[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2007, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 1250
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Witam :) Nie mogę sobie poradzić z tymi zadaniami :/
1) Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyciąganie grawitacyjne będzie czterokrotnie mniejsze niż na powierzchni Ziemi? Promień Ziemi ~ 6400km.
2) Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi ciężar ciała będzie 25 razy mniejszy niż ciężar tego ciała na powierzchni Ziemi? R Ziemi ~ 6400km.
3) Ciało o masie 25kg znalazło się na wysokości równej 4 promieniom kuli ziemskiej ponad powierzchnią Ziemi. Jak dużą siłą przyciąga Ziemia to ciało?
4) Prędkość, z jaką porusza się Ziemia względem Słońca, wynosi ok. 30 km/h. Znając okres obiegu Ziemi wokół Słońca (1 rok), oblicz średnią odległość od Ziemi do Słońca.

Z góry dziękuję za odpowiedzi.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 wrz 2007, o 15:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Ad.1
Ciało ma przyciąganie czterokrotnie mniejsze na jakiejś tam wysokości h nad powierzchnia ziemi.
Wykorzystujemy tu taki wzór:
F=G\frac{Mm}{R^2}
gdzie R- promień ziemi
Siła ma być 4 razy mniejsza, a odległośc między ciałami zwiększy się o "h".
\frac{F}{4}=G\frac{Mn}{(h+R)^2}\\
F=4G\frac{Mm}{(h+R)^2}
POdstawiasz pod F pierwszy wzór:
G\frac{Mm}{R^2}=4G\frac{Mm}{(h+R)^2}
PO krótkich przekształceniach dochodzimy do postaci
h=R
Czyli:
Na wysokości 6400km nad powierzchnią ziemi przysiąganie jest czterokrotnie mniejsze.

Ad.2
To zadanie analogicznie
\frac{F}{25}=G\frac{Mm}{(h+R)^2}\\
F=G\frac{Mm}{R^2}
Podstawiamy pod F drugi wzór
G\frac{Mm}{R^2}=25G\frac{Mm}{(h+R)^2}\\
\frac{Mm}{R^2}=25\frac{Mm}{(h+R)^2}\\
25R^2=(h+R)^2\\
5R=h+R\\
h=4R
Czyli na wysokości równej 4 promieniom ziemi przyciąganie jest 25 razy mniejsze :cool: :wink:

Ad.3
Na ziemi przyciaga z siłą równą:
F=G\frac{M\cdot 25kg}{R^2}
A na wysokości 4R na powierzchnią:
F_1=G\frac{M\cdot 25kg}{(4R+R)^2}
Musimy policzyc stosunek tych dwóch sił:
\frac{F_1}{F}=\frac{G\frac{25M}{25R^2}}{\frac{25M}{R^2}}
Po przekształceniach wychodzi:
\frac{F_1}{F}=\frac{1}{25}
A więc:
F_1=\frac{1}{25}F
Czyli siła z jaka przyciąga ziemia to ciało jest równa
F=mg=25kg\cdot 10\frac{N}{kg}=250N\\
F_1=\frac{1}{25}\cdot 250N=10N
POzdrawiam!! :wink:

Ad.4
Tu skorzystamy z wzoru na szybkośc ciała poruszającego się po okręgu:
\upsilon=\frac{2\pi r}{T}
Znamy szysbość i okres obiegu ziemi. A więc podstawiamy pod V i pod T(tylko tu trzeba zamienić 365dni na sekundy)
30\frac{km}{h}=\frac{2\pi r}{365\cdot 24 \cdot 3600}\\
r=\frac{30\frac{km}{h} \cdot 31536000}{2\pi}\\
r\approx 150000000km
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2007, o 18:16 
Użytkownik

