szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2007, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Witam :) Nie mogę sobie poradzić z tymi zadaniami :/
1) Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyciąganie grawitacyjne będzie czterokrotnie mniejsze niż na powierzchni Ziemi? Promień Ziemi \approx 6400 \ km.
2) Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi ciężar ciała będzie 25 razy mniejszy niż ciężar tego ciała na powierzchni Ziemi? R Ziemi \approx 6400 \ km.
3) Ciało o masie 25 \ kg znalazło się na wysokości równej 4 promieniom kuli ziemskiej ponad powierzchnią Ziemi. Jak dużą siłą przyciąga Ziemia to ciało?
4) Prędkość, z jaką porusza się Ziemia względem Słońca, wynosi ok. 30 \ km/h. Znając okres obiegu Ziemi wokół Słońca (1 rok), oblicz średnią odległość od Ziemi do Słońca.

Z góry dziękuję za odpowiedzi.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 wrz 2007, o 14:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Ad.1
Ciało ma przyciąganie czterokrotnie mniejsze na jakiejś tam wysokości h nad powierzchnia ziemi.
Wykorzystujemy tu taki wzór:
F=G\frac{Mm}{R^2}
gdzie R- promień ziemi
Siła ma być 4 razy mniejsza, a odległośc między ciałami zwiększy się o "h".
\frac{F}{4}=G\frac{Mn}{(h+R)^2}\\
F=4G\frac{Mm}{(h+R)^2}
POdstawiasz pod F pierwszy wzór:
G\frac{Mm}{R^2}=4G\frac{Mm}{(h+R)^2}
PO krótkich przekształceniach dochodzimy do postaci
h=R
Czyli:
Na wysokości 6400km nad powierzchnią ziemi przysiąganie jest czterokrotnie mniejsze.

Ad.2
To zadanie analogicznie
\frac{F}{25}=G\frac{Mm}{(h+R)^2}\\
F=G\frac{Mm}{R^2}
Podstawiamy pod F drugi wzór
G\frac{Mm}{R^2}=25G\frac{Mm}{(h+R)^2}\\
\frac{Mm}{R^2}=25\frac{Mm}{(h+R)^2}\\
25R^2=(h+R)^2\\
5R=h+R\\
h=4R
Czyli na wysokości równej 4 promieniom ziemi przyciąganie jest 25 razy mniejsze :cool: :wink:

Ad.3
Na ziemi przyciaga z siłą równą:
F=G\frac{M\cdot 25kg}{R^2}
A na wysokości 4R na powierzchnią:
F_1=G\frac{M\cdot 25kg}{(4R+R)^2}
Musimy policzyc stosunek tych dwóch sił:
\frac{F_1}{F}=\frac{G\frac{25M}{25R^2}}{\frac{25M}{R^2}}
Po przekształceniach wychodzi:
\frac{F_1}{F}=\frac{1}{25}
A więc:
F_1=\frac{1}{25}F
Czyli siła z jaka przyciąga ziemia to ciało jest równa
F=mg=25kg\cdot 10\frac{N}{kg}=250N\\
F_1=\frac{1}{25}\cdot 250N=10N
POzdrawiam!! :wink:

