szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 paź 2007, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
W stożek o promieniu podstawy 1 i tworzącej 3 wpisano kulę. Oblicz pole powierzchni kuli.

za rozwiązanie ogromne dzięki :razz:
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2010, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Rolniczak
słuchaj ziomek ! Sorka że tak późno ale dopiero wpadłem na rozwiązanie tego zadanka. Z pozoru wydaje się trudne ale tak naprawdę jest jedno strzałowe ! Patrz !

Podstawą jest wykonanie dobrego rysuneczku !

Obrazek

Pierwszym krokiem będzie obliczenie wysokości stożka . Liczymy to z twierdzenia pitagorasa :

H^2 + 1^2 = 3^2

H^2 + 1 = 9

H^2 = 9 - 1

H^2 = 8

H =  \sqrt{8}

H =  2\sqrt{2}

Teraz z prawdopodobieństwa trójkątów mamy następującą zależność

\frac{3}{1} =  \frac{H-R}{R}

3*R = 1*(H-R)

3R = H-R

4R = H

R =  \frac{H}{4}

R =  \frac{ 2\sqrt{2} }{4}

R =  \frac{ \sqrt{2} }{2}


Teraz ziomuś podstaw do wzoru na pole całkowite kuli :

P _{c}  = 4 \pi R^2

P _{c}  = 4 \pi  (\frac{ \sqrt{2} }{2})^2

P _{c}  = 4 \pi  \frac{2}{4}

P _{c}  = 2 \pi


ziomuś stawiasz piwko
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kula wpisana w stozek - zadanie 23  DarkStunt  1
 kula wpisana w stożek - zadanie 14  fabiano  0
 Kula wpisana w stożek  Viper  10
 kula wpisana w stożek - zadanie 13  moniace  4
 kula wpisana w stożek - zadanie 18  twigliwice  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com