szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 27
Podstawa w trójkącie równoramiennym ma długość 8 cm, natomisat wysokość opuszczona na podstawę jest równa 4 cm. W trójkąt ten wpisano okrąg. Oblicz długości odcinków na jakie ramię trójkąta zostalo podzielone przez punkt styczności z okręgiem. bardzo...
 Malibu  1
 Okrąg dopisany
Punkt J jest środkiem okręgu dopisanego do czworokąta wypukłego ABCD. Wykazać, ze punkt J oraz środki przekątnych AC i BD leżą na jednej prostej....
 Tom320  10
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 8
Czy to jest tak, że gdy wpiszemy okrąg w romb i połączymy punkty styczności przeciwległych boków rombu z okręgiem, to odcinek ten będzie też wysokością rombu? Dlaczego (tak/nie)? Jaki program komputerowy dostępny w sieci pozwala sprawdzać takie i pod...
 gblablabla  3
 prostokąt wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 3
x - bok prostokąta prostopadły do podstawy trójkąta y- -||- równoległy -||- wysokość trójkąta z tw. Pitagorasa wychodzi h=12 \frac{...
 djangelion  1
 Okrąg opisany na czworokącie - zadanie 5
Witam! Jak można rozwiązać takie zadanie? Na prostokącie o bokach długości a i b opisano okrąg. Wykaż, że suma kwadratów odległości dowolnego punktu na tym okręgu od prostych zawierających boki prostokąta wynosi a kwadrat + b kwadrat....
 Ghostek  2
 koło i okrąg - zadanie 7
Która z figur będzie miała mniejsze pole: koło o promieniu r1 i środku w punkcie O czy okrąg o promieniu r2 i środku w punkcie O, jeżeli r1<r2? Odpowiedź uzasadnij....
 katla  6
 Trójkąt prostokątny wpisany w trójkąt równoboczny
Witam serdecznie, Mam mały problem z jednym zadaniem, który nie daje mi spać po nocach . W trójkąt równoboczny o krawędzi a wpisano drugi prostokątny trójkąt w tak...
 exaroth  4
 trapez wpisany w okrąg - zadanie 23
Mam zadanie i mam z nim problem bo kompletnie nie wiem co mam robić i jak zacząć. Treść brzmi tak: Na okręgu o promieniu długości r opisano trapez równoramienny. Znajdź długość ramienia trapezu wiedząc, że jedna z podstaw...
 kosa154  4
 Trapez opisany na okregu - zadanie 3
Witam! Prosze o pomoc w nastepujacym zadaniu: Trapez rownoramienny o obwodzie rownym 20cm jest opisany na okregu. Wiedziac, ze przekatna trapezu ma dlugosc \sqrt{41}cm, oblicz pole tego trapezu. Z twierdzenia okregu wpi...
 Mikro  2
 Ośmiokąt foremny wpisany w koło
Proszę o pomoc w następującym zadaniu: Oblicz pole ośmiokąta foremnego wpisanego w koło o promieniu 4cm....
 cyvi  1
 Obwód kołą w sześciokącie
Google - ,,wysokość trójkąta równobocznego"....
 matmodziób  4
 Kwadrat opisany na okregu - zadanie 5
Jeden z boków kradratu opisanego na okregu o osrodku w punkcie (-2,1) zawiera sie w prostej y=3x-3. Wyznacz rownania prostych zawierajacych pozostałe boki tego kwadratu...
 ka06  2
 okrąg - zadanie 17
przez punkty K i L, będące koncami srednicy pewnego okręgu poprowadzono dwie proste, przecinające się w punktach P i Q leżących po jednej stronie prostej KL. Znależć promień okręgu jeśli wiadomo że kąt PKL=\frac{1}{3}\pi ...
 pawel89  0
 Okrąg i prosta ; okrąg - 2 zadania
Zadanie 1 a)Napisz równanie okręgu , symetrycznego do okręgu o_{1} : x^{2} + y^{2} +6x - 2y - 15 = 0 względem prostej k:x - 3y - 4 = 0 b)Oblicz pole trójkąta, k...
 kodyr  0
 na trapezie opisano okrąg...
400 ?...
 allison  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com