaru ograniczone krzywymi
Witam !! Są następujące krzywe y=\frac{1}{2}x^{2} y=3 y= x^{2} Wykres przedstawia sie następująco http://wolfen3.tanihost.com/...
 wolfen3  3
 obliczyć całkę z ...
\int a \frac{1-x^{2n}}{1-x^{2}}dx Nie miałem całek, a muszę to policzyć, więc czy ktoś może to rozwiązać i najlepiej wytłumaczyć krok po kroku co jak zrobić. P.S. a i n uważamy za stałe ...
 artak_serkses  7
 Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą
Nowe zadania pisz w nowych tematach....
 wolfen3  4
 Pole obszaru ograniczone krzywymi - zadanie 2
Należy obliczyć pole obszaru ograniczone krzywymi y=x^2 oraz y=\sqrt{(2-x^2)} Obliczam pkt wspólne tych krzywych, czyli -1 i 1[/tex:2jjexk...
 wolfen3  10
 wzor na pole
wzor na pole powierzchni gryly powstalej w wyniku obrotu wokol osi OX krzywej x=acos^3t y= asin^3t chodzi oczywiscie o calki zna ktos jakies prosze o podanie...
 Anonymous  1
 Obliczyć 2 całki metodą "przez części"
Nie wiem czy inną metodą jest łatwiej czy nie, ale potrzebuję mieć te zadania rozwiązane metodą "przez części": 1. \int \sqrt{x^{2}+k}dx 2. \int arctg\sqrt{x}dx Pozdrawiam...
 Pulson  3
 oblicz pole obszaru
2 zadania Zadanie 1: Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami -x^2 +4 OX; x=-1, x=1 Zadanie 2: Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami y=x+1 y=\frac{1}{2^x} y=8 co tu trzeba zrobic w taki...
 Anonymous  1
 Udowodnij(stosujac calki podwojne) wzor na pole kola o pr. r
Jak w temacie, mecze sie i mecze i nic Nie za bardzo wiem od czego zaczac, probowalem od zcalkowania rownania x^2+y^2=r^2, ale mi nie wychodzi pi*r^2, tylko pi*(r^4...
 nieznaciemnie  6
 Oblicz pole między krzywą w postaci parametrycznej a Ox i
Mam problem z takim zadaniem Oblicz pole między krzywą w postaci parametrycznej a osiami Ox oraz Oy x=5sin � t y=4cos � t Moim zdaniem całka powinna wyglądać tak pi ∫ 4cos � t * (5*2sint*cost)dt 0 Niestety wychodzi mi nieprawidłowy wyn...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com