[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekątne w sześciokącie
Oblicz długość boku sześciokąta foremnego, w którym różnica długości dłuższej przekątnej i krótszej przekątnej wynosi \sqrt{3}. Wynik przedstaw w postaci a+b \sqrt{c} , gdzie a,b,c \in C, c>0.[/tex:2ctlu...
 magdi^^  1
 Trapez prostokątny wpisany w okrąg, pole trapezu
Zadanie 1 a) w trapez prostokątny ABCD wpisano okrąg. Krótsza podstawa DC ma długość k, natomiast druga podstawa jest trzy razy dłuższa niż krótsza. Oblicz pole tego trapezu oraz cosinus kąta ACB b) trapez MNPQ o podstawach MN oraz PQ (...
 CamillePin  1
 okrąg opisany na prostokącie - zadanie 3
Na prostokącie o bokach a i b opisano okrąg. Suma kwadratów odległości dowolnego punktu okręgu od prostych zawierających boki prostokąta jest... proszę o pomoc; zrobiłem to zadanie, ale odpowiedź niestety była zła i chciałbym, żeby ktoś mi je wyjaś...
 Arecki123  6
 Trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 9
Będę wdzięczna jeśli ktoś to rozwiąże: 1. oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu 2 wiedząc, że jego dłuższe ramie ma długość 6...
 kk94  4
 okrag opisany na trojkacie - zadanie 43
Oblicz sumę odległości środka okregu opisanego na trójkącie od jego boków o długościach 5 cm, 7 cm, 8 cm. Promień okręgu ma długość\frac{7 \sqrt{3} }{3} cm...
 kitka16  1
 okrąg i tapez
dzieki wielkie za sprawdzenie:)...
 justysia1  2
 Okrąg wpisany w trójkąt i długość odcinka.
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM....
 Bartek1991  6
 przekątne czworoboku wpisanego w okrąg
Wykaż, ze iloraz długości przekątnych czworoboku wypukłego o bokach a,b,c,d wpisanego w okrąg jest równy: \frac{ad+bc}{ab+cd}...
 sigmacialo  1
 Trapez prostokatny opisany
Na okregu opisano trapez prostokatny. Odleglosci srodka okregu od koncow dluzszego ramienia wynosza 3 i 7 cm. Jakie jest pole trapezu?...
 R37  5
 Romb opisany na kwadracie
W romb o przekątnych długości 10 i 8 wpisano kwadrat o bokach równoległych do przekątnych.Prawdą jest, że a) pole kwadraty wynosi 1600/91 P/F...
 Micha?12345  14
 Jak sprawdzić czy okrąg leży pomiędzy dwiema prostymi?
No tak ale co gdy okrąg leży nie pomiędzy, a ponad obiema prostymi ?-- 12 lut 2012, o 12:23 --Tak dla wyjaśnienia chodzi mi o to,że obie proste wyznaczają jakoby pole, i jak sprawdzić czy w tym polu znajduje się jakiś okrąg....
 Perfekcjonista  13
 pole trapezu wpisanego w okrąg - zadanie 3
niech AB będzie ramieniem trapezu, którego ewentualna prostopadłość do podstawy nie wynika z treści zadania;odleglosc punktu A od punktów stycznosci niech bedzie a, a odl. punktu B od punktów stycznośći niech bedzie b;niech r - promien okregu wpisane...
 monia100010  1
 Oblicz obwód trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o śre.
Polecenie: Oblicz obwód trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o średnicy:5 Oto co udało mi się zrobić powinno być dobrze bo tak robiliśmy w szkole. Niby wszystko ładnie pięknie ale nie chce mi coś wyjść powinno wyjść gdy zapisywałem wynik pisało ...
 Emc2  2
 trapez opisany na okręgu - zadanie 29
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego krótsza podstawa ma długość \frac{3}{2}r. Oblicz pole tego trapezu. W odpowiedziach pole wynosi \frac{9}{2}r ^{2}[/...
 tomi140  2
 okrag, trojkat wpisany w okrag
Zadanie 1: a) wyznacz rownanie okregu o srednicy AB, maac dane A=(-4,4), B=(-6,2) b) wyznacz dlugosc boku trojkata rownobocznego wpisanego w ten okrag. Zadanie 2: roznica miedzy polem kola opisanego na kwadracie a polem kola wpisanego w kwadrat jest...
 mirandola  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com