szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prostokąt wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 3
x - bok prostokąta prostopadły do podstawy trójkąta y- -||- równoległy -||- wysokość trójkąta z tw. Pitagorasa wychodzi h=12 \frac{...
 djangelion  1
 Trapez równoraminny wpisany w okrag
Trapez równoraminny jest wpisany w okrag o promieniu 25 cm. Podstawy AB i CD tego trapezu maja odpowiednio 40 cm i 14 cm dlugosci. Oblicz pole trapezu. Prosze o pomoc....
 Danlew  1
 Romb wpisany w równoległobok - zadanie 4
W równoległobok o przekątnych długości 20 cm i 12 cm wpisano romb (tzn. każdy wierzchołek rombu należy do innego boku równoległoboku) w taki sposób, że boki rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku. Oblicz długość boku rombu....
 Pawell682  1
 Ośmiokąt foremny wpisany w koło
Proszę o pomoc w następującym zadaniu: Oblicz pole ośmiokąta foremnego wpisanego w koło o promieniu 4cm....
 cyvi  1
 okrąg, dwusieczne, kąt wpisany/środkowy/opisany
1)Dwusieczne kątów A i B trójkąta ABC przecinają okrąg opisanyna nim odpowiednio w punktach K i L. Oblicz miary kątów czworokąta ABKL wiedząc, że \sphericalangle A = 60 ^{\circ } \wedge \sphericalangle B= 40^{\circ }...
 maweave  1
 W trapez równoramienny wpisano okrąg - zadanie 2
W trapez równoramienny wpisano okrąg. Oblicz pole i obwód trapezu jeżeli: a) jego ramię ma długość 8\ cm, a kąt przy podstawie ma miarę 30^o b)jego przekątna ma długość 6\ cm[/t...
 glo0t  2
 na trapezie opisano okrąg...
400 ?...
 allison  3
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 44
1. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 15cm. Oblicz długość boku i pole tego trójkąta. 2. Na trójkącie prostokątnym w którym jedna z przyprostokątnych ma dł. 8cm opisane okrąg o promieniu 5cm. Oblicz obwód i pole tego trójk...
 Vexen16  14
 Figura ograniczona okregiem opisanym na szesciokacie foremny
Pole figury ograniczonej okręgiem opisanym na sześciokącie foremnym i brzegiem sześciokąta jest równe 4pi-6pierwsiastka z 3. oblicz długość okręgu. ...
 kokogocha  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 15
W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Przeciwprostokątna została podzielona przez punkt styczności z okręgiem na odcinki o długościach 2 cm i 3 cm. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta oraz promień okręgu....
 bleze  2
 Trapez opisany na okregu ( dowod ) - zadanie 2
Witam. Mam pytanie odnosnie tegorocznego zadania ktore pojawilo sie na rozszerzonej maturze z matematyki zad.2 Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu o promieniu r. Wykaż, że 4 r ^{2} = |AB||CD|[/tex:2v...
 kmieciu123  2
 Czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 14
W równoległoboku ABCD boki mają długość: |AB| = 2 \sqrt{5}\mbox{ cm}, |BC| = 5\mbox{ cm}. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4\mbox{ cm}[...
 deolowiec  8
 Trapez i okrąg !
Witam, Mam takie zadanie : Na okregu opisano trapez o obwodzie 20. oblicz odleglosci miedzy srodkami ramion tego trapez Jakieś wskazowki ? Jak to zrobić ?...
 bloodofangel  2
 Trzy okręgi 2 wpisane i jeden opisany.
Zacznij od dobrego rysunku... Wyjdzie Ci, że r3 = 12,5...
 Jakubxd2  1
 Miay kątów czworokąta wpisanego w okrąg.
Czworokąt ABCD wpisano w okrąg o środku O. Oblicz miary kątów czworokąta, uwzględniając dane na rysunku. http://i56.tinypic.com/2lvh1qf.jpg...
 R33  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com