zadania z fizyki dotyczące wektorów

dostałem zadania z fizyki, które mam przerobić ale niestety większości nie umiem zrobić i te zadania właśnie wklejam. Bardzo prosze o pomoc i wyjaśnienie rozwiązania.

3. Wektory a i b spełniają następujące zależności:
(4a − 5b) ⊥ (2a + b)
(7a − 2b) ⊥ (a − 4b)
Wyznaczyć kąt pomiędzy wektorami a i b.
4. Dane są wektory a = i - j + k, b = 2i –2j – k. Znajdź długość rzutu prostopadłego wektora a na wektor b.
5. Wektor wodzący punktu jest określony wzorem:
r = 3t i + 2 j + t2 k
Znaleźć tor ruchu punktu. Jakim ruchem poruszają się rzuty punktu na osie układu
współrzędnych OX, OY, OZ?
6. Moment siły τ wytworzony przez siłę F względem punktu P jest to wektor zdefiniowany jako iloczyn
wektorowy τ = r × F , gdzie r jest wektorem określającym położenie punktu przyłożenia siły względem
punktu P. Siłę F = i + 2j −k przyłożono w punkcie A(4,-3,5).
a) Jaki jest moment tej siły względem początku układu współrzędnych?
b) Gdzie leży punkt P, względem którego moment siły F wynosi zero?
7. Linia prosta porusza się z prędkością V w kierunku do siebie prostopadłym i przecina pod kątem α drugą
prostą, nieruchomą względem niej. Znaleźć prędkość V1 z jaką przemieszcza się punkt przecięcia.
8. Cząstka doznaje trzech kolejnych przemieszczeń w płaszczyźnie kartezjańskiego układu współrzędnych
XY: 4 m w kierunku płd.-zach., 5 m w kierunku wschodnim, oraz 6 m w kierunku odchylonym o 60° od
północy ku wschodowi.
Przyjąć, że oś OY jest skierowana na północ a oś OX na wschód i znaleźć:
a) wektory poszczególnych przemieszczeń,
b) wektor przemieszczenia wypadkowego
c) wartość i kierunek przemieszczenia wypadkowego,
d) wektor przemieszczenia, jakiego musiałaby doznać cząstka aby powrócić do położenia początkowego.
9. Pokazać, że wektor: r = rcos(ωt+φ0) i + rsin(ωt+φ0) j, gdzie r, ω, φ0 są stałe, opisuje punkt poruszający
się ruchem jednostajnym po okręgu. Znaleźć wektor prędkości i przyspieszenia. Zadanie rozwiązać
również w biegunowym układzie współrzędnych.

Proponuję zapoznać się z informacjami o wektorach:

Co to są wersory.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Iloczyn_wektorowy
http://pl.wikipedia.org/wiki/Iloczyn_skalarny
http://pl.wikipedia.org/wiki/Iloczyn_mieszany_wektorów

bez tej wiedzy będzie niemożliwe zrobić te zadania a jak ktoś je zrobi za Ciebie a Ty nie będziesz wiedział o co chodzi to będzie ciężko. Poczytaj, popróbuj i napisz a chętnie pomogę!

_________________
Pozdrawiam
Intact

Znam te pojęcia, ale thx za ilnki. Chodzi o to że brakuje mi pomysłu na zadania. Pozważnie nie chce tego odbębnić tylko chce zrozumieć

z tych zadan zrobiłem 4, ale chciałem spr sobie wynik, bo nie wim czy dobrze zinterpretowałem i rozumie zadanie 8, ale jakoś tak jak próbuje później liczyć z tw cos to się robi dość skomplikowane i nie wiem czy nie ma na to prostszej metody.

[ Dodano: 7 Października 2007, 21:11 ]
Pomoże mi ktoś w rozwiazaniu?