[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 27
Podstawa w trójkącie równoramiennym ma długość 8 cm, natomisat wysokość opuszczona na podstawę jest równa 4 cm. W trójkąt ten wpisano okrąg. Oblicz długości odcinków na jakie ramię trójkąta zostalo podzielone przez punkt styczności z okręgiem. bardzo...
 Malibu  1
 Okrąg w okręgu. Wyliczenie promienia i położenia środka
Witam. Mam problem z następującym zadaniem: Mam wannę narożną o promieniu 150cm (1/4 koła). Przed tą wanną chcę wyznaczyć łuk który byłby ułożony względem wanny w ten sposób że: 1) bok wanny przedłużony o 30cm wyznaczałby początek i koniec tego łuku ...
 pawelvod  20
 Romb opisany na okręgu i kłopot z zadaniem...
Zadanie wygląda tak: Wyznaczyc stosunek długosci przekatnych rombu wiedzac, ze stosunek pola koła wpisanego w ten romb do pola rombu wynosi \frac{\pi}{5}...
 Finarfin  2
 Trapez równoraminny wpisany w okrag
Trapez równoraminny jest wpisany w okrag o promieniu 25 cm. Podstawy AB i CD tego trapezu maja odpowiednio 40 cm i 14 cm dlugosci. Oblicz pole trapezu. Prosze o pomoc....
 Danlew  1
 Okrąg opisany na czworokącie - zadanie 5
Witam! Jak można rozwiązać takie zadanie? Na prostokącie o bokach długości a i b opisano okrąg. Wykaż, że suma kwadratów odległości dowolnego punktu na tym okręgu od prostych zawierających boki prostokąta wynosi a kwadrat + b kwadrat....
 Ghostek  2
 Wielokąt opisany on okręgu
Na kole opisaliśmy wielokąt o parzystej lidzbie boków i ponumerowaliśmy kolejno jego boki. Wykaż że wówczas suma długości boków o numerach parzystych równa sie sumie długości boków o numerach nieparzystych...
 jacek_ns  1
 Problem matematyczny - okrąg opisany na 5-kącie NIEforemnym
Jakie warunki muszą zostać spełnione, aby na takim pięciokącie wypukłym można było opisać okrąg? Tylko nie konstrukcyjne tzn. rysowanie symetralnych. Chodzi o takie warunki jak np. w czworokącie w którym suma przeciwległych kątów musi wynosić 180st....
 chlopina  2
 trapez wpisany w okrąg - zadanie 23
Mam zadanie i mam z nim problem bo kompletnie nie wiem co mam robić i jak zacząć. Treść brzmi tak: Na okręgu o promieniu długości r opisano trapez równoramienny. Znajdź długość ramienia trapezu wiedząc, że jedna z podstaw...
 kosa154  4
 Obwód kołą w sześciokącie
Google - ,,wysokość trójkąta równobocznego"....
 matmodziób  4
 Okrąg i prosta ; okrąg - 2 zadania
Zadanie 1 a)Napisz równanie okręgu , symetrycznego do okręgu o_{1} : x^{2} + y^{2} +6x - 2y - 15 = 0 względem prostej k:x - 3y - 4 = 0 b)Oblicz pole trójkąta, k...
 kodyr  0
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 10
Oblicz obwód trapezu opisanego na okręgu, wiedząc, że odcinek łączący środki boków nierównoległych trapezu ma długość 8....
 buahaha  4
 Oblicz miarę kąta, w który wpisano okrąg
W dany kąt wpisano okrąg. Punkty styczności dzielą okrąg na dwa łuki, z których jeden jest 4 razy dłuższy niż drugi. Oblicz miarę kąta, w który wpisano okrąg....
 kornelial  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 15
W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Przeciwprostokątna została podzielona przez punkt styczności z okręgiem na odcinki o długościach 2 cm i 3 cm. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta oraz promień okręgu....
 bleze  2
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 14
W równoległoboku ABCD boki mają długość: |AB| = 2 \sqrt{5}\mbox{ cm}, |BC| = 5\mbox{ cm}. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4\mbox{ cm}[...
 deolowiec  8
 czworokąt wpisany w okrąg. - zadanie 3
W okrąg o środku O i promieniu 4 wpisano czworokąt ABCD, w którym |AB| = |BC| oraz miara kąta ADC = 120 stopni. Stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta DCB wynosi 3:1. Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD Prodzę o jakieś wskazówki, ja doszłam ty...
 martusiav  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com