szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 9
Na trapezie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie O i promieniu R=10cm. Kąt między dłuższą podstawą AB a promieniem okręgu poprowadzonym do punktu A jest równy 30^{0}. Oblicz długości podstaw trapezu, jeśli jego wysokość ...
 mmigi  1
 okrąg opisany
P=0,5O_b\cdot r (gdzie O_b - obwód wielokata w który da się wpisać okrąg)...
 bartek5  2
 O czworokącie wpisanym w okrąg - dowód
Czworokąt ABCD wpisano w okrąg o środku O. Przekątne tego czworokąta przecinają się pod kątem prostym. Udowodnij, że czworokąty AOCB i AOCD mają równe pola. Nie mogę zrobić tego zadania ...
 Mike22  1
 okrąg i prosta
Niech b oznacza odległość punktu A od prostej a, r długość promienia okręgu o środku a i promieniu r. 1)d=5x-2\;r=3x+1\\2)d=7-2x\;r=4x+1\\3)d=8x-2\;r=5-3x dla jakich x prosta a: a)jest styczna do okręgu b)zawi...
 mat1989  4
 okrąg opisany na trapezie, oblicz podstawy
Na Trapezie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie O i promieniu 4cm. Kąt między dłuższą podstawą AB a promieniem okręgu poprowadzonym do punktu A jest równy 20 stopni. Oblicz długość podstaw trapezu jeśli jego wysokość jest równa 5cm. dolna podsta...
 Xandorw  4
 Trójkąt opisany na okręgu - zadanie 10
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań 1. Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej dł. 10 cm. Znajdz długości pozostałych boków. 2. Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny równoramienny. Ob...
 mucipuci  1
 okrąg - zadanie 13
Dany jest okrąg o środku w punkcie S (3,1) i promieniu r = 1. Wyznacz równania stycznych do tego okregu , które przechodzą przez początek układu współrzędnych wiem, że te proste mają rówanie y = 0 i y[/...
 Mariusz123  1
 Okrąg przechodzący przez punkt styczny do osi OX
Znajdz zbior srodkow wszystkich okregow przechodzacych przez punkt P = (3,2) i stycznych do osi OX. Probowalem z rownania okregu, ale nic specjalnego nie wychodzilo, prosze o pomoc....
 animashi  3
 Okrąg opisany na trapezie - zadanie 3
Witam, proszę o rozwiązanie zadania. Na trapezie o przekątnej f = 6\sqrt{3} oraz kacie 60 stopnij opisano okrąg. Znajdź jego średnicę. Pozdrawiam!!!...
 levik  1
 okrag i koło
Witam serdecznie wszystkich stanąłem na kilku zadaniach i nie mam pomysłu jakby ktoś mógł pomóc bedę bardzo wdzieczny zad1 w kole poprowadzono cięciwe średnic...
 jaworek  2
 Trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 2
Trapez prostokątny, którego kąt ostry ma miarę L, opisany jest na okręgu. Odległość środka tego okręgu od wierzchołka kąta ostrego trapezu jest równa d. Wyznacz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu....
 Kamil_dobry  1
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 20
Na okregu opisano trapez, którego pole to 100 cm kwadrawtowych. Ramoiona trapezu tworz z dłuzsza podstawa katy o mirach 30 i 45 stopni. Oblicz długosc promienia okregu. Bardzo prosze o pomoc ...
 paula1302  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 36
Podaj twierdzenie o okręgu opisanym na trójkącie. Konstrukcyjnie opisz okrąg na trójkącie równobocznym o boku a=4...
 pati300  7
 okrąg wpisany w romb - zadanie 7
W romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 4 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu...
 agnieszqa4  1
 Czworokat wpisany i opisany na okregu
Witam Otóż mam problem z 2 zadankami o to one: 1. Weidzac ze w czworokacie A...
 anulka  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com