szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2007, o 14:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
mam dwa zadania z którymi mam problem:

1) wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(m)=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}, gdzie x1, x2 są różnymi pierwiastkami równania x^{2} - mx - 2m +1 = 0

(doszłam do momentu kiedy f(m) = -m� + 4m -2, ale nie wiem teraz jak wyznaczyć dziedzinę, bo wychodzi mi inaczej niż w odp)


2)wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A(-1,3) i ma jeden punkt współny z parabolą o równaniu y = -x�.znajdź wzór funkcji f.

Poprawiam zapis w celu poprawienia czytelności. Calasilyar
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2007, o 22:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
1)
południowalolka napisał(a):
f(m) = -m� + 4m -2

a mi wyszło: f(m)=m^{2}+4m-2
dziedzina rzeczywiste, wykres wiadomo

2)
y=-x^{2}\\
y=ax+b\\
-x^{2}=ax+b\\
x^{2}+ax+b=0\\
\Delta=a^{2}-4b=0\\
3=b-a
dwa ostatnie równania tworzą ostateczny układ równań do rozwiązania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 06:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1307
Lokalizacja: Bełchatów
1.
a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab
W szczególości a=x_1 \ b=x_2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Nie zgodziłbym się z tym, że dziedzina to liczby rzeczywiste.
Dziedziną są te "m" dla których mamy dwa różne rozwiązania.
\Delta = m^2+8m - 4 \\
     \Delta > 0 \Leftrightarrow m \in (- \infty ; -4 - 2 \sqrt5) \cup (-4 + 2 \sqrt5 ; \infty)
I dziedziną będzie właśnie ten przedział.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 11:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
sztuczne zęby napisał(a):
Dziedziną są te "m" dla których mamy dwa różne rozwiązania.

masz rację, oczywiście
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 14:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
w tym pierwszym zadaniu f(m)= x1�+x2� i po przekształceniu i skorzystaniu ze wzorów Viete'a dochodze do momentu:
(m)�-2(m�-2m+1)=0 i z tego mi wychodzi ze f(m)=-m�+4m-2
Wam wyszło ze f(m)=m�+4m-2 w takim razie gdzie jest błąd w moich obliczeniach?
A co do odp to w ksiązce jest że ta dziedzina nalezy do przedziału (2/3;2).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
x1� + x2� = (x1 + x2 )� - 2 x1 x2 i wyjdzie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Co do tej dziedziny to wydaję mi się, że jednak ja mam rację. Podstawiłem chociażby m=-9 i wyszła mi delta większa od zera, czyli 2 pierwiastki.
No, ale zawsze mogę się gdzieś mylić.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 18:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
No mi w żaden sposob nie chce wyjśc tak jak jest w odp...pozostaje nadzieja ze odpwiedz w ksiazce jest bledna:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja kwadratowa - zadania z parametrem - zadanie 2
1. Wykaż, że jeżeli między współczynnikami trójmianów x^{2}+px+q i x^{2}+mx+n zachodzi związek mp=2(n+q), to przynajmniej jedno z równań x^{2}+px+q=0 i [tex:1sosn4...
 marekr  3
 Funkcja kwadratowa - zadania z parametrem - zadanie 3
1. Sprawdź czy istnieje taka liczba m, że dwa różne pierwiastki x1, x2 równania x^{2} +mx+m=0 spełniają warunek: (\frac{1}{x1}+x2)(\frac{1}{x2}+x1)= \frac{9}{2}. 2. Wyznacz war...
 Nelly91  4
 Funkcja kwadratowa - zadania z parametrem - zadanie 4
Rysuj wykres funkcji y= x^{2} + 4 \left| x \right| + 3, potem zobacz ile punktów wspólnych ma prosta y=m z tym wykresem...
 darkness93  21
 (3 zadania) Zadania z parametrem
1) Dla jakich wartości parametru m równanie 4mx^2 - 4x(1 - 2m) + 9m - 8 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste o różnych znakach ? 2) Dla jakich wartości parametru k należących do przedziału równanie x^2sin k + x + cos k = 0 ma dwa ...
 Anonymous  1
 Wyróżnik trójmianu kwadratowego z parametrem.
Oblicz delte w równaniu \left( m^2 - 4 \right) x^2 + \left( m + 3 \right) x - \frac{1}{2-m} = 0...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Rozwiąż równania z pierwiastkiem
wyznaczyć liczby wymierne a,b takie, aby: a) sqrt(6+sqrt(11))=sqrt(a)+sqrt(b) b) sqrt(6-4sqrt(2))=sqrt(a)-sqrt(b)...
 basia  2
 Trójmian kwadratowy-zadania.
Pomóżcie, proszę 1.Znaleźć trójmian kwadratowy wiedząć, że suma jego pierwiastków jest równa 8, suma odwrotności jego pierwiastków jest równa \frac{2}{3} i dla x=0[/tex:17gpao0...
 Anonymous  9
 (3 zadania) Równania z parametrem. Wzory Viete'a
1. Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu x-y=k-1 2x-y=3-k jest parą liczb a) dodatnich b) ujemnych c) o przeciwnych znakach 2. Dla jakich wartości parametru p równanie x^2 + 2px + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniając...
 Anonymous  4
 (3 zadania) Równania z parametrem
1. Wyznacz wartość parametru m, dla których suma kwadratów pierwiastków równania x^2 - 3mx + m^2 = 0 jest równa 1,75. 2. Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (m-2)x^2 - 3x + mx + 1 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x rzeczywi...
 Anonymous  5
 Funkcja kwadratowa z parametrem.
Dana jest funkcja f(x) = (m^2 + m - 2)x^2 - (2m +3)x + 1 a) Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu y = 1 przecina wykres funkcji w dwóch punktach A i B takich, że punkt P(2, 1) jest środkiem odcinka AB? b) Dla jakich wartości parametru m...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 nierównośc kwadratowa
-0,5x do kwadratu nie wiem jak napisać :)=3x=8=0 no i tam wychodzi x1=8 x2=-2 delta i tak dalej.. a ja mam zrobic to samo tylko ze znakami >_ i ...
 Anonymous  5
 (2 zadania) Rozwiąż równanie. Zadanie z parametrem
1. Dla jakich wartości parametru a równanie: x^(2) + 2(1 - loga)x + 1 + log^(2)a = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste? 2. Oblicz x. 3^x = 3/2 Dziękuję za pomoc....
 Anonymous  1
 Funkcja kwadratowa-wyznaczyć wzór.
Witam wszystkich, jestem nowym użytkownikiem tego forum Mój problem jest związany.. jak w temacie. A polecenie brzmi: "napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc,...
 apacz  3
 Trójmian kwadratowy-3 zadania.
1) Określ znak współczynnika c trójmianu ax^2+bx+c jeśli wiesz, że a+b+c<0 i trójmian ten nie ma pierwiastków rzeczywistych. 2) Udowodnij, że jeżeli każdy z tró...
 basia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com