szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 14:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
a.)bok kwadratu ma długość 6 cm. Oblicz promień okregu wpisanego w ten kwadrat i promień okręgu opisanego na tym kwadracie.
Promień okregu wpisanego za pomocą wzoru \frac{a}{2} wynosi 3 cm , a promień okregu opisanego ze wzoru \frac{a\sqrt{2}}{2} wynosi 3\sqrt{2}} cm
Można to rozwiązać w inny sposób ?

b.) Wykaz, że pole koła opisanego na kwadracie o boku a jest dwa razy większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat
Proszę o rozwiązanie podpunktu b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 14:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
b)
P_1-pole koła opisanego na kwadracie
P_2-pole koła wpisanego w kwadrat
I teraz tak:
r_1=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\
P=\pi r_1^2=\pi \cdot (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2=\frac{1}{2}a^2\pi
A pole wpisanego:
r_2^2=\frac{1}{2}a\\
P_2=\pi r_2^2=\pi\cdot (\frac{a}{2})^2=\frac{1}{4}a^2 \pi
A więc:
\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{a^2\pi}{2}}{\frac{a^2\pi}{4}}=\frac{2}{1}\\
P_1=2P_2. :wink:

a)
Nie ten sposób rozwiązania jest chyba najprostszy :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Dzięki, wszystko rozumiem "+" dla ciebie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg styczny do prostych - zadanie 2
Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostej l: 2x+y-18+0 i k: 2x+y+2+0 oraz przechodzącego przez punkt (1,0). Znajdź równanie obrazu tego okręgu : a) w translacji o wektor \vec{v}= b) w symetrii względem prostej ...
 6m6  3
 protokąt wpisany w czworokąt
W czworokąt ograniczony prostymi o równaniach y=2x+4, y=-2x+4, y=2x-4, y=-2x-4 wpisujemy prostokąt tak, że ich boki są równoległe do osi oukładu współrzędnych, a wierzchołki leża na podanych prostych. Który z tak skonstruowanych prostokątów jest kwad...
 kakashi  0
 kwadrat- współtrzędne wierzchołków
Punkty P, Q, R są odpowiednio środkami boków AB, BC, CD kwadratu ABCD. Wiedząc że P(4;-3,5) Q(5,5;1) R(1;2,5) oblicz współrzędne wierzchołków A, B, C,D. robię robię i kompletnie nie wychodzi ...
 afti6  1
 Okrąg opisany na trójkącie ABC
Cześć! Mam problem z zadaniem: Punkty A(1,-1), B(3,5) i C(-7,11) są wierzchołkami trójkąta. Znajdź współrzędne środka O okręgu opisanego na tym trójkącie. Odpowiedź ...
 Kath91  1
 kwadrat opisany na okręgu - zadanie 4
chciałem się zapytac,czy gdy mam np takie zadanie:(pytanie odnosi się ogólnie do geo analitycznej, to tylko przykład) Punkt A(x y) jest wierzchołkiem kwadratu opisanego na okręgu jakiegoś tam.Znajdz pozostałe wierzchołki tego kwadratu,czy jak widzę w...
 michal2602  2
 okrąg przechodzący przez punkt
okrąg przechodzący przez punkt A=(-1,1) jest styczny do prostej y=x-2 w punkcie P=(4,2). Wyznacz równanie tego okręgu....
 biedroo  1
 Okrąg i trójkąt - zadanie 8
Oblicz obwód trójkąta , którego dwa wierzcholki znajduja sie w punktach przeciecia okregu o rownaniu x^2+y^2+2x-4y=0 z osia rzednych a trzeci wierzcholek jest srodkiem tego okregu...
 Edyta1010  1
 prosta k przcinająca okrąg
Prosta k o równaniu 3x-2y-6=0 przecina okrąg o środku S=(1,5) w punktach P i Q. Wyznacz równanie tego okręgu wiedząc ,że \left| PQ\right|=2 \sqrt{13}....
 6m6  5
 Okrąg opisany na trójkącie - zadanie 50
Witam. Chciałbym się dowiedzieć, jak rozwiązać zadanie, w którym mam podane współrzędne wszystkich wierzchołków trójkąta i należy policzyć współrzędne środka okręgu opisanego na tym trójkącie. (interesuje mnie sama metoda, dlatego nie podaję danych)....
 314wojti314  2
 Okrąg opisany na kwadracie - zadanie 2
A=(2,1) i B=(4,2) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz wspólrzędne srodka okręgu opisanego na tym kwadracie....
 lusieq  10
 Kwadrat wpisany w okrąg
W okrąg o równaniu (x-2)^{2}+(y-2)^{2}=10 wpisano kwadrat ABCD. Jedna z przekątnych tego kwadratu zawiera się w prostej l o równaniu ...
 kiero  1
 Kwadrat wpisany w okrag - zadanie 3
Witam, chcialbym aby ktos wytlumaczyl mi jak rozwiazac takie zadanie. Nie mam pojecia nawet z ktorej strony sie do niego zabrac. "Punkt P (\frac{7}{2};-\frac{9}{2}) jest środkiem boku AB[/tex:3...
 Grzempol  4
 prosta i okrąg - zadanie 8
dane są 2 punkty. jeden jest środkiem okręgu o promieniu r. drugi znajduje się w dowolnym miejscu poza okręgiem. zadaniem jest zalezienie wzoru na współrzędne przecięcia się prostej (przechodzącej przez te 2 punkty) z okręgiem. prosta przetnie się z ...
 amorphis  12
 Obliczyć pole trójkąta wpisanego w okrąg
Punkty A i B są punktami przecięcia okręgu (x-2)^2+(y+1)^2=25 i prostej y=-2x+8, a odcinek AC[/tex:2mu9f...
 Chromosom  2
 Prosta i okrag - zadanie 17
Mam tu dwa przyklady z takim poleceniem: znajdz rownania prostych stycznych do okregu i przechodzacych przez podany punkt. Oto przyklady: A)o: x^{2} + y^{2} = 1 , P=(0,2) B) x^{2} + y^{2} + 2x - 19= ...
 Czaja151  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com