szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trapez rownoramienny wpisano okrag ....
W trapez rownoramienny wpisano okrag o promieniu 4 cm. Ramie trapezu ma dlugosc 10 cm. Punkty stycznosci okregu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie częsci. Oblicz stosunek tych części....
 JarTSW  2
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 26
Mam problem z takim zadaniem. Ramię AC i podstawa AB trójkąta równoramiennego mają odpowiednio długości 20 i 25. Przez środek okręgu wpisanego w ten trójkąt poprowadzono prorstą k równoległą do AB. Oblicz pole trapezu odcietego od trójkąt prostą k...
 gruby_benek  2
 Romb i okrąg wpisany
W rombie o boku 20cm kąt ostry ma 45*. Oblicz dlugość promienia okręgu wpisanego w ten romb. Proszę o odpowiedź. Plz fast ;] ______________ Nie stosuj słów typu "Pomocy" w temacie! jasny...
 CarLLoSeK  4
 Prosta z parametrem i okrąg
Prosta zadana układem \begin{cases} x=4+2t\\y=3+t\end{cases} przecina okrąg x^{2}+y^{2}-6x-16=0 w punktach A i B. Napisz równanie syme...
 Bison  2
 Pola okregów wpisanych w okrag
Witam chciałbym obliczyć ile wynosi pole okręgów wpisanych w jeden okrąg. Tzn. mam okrąg o r = 5mm czyli pole wynosi 19,625. Pytanie moje brzmi ile mogę wpisać w ten okrąg okręgów o promieniu 0,35 mm?...
 macik  4
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 26
W trapez wpisano okrąg o promieniu 3 cm. miary kątów przy dłuższej podstawie tego trapezu wynoszą 30 i 60 stopni.Oblicz pole tego trapezu. W tym zadaniu chodzi mi szczególnie o wynik, ponieważ nie wiem czy dobrze to zadanie zrobiłem....
 michal91d  3
 Okrąg w trójkącie, pole
Masz gdzieś trójkąt : 1; \sqrt{\frac{3}{2}}; x (o jednym danym kącie 60). Wyznacz (z tw. sinusów) drugi ,,łatwy kąt" a potem trzeci. W konsekwencji dostaniesz kąt środkowy na którym opiera się łuk okręgu ,,związany ...
 emperor2  1
 czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 29
wszystkie wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu. Przekątne czworokąta przecinają się w punkcie S różnym od środka okręgu. DAB=80 BSC=50 ABC=110 oblicz ACD....
 bartek5  2
 trapezy wpisane w okrąg
Dany jest okrąg o środku w punkcie S(x_{0},y_{0}) i promieniu r .Wpisane są w niego trapezy w ten sposób , że dłuższa podstawa jest średnicą okręgu .Spośrod wszystkich tych trapezów wybierz ten w który można wpisa...
 Vixy  0
 okrąg opisany na trójkącie
Niech O będzie środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wiemy, że miara kąta BOC wynosi 178°. Wtedy: A) Miara kąta BAC może wynosić 2°; B) Miara kąta BAC może wynosić 89°; C) Miara kąta BAC może wynosić 91°. Znam rozwiązanie i wiem dlaczego tak j...
 ja.rafal  3
 Czworokąt wpisany w okrąg i symediana
Pokaż, że AC jest symedianą w \triangle ABD. Przyda się też twierdzenie sinusów....
 platynamen  2
 Czy na czworokącie można opisać okrąg?
Prosiłbym, żeby ktoś wytłumaczył mi, jak zrobić następujące zadanie: Dany jest czworokąt ABCD, którego kolejne boki mają długości 4,5,7,8. Kąt między najkrótszymi bokami tego czworokąta ma miarę , taką że cos\alpha[/...
 pumex  2
 okrag z stycznymi
Witam, znalazlem fajne zadanie z pewnego zbioru zadan i bardzo ciekawi mnie jego rozwiazanie. Sam niestety nie wiem jak je rozwiazac. Trzy rozne punkty A,B,C leza na okregu O. Proste styczne ...
 Proterran  6
 czworokąt opisany na okręgu - zadanie 3
Długości trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu mają sie do siebie jak 1:2:3. Obwód czworokąta wynosi 48 cm. Oblicz długość jego boków....
 nataleczkafr  2
 Trapez opisany na okregu
Na okregu o promienu r=3, opisano trapez prostokątny ABCD o kątach prostych przy wierzchołkach A i D. Krotsza podstawa CD=4. Oblicz cosinus kata ostrago trapezu ABCD. Pomoze ktos? http://img526.imageshack.us/img526/4360/tr...
 regrom  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com