[ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2007, o 15:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 252
Lokalizacja: gdańsk
wykaż, że jeśli p jest liczba pierwszą większą od 3, to p^2-1 jest liczbą podzielną przez 24
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2007, o 15:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 259
p^{2}=(p-1)(p+1)
p,p-1,p+1 - trzy kolejne liczby gdzie p>3, więc jest wśród nich liczba podzielna na 2 i liczba podzielna na 4 a nie jest nią na pewno p, gdzyż p jest liczba pierwszą większą od 3
2*4=8

24:8=3
czyli jeszcze musimy udowodnic podzielnośc przez 3 liczby p^{2}=(p-1)(p+1)
rozważamy 2 przypadki gdzie p=3k+1; p=3k+2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2007, o 16:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 252
Lokalizacja: gdańsk
kuma napisał(a):
p^{2}=(p-1)(p+1)
mała literówka
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Lublin
kuma napisał(a):
[tex]... i liczba podzielna na 4 ...

A skąd to wiadomo?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 23:17 
Moderator

Posty: 14201
Lokalizacja: Wrocław
madmeg napisał(a):
A skąd to wiadomo?

Bo p jest nieparzyste, zatem p-1 i p+1 to dwie kolejne liczby parzyste. Zauważ, że co druga liczba parzysta jest podzielna przez 4.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...
Wykaż, że liczba postaci: a) 318 + 617 jest podzielna przez 5 b) 89 - 415 + 232 + 167 jest podzielna przez 3 C) 65 - 123 - 242 jest podzielna przez 19....
 Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona
Witam! Mam pewne zagadnienie, które spędza mi sen z powiek ... Czy ma ktoś jakieś pomysły, jak udowodnić, że liczba (10^100) - 9 jest złożona? Byłbym zobowiązany!...
 Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10
Czy podana liczba jest podzielna przez 10? a) 6^2003 - 6 b) 5^2003 - 5 c) 4^2003 - 4 d) 7^2003 - 7 Zalezy mi na zrozumieniu tego zadania, wiec bardzo prosze o slowa wytlumaczenia POzdr. z gory dzieki na odp....
 Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko
Witam Prosze o pomoc w takim zadaniu Czy podana liczba jest roznica kwadratow dwoch liczb calkowitych dodatnich? a) 1000 b) 1003 c) 1002 d) 1001...
 pennywise  1
 Udowodnić, że liczba sqrt(3)+sqrt(5) jest niewymierna
Udowodnić, że sqrt(3)+sqrt(5) jest nie wymierna....
 Anonymous  11
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11
Jak udowodnić twierdzenie?: Jeżeli w czterocyfrowej liczbie naturalnej suma cyfr tysięcy i dziesiątek jest równa sumie setek i jedności to liczba ta jest podzielna przez jedenaście?:/ Z góry dzięki za pomoc cos ostni post sie chyba nie dodal:/...
 Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że
Może ktoś sobie poradzi z tymi zadaniami... 1)Udowodnić, że liczba postaci 4(n^2)+15n-1 jest podzielna przez 9 (neN) 2)Wykazać, że jeśli a>0 i b>0, neN to (a+b)^n)...
 basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9
Hej ,plis ludzie pomóżcie, do szkoły mam takie zadanie: Udowodnij prawdziwość zasady podzielności liczb naturalnych przez 9 (tj. jeśli suma cyfr danej liczby jest podzielna przez 9 to sama liczba też). Błagam, niech ktoś mi wytłumaczy, samą zasade p...
 magik100  12
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33
Mam taki problem dostalem zadanie i nie wiem jak jej rozwiazac moglby mi ktos pomoc, dziekuje za wszelka pomoc. sprobuj uzasadnic ze liczba \large 16^5+2^{15} jest podzielna przez 33...
 Anonymous  2
 Udowodnij cechy podzielności przez 7 i 8
jak to mam zrobić , pomocy?...
 Anonymous  6
 Prosty dowód podzielności przez 8
Mam zaćmienie, mógłby mnie ktoś naprowadzić, jak to rozwiązać? Udowodnij, że jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 8, to suma cyfr jedności, podwojonej liczby dziesiątek i czterokrotności liczby setek też jest podzielna przez 8. Z góry dzięki...
 Anonymous  2
 Zmieniamy cyfry dziesiątek i jednosci - co to za liczba ?
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 10.Jeżeli cyfrę dziesiątek tej liczby zmniejszymy o 1, a cyfrę jedności zmniejszymy o 4 ,to otrztmamy liczbę dwa razy mniejszą od liczbi początkowej.Oblicz liczbe pocz...
 Anonymous  3
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36
Czesć. zadanie które przedstawie mzoe okazac sie banalne, jednak ja nie mam sposobu na nie. A mianowicie: Wyznacz wszystkie liczby pięciocyfrowe abcde podzielne przez 36 dla których a...
 tuti  2
 Czy liczba jest całkowita
Mam problem z nastepującym zadaniem: Wyznacz wszystkie liczby całkowite n takie, że liczba jest całkowita....
 seti  9
 Liczba podzielna przez 15
Jak moge rozpoznać daną liczbe, że jest podzielna przez 15 ? Bardzo prosze o odpowiedz z góry dziękuje...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com