szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2007, o 15:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 252
Lokalizacja: gdańsk
wykaż, że jeśli p jest liczba pierwszą większą od 3, to p^2-1 jest liczbą podzielną przez 24
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2007, o 15:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 259
p^{2}=(p-1)(p+1)
p,p-1,p+1 - trzy kolejne liczby gdzie p>3, więc jest wśród nich liczba podzielna na 2 i liczba podzielna na 4 a nie jest nią na pewno p, gdzyż p jest liczba pierwszą większą od 3
2*4=8

24:8=3
czyli jeszcze musimy udowodnic podzielnośc przez 3 liczby p^{2}=(p-1)(p+1)
rozważamy 2 przypadki gdzie p=3k+1; p=3k+2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2007, o 16:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 252
Lokalizacja: gdańsk
kuma napisał(a):
p^{2}=(p-1)(p+1)
mała literówka
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Lublin
kuma napisał(a):
[tex]... i liczba podzielna na 4 ...

A skąd to wiadomo?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2011, o 23:17 
Moderator

Posty: 16384
Lokalizacja: Wrocław
madmeg napisał(a):
A skąd to wiadomo?

Bo p jest nieparzyste, zatem p-1 i p+1 to dwie kolejne liczby parzyste. Zauważ, że co druga liczba parzysta jest podzielna przez 4.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba podzielna przez 11  Kwiatek29  2
 Udowodnij, że liczba jest całkowita  Mathias666  2
 Liczba zlozona?!  direkts  3
 Podzielność przez 49  pasasap  9
 Podzielność przez 323  szymek12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com