szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
a.)bok kwadratu ma długość 6 cm. Oblicz promień okregu wpisanego w ten kwadrat i promień okręgu opisanego na tym kwadracie.
Promień okregu wpisanego za pomocą wzoru \frac{a}{2} wynosi 3 cm , a promień okregu opisanego ze wzoru \frac{a\sqrt{2}}{2} wynosi 3\sqrt{2}} cm
Można to rozwiązać w inny sposób ?

b.) Wykaz, że pole koła opisanego na kwadracie o boku a jest dwa razy większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat
Proszę o rozwiązanie podpunktu b
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 13:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
b)
P_1-pole koła opisanego na kwadracie
P_2-pole koła wpisanego w kwadrat
I teraz tak:
r_1=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\
P=\pi r_1^2=\pi \cdot (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2=\frac{1}{2}a^2\pi
A pole wpisanego:
r_2^2=\frac{1}{2}a\\
P_2=\pi r_2^2=\pi\cdot (\frac{a}{2})^2=\frac{1}{4}a^2 \pi
A więc:
\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{a^2\pi}{2}}{\frac{a^2\pi}{4}}=\frac{2}{1}\\
P_1=2P_2. :wink:

a)
Nie ten sposób rozwiązania jest chyba najprostszy :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Dzięki, wszystko rozumiem "+" dla ciebie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg i prosta - zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których okrąg o równaniu x^2+y^2=m^2 i prosta x+y-3=0 miały dokładnie jeden punkt wspólny. Za...
 ak-47  4
 okrag w IV cwiartce
Witam, mam pytanie, bo delta wychodzi mi 2\sqrt{5} Nie wiem czy dobrze i co dalej. Treść zadania: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(1, -2) i stycznego do obu osi układu współrzędnych....
 dzun  3
 Okrąg i parametr
Zbadaj algebraicznie, ile pierwiastków wspólnych ma okrąg (x-1)^{2}+(y+3)^{2}=4 i prosta y=m w zależności od wartości parametru m....
 monti  1
 Okrąg wpisany w romb - zadanie 9
Witam. Mam problem z pewnym zadaniem, rozwiązałam w połowie i nie wiem, co dalej. Otóż, mam okrąg o równaniu (x-7)^{2} + (y-1)^{2} = 20. Ookrąg ten wpisany jest w romb ABCD. Podane mam także współrzędne...
 Felixis  1
 Kwadrat opisany na okręgu - zadanie 7
Mam zadanie. W prostej o równaniu 2x + y - 6 = 0 zaiwera się bok kwadratu opisanego na okręgu o równaniu x^{2} + y^{2} - 2y - 4=0. Oblicz współrzędne wierzchołków tego kwadratu. Generalnie r...
 jezarek  4
 Wyznacz okrąg
Witam, mam pewien problem. Mam do zrobienia zadanie z geometrii analitycznej, na pierwszy rzut oka banalne, ale męczę się nad nim długi okres czasu i nic mi z tego nie wychodzi. Rozwiązywałem to zadanie na wiele sposobów i zawsze mam o jedną niewiado...
 crissen  1
 Pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg
Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań. 1. Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o równaniu: x^{2}+ y^{2}+2x-7=0 2. Odcinek o końcach A=(-1,2), B=(3,0) jest bokiem trójkąta równobocznego. Oblicz współrzę...
 sennheiser  15
 Znajdz okrąg o najmniejszym promienu
Wśród okregów które są styczne do prostej 3x-4y-12 = 0 i do okregu(x+2)^2+(y-3)^2 = 16. znajdź okrąg o najmniejszym promieniu...
 Pedersen  4
 Okrąg opisany na trójkącie w przestrzeni R^2 - zadanie 3
...
 ChildOfRevolution  0
 Okrąg wpisany w trójkąt równoramienny - zadanie 3
Punkty A = (2,-2) i B = (8,4) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC. Wierzchołek C leży na prostej [tex:38u...
 Bartek1991  13
 okrąg - zadanie 28
zad 1. Znajdź równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x+4y+1=0 i stycznej do okregu o rownaniu x^2 + y^2 -4x -2y +4=0 zad 2. Okrąg przechodzacy przez punkt a=&#40...
 monmie89  1
 Okrąg styczny do sio OY
Kompletnie nie wiem jak się zabrać za to zadanie: Kiedy równanie x^2+y^2+ax+bx+c=0 opisuje na płaszczyźnie okrąg styczny do osi OY ? Pomógłby mi ktoś to rozgryźć? Z góry dzięki ...
 szykom  2
 krzywa i okrąg
Napisz równanie krzywej będącej zbiorem środków wszystkich okręgów przechodzących przez punkt (0,4) i stycznych do okręgu o równaniu x ^{2} +y ^{2} +8x-84=0 Narysuj tę krzywą...
 wnoros89  0
 DOWÓD:Okrąg, na którym opisany jest kwadrat
Dany jest okrąg o środku w początku układu współrzędnych i promieniu równym r oraz dwa przeciwległe wierzchołki (A oraz B) kwadratu opisanego na tym okręgu. Uzasadnij, że suma kwadratów długości AM i BM nie zalezy od wyboru punktu M należącego do okr...
 Callan-Grey  1
 Dla jakich wartości parametru m równanie przedstawia okrąg
Dla jakich wartości parametru m równanie x ^{2} +y ^{2} -2mx+2m-1=0 przedstawia okrąg? Podaj współrzędne środka i długośc promienia okręgu. b) dla jakich wartości parametru m okrąg ten jest styczny do prostej x=4? Z gór...
 piotras19  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com