szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 278
Lokalizacja: Warszawa
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia jest równe 2\pi\ dm^2. Oblicz pole powierzchni sześciokąta.

W odpowiedziach jest, że pole powinno wyjść: 12\sqrt{3}\ dm^2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 paź 2007, o 17:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Bok takiego jednego trójkąta to promień okręgu opisanego na sześciokącie przypuśćmy, że ten bok to a czyli R=a zaś wysokość takiego trójkąta to promień okręgu wpisanego w sześciokąt więc r=\frac{a\sqrt{3}}{2} pole pierścienia to {\pi}R^{2}-{\pi}r^{2}={\pi}a^{2}-\pi\frac{3}{4}a^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi
wedle treści zadania \frac{1}{4}a^{2}\pi=2\pi
a^{2}=8} pole sześciokąta to suma 6 pól trójkątów równobocznych czyli P=\frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{6{\cdot}8\sqrt{3}}{4}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 11:41 
Użytkownik

Posty: 25
skad sie wzielo [tex] \frac{3}{4} a ^{2} [tex] w rownaniu na pole pierscienia?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg opisany na trapezie - zadanie 4
Na trapezie o podstawach 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg, jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu-- 26 marca 2009, 19:18 --Heeelp me...;/...
 Susanna  2
 trójkąt opisany na okręgu - zadanie 8
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych x i y opisany jest na okręgu o promieniu 2. Długość boku y jest funkcją długości boku x. Określ wzór funkcji y=f(x), podaj dziedzinę oraz równania asymptoty pionowej i poziomej wykresu funkcji f(x)....
 gaabryysiaa1992  0
 W romb wpisano okrąg - zadanie 2
W romb o boku długości 4 i kącie ostrym 60 wpisano okrąg. Znajdź pole czworokąta, którego wierzchołki leża w punktach styczności okręgu z bokami rombu. Wiem, że przy kącie 60 stopni, mam trójkąty równoboczne, ale jak wyliczyć pole tego czworokąta?...
 myther  1
 Czworokąt wpisany w okrąg i symediana
Pokaż, że AC jest symedianą w \triangle ABD. Przyda się też twierdzenie sinusów....
 platynamen  2
 czworokąt opisany na okręgu...
1. Kuba wyciął koło z czworokątnego kawałka tektury. Następnie z pozostałych skrawków wyciął cztery trójkąty, tak że linie cięcia były styczne do okręgu pozostałego po wycięciu koła. Wiedząc, że suma długości dwóch przeciwległych boków czworokąta był...
 julka12  1
 Trapez opisany na okręgu - zadanie 37
Muszę rozwiązać zadanie: W trapez ABCD, gdzie AB jest równoległe do BD, można wpisać okrąg. Wykaż, że jeśli punkt O jest środkiem tego okręgu, to trójkąty AOD i COB sa prostokątne. Proszę o pomoc. Albo chociaż naprowadzenie, z jakich własności mam ...
 Wiki_z_Afryki  5
 okrąg wpisany w trójkąt w trapezie
post659072.htm?hilit=oraz%20AB=2a%20i%20CD=a,%20przek%C4%85...
 misia27  1
 Czworokąt wpisany - zadanie 2
Dany jest czworokąt wpisany w okrąg o kolejnych bokach długosciAB=6 BC=8 CD=5 . Oblicz pole tego czworokąta jesli wiesz ze przekątna AC jest srednica okregu. Wyznacz miarę kąta DCA...
 Qiuuuu  3
 skonstruowac okrag
skonstruować okrąg styczny do okręgu \Gamma_{1} i prostej k przechodzący przez A http://i60.tinypic.com/sl421g.jpg...
 17inferno  4
 Katy srodkowe - okrag opisany na trojkacie
W kole zaznaczono 2 katy srodkowe AOB=42 stopnie oraz BOC. jaka miare ma kat srodkowy BOC, jezeli srodek okregu opisanego na trojkacie ABC lezy a) wewnatrz trojkata ABC, b) na zewnatrz trojkata ABC. co do podpunktu a to wyznaczyłam : OAB - 69 OBA...
 artka  1
 Sześciokąt wpisany w okrąg - zadanie 2
W sześciokącie dane są 4 kąty, jakie miary mają pozostałe kąty tego sześciokąta? Musze wkleić obrazek, żeby temat miał sens ( myślę, że moderatorzy to zrozumieją ...
 sYa_TPS  2
 Trapez opisany na kole... oblicz pole
Odcinek łączący środki ramion ABCD opisanego na kole o promieniu r ma długość k. Oblicz pole tego trapezu. Nie potrafię znaleźć zależności pomiędzy promieniem a polem....
 MathMaster  1
 prostokąt wpisany w trojkat
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8 cm wpisujemy prostokąt w taki sposób,że jeden bok prostokąta jest zawarty w przeciwprostokątnej, a dwa pozostałe wierzchołki należą do przyprostokątnych. Wyznacz wymiary tego prostokąta, któr...
 m1chal  6
 długość łuku, kąt wpisany
oblicz długość łuku ABC, jeśli miara kąta \alphawynosi 20^\circ? gdyby był to kąt środkowy i byłby podany promień to wiedziałbym co robić a tak??...
 brutus18  1
 Romb wpisany w równoległobok - zadanie 3
Witam, mam problem z następującym zadankiem: W równoległobok o przekątnych 20 cm i 12 cm wpisano romb (tzn. każdy wierzchołek rombu należy do innego boku równoległoboku) w taki sposób, że boki rombu są równoległe do przekątnych rów...
 marcin22  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com