[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg w trapezie prostokątnym
W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki dł. 6 cm i 24 cm. Oblicz obwód trapezu....
 milen_ka  1
 Okrąg wpisany w trapez - zadanie 10
Słuchajcie drodzy matematycy:) Potrzebna jest mi pomoc inaczej będe miała straszne problemy z matematyki Mógłby ktoś zrobić to zadanie : Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1:2. Obli...
 Cevka  1
 znjadź długośc pozostałych boków trójka wpisanego w okrąg
hej, jest takie zadanie: Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 1 cm. Znajdź długości pozostałych trójkątów. Mi po obliczeniu wychodzi że oby dwie przyprostokątne maja \sqrt{50}[/tex:22gf5a...
 ilonka7  4
 dany jest czworokąt wpisany w okrąg...
Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg, którego przekątne AC i BD są wzajemnie prostopadłe i przecinają się w punkcie O. Przez ten p...
 Nerchio123  2
 trapez wpisany w okrąg
Jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu. Oblicz kosinus kąta ostrego trapezu wiedząc, że stosunek obwodu trapezu do sumy jego podstaw jest równy 1,5. Zero pomysłu na rozwiązanie. ...
 Ageless  8
 Trójkąt prostokątny okrąg
W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Przeciwprostokątna została podzielona przez punkt styczności z okręgiem na odcinki o dł. 2 i 3cm. Oblicz dł. przyprostokątnych tego trójkąta oraz promień okręgu wpisanego. Pomożecie? Z góry THX...
 dragon809  3
 Koło i okrąg - kąty wpisane i kąty środkowe
Oblicz miary kątów wpisanego & środkowego, wiedząc, że łuk na którym oparte są te kąty to: a) \frac{1}{12} okręgu b) \frac{4}{5} okręgu c) \frac{5}{9} okrę...
 delight55  1
 Okrag opisany na trojkacie - zadanie 3
1)Ile wynosi promień okregu opisanego na rownoramiennym trojkacie prostokatnym ktorego obwod jest rowny a)4 \begin{cases} 2a+b=4 \\ 2a ^{2}=b ^{2} \end{cases} wychodzi mi rowanie kwadratowe 2a ^{2}-16a+16...
 bixos  1
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 11
Pole trapezu prostokątnego opisanego na okręgu wynosi 5, a jego obwód 10. Oblicz długość promienia okręgu...
 chmiel428  1
 sześciokąt wpisany w okrąg
W okrąg o długości 12pi wpisano sześciokąt foremny. Oblicz obwód i pole tego sześciokąta....
 zuzanka_92  1
 Okrąg wpisany w trapez - 3 zadania
Mam problem z trzema zadaniami z planimetrii, które muszę zrobić na jutro. Nie znam zależności pomiędzy okręgiem wpisanym a czworokątem, bardzo długo starałem się rozgryźć bezskutecznie te zadania. 1. Na okręgu o promieniu długośc...
 styb  6
 Trójkąt wpisany w okrąg - Dowód
(zad.1) Trójkąt ostrokatny ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Punkt D jest rzutem prostokątnym punktu C na prostą AB, a punkty E i F są rzutami prostokątnymi punktu D odpowiednio na proste AC i BC. Wykaż, że pole czworokąta EOFC jest równe połowie ...
 scn  3
 okrag wpisany i opisany - zadanie 4
1. oblicz promien okregu opisanego na równoramiennym trojkacie prostokatnym ktorego obwod jest rowny: a)4+ 2 pierwiastki z 2 b)4 c)1 2) na okregu o promieniu 3 opisano trojkat rownoramienny o kacie przy wierzchołku równym 120 stopni. oblicz długosc...
 mrowkazzzzz  1
 dlugosc odcinka wpisanego w okrąg
Witam serdecznie. Temat chyba malo trafiony, zaraz wytlumacze o co chodzi. Rys. pomocniczy. http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/b23 ... 34074.html...
 KaMamistrz  9
 na trapezie opisano okrąg - zadanie 2
1. na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. dłuższą podstawą trapezu jest średnica tego trapezu. Wiedząc, że przekątna trapezu ma długość 40 cm, oblicz obwód tego trapezu. 2.na trapezie o podstawie długości 8 i 16 cm oraz wysokości 8 cm...
 kaamii1111  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com