[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Romb opisany na okręgu i kłopot z zadaniem...
Zadanie wygląda tak: Wyznaczyc stosunek długosci przekatnych rombu wiedzac, ze stosunek pola koła wpisanego w ten romb do pola rombu wynosi \frac{\pi}{5}...
 Finarfin  2
 Miara kąta czworokąta wpisanego w okrąg
1. W okrąg wpisano czworokąt ABCD, którego miary kątów przy wierzchołkach A, B i C mają się do siebie jak 5:7:9. Znajdź miarę kąta przy wierzchołku D. Trochę wypadłem z materiału w szkole i nie nadążam. Z góry dziękuję za pomoc xD...
 Mordus  1
 koło i okrąg - zadanie 7
Która z figur będzie miała mniejsze pole: koło o promieniu r1 i środku w punkcie O czy okrąg o promieniu r2 i środku w punkcie O, jeżeli r1<r2? Odpowiedź uzasadnij....
 katla  6
 okrag wpisany i opisany - zadanie 2
prosze o pooc w zadaniu a) w trojkacie prostokatnym krotsza przyprostokatna ma długosc 6, a jeden z katow ma miare 60 stopni. oblicz długosc okregu wpisanego w ten trójkat b) na okregu o promieniu 3 opisano trojkat rownoramienny o kacie przy wierzcho...
 mrowkazzzzz  2
 Wielokąt opisany on okręgu
Na kole opisaliśmy wielokąt o parzystej lidzbie boków i ponumerowaliśmy kolejno jego boki. Wykaż że wówczas suma długości boków o numerach parzystych równa sie sumie długości boków o numerach nieparzystych...
 jacek_ns  1
 Trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 9
Będę wdzięczna jeśli ktoś to rozwiąże: 1. oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu 2 wiedząc, że jego dłuższe ramie ma długość 6...
 kk94  4
 Kwadrat opisany na okregu - zadanie 5
Jeden z boków kradratu opisanego na okregu o osrodku w punkcie (-2,1) zawiera sie w prostej y=3x-3. Wyznacz rownania prostych zawierajacych pozostałe boki tego kwadratu...
 ka06  2
 Okrąg wpisany w trójkąt i długość odcinka.
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM....
 Bartek1991  6
 Trapez prostokatny opisany
Na okregu opisano trapez prostokatny. Odleglosci srodka okregu od koncow dluzszego ramienia wynosza 3 i 7 cm. Jakie jest pole trapezu?...
 R37  5
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 10
Oblicz obwód trapezu opisanego na okręgu, wiedząc, że odcinek łączący środki boków nierównoległych trapezu ma długość 8....
 buahaha  4
 pole trapezu wpisanego w okrąg - zadanie 3
niech AB będzie ramieniem trapezu, którego ewentualna prostopadłość do podstawy nie wynika z treści zadania;odleglosc punktu A od punktów stycznosci niech bedzie a, a odl. punktu B od punktów stycznośći niech bedzie b;niech r - promien okregu wpisane...
 monia100010  1
 trapez opisany na okręgu - zadanie 29
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego krótsza podstawa ma długość \frac{3}{2}r. Oblicz pole tego trapezu. W odpowiedziach pole wynosi \frac{9}{2}r ^{2}[/...
 tomi140  2
 Konstrukcyjny punkt D, czworokąt wpisany i opisany
Punkty A, B i C są wierzchołkami trójkąta, w którym \left| AB\right| =\left| BC\right|. Znajdź konstrukcyjny punkt D taki, że istnieje okrąg wpisany w czworokąt ABCD i istnieje okrąg opisany na tym czworokącie. Proszę o...
 kamil13151  4
 Styczna i okrąg opisany !
Zamieszczam tu 2 zadania z których rozwiązaniem mam duze problemy :-/ ...jesli ktoś potrafi rozwiązać to prosze o odpowiedz - jak najszybsza gdyz mam bardzo malo czasu ...
 karoline  2
 okrąg- policz długośc cieńciwy znając dł. promienia i
znając długości R(promień) oraz d policz l http://img153.imageshack.us/img153/6494/policzlyn7.png proszę o pomoc...
 nuclear  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com