szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg -- zadanie
Witam Otoz mam problem z zadaniem o to one: 1.W kole poprowadzono cieciwę i średnicę. Cięciwa dzieli średnicę na odcinki o długościach 2 oraz 10 i tworzy kąt o mi...
 anulka  3
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 4
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg, punkt D lezy na okręgu i jest srodkiem łuku AB, nie zawierającego punktu C. Punkty K i L leżą na bokach AC i BC tak, że odcinek KL jest równoległy do boku AB. Punkty K' i L' różne od punktu D leżą na okręgu i odpowi...
 kisiu111  7
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 43
Trapez opisany na okręgu, co to nasuwa?...
 Logiczny40  3
 okrąg wpisany i opisany na szesciokacie foremnym
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sam sześciokąt wpisano okrąg. Pole powierzchni powstalego pierscienia wynosi 2 pi. Oblicz pole powierzchni szesciokata. Zadanie zapewne jest banalna ale sprawilo mi problem. Wdzieczny bede za wskazówkę....
 miodas007  1
 Dowolny czworokat - wpisany
Zad Oblicz miary katow dowolnego czworokata wpisanego w okrag o promieniu R=5\sqrt{2}, wiedzac ze jedna z przekatnych tego czworokata ma dlugosc 10, zas iloczyn sinusow wszytskich katow wewnet...
 cardona  1
 Wyznacz promien w szesciokącie foremnym
Sześiokąt foremny o boku długości a zawiera sześć kół o jednakowych promieniach. Każde koło jest styczne do dówch sąsiednich kół oraz jest styczne do boku sześciokąta. Punktem styczności koła z bokiem sześciokąta jest środek boku. Wyzacz promien kazd...
 niewidoczny  1
 okrag wpisany w czworokat
Na okregu o promieniu dlugosci r opisano trapez rownoramienny. Znajdz dlugosc ramienia trapezu wiedzac, ze jedna z podstaw tego trapezu ma 5 cm dlugosci. hm.. tylko jak?...
 Leto  0
 punkt, prosta, okrag
http://wstaw.org/m/2014/01/22/Konstrukcja_okr.styczn._11_bmp_300x300_q85.jpg W programie Paint nie udaje mi się wkleić lepszego rysunku. Wydrukowałem rysunek i chciałem go zeskanowć do JPEG ale akurat ...
 17inferno  3
 Udowodnij (trójkąt wpisany w okrąg)
Na rysunku obok przedstawiono trójkąt o kącie \gamma > 90^{\circ} wpisany w okrąg o promieniu R. Udowodnij, że: \frac{c}{\sin \gamma}=2R http&#5...
 Mr Nobody  3
 czworokat wpisany w okrąg
Dane są miary alfa i beta kątów utworzonych przez przedłuzenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg. Oblicz miary kątów czworokata...
 rafal149  1
 styczna i okrąg
Mam problem z tym zadaniem: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(7,9) i stycznego do osi OX w punkcie B=(4,0). Nie wiem czy dobrze to robie, ale obliczyłem równanie stycznej i wyszło mi y=3x-12. Mozna tez z tego obliczyc równanie pro...
 eerroorr  2
 Okrąg wpisany i opisany na ośmiokącie
Niech r i R oznaczają odpowiednio długości promieni okręgów wpisanego i opisanego na ośmiokącie foremnym. Wykaż, że \frac{R}{r}= \sqrt{4-2 \sqrt{2} }...
 kluczyk  2
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 56
Treść zadania: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie długości 8 cm, wiedząc, że: a) ramię trójkąta ma długość 4\sqrt{5} Zadanie rozwiązywałem w następujący sposób: Narysowałem okrąg ...
 Logiczny40  6
 Okrąg wpisany w trapez równoramienny.
W trapez równoramienny o mniejszej podstawie 1 wpisano okrąg o promieniu 1.Oblicz pole trapezu. Czuję, że to zadanie musi być banalne ale nie wiem jak się do niego zabrać. Doszedłem tylko do tego, że wysokość trapezu musi być równa 2. Co zrobić dale...
 Jeż Matematyki  1
 Okrąg wpisany w kąt wypukły
W kąt wypukły wpisano okrąg. Punkty styczności okręgu z ramionami kata dzielą okrąg na dwa łuki, z których jeden jest k dłuższy od drugiego, k \in R. Oblicz miarę tego kata. Ten mniejszy łuk...
 adinho58  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com