[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 14:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
a.)bok kwadratu ma długość 6 cm. Oblicz promień okregu wpisanego w ten kwadrat i promień okręgu opisanego na tym kwadracie.
Promień okregu wpisanego za pomocą wzoru \frac{a}{2} wynosi 3 cm , a promień okregu opisanego ze wzoru \frac{a\sqrt{2}}{2} wynosi 3\sqrt{2}} cm
Można to rozwiązać w inny sposób ?

b.) Wykaz, że pole koła opisanego na kwadracie o boku a jest dwa razy większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat
Proszę o rozwiązanie podpunktu b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 14:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
b)
P_1-pole koła opisanego na kwadracie
P_2-pole koła wpisanego w kwadrat
I teraz tak:
r_1=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\
P=\pi r_1^2=\pi \cdot (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2=\frac{1}{2}a^2\pi
A pole wpisanego:
r_2^2=\frac{1}{2}a\\
P_2=\pi r_2^2=\pi\cdot (\frac{a}{2})^2=\frac{1}{4}a^2 \pi
A więc:
\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{a^2\pi}{2}}{\frac{a^2\pi}{4}}=\frac{2}{1}\\
P_1=2P_2. :wink:

a)
Nie ten sposób rozwiązania jest chyba najprostszy :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Dzięki, wszystko rozumiem "+" dla ciebie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadrat pocięty na 25 mniejszych
Kwadrat pocięto na 25 mniejszych. 24 z nich mają pole równe 1, a jeden pole różne od 1. Jakie pole ma ten kwadrat?...
 Nuno_Japaj  1
 Kwadrat opisany na elipsie
Znajdź równania boków kwadratu opisanego na elipsie \frac{x ^{2} }{8}+ \frac{y ^{2} }{3}=1....
 wdsk90  1
 Półokrąg wpisany w trójkąt prostokatny
Czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiazć to zadanie?? W trójkąt prostokątny wpisano półokrąg, który jest styczny do przyprostokątnych i którego środek dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 15 oraz 20. Oblicz długość łuku zawartego między punkta...
 Adrianoli  0
 okrąg opisany na trókącie
Punkt S=(2,-1) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. wierzchołek A ma współrzędne (-3.-1), a bok [tex:1g3z7...
 brida  1
 okrąg na trójkącie - zadanie 2
Punkty A(-1,1) B(3,5) C (-7,11) są wierzchołkami trójkąta. Znajdź współrzędne sodka O okręgu opisanego na tym trójkącie. wyznaczyłem równania odcinków tworzących boki tego trójkąta wyznaczyłem środki ty odcinków i nie wiem co dalej,...
 mariuszK3  14
 punkty wspólne okrąg i prosta
5. Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x^{2} + (y-3)^{2} = 6 z prostą o równaniu 3x + y - 15 = 0 ? wyszło mi, że nie ma punktów wspólnych, bo d<r...
 manoloa  2
 okrąg i prosta - zadanie 9
Dany jest okrąg o równaniu x^{2}+y^{2}+6y=16 i prosta y=mx+2m−5 . Wykaż, że dla każdej wartości parametru m prosta l ma z okręgiem dokładnie 2 punkty wspólne....
 kasia260791  1
 okrąg, styczne i punkty wspólne z hiperbolą
Dany jest okrąg (x-3)^2 + y^2=16 a) wyznacz obwód i pole czworokąta którego wierzchołkami są punkty przecięcia danego okręgu z osiami układu współrzędnych b) wyznacz równania stycznych do danego okręgu i równo...
 kolega buahaha  1
 Trójkąt równoboczny, okrąg wpisany - znajdź wierzchołki.
Witam. Mam problem z zadaniem . Jeśli ktoś może pomoc to jestem wdzięczny. oto ono: W trójkąt równoboczny ABC wpisano okrąg o środku w punkcie S(3,-1). Wiedząc, że C(1,-3), wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta. Pozdra...
 tomo88  6
 okrąg,prosta, odległośc cieciwa
potrzebuje pilnie pomocy z zadaniami: 1. Znajdź równanie krzywej, która tworzą wszystkie punkty jednakowo odległem od okręgu x^{2}+y^{2} -2y=0 i prostej y+1=0. 2.Znajdź zbiór środków wszys...
 lukamar123  2
 czworokąt wpisany w okrąg - zadanie 19
czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. punkt M jest srodkiem przekątnej AC i kąt AMB /equiv kąt AMD. Wykaż że |MA|^2=|MB|*|MD|....
 justyska70  0
 Kwadrat w układzie współrzędnych - zadanie 4
Uzasadnij, że jeśli bok kwadratu leży na prostej y=4x-5 oraz gdy kwadrat ma bok długości 5, to równoległy bok kwadratu należy do prostej y=4x-5 \sqrt{17}-5 lub y=4x+5 \sqrt{17}-5...
 adam93  1
 Okrąg i koło w układzie wspołrzednych
Mam kilka zadan których nie rozumiem mogłby ktos zrobic i wyjasnic 1 Napisz równanie okregu przechodzacego przez punkt A i stycznego do obu osi układu wspołrzednych jesli podpunkt a A(2,1) podpunkt b A(1,2) 2 Napisz równanie okregu prze...
 diablo-master  1
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 55
...
 ChildOfRevolution  0
 Rownanie okregu a kwadrat
Mam problem z następującym zadaniem. Potrzebuje obliczyć srodek okregu opisanego na kwadracie o bokach A(1,1), B(7,1), C(7,7), D(1,7). Wiem za na poczatek trzeba obliczyc rownania prostych bokow tego kwadratu ale nie wiem jak obliczyc srodek tego ...
 bartekz  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com