Posty: 1250
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Wielkie dzięki Justka ;) !!!!! :)
Ale w 1 zadaniu doszedłem z przekształcaniem do: h*h+2*h*R = 4 i nie wiem co dalej :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 wrz 2007, o 19:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
4R^2=(h+r)^2\\
2R=h+R\\
r=h
:smile:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kilka zadań z ruchu obrotowego
Zadanie 1/ Koszykarz wykonuje rzut osobisty wyrzucając piłkę pod kątem 55° od poziomu. jaką prędkość początkową musi on nadać piłce aby trafic do kosza. Kosz znajduje się na wysokości 10 ft, koszykarz znajduje się w odległości (w poziomie) 14 ft od k...
 Filomc  0
 3 Prawo Keplera - problem z zadaniem
Mam problem z obliczeniem tego zadania : Statek kosmiczny okrążał ziemie po orbicie kołowej w odległosci h1=870km od powierzchni ziemi , z okresem obiegu T1=102 min. Następnie został on przniesiony na orbite eliptyczna , na ktorej jego odległość od...
 remax  8
 pytanie o prawo zachowania momentu pędu.
A ja dodam, że chodzi o zasadę zachowania momentu pędu, a nie prawo... Nazewnictwo jest naprawdę różne....
 dżi-unit  9
 8 zadań z kinematyki
1. Droga hamowania samochodu jadącego z szybkością 60km/h wynosi 30m. Jaka byłaby dorga hamowania tego samego samochodu dla szybkości 50km/h 2. Jaką drogę przebyło w trzeciej sekundzie ruchu (nie po trzech sekundach!) jednostajnie przyśpieszonego ci...
 mba3ek  1
 wytrzymałość materiałów - kilka pytań
czy biegunowy moment bezwładności policzę z wzoru Steinera?-- 5 lip 2014, o 19:03 --nawet jeśli, to nie bardzo wiem jak to rozpisać.....
 ola_air  22
 Rozwiązanie kilku zadań z mechaniki AGH
To dla qmpla: 1) na bloczku w kształcie jednorodnego walca o promieniu R=50cm i masie M=2kg nawinieta jest nic na koncu ktorej wisi cialo o masie m=1kg Obliczyc siłe naciągu nici i predkość klocka w chwili gdy opusci sie na odległość h=3m. Na wstęp...
 jasiu  1
 prawo zachowania pędu
prosze o zrobienie zadania Opisać jak wprowadza się prawo zachowania pędu...
 lampid  7
 Prawo Archimedesa i ciężar na wadze szalkowej
Na jednej szalce wagi ustawiony jest statyw.Zawieszony na nim pełny walec aluminiowy o masie m=200g zwisa nad drugą szalką. Po opuszczeniu walca do zlewki w wodą równowaga zostanie zachwiana. Wyznacz masę mx ciężarka który należy położyć na szalce(na...
 wojtas6893  0
 Kilka wzorów z grawitacji
1. Statek kosmiczny o masie 5000kg obiega Ziemię po orbicie kołowej znajdującej się na wysokości 180km nad powierzchnią. a) Wyraź wzorem i oblicz prędkość statku na orbicie b) wyraź wzorem i oblicz okres obiegu c) Wyraź wzorem i oblicz energię mechan...
 marcin195  0
 3 prawo Keplera - zadanie 2
Zakładając słuszność prawa grawitacji Newtona wyprowadź III prawo Keplera....
 czeskafranka  5
 Kilka ciekawych problemów do opisani
2. Gdyby nie było dodatkowego śmigła na ogonie w przypadku gdy napędzamy wirnik za pomocą mechanizmu umocowanego w kadłubie, to co by się działo ?...
 marcixe12  11
 Stereomechanika- prawo Hooke'a
Jakim maksymalnym ciężarem Q można obciążyć układ prętów pokazany na rysunku, jeżeli dla materiałów prętów k _{r}=60MPa, k_{c}=80MPa, a pola przekrojów poprzecznych prętów wynoszą A_{ab}=1200mm^{2}[/tex:3nr5...
 Agalloch  1
 Pare zadań z dynamiki.
1. Samochód o masie jednej tony poruszał się z prędkością v = 144 \frac{km}{h}, gdy jego silnik nagle zgasł. Wartość oporu ruchu wynosi a \cdot v(t) . Jaki jest wymiar jednostki [t...
 PiroBoss  1
 kilka pytań egzaminacyjnych
witam, mam kilka " prostych pytań" egzaminacyjnych z którymi nie mogę sobie poradzić: - czy tensor macierzy odkształcenia, dla płaskiego stanu naprężenia zapisanego w postaci macierzy 3x3, ma 5 elementów niezerowych czy cztery ? - czy rów...
 okaokajoka  1
 KINEMATYKA - sprawdźcie poprawność zadań
Bardzo proszę o sprawdzenie poniższych zadań: Zadanie 1 Łódka przepłynęła rzekę o szerokości d=500m z prędkością V_1=7,2 \frac{km}{h} względem brzegu. Prąd zniósł ją...
 pelas_91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com