Ad.4
Tu skorzystamy z wzoru na szybkośc ciała poruszającego się po okręgu:
\upsilon=\frac{2\pi r}{T}
Znamy szysbość i okres obiegu ziemi. A więc podstawiamy pod V i pod T(tylko tu trzeba zamienić 365dni na sekundy)
30\frac{km}{h}=\frac{2\pi r}{365\cdot 24 \cdot 3600}\\
r=\frac{30\frac{km}{h} \cdot 31536000}{2\pi}\\
r\approx 150000000km
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2007, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Wielkie dzięki Justka ;) !!!!! :)
Ale w 1 zadaniu doszedłem z przekształcaniem do: h*h+2*h*R = 4 i nie wiem co dalej :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 wrz 2007, o 18:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
4R^2=(h+r)^2\\
2R=h+R\\
r=h
:smile:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Garść zadań z hydrostatyki
Witam Poniżej zamieszczam różne zadania z hydrostatyki, z którymi mam problem. Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki. 1. Na skafandrze nurka głębinowego została zamieszczona przez producenta informacja, iż maksymalne ciśnienie jakie wytrzymuje ...
 w07t3k  1
 3 Prawo Keplera - problem z zadaniem
Mam problem z obliczeniem tego zadania : Statek kosmiczny okrążał ziemie po orbicie kołowej w odległosci h1=870km od powierzchni ziemi , z okresem obiegu T1=102 min. Następnie został on przniesiony na orbite eliptyczna , na ktorej jego odległość od...
 remax  8
 prawo hooke'a - zadanie 2
Oblicz, o ile rozciągnęła się gumka o długości l_{0} =1m, polu przekroju poprzecznego S=2mm ^{2} po zawieszeniu na niej ciężarka o masie 50 g. Moduł Younga gumy wynosi E=7 *10 ^{...
 pmajor130191  2
 Prawo archimedesa - zadanie 7
Witam Mam zadanie do obliczenia ale z notatek kolezanki tylko tyle wiem, że: Oblicz L -poziom wynurzenia l ten sam - wzór na ogólnych wymiarach potem przyjać dowolne - l obliczyć za pomoca wzoru pwody = 1000 kg/m3 pciała ...
 pajonkmen  4
 Prawo grawitacji Newtona. Natężenie pola grawitacji. Zadania
Witam serdecznie. Nie znalazłem odpowiedniego działu, więc napisałem tutaj. Mam kilka zadań do rozwiązania i tu prosiłbym bardzo o pomoc, gdyż nie wiem zbytnio jak się zabrać za to. Głównie chodzi mi o wzory i przekształcenia Wzory jakie mam do dysp...
 galgann  0
 prawo archimedesaq
Jestem pewien na 80 %,ale wole potwierdzić swoje przypuszczenia. Oto treść: Na jednym talerzyku wagi sklepowe stoi zlewka z wodą a na drugim zlewka z naftą. Waga jest w równowadze. Na końcach wagi szalkowej wiszą kulki mosiężne o równych masach. Wag...
 nirvana666  3
 siła powszechnego ciążenia
Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyciąganie grawitacyjne będzie czterokrotnie mniejsze niż na powierzchni ZIemi? Promień kuli ziemskiej----6400km. Bardzo proszę o jak najszybsze rozwiązanie tego zadania. Z góry dziękuje....
 lubienglish  0
 prawo Archimedesa - zadanie 2
Próbówka ze śrutem o masie 0,02kg zanurza się w cieczy o gęstości 800 kg/m3 do pewnej głębokości. Po wrzuceniu do próbówki ciężarka o masie 0,05kg zanurza się ona do tej samej głębokości w innej cieczy. Oblicz gęstość tej cieczy....
 panczitka17  2
 III Prawo Keplera- satelita na orbicie - zadanie 2
Jak obliczyć prędkość liniową satelity znajdującego się np. na orbicie wynoszącej 6 promieni ziemskich korzystając z III prawa Keplera?...
 Tukoshi  4
 Prawo Pascala - powierzchnia tłoków
Powierzchnie tłoków podnośnika hydraulicznego są odpowiednio równe S1 = 20cm2 i S2 = 500cm2. Oblicz wartość siły, którą należy zadziałać na mniejszy tłok, aby podnieść samochód o masie m2 = 3t Prosze o rozwiązanie z dokładnymi wzorami . Z GÓRY W...
 jungel17  1
 3 prawo keplera
Witam, mam takie zadanie domowe: musze wyliczyc z prawa keplera odleglosc planety od slonca ale cos mi nie wychodzi, czy moglby mi ktos pomoc? bylbym bardzo wdzieczny Tz/Tp=a3z/a3p znajac Tz=365 dni i az=150 000 000 km dla ziemi oraz Tp np dla mer...
 woznyadam  25
 Lepkość powietrza - prawo przenoszenia niepewności.
Witam, mam problem, bo nie wiem jak zastosować prawo przenoszenia niepewności. mam wzór na wsp. lepkości powietrza: \eta = \frac{ \pi r^{4}\rho_{w}g}{8lV}\Delta h t Oraz błędy pomiaru: \Delta t = 1s[/tex:...
 franek321  2
 prawo hooke'a - zadanie 3
Kawałek drutu o długości l i polu przekroju poprzecznego S rozciągano działając siłą o wartości F. Ile razy większą siłą należałoby działać na drut z tego samego m...
 pmajor130191  0
 prawo Archimedesa - zadanie 3
Prosilabym o pomoc w takim zadaniu ile co najmniej musi wynosic pole powierzchni tafli lodu o grubosci 0.3 m, plywajacej w slodkiej wodzie, aby nie zatonela po postawieniu na niej samochodu o masie 1000 kg? Prosze o nawet wskazkowki....
 jagoda1188  1
 Prawo Hooke'a - mała niejasność
Mam takie zadanie: na dwóch sprężynach o różnych współczynnikach sprężystości k1 i k2 oraz jednakowych długościach początkowych zawieszono ciężarki o tych samach masach. Jeżeli wydłużenie sprężyny drugiej jest dwa razy większe od wydłużenia sprężyny ...
 taffer  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com