szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czworokąt opisany na okregu
Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny. Znajdź długość ramienia trapezu wiedząc, że jedna z podstaw tego trapezu ma 5 cm. Na okręgu o promieniu długości opisano trapez prostokątny, którego ramię ma długość 3r. Oblicz obwód. chodz...
 nogiln  1
 Okrąg opisany na trapezie.
Na trapezie o podstawach długości 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg; jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu (z moim dotychczasowych obliczeń wynika, że chodzi tu o promień okręg...
 inprogress  4
 okrąg, trójkąt i trzy kąty
Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Punkty A, B, C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 2:3:4. Oblicz miary kątów trójkąta ABC. I mam tak: ten kąt, co jest przy łuku o długości 2 jest kąt 80 st., przy łuku 3 - kąt 120 i przy...
 allison  2
 wielokąt opisany na okręgu - zadanie 2
Wielokąt opisany na okręgu o promieniu R rozcięto na trójkąty. Wykazać, że suma promieni okręgów wpisanych w te trójkąty jest większa od R....
 robin5hood  1
 Okrąg wpisany w deltoid!
W deltoid o polu 51 cm2 wpisano okrąg o promieniu 3 cm. Oblicz obwód deltoidu. Jak to zrobić?...
 michald86  2
 Okrąg wpisany w deltoid.
Mam problem z zadaniem: Na okręgu o promieniu 5 opisano deltoid o obwodzie 30. Oblicz pole deltoidu. Prosiłbym o naprowadzenie mnie na rozwiązanie. Z góry dzięki....
 Tomey  5
 okrag wpisany w trojkat
W trojkat prostokatny wpisano okrag. Przeciwprostokatna zostala podzielona przez punkt stycznosci z okregiem na odcinki o dlugosciach 2 cm i 3 cm. Oblicz dlugosci przyprostokatnych trojakta oraz promien okregu. Jakas podpowiedz??...
 krzysiek12345  3
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 22
Witam Mam takie zadanie: Na okręgu opisano trapez, którego obwód wynosi 52 cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki jego boków. Dzięki za ewentualny odzew...
 sumeria  1
 W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg.
W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długość 17. Oblicz pole trapezu....
 ZioX  1
 Trapez i okrag.
1) Podstawy trapezu rownoramiennego maja dlugosci a i b (a>B). Z wierzcholka kata rozwartego trapezu poprowadzono wysokosc. Uzasadnij ze wysokosc ta dzieli dluzsza podstawe na odcinki o dlugosciach \frac{a-b}{2} i [t...
 Jackuss  1
 okrąg wpisany w trapez prostokątny - zadanie 2
Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców ramienia pochyłego wynoszą odpowiednio 2 i 4. Oblicz pole tego trapezu. Chodzi mi głównie o to, jak udowodnić, że trójkąt złożony z tych odcinków i pochyłego ramienia jest pros...
 mat1989  3
 Trapez wpisany w okrąg. - zadanie 2
Jak da się stwierdzić czy trapez równoramienny da się wpisać w okrąg?? Pozdrawiam!...
 Quaerens  1
 okrag opisany
prosze o pomoc w zadaniach a)oblicz promien okregu opisanego na trojkacie prostokatnym, którego przyprostokatne maja długosc 7cm i 12cm b)pole trójkata prostokatnego jest rowne 18cm2. wysokosc poprowadzona z wierzchołka kata prostego ma długosc 4cm. ...
 mrowkazzzzz  2
 Okrąg wpisany i opisany na trójkącie - zadanie 6
Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 6 i kącie między nimi 120st. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w ten trójkąt. Korzystam z tablic maturalnych, na ich podstawie mogę wyliczyć 3 bok, a następnie promienie. Jedna...
 matematyk1  5
 Okrąg wpisany w trójkąt zad2
pole trójkąta o bokach 10 cm i 14 cm jest równe 16 \sqrt{6}cm. oblicz promien okręgu wpisanego w ten trójkąt....
 alimak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com