[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2007, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bstok
Pomóżcie, mam problem z dwoma zadaniami, które rozwiązuję, ale błędnie :) :

1) Ile słów 5-literowych można utworzyć z 24-literowego alfabetu, przy czym powinny być spełnione następujące warunki:
- w żadnym słowie litery nie mogą się powtarzać;
- nowo utworzone słowa muszą tworzyć grupę pięciu kolejnych liter alfabetu?

2) W przedziale wagonu są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowych miejsc. Do przedziału weszło 5 osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe - na drugiej, naprzeciw dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale?

Temat poprawiłam. Następnym razem jednak tak nazwany post wyląduje w Koszu. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 07:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6359
Lokalizacja: Warszawa
1.
a) 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 = 5100480
b) takich piątek jest 20 (1-5, 2-6, ... , 20-24)

2.
- są dwie ławki
- osoby na pięciu miejscach możemy rozmieścić 5 osób na 5! sposobów
w przedziale w jednym z 5! przypadków:
- pierwsza osoba może usiąść na 5 sposobów
- druga na cztery
- trzecia na trzy
- czwarta siada na następnej ławce, może więc siąść na trzy sposoby
- piąta na dwa
Zatem rozwiązanie to 2 \cdot 5! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 = 86400.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 13:01 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Bstok
Odnośnie pierwszego zadania, to chodziło mi o to, żeby zachodziły naraz te dwa warunki.. więc jak to by wyglądało?

Odnośnie drugiego zadania, to Twój wynik nie zgadza się z odpowiedzią na końcu zbioru, powinno wyjść 7200. Ale może jest błąd w książce...?

Dzięki za odpowiedź. :smile:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2007, o 13:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6359
Lokalizacja: Warszawa
1.
jeśli spełniony jest drugi warunek, to spełniony jest również pierwszy, prawda? A więc 20.

2.
Coś mi się też zdaje że mi za dużo wyszło :) Powinno być:
2 \cdot 5! \cdot {5\choose 3}\cdot {3\choose 2}
2 - dwie ławki
5! - mieszamy pięć osób
dalej sadzamy trze osoby na pięć możliwych miejsc i dwie na trzy miejsca.

(w rozwiązaniu powyżej kilkakrotnie były liczone kombinacje...)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrazy ze słowa Missisipi
Ile jest słów mających sens lub nie, które można utworzyć ze słowa missisipi, ale obok siebie nie mogą stać jednakowe litery?...
 paolcia  3
 Ciągi 10-literowe, 4 litery
Witam. Na ile sposobów można utworzyć ciąg 10-literowy, mając do dyspozycji cztery litery a, cztery b, cztery c i cztery d? Jeśli dobrze myślę, to należy znaleźć wszystkie różne 10 elementowe multizbiory, a następnie spermutować je z powtórzeniami....
 patry93  0
 Wyrazy 6-literowe
Ile wyrazow 6-literowych mozna ulozyc z 33 liter, jesli dopuszcza sie powtorzenia liter ale nie wolno by sąsiadowaly ze soba dwie takie same litery. Temat poprawiłam. Radzę zapoznać się z regulaminem. ariadna...
 Lukas:)  1
 Pięcioliterowe słowa i wagon kolejowy.
Ile słów pięcioliterowych można utworzyć z 24 literowego alfabetu przy czym muszą być spełnione następujące warunki: - w żadnym słowie litery nie mogą się powtarzać - nowo utworzone słowa muszą tworzyć grupę pięciu kolejnych liter alfabetu?? zadanie...
 kruszynka18  5
 Przedział liczbowy - zadanie 2
W przedziale wybrano losowo 2 liczby, x1 i x2 . Stąd P(x1+x2<1) = Odp : 0,0555555555555556 Nie wiem jak do tego dojść , wypisałem sobie wszystkie pary : \Omega = ( 0;0 , 0;1 , 0;2 , 0;3 , 1;0 ...
 Gohan  2
 Słowa z powtażającymi się literami.
Mam problem z zadaniami typu: 1. Ile różnych słów, mających sens lub nie, można utworzyć przestawiając w dowolny sposób litery w wyrazie SZCZECIN? 2. Ile różnych słow, mających sens lub nie, można otrzymać z wyrazu MISSISIPI przy założeniu, że wykorz...
 Doomer  6
 Ile 4-wyrazowych słów można utworzyć ze słowa Kooperac
Witam.. Mam problem z zadaniem.. Ile 4-wyrazowych słów (z sensem lub bez) można utworzyć ze słowa KOOPERACJA? Widzimy że są 2 litery O i 2 litery A. Zacząłem to robić tak że najpierw obliczyłem {8\choose 4} * 4! - czyli...
 Kaktuss  6
 10 - literowe słowa - zadanie 3
a) Masz 10 pozycji w słowie. Najpierw wybierasz dwie pozycje dla litery "a", potem kolejne dwie dla litery "b" itd. Zatem: {10 \choose 2} \cdot {8 \choose 2} \cdot {6 \choose 2} \cdot {4 \choose 2} \cdot {2 \choo...
 Skwareknec  3
 Znalezienie macierzy generującej i obliczanie syndromu słowa
Dzień dobry, Chciałam prosić o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania z matematyki dyskretnej. Jeśli to możliwe samo opisanie chociaż "na chłopski rozum" jak się za to zabrać -> jakiś algorytm postępowania. Zadanie brzmi: Wiadomo, że ...
 egzemplarz  1
 Ilość wyrazów z jednego słowa.
Witam, proszę o pomoc w zadaniu : Ile dziesięcioliterowych "słów" (mających sens lub nie) można utworzyć, przestawiając litery w słowie MATEMATYKA?...
 truskawkowa  4
 40 znaków i słowa 10-znakowe.
Siemka. Mam pytanie. Mam 40 znaków i mam z nich policzyć, ile można z nich słów utworzyć. To znaczy mam 40 znaków, i mam z nich utworzyć jak najwięcej ,,słów", które powinny mieć po 10 znaków. Znaki mogą się powtarzać. A słowa. mam namyśli wszys...
 Bordeux  2
 układanie słowa
Znudzony student zastał na ułożone z pojedynczych liter dwa słowa na ławce. Były to słowa: czarnooka kukułeczka. Ile różnych słów student może ułożyć ze wszystkich liter obu słów? Z góry dziękuję za odpowiedź...
 titazez11  4
 iwyrazy ze słowa TATARAK
Ile różnych wyrazów mających sens lub nie, można utworzyć z wyrazu TATARAK?...
 monia255  3
 Zadanie na 6-przedział w pociągu
W przedziale w pociagu stoja naprzeciw siebie 2 lawki. Kazda ma 5 ponumerowanych miejsc. Na jednej lawce siedza 3 osoby a na drugiej 2. Na ile sposobow moga usiazc, aby naprzeciwko siebie byly po 2 osoby. Z gory dziekuje za pomoc. [color=indigo:kj4q...
 bania88  3
 Ilość słów z liter słowa Abrakadabra.
Ile roznych slow 11-literowych mozna utworzyc ze slowa ABRAKADABRA?...
 Nati071188  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com