szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 paź 2007, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
W stożek o promieniu podstawy 1 i tworzącej 3 wpisano kulę. Oblicz pole powierzchni kuli.

za rozwiązanie ogromne dzięki :razz:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2010, o 10:41 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Rolniczak
słuchaj ziomek ! Sorka że tak późno ale dopiero wpadłem na rozwiązanie tego zadanka. Z pozoru wydaje się trudne ale tak naprawdę jest jedno strzałowe ! Patrz !

Podstawą jest wykonanie dobrego rysuneczku !

Obrazek

Pierwszym krokiem będzie obliczenie wysokości stożka . Liczymy to z twierdzenia pitagorasa :

H^2 + 1^2 = 3^2

H^2 + 1 = 9

H^2 = 9 - 1

H^2 = 8

H =  \sqrt{8}

H =  2\sqrt{2}

Teraz z prawdopodobieństwa trójkątów mamy następującą zależność

\frac{3}{1} =  \frac{H-R}{R}

3*R = 1*(H-R)

3R = H-R

4R = H

R =  \frac{H}{4}

R =  \frac{ 2\sqrt{2} }{4}

R =  \frac{ \sqrt{2} }{2}


Teraz ziomuś podstaw do wzoru na pole całkowite kuli :

P _{c}  = 4 \pi R^2

P _{c}  = 4 \pi  (\frac{ \sqrt{2} }{2})^2

P _{c}  = 4 \pi  \frac{2}{4}

P _{c}  = 2 \pi


ziomuś stawiasz piwko
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kula wpisana w stożek - zadanie 25
Promień stożka jest dwa razy większy od promienia kuli wpisanej w ten stożek. Oblicz cosinus kąta rozwarcia stożka. Doszłam do czegoś w stylu cos=1-H ^{2}... w odpowiedziach mam, że \frac{7}{25}[/tex:w8dz5p...
 Math_s  10
 kula wpisana w stożek - zadanie 13
Kiedy w stożek da się wpisać kule? Jakie muszą być spełnione zależności? Nie wiem czy to ma znaczenie ale raz podstawa jest kwadrat, a raz trójkąt równoboczny. Jako dane będą podawane tylko a-długość krawędzi podstawy, h-wysokość ostrosłupa i r-pro...
 moniace  4
 kula wpisana w stożek - zadanie 7
Kula o promieniu długości 3 wpisana jest w stożek, którego kąt rozwarcia ma miarę 120 stopni. Oblicz długość tworzącej stożka. proszę o pomoc......
 raphel  1
 Kula wpisana w stożek
Tworzącą stożka widzimy ze środka kuli wpisanej w ten stożek pod kątem \alpha. Znajdź stosunek objętości kuli do objętości stożka. Ktoś ma jakiś pomysł? Będę wdzięczny....
 Viper  10
 Kula wpisana w stożek - zadanie 10
W stożek, w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2alfa wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli....
 piotrekkazek  1
 Kula wpisana w stożek - zadanie 20
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość kuli wpisanej w ten stożek, jeśli objętość stożka wynosi V. Bardzo proszę o dokładną pomoc w rozwiązaniu tego zadania, wiem , że można wykorzystać kąt alfa zależn...
 Slay  5
 Kula wpisana w stożek - zadanie 2
Pole powierzchni całkowitej stozka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stożek. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy stożka. Będę wdzięczny za pomoc...
 lookasiu87  2
 Kula wpisana w stożek - zadanie 24
W stożek o wysokości 10 wpisano kulę o promieniu 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka....
 skubek  2
 Kula wpisana w stożek - zadanie 11
W stożek, w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2 wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli. ...
 pm97  0
 Kula wpisana w stożek - zadanie 4
W stożek wpisano kulę. pole powierchni kuli jest w stosunku do pola podstawy stożka jak 4:3. znajdz kat rozwarcia stożka. Temat poprawiłam. Radzę zapoznać się z regulaminem. ariadna...
 ania69  0
 kula wpisana w stożek - zadanie 17
Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe \frac{16}{9} razy większe od pola podstawy tego stożka. Wyznacz sinus kąta rozwarcia stożka....
 j_krupski  2
 kula wpisana w stożek - zadanie 9
w stożek, w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2\alpha wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli....
 mat1989  1
 Kula wpisana w stożek - zadanie 3
Siedzę nad tym od godziny i nie potrafię zrobić... : Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej stożka. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny jego podstawy. Słyszałem, ...
 Koojon  1
 kula wpisana w stożek - zadanie 18
Na kuli o promieniu 1 opisano stożek. Objętość stożka jest funkcją jego wysokości. Podaj wzór i dziedzinę tej funkcji. Jakie są wymiary stożka o najmniejszej objętości. Kompletnie nie wiem jak się zabrać do tego zadania....
 twigliwice  3
 Kula wpisana w stożek - zadanie 22
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku 2 \alpha i podstawie długości 8. Wyznacz promień kuli wpisanej w ten stożek....
 zlafoka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com