szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 9
Na trapezie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie O i promieniu R=10cm. Kąt między dłuższą podstawą AB a promieniem okręgu poprowadzonym do punktu A jest równy 30^{0}. Oblicz długości podstaw trapezu, jeśli jego wysokość ...
 mmigi  1
 Trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 9
Będę wdzięczna jeśli ktoś to rozwiąże: 1. oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu 2 wiedząc, że jego dłuższe ramie ma długość 6...
 kk94  4
 okrąg opisany
P=0,5O_b\cdot r (gdzie O_b - obwód wielokata w który da się wpisać okrąg)...
 bartek5  2
 O czworokącie wpisanym w okrąg - dowód
Czworokąt ABCD wpisano w okrąg o środku O. Przekątne tego czworokąta przecinają się pod kątem prostym. Udowodnij, że czworokąty AOCB i AOCD mają równe pola. Nie mogę zrobić tego zadania ...
 Mike22  1
 okrąg i prosta
Niech b oznacza odległość punktu A od prostej a, r długość promienia okręgu o środku a i promieniu r. 1)d=5x-2\;r=3x+1\\2)d=7-2x\;r=4x+1\\3)d=8x-2\;r=5-3x dla jakich x prosta a: a)jest styczna do okręgu b)zawi...
 mat1989  4
 Okrąg wpisany w trójkąt i długość odcinka.
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM....
 Bartek1991  6
 Trójkąt opisany na okręgu - zadanie 10
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań 1. Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. 10 cm. Znajdz długości pozostałych boków. 2. Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny równoramienny. Ob...
 mucipuci  1
 okrąg - zadanie 13
Dany jest okrąg o środku w punkcie S (3,1) i promieniu r = 1. Wyznacz równania stycznych do tego okregu , które przechodzą przez początek układu współrzędnych wiem, że te proste mają rówanie y = 0 i y[/...
 Mariusz123  1
 Trapez prostokatny opisany
Na okregu opisano trapez prostokatny. Odleglosci srodka okregu od koncow dluzszego ramienia wynosza 3 i 7 cm. Jakie jest pole trapezu?...
 R37  5
 Okrąg przechodzący przez punkt styczny do osi OX
Znajdz zbior srodkow wszystkich okregow przechodzacych przez punkt P = (3,2) i stycznych do osi OX. Probowalem z rownania okregu, ale nic specjalnego nie wychodzilo, prosze o pomoc....
 animashi  3
 pole trapezu wpisanego w okrąg - zadanie 3
niech AB będzie ramieniem trapezu, którego ewentualna prostopadłość do podstawy nie wynika z treści zadania;odleglosc punktu A od punktów stycznosci niech bedzie a, a odl. punktu B od punktów stycznośći niech bedzie b;niech r - promien okregu wpisane...
 monia100010  1
 trapez opisany na okręgu - zadanie 29
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego krótsza podstawa ma długość \frac{3}{2}r. Oblicz pole tego trapezu. W odpowiedziach pole wynosi \frac{9}{2}r ^{2}[/...
 tomi140  2
 Trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 2
Trapez prostokątny, którego kąt ostry ma miarę L, opisany jest na okręgu. Odległość środka tego okręgu od wierzchołka kąta ostrego trapezu jest równa d. Wyznacz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu....
 Kamil_dobry  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 36
Podaj twierdzenie o okręgu opisanym na trójkącie. Konstrukcyjnie opisz okrąg na trójkącie równobocznym o boku a=4...
 pati300  7
 okrąg wpisany w romb - zadanie 7
W romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 4 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu...
 agnieszqa4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com