szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
a.)bok kwadratu ma długość 6 cm. Oblicz promień okregu wpisanego w ten kwadrat i promień okręgu opisanego na tym kwadracie.
Promień okregu wpisanego za pomocą wzoru \frac{a}{2} wynosi 3 cm , a promień okregu opisanego ze wzoru \frac{a\sqrt{2}}{2} wynosi 3\sqrt{2}} cm
Można to rozwiązać w inny sposób ?

b.) Wykaz, że pole koła opisanego na kwadracie o boku a jest dwa razy większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat
Proszę o rozwiązanie podpunktu b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 13:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
b)
P_1-pole koła opisanego na kwadracie
P_2-pole koła wpisanego w kwadrat
I teraz tak:
r_1=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\
P=\pi r_1^2=\pi \cdot (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2=\frac{1}{2}a^2\pi
A pole wpisanego:
r_2^2=\frac{1}{2}a\\
P_2=\pi r_2^2=\pi\cdot (\frac{a}{2})^2=\frac{1}{4}a^2 \pi
A więc:
\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{a^2\pi}{2}}{\frac{a^2\pi}{4}}=\frac{2}{1}\\
P_1=2P_2. :wink:

a)
Nie ten sposób rozwiązania jest chyba najprostszy :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Polska
Dzięki, wszystko rozumiem "+" dla ciebie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrąg, proste, znalazienie współrzędnych
Dany jest okrąg o środku w punkcie (2,1) i promieniu \sqrt{17}. Punkty A, B są punktami przecięcia tego okręgu z osią OX. Punkt C leży na prostej 3x - y + 3 = 0, a pole trójkąta ABC jest równe...
 DarKone  1
 okrąg i punkty
Dowieść, ze jesli co najmniej jedna współrzedna srodka okregu jest liczba niewymierna, to zawiera on co najwyzej dwa punkty o obu współrzednych wymiernych....
 mol_ksiazkowy  0
 Dowód. Prostokąt wpisany w trójkąt na osi współrzędnych
Witam. Mam problem z takim oto zadaniem : Prosta o równaniu y = 6-2x wraz z osiami układu współrzędnych wyznacza trójkąt prostokątny ABO. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób,że jede...
 Peres  1
 Okrąg opisany na trójkącie w przestrzeni R^2 - zadanie 7
...
 ChildOfRevolution  0
 Koło i kwadrat - zadanie 3
Mam takie zadanie Jaka jest długość odcinka MG(przekątna) w prostokącie PMOG. Odpowiedz uzasadnij. Jest koło o promieniu 4cm i w nim jest kwadrat o boku 3 cm i jeden z jego wierzchołków jest w środku oto rysunecczek "na szybca"Prosze o ro...
 matex95  2
 Okrąg opisany na trójkącie. - zadanie 7
Wyprowadź równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdzie A(-3,0), B(1,-3), C(1,3). Jaką częścią pola koła ograniczonego tym okręgiem stanowi pole trójkąta ABC ?...
 Duszyczka  2
 okrąg prosta i parametr
Witam mam taki problem nie wiem jakz robic takie zadanie nie wychodzi mi poprawna odpowiedz Wyznacz wszystkie wartości m dla których prosta x+y+m=0 ma przynajmniej jeden punkt wspólny z okręgiem x ^{2}+y ^{...
 justysia1  2
 okrąg opisany na trójkącie, układ współrzędnych
Dane są punkty A(-1,-2) i B(5,-2). Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego. Okrąg opisany na tym trójkącie ma promień równy 5. Wyznacz ws...
 Minority  2
 okrąg przechodzący przez punk i styczny do dwóch prostyc
Witam. Próbowałem na różne sposoby i nici - czekam na pomysł 340. Napisz rówanie okręgu przechodzącego przez punkt M=(0,1) i stycznego do dwóch prostych o rówaniach x+y-2=0 \\ x+y+3=0 Logiczne że powstaną dwa okręgi al...
 marss  11
 Proste + kwadrat
Jeden z boków kwadratu ABCD jest zawarty w prostej o równaniu 2x-y-2=0. Wierzchołek A ma współrzędne (1,5). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu....
 luska  3
 Okrąg - zadanie 6
Okrąg o równaniu x^2+y^2- 8x+4y+16=0 obrócony został wokół punktu S = (-2,-1) o kąt 90^{o} przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Znajdź równanie otrzymaneg...
 Przemkooo  1
 trójkąt równoboczny, okrąg wpisany, pozostałe wierzchołki
W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o środku w punkcie S(3,-1). Wiedząc, że C(1,-3) wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta....
 sea_of_tears  0
 Obliczanie kątu pomiędzy prostymi przecinającymi okrąg
Proszę o rozwiązanie zadania. Znaleźć miarę kąta między prostymi przechodzącymi przez punkt (1, 2) odcinającymi w okręgu o środku (5, 8) i promieniu 2 cięciwy o długości 3....
 gwiazda55  3
 okrąