okrąg opisany i wpisany w kwadrat • Matematyka.pl

Strona 1 z 1

[ Posty: 3 ]

Drukuj

Poprzedni | Następny

Autor

Wiadomość

Mariusz123 Offline

Tytuł: okrąg opisany i wpisany w kwadrat

Napisane: 14 paź 2007, o 13:20

Posty: 78
Lokalizacja: Polska

a.)bok kwadratu ma długość 6 cm. Oblicz promień okregu wpisanego w ten kwadrat i promień okręgu opisanego na tym kwadracie.
Promień okregu wpisanego za pomocą wzoru $\frac{a}{2}$ wynosi 3 cm , a promień okregu opisanego ze wzoru $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ wynosi $3\sqrt{2}} cm$
Można to rozwiązać w inny sposób ?

b.) Wykaz, że pole koła opisanego na kwadracie o boku a jest dwa razy większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat
Proszę o rozwiązanie podpunktu b

Góra

Matematyka.pl

Justka Offline

Tytuł: okrąg opisany i wpisany w kwadrat

Napisane: 14 paź 2007, o 13:30

Posty: 1673
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Wiek: 21
Pomogła: 578

b)
$P_1$ -pole koła opisanego na kwadracie
$P_2$ -pole koła wpisanego w kwadrat
I teraz tak:
$r_1=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\ P=\pi r_1^2=\pi \cdot (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2=\frac{1}{2}a^2\pi$
A pole wpisanego:
$r_2^2=\frac{1}{2}a\\ P_2=\pi r_2^2=\pi\cdot (\frac{a}{2})^2=\frac{1}{4}a^2 \pi$
A więc:
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{a^2\pi}{2}}{\frac{a^2\pi}{4}}=\frac{2}{1}\\ P_1=2P_2$ . :wink:

a)
Nie ten sposób rozwiązania jest chyba najprostszy :wink:

_________________
"bo w oczach tkwi siła duszy... "

Góra

Mariusz123 Offline

Tytuł: okrąg opisany i wpisany w kwadrat

Napisane: 14 paź 2007, o 15:20

Posty: 78
Lokalizacja: Polska

Dzięki, wszystko rozumiem "+" dla ciebie

Góra

	Strona 1 z 1	[ Posty: 3 ]

Strona główna Forum » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Geometria analityczna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Dział	Autor	Odpowiedzi
Trójkąt równoboczny, okrąg wpisany - znajdź wierzchołki.	Geometria analityczna	tomo88	6
Okrąg wpisany w romb - zadanie 4	Geometria analityczna	Stary	3
Kwadrat ABCD - zadanie 4	Geometria analityczna	milkyway13	1
Obliczyc pole trojkata. Okrag, styczna	Geometria analityczna	misiek_123	2
okrag i styczne - zadanie 2	Geometria analityczna	krawcu1515	2
Prosta przecinająca okrąg - zadanie 3	Geometria analityczna	Szczepan92	2
okrag przechodzi	Geometria analityczna	dawis9002	1
Jeden kwadrat	Geometria analityczna	rzyna1	1
Co to znaczy że okrąg jest widoczny pod pewnym kątem?	Geometria analityczna	Linkas	1
trójkąt równoboczny, okrąg wpisany, pozostałe wierzchołki	Geometria analityczna	sea_of_tears	0
prosta i okrąg	Geometria analityczna	MaxCorleone	2
obwód, pole i promień- kwadrat	Geometria analityczna	lena01	1
okrąg wpisany - zadanie 2	Geometria analityczna	wilk	2
elipsa - opisać kwadrat	Geometria analityczna	progor	0
Styczna i okrąg - zadanie 2	Geometria analityczna	v_vizis	5
okrag w IV cwiartce	Geometria analityczna	dzun	3
Okrąg, średnica, pole wycinka - zadanie 47	Geometria analityczna	natusss933	10
Wzór na okrąg	Geometria analityczna	czachur	1
Okrąg wpisany w kwadrat	Geometria analityczna	goku	1
kwadrat współrzedne	Geometria analityczna	Martina10000	1
okrąg o równaniu + symeralna odcinka	Geometria analityczna	Hazok	4
Okrąg i parametr	Geometria analityczna	monti	1
prosta przecinająca okrąg - symetralna cięciwy i pole trójką	Geometria analityczna	jojo15	1
Okrąg, elipsa i układ współrzędnych...	Geometria analityczna	mikolajm	1
kwadrat wpisany w koło	Geometria analityczna	milalp	1
kwadrat wyznaczenie boków	Geometria analityczna	lilousmile	1
(3 zadania) Okrąg, styczne, parabola	Geometria analityczna	Tupek	7
okrąg i prosta - zadanie 8	Geometria analityczna	zora	1
kwadrat - zadanie 3	Geometria analityczna	aniabac1985	2
okrag w jednokladnosci	Geometria analityczna	Bartosz89M	2

Kto przegląda Forum

Użytkownicy przeglądający to Forum: Brak zalogowanych użytkowników i 0 gości

Nie możesz rozpoczynać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz edytować swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz dodawać załączników

Skocz do: