szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2007, o 15:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
mam dwa zadania z którymi mam problem:

1) wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(m)=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}, gdzie x1, x2 są różnymi pierwiastkami równania x^{2} - mx - 2m +1 = 0

(doszłam do momentu kiedy f(m) = -m� + 4m -2, ale nie wiem teraz jak wyznaczyć dziedzinę, bo wychodzi mi inaczej niż w odp)


2)wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A(-1,3) i ma jeden punkt współny z parabolą o równaniu y = -x�.znajdź wzór funkcji f.

Poprawiam zapis w celu poprawienia czytelności. Calasilyar
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2007, o 23:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
1)
południowalolka napisał(a):
f(m) = -m� + 4m -2

a mi wyszło: f(m)=m^{2}+4m-2
dziedzina rzeczywiste, wykres wiadomo

2)
y=-x^{2}\\
y=ax+b\\
-x^{2}=ax+b\\
x^{2}+ax+b=0\\
\Delta=a^{2}-4b=0\\
3=b-a
dwa ostatnie równania tworzą ostateczny układ równań do rozwiązania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 07:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1307
Lokalizacja: Bełchatów
1.
a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab
W szczególości a=x_1 \ b=x_2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 09:27 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Nie zgodziłbym się z tym, że dziedzina to liczby rzeczywiste.
Dziedziną są te "m" dla których mamy dwa różne rozwiązania.
\Delta = m^2+8m - 4 \\
     \Delta > 0 \Leftrightarrow m \in (- \infty ; -4 - 2 \sqrt5) \cup (-4 + 2 \sqrt5 ; \infty)
I dziedziną będzie właśnie ten przedział.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 12:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
sztuczne zęby napisał(a):
Dziedziną są te "m" dla których mamy dwa różne rozwiązania.

masz rację, oczywiście
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 15:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
w tym pierwszym zadaniu f(m)= x1�+x2� i po przekształceniu i skorzystaniu ze wzorów Viete'a dochodze do momentu:
(m)�-2(m�-2m+1)=0 i z tego mi wychodzi ze f(m)=-m�+4m-2
Wam wyszło ze f(m)=m�+4m-2 w takim razie gdzie jest błąd w moich obliczeniach?
A co do odp to w ksiązce jest że ta dziedzina nalezy do przedziału (2/3;2).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 2832
Lokalizacja: Gdynia
x1� + x2� = (x1 + x2 )� - 2 x1 x2 i wyjdzie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 17:06 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Co do tej dziedziny to wydaję mi się, że jednak ja mam rację. Podstawiłem chociażby m=-9 i wyszła mi delta większa od zera, czyli 2 pierwiastki.
No, ale zawsze mogę się gdzieś mylić.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 19:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 348
Lokalizacja: warszawa
No mi w żaden sposob nie chce wyjśc tak jak jest w odp...pozostaje nadzieja ze odpwiedz w ksiazce jest bledna:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja kwadratowa - zadania z parametrem - zadanie 2  marekr  3
 Funkcja kwadratowa - zadania z parametrem - zadanie 3  Nelly91  4
 Funkcja kwadratowa - zadania z parametrem - zadanie 4  darkness93  21
 (3 zadania) Zadania z parametrem  Anonymous  1
 Wyróżnik trójmianu kwadratowego z parametrem.  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com