szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2007, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bstok
Pomóżcie, mam problem z dwoma zadaniami, które rozwiązuję, ale błędnie :) :

1) Ile słów 5-literowych można utworzyć z 24-literowego alfabetu, przy czym powinny być spełnione następujące warunki:
- w żadnym słowie litery nie mogą się powtarzać;
- nowo utworzone słowa muszą tworzyć grupę pięciu kolejnych liter alfabetu?

2) W przedziale wagonu są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowych miejsc. Do przedziału weszło 5 osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe - na drugiej, naprzeciw dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale?

Temat poprawiłam. Następnym razem jednak tak nazwany post wyląduje w Koszu. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 06:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
1.
a) 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 = 5100480
b) takich piątek jest 20 (1-5, 2-6, ... , 20-24)

2.
- są dwie ławki
- osoby na pięciu miejscach możemy rozmieścić 5 osób na 5! sposobów
w przedziale w jednym z 5! przypadków:
- pierwsza osoba może usiąść na 5 sposobów
- druga na cztery
- trzecia na trzy
- czwarta siada na następnej ławce, może więc siąść na trzy sposoby
- piąta na dwa
Zatem rozwiązanie to 2 \cdot 5! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 86400.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 12:01 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bstok
Odnośnie pierwszego zadania, to chodziło mi o to, żeby zachodziły naraz te dwa warunki.. więc jak to by wyglądało?

Odnośnie drugiego zadania, to Twój wynik nie zgadza się z odpowiedzią na końcu zbioru, powinno wyjść 7200. Ale może jest błąd w książce...?

Dzięki za odpowiedź. :smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 12:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6362
Lokalizacja: Warszawa
1.
jeśli spełniony jest drugi warunek, to spełniony jest również pierwszy, prawda? A więc 20.

2.
Coś mi się też zdaje że mi za dużo wyszło :) Powinno być:
2 \cdot 5! \cdot {5\choose 3}\cdot {3\choose 2}
2 - dwie ławki
5! - mieszamy pięć osób
dalej sadzamy trze osoby na pięć możliwych miejsc i dwie na trzy miejsca.

(w rozwiązaniu powyżej kilkakrotnie były liczone kombinacje...)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wybrać 3-osobową delegację i drugie- różne słowa 3-literowe.
Witam. Przeszukałem wszystkie wątki z "delegacjami" i pomimo podobnych zadań, nie potrafię przeanalizować i rozwiązać zadań. Mógłby mi ktoś podać rozwiązanie i po krotce wytłumaczyć o co kaman? Zad 1. Mamy grupę, która składa się z sześci...
 jajokop  2
 Rzut dwiema monetami - zadanie 3
Rzucamy jednocześnie dwoma symetrycznymi monetami, aż do otrzymania dokładnie dwóch reszek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucimy co najmniej 4 razy? Jakie jest prawdopodobieństwo, że zakończymy rzuty rzutem nieparzystym? Cieżko mi to obliczyć ;...
 santis69  0
 Trzyliterowe słowa powstałe ze słowa POCHODNA
Treść zadania: Ile wszystkich różnych słów(mających sens lub nie) trzyliterowych można utworzyć z liter występujących w słowie POCHODNA? Odpowiedź: 210 + 18 = 228 Ja dochodzę tylko do 210. Liczę to ...
 mrx1  0
 możliwa liczba słów ze słowa 'matematyka' (wytłumaczenie)
Proszę aby ktoś mi wytłumaczył dlaczego gdy mam obliczyć ilość słów możliwych do utworzenia przestawiając litery wyrazu 'matematyka' muszę liczyć tak: \frac{10!*9!*8!*7!*6!*5!*4!*3!*2!*1!}{2!*2!*3!} ? zależy mi na dokład...
 exculibrus  4
 Dziesięcio literowe słowo
Witam! Mam zbiór liter od a do z razem 26 znaków. Z tego układam 10-znakowe słowo w którym dokładnie 3 razy występuje litera a. Ile jest możliwości na ułożenie tego słowa? Czy jest to po prostu: {3 \choose 3} \cdot {25 \choose 7}[/tex:...
 Giks  1
 Permutacja słowa MATEMATYKA
Próbowałbym od liczby wszystkich możliwych permutacji odjąć liczbę tych, które nie spełniają warunku zadania....
 sachkan  4
 Interpretacja słowa "tylko" w poleceniu
Pięć ponumerowanych kul umieszczamy losowo w czterech szufladach. Ile jest możliwych rozmieszczeń tych kul jeżeli kule mogą znaleźć się tylko w dwóch szufladach. Moje pytanie, czy tylko ma oznaczać, że muszą znaleźć się w d...
 Fritillaria  4
 Sześcioliterowe słowa
Hej! Proszę o pomoc i wyjaśnienie tego zadania: Ile różnych, co najmniej sześcioliterowych, słów (ciągów znaków) można ułożyć z liter: A, A, F, R, S, T, T, V?...
 kenser  7
 gra z dwiema kostkami
zad. Rozważmy grę hazardową, w której zaczynasz z pulą 0 złotych i rzucasz dwiema kostkami do gry. Jeżeli wypadnie para różnych liczb oczek, to tracisz 1 złoty. Jeśli wypadnie jeden z dubletów: 1 1, 2 2, 3 3, 4 4, 5 5, 6 6 - to wygrywasz odpowiednio...
 xxmarianxx  1
 Wyrazy ze słowa Missisipi
Ile jest słów mających sens lub nie, które można utworzyć ze słowa missisipi, ale obok siebie nie mogą stać jednakowe litery?...
 paolcia  3
 Ciągi 10-literowe, 4 litery
Witam. Na ile sposobów można utworzyć ciąg 10-literowy, mając do dyspozycji cztery litery a, cztery b, cztery c i cztery d? Jeśli dobrze myślę, to należy znaleźć wszystkie różne 10 elementowe multizbiory, a następnie spermutować je z powtórzeniami....
 patry93  0
 Wyrazy 6-literowe
Ile wyrazow 6-literowych mozna ulozyc z 33 liter, jesli dopuszcza sie powtorzenia liter ale nie wolno by sąsiadowaly ze soba dwie takie same litery. Temat poprawiłam. Radzę zapoznać się z regulaminem. ariadna...
 Lukas:)  1
 Pięcioliterowe słowa i wagon kolejowy.
Ile słów pięcioliterowych można utworzyć z 24 literowego alfabetu przy czym muszą być spełnione następujące warunki: - w żadnym słowie litery nie mogą się powtarzać - nowo utworzone słowa muszą tworzyć grupę pięciu kolejnych liter alfabetu?? zadanie...
 kruszynka18  5
 Słowa z powtażającymi się literami.
Mam problem z zadaniami typu: 1. Ile różnych słów, mających sens lub nie, można utworzyć przestawiając w dowolny sposób litery w wyrazie SZCZECIN? 2. Ile różnych słow, mających sens lub nie, można otrzymać z wyrazu MISSISIPI przy założeniu, że wykorz...
 Doomer  6
 Ile 4-wyrazowych słów można utworzyć ze słowa Kooperac
Witam.. Mam problem z zadaniem.. Ile 4-wyrazowych słów (z sensem lub bez) można utworzyć ze słowa KOOPERACJA? Widzimy że są 2 litery O i 2 litery A. Zacząłem to robić tak że najpierw obliczyłem {8\choose 4} * 4! - czyli...
 Kaktuss  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com