[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 14:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
a.)bok kwadratu ma długość 6 cm. Oblicz promień okregu wpisanego w ten kwadrat i promień okręgu opisanego na tym kwadracie.
Promień okregu wpisanego za pomocą wzoru \frac{a}{2} wynosi 3 cm , a promień okregu opisanego ze wzoru \frac{a\sqrt{2}}{2} wynosi 3\sqrt{2}} cm
Można to rozwiązać w inny sposób ?

b.) Wykaz, że pole koła opisanego na kwadracie o boku a jest dwa razy większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat
Proszę o rozwiązanie podpunktu b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 14:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
b)
P_1-pole koła opisanego na kwadracie
P_2-pole koła wpisanego w kwadrat
I teraz tak:
r_1=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\
P=\pi r_1^2=\pi \cdot (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2=\frac{1}{2}a^2\pi
A pole wpisanego:
r_2^2=\frac{1}{2}a\\
P_2=\pi r_2^2=\pi\cdot (\frac{a}{2})^2=\frac{1}{4}a^2 \pi
A więc:
\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{a^2\pi}{2}}{\frac{a^2\pi}{4}}=\frac{2}{1}\\
P_1=2P_2. :wink:

a)
Nie ten sposób rozwiązania jest chyba najprostszy :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 16:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Dzięki, wszystko rozumiem "+" dla ciebie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Okrąg i styczne - zadanie 2
Dany jest okrąg o równaniu x^{2} + y^{2} - 2x + 6y + 5 = 0 a) Napisz równania stycznych do danego okręgu, prostopadłych do prostej o równaniu x-2y=0, Bedą dwie styczne, muszą miec a=-2. Jak jednak wyznaczyc b? w uk...
 Barcelonczyk  3
 (3 zadania) Okrąg, styczne, parabola
Mam trzy zadania z którymi nie potrafię dać sobie sam rady... ____________________________________________ Do okręgu o równaniu x^2 + y^2 - 2x - 6y + 5 = 0 poprowadzono styczne równoległe do prostej 2x - y + 99 = 0. Obl...
 Tupek  7
 Prosta równoległa, okrąg
Witam mam problem z 3zadaniamy mysle ze pomozecie:) Wiec 1. Wyznacz rownanie prostej rownoleglej do prostej K; przechodzacej przez punkt A=(4,6) jezeli prosta k ...
 klopkrak19  8
 Okrąg i cięciwa - zadanie 2
Znajdź równanie prostej zawierającej cięciwę okręgu x ^{2}+y ^{2}+4x+2y+1=0 taką aby punkt P=(-3,0) był środkiem tej cięciwy. Wyznaczyłam równanie okręgu (x+2) ^{2}+(y+1) ^{2}=4[/tex:1wpubhl...
 Kaatie  1
 Prosta przecina okrąg
Prosta x-2y+2=0 przecina okrąg. x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0 w punktach A i B. a) napisz równianie symetralnej cięciwy AB b) oblicz pole trójkąta ABS, gdzie S jest środkiem danego okręgu Z góry dziekuje....
 kondi50  2
 Łuk wpisany w dwie prostopadłe
Witam, mam mały problem matematyczny, orłem z matematyki nie jestem, więc zwróciłem się do Was o pomoc Aby sprecyzować problem zamieszczam rysunek pomocniczy: [img:...
 gaceek  2
 Czy prosta... przecina okrag?
Witam... mam ogromny problem z ktorym walcze od 2 tygodni Mianowicie mam napisac program w C++ i nie mam bladego pojecia jak to zr...
 Ripi  5
 Okrag o środku (a,b); równanie; styczna.
Okrąg C ze środkiem (a,b) i promieniem 5 dotyka osi x na (4,0). a) napisz wartości dla a i b' b) znajdź równanie dla tego okręgu. Tangent (styczna) do okręgu narysowany od punktu P(8,17) dotyka okrąg w punk...
 IchBinHier  3
 dany jest okrąg - zadanie 2
dany jest okrąg o równaniu x ^{2} + 2x+y ^{2} - 6y-10=0. Wówczas: A. r=\sqrt{20} B. r=20 C. r=10 D. r= \sqrt{10}...
 niekumataGeo  1
 Okrąg przechodzący przez pkt. A i styczny do osi OX i OY
Potrzebuję wzór na okrąg przechodzący przez punkt A i styczny do osi OX i OY. Wiem, że można napisać a=b=r i podstawić współrzędne x i y z danego punktu do wzoru [...
 Xeoxer  3
 Prosta przecinająca okrąg - zadanie 2
wyznacz punkty wspólne prostej o równaniu y=x-1 z okręgiem o środku w punkcie S=(3,-2) i promieniu 4. Rozwiąż zadanie metodą algebraiczną, przedstaw interpretację geometryczną....
 rs2431  0
 okrag i styczna - zadanie 2
Mam problem z pewnym zadaniem... w ogole nie wiem jak sie za nie zabrac. Oto one: Dla jakich wartosci parametru m rownanie: x^{2}+y^{2}+mx-2y+3=0 opisuje okrag styczny do prostej o rownaniu x-y+1=0[/tex:w0...
 matti90  3
 Prosta i okrąg na płaszczyźnie
1. Określ wzajemne położenie prostej k i okręgu O, gdy: k:3x-y=0 x^2+y^2+6x-2y+6=0 2. Do okręgu o środku S=(1,1&#4...
 altair91  3
 kwadrat - zadanie 3
Punkt A(1,-1) jest wierzchołkiem kwadratu opisanego na okregu x^{2} +y^{2}-4y-1=0. Znajdź pozostałe wierzchołki tego kwadrattu. znallazłem wierzcholek C tylko nie wiem jak znależć inne ??...
 aniabac1985  2
 Okrąg w przestrzeni
Witam Mam następujący problem. Mam 3 punkty z których muszę utworzyć koło. Chodzi o to że chciałbym znaleźć współrzędne punktów znajdujące się na tym kole pomiędzy tymi trzema głównymi punktami, tylko że może to być szukany jeden punkt albo np 10 p...
 macio13  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com