szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg i koło
zad.1 Jaki jest bok małego kwadratu, jeśli promień okręgu wynosi 5cm? Wynik podaj z dokładnością do 1mm. zad.2 Oblicz, jaką najmniejszą średnicę powinno mieć okrągłe pudełko, aby na jego dnie zmieściła się płasko położona ekierka o kącie [tex:u4...
 Agnieszka3243  3
 Trójkąt i okrąg opisany - zadanie 3
Jak dowieść, że spodki prostopadłych spuszczonych na booku trójkąta, z jednego punktu wziętego na okręgu opisanym, są w linii prostej?...
 Nina1990  1
 W okrąg o promieniu 5dm wpisano czworokąt
W okrąg o promieniu 5dm wpisano czworokąt, którego dwa kąty rozwarte mają po 2/3 pi. oblicz: a/ miary pozostałych kątów b/ długości jego boków c/ pole i obwód. Wychodzi mi, że kąty rozwarte muszą być przeciwległe, pozostałe dwa kąty są oparte na tym...
 piotrek9299  3
 okrag i styczne
Dany jest okrąg o równaniu x2 + y2 - 8x + 12 = 0. a) Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych. b) Oblicz pole figury ograniczonej stycznymi i łukiem okręgu wyznaczonym przez punkty styczności....
 dedee  1
 Czworokąt opisany na okręgu
Na pewnym okręgu opisano czworokąt o polu 6 i obwodzie 18. Oblicz średnicę tego okręgu....
 Anonymous  2
 okrąg i część wspólna
Zaznacz trzy różne punkty A, B, C ma płaszczyźnie. Narysuj okrąg o(A, |AB|) oraz koło k(A, |AC|). Wyznacz część wspólną tych figur. Rozważ różne przypadki. pomoc prosze??...
 darekt6  1
 Obwód trapezu wpisanego w okrąg
Na trapezie którego wysokość =4cm opisano okrąg o promieniu =5cm. Oblicz obwód trapezu jeśli jedna z jego podstaw jest średnicą tego okręgu. bardzo proszę o rozwiązanie ewentualnie o naprowadzenie jak to zrobić... mile widziany rysunek pomocniczy.....
 sonek  1
 Okrąg -- zadanie
Witam Otoz mam problem z zadaniem o to one: 1.W kole poprowadzono cieciwę i średnicę. Cięciwa dzieli średnicę na odcinki o długościach 2 oraz 10 i tworzy kąt o mi...
 anulka  3
 W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4cm.
W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4cm.Ramię trapezu ma długość 10 cm.Punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dzielą obwód trapezu na dwie części.Oblicz stosunek tych części....
 mama71  12
 okrąg opisany na czworokącie.
W okrąg o promieniu 5 dm wpisano czworokąt, którego kąty to: 120 st., 120 st., 60 st., 60 st. Oblicz pole i obwód czworokąta. Oblicz długości jego przekątnych. Nie widzę tego....
 askas  3
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 4
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg, punkt D lezy na okręgu i jest srodkiem łuku AB, nie zawierającego punktu C. Punkty K i L leżą na bokach AC i BC tak, że odcinek KL jest równoległy do boku AB. Punkty K' i L' różne od punktu D leżą na okręgu i odpowi...
 kisiu111  7
 okrąg wpisany i opisany na szesciokacie foremnym
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sam sześciokąt wpisano okrąg. Pole powierzchni powstalego pierscienia wynosi 2 pi. Oblicz pole powierzchni szesciokata. Zadanie zapewne jest banalna ale sprawilo mi problem. Wdzieczny bede za wskazówkę....
 miodas007  1
 dany jest czworokąt wpisany w okrąg...
Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg, którego przekątne AC i BD są wzajemnie prostopadłe i przecinają się w punkcie O. Przez ten p...
 Nerchio123  2
 trójkąt, okrąg o środku na jednym boku i styczny do innych
Dany jest trójkąt o bokach długości 13,14,15 oblicz promień okręgu o środku należącym do najdluższego boku tego trójkąta i stycznego do dwóch pozostalych boków....
 sea_of_tears  1
 Dowolny czworokat - wpisany
Zad Oblicz miary katow dowolnego czworokata wpisanego w okrag o promieniu R=5\sqrt{2}, wiedzac ze jedna z przekatnych tego czworokata ma dlugosc 10, zas iloczyn sinusow wszytskich katow wewnet...
 cardona  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com