szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrag i prostokat
w okrag, ktorego promien ma dl. 10 cm, wpisano prostokat. Srodki kolejnych bokow prostokata polaczono odcinkami. oblicz obwod otrzymanego czworokata....
 milen_ka  1
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 26
Mam problem z takim zadaniem. Ramię AC i podstawa AB trójkąta równoramiennego mają odpowiednio długości 20 i 25. Przez środek okręgu wpisanego w ten trójkąt poprowadzono prorstą k równoległą do AB. Oblicz pole trapezu odcietego od trójkąt prostą k...
 gruby_benek  2
 czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 54
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg udowodnij że AB \cdot CD + AD \cdot BC = AC \cdot BD nie prosze o rozwiązanie ale jakąs pomoc jak zacząć i na czym rozwiązanie będzie polegać czy coś bo mam już dość tego zadania. Dzięk...
 titonoftiton  2
 okrag wpisany w trojkat prostokatny oblicz promien okregu
dany jest bok ten przy kacie prostym ma dl 5 i na przeciw jest kat 30 stopni .Oblicz promien okregu wpisanego w trojkat...
 jablon38  1
 Prosta z parametrem i okrąg
Prosta zadana układem \begin{cases} x=4+2t\\y=3+t\end{cases} przecina okrąg x^{2}+y^{2}-6x-16=0 w punktach A i B. Napisz równanie syme...
 Bison  2
 Okrąg opisany na trapezie i jego pole
Punkty A=(-1,-7), B = (3,1), C = (0,1) są wierzchołkami trapezu ABCD (AB || CD), na którym mozna opisać okrąg. Oblicz pole tego trapezu. Próbowałem wektorami (z iloczynem skalarnym), obliczyłem sobie dzięki temu wysokość trapezu, ale dalej nic nie m...
 Bartek1991  5
 okrąg wpisany w trapez - zadanie 26
W trapez wpisano okrąg o promieniu 3 cm. miary kątów przy dłuższej podstawie tego trapezu wynoszą 30 i 60 stopni.Oblicz pole tego trapezu. W tym zadaniu chodzi mi szczególnie o wynik, ponieważ nie wiem czy dobrze to zadanie zrobiłem....
 michal91d  3
 trójkąt, okrąg o środku na jednym boku i styczny do innych
Dany jest trójkąt o bokach długości 13,14,15 oblicz promień okręgu o środku należącym do najdluższego boku tego trójkąta i stycznego do dwóch pozostalych boków....
 sea_of_tears  1
 czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 29
wszystkie wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu. Przekątne czworokąta przecinają się w punkcie S różnym od środka okręgu. DAB=80 BSC=50 ABC=110 oblicz ACD....
 bartek5  2
 pole trapezu, kwadrat wpisany w kwadrat.
Sorki ze zadaje moze glupie pytanie ale nie wiem jak rozwiazać ten uklad rownan :-D ? Nigdy nie rozwiazywalem uklady gdzie byly 3 uklady....
 MadMax  8
 okrąg- liczba pi
Witam czy dobrze?...
 soulfreeqq  1
 okrąg, trójkąty prostokątne
Cześć mam wielką prośbę ... ponieważ nie rozumiem nic kompletnie z planimetrii bardzo bym prosiła o rozwiązanie tych 3 zadani z góry bardzo dziękuje ... 1. Okrąg o promieniu 6 jest styczny do dwóch prostych przecinających się pod kątem 60 sto...
 Sigrid  1
 w trójkąt prostokątny wpisano okrąg
W trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Oblicz miarę kąta, którego wierzchołkiem jest punkt styczności tego okręgo z przeciwprostokątna, a ramiona przechodzą przez punkty styczności z przyprostokątnymi....
 monikap7  1
 Trapez wpisany w okrąg.
Jedną z podstaw trapezu wpisanego w okrąg jest średnica tego okręgu. Stosunek obwodu trapezu do sumy długości jego podstaw jest równy 3:2. Oblicz cosinus kąta ostrego przy podstawie trapezu....
 squixy  5
 Trapez wpisany w okrąg - zadanie 16
Środek okręgu opisanego na trapezie leży na jednej z podstaw. Znajdź długości ramion, gdy dane są długości podstaw : 12 i 20....
 silenth  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com