szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 18:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z 4 - trapez, okrąg, prostokąt!
Jestem słaby z geometrii tak więc zwracam się o pomoc o rozwiązanie poniższych zadań (nie chce wyników, tylko sposób rozwiązania). 1.W kole poprowadzono cięciwe tworzącą kąt 30' ze średnicą. Cięciwa dzieli średnicę na dwa odcinki mające długość 10c...
 cyber2hot  2
 Trapez prostokątny opisany na okręgu - zadanie 11
ja też mam jedno zadanie: Trapez prostokątny o podstawach równych 5 i 10 jest opisany na okręgu. Znajdź promień tego koła. Muszę go zaraz rozwiązać....
 polonistka_2  1
 okrąg i styczna - zadanie 3
(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5 napisz równanie stycznej do tego okręgu w punkcie A=(5,1) wiedząc że ten punkt należ do okręgu. w kluczu y=2x-9 mi wychodzi calkiem co innego ...
 muller  1
 okrag i promien
prosze o pomoc w zadaniu. w okręgu o promieniu 8 poprowadzono cięciwę, na której oparty jest kat wpisany o mierze 60 stopni. długość tej cięciwy jest równa: 1) 4\sqrt{3} 2) 8\sqrt{3} 3) 8 4) ...
 misuszatek  3
 Kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 10
W trójkącie równoramiennym dane są: długość podstawy AB=c oraz wysokość poprowadzona z wierzchołka C równa h. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt tak, że dwa wierzchołki kwadratu należą do podstawy trójkąta, zaś pozostałe do jego ramion....
 Semtex4  2
 pole czworokąta wpisywalnego w okrąg
czy ten wzór na pole figury z tematu ma jakąś nazwę (jak się do niego odwołać na OM)? boki czworokąta: a, b, c, d. S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}, gdzie p=\frac{1}{2}(a+b+c...
 ymar  1
 Trójkąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu .
Witam wszystkich . Mam problem z dwoma zadankami , będę wdzięczny za rozwiązanie : 1.W trójkącie równoramiennym , |AC|=|BC|=16cm oraz |AB|=12cm. W trójkąt ten wpisano okrąg . Oblicz długości odcinków , na jakie punkt styczności podzielił odcinek AC ...
 Leuvenhoek  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 32
Witam! Zastanawiam się nad pewną własnością trójkąta wpisanego w okrąg: 1. załóżmy, że mamy trójkąt ABC wpisany w okrąg o środku O 2. następnie do środka okręgu O poprowadzono z każdego z wierzchołków trójkąta ABC promień okręgu - w ten sposób utwo...
 shogun  1
 kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 3
Wiem, że wcześniej było coś podobnego, ale moje zadanie jest takie: W trójkąt o podstawie a i wysokości h wpisano kwadrat tak, że jedenjego bok jest zawarty w podstawie, a wierzchołki kwadratu nie leżące na tym boku należą do pozostałych boków trójk...
 msashtisdahhd  1
 kwadrat wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 2
Takie zadanko: W trójkąt równoramienny którego długość ramienia wynosi 15 cm a podstawa 24 cm wpisano prostokąt o stosunku boków 1:4 w ten sposób, ze krótszy bok jest zawarty w podstawie trójkąta. Oblicz długość dłuższego boku prostokąta. Mógłby mi...
 klocek123  1
 okrąg o środku o - zadanie 2
W okręgu o środku w punkcie O poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD. Z punktu A poprowadzono cięciwę AM przecinającą średnicę CD w punkcie N. Wyznacz kąt, jaki tworzy ta cięciwa ze średnicą AB, jeżeli w czworokąt OBMN można wpisać okrąg. Mo...
 gaabryysiaa1992  2
 Trójkąt i okrąg opisany na nim
Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 3. Oblicz dł. boków AB i BC oraz pole trójkąta ABC wiedząc, że sinγ=\frac{1}{2 \sqrt{2} }, sinα=\frac{2}{3}. Wyliczyłem z tw. ...
 wrobel_ok  2
 okrąg wpisany w trójkąt prostokątny - zadanie 10
W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 5 i 12. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta. Proszę o pomoc!...
 lukik91  2
 Trapez opisany na okregu, znajdz dl. podstaw
Nie wiem jak to ugrysc Trapez rownoramienny jest opisany na okregu. Obwod trapezu wynosi 16cm, przekatna 2√5. Oblicz dlugosci bokow tego trapezu...
 Proto  2
 trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 22
a) Na okręgu o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10cm. Znajdź długości pozostałych boków. b) Na okręgu o o promieniu 2 cm opisano trójkąt prostokątny równoramienny. Oblicz obwód tego trójkąta w a wychodzi mi [...
 1710  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com