szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 29
wszystkie wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu. Przekątne czworokąta przecinają się w punkcie S różnym od środka okręgu. DAB=80 BSC=50 ABC=110 oblicz ACD....
 bartek5  2
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 5
W trapez prostokątny wpisano okrąg o r=6cm. Dłuższe ramie tego trapezu ma 13 cm. oblicz dlugość: A)wysokości b)odcinków na jakie punkt styczności podzielił dłuższe ramie trapezu c)podstaw...
 kacpr90  2
 Okrąg wpisany w czworokąt - zadanie 4
Mam pytanie do dowodu twierdzenia: Jeżeli sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe to w ten czworokąt można wpisać okrąg. Dowód jest następujący: Musimy wykazać, że dwusieczne katów wewnętrznych czworokąta przecinają się w jednym punkc...
 doneczka  0
 Trapez dowolny wpisany w okrąg.
W trapezie opisanym na okręgu boki nierównoległe mają długości 3 i 5 , zaś odcinek łączący środki tych boków dzieli trapez na dwie części, których pola są w stosunku 5:11 . Oblicz długości podstaw trapezu. a- dłuższa podstawa trapezu b- krótsza z...
 Samlor  1
 Podobieństwo - trapez równoramienny opisany na okręgu
Na okręgu opisano trapez równoramienny , którego obwód wynosi 20, a przekątna ma długość \sqrt{41}. Oblicz pole trapezu, wyznacz cosinusy kątów trapezu oraz odległości punktu przeciecia się przekątnych od prostych zawier...
 iron91  1
 Okrąg i prostokąt - zadanie 2
Okrąg jest styczny do boków AB i AD prostokąta ABCD. Wierzchołek C leży na tym okręgu, a okrąg przecina bok CD[/tex:2m12...
 Kocur5  1
 trapez wpisany w okrąg - zadanie 7
Na trapezie równoramiennym o podstawach 2 i 6 opisano okrąg. Oblicz pole trapezu, jeśli dłuzsza podstawa jest średnicą tego okręgu....
 olussskaaa  1
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 43
Witam, Zwracam się o pomoc przy rozwiązaniu zadania. Polecenie: w okrąg x ^{2}+y ^{2}=20wpisany jest trójkąt równoramienny prostokątny. Wierzchołek kąta prostego tego trójkąta ma współrzędne (2,4). Wyznacz współrzędne ...
 Harahido  1
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 39
Czworokąt wpisano w okrąg tak, że dłuższa jego przekątna jest średnicą okręgu. Jeden z kątów wewnętrznych czworokąta ma miarę 150^{o}. Udowodnij , że długoś jego krótszej przekątnej jest równa połowie długości dłuższej pr...
 sejman  6
 trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 4
Na okręgu o promieniu długości 4 opisano trapez prostokątny. Część ramienia trapezu od punktu styczności do wierzchołka przy dłuższej podstawie ma długość 6. Oblicz obwód tego trapezu....
 nataleczkafr  2
 Trapez opisany na okręgu. Pole trapezu
Dany jest trapez równoramienny opisany na okręgu o promieniu r. Kąty ostre trapezu mają miary \alphaOblicz pole tego trapezu...
 AZS06  6
 trapez opisany na okręgu - zadanie 34
Na okręgu o promieniu 4 opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1:2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie. Proszę o pomoc ...
 martusiav  1
 trapez równoramienny wpisany w okrąg - zadanie 3
ZADANIE w trapez równoramienny o ramieniu długości 5 i wysokości 3, wpisano okrąg. oblicz: a) pole tego trapezu b) długośc dłuższej podstawy c) długość przekątnej podstawy...
 karrina  0
 okrąg opisany na równoległoboku
Dany jest równoległobok o bokach długości 1 i \sqrt{3} i kącie rozwartym równym 150 stopni. Oblicz R okręgu opisanego na tym równoległoboku....
 xxxxx  2
 okrąg wpisany w romb - zadanie 10
W romb o kącie ostrym 60^{o}wpisano okrąg. Punkty styczności okręgu z bokami rombu tworzą czworokąt ABCD (prostokąt) o polu 3 \sqrt{3}. Oblicz pole rombu....
 89hunter92  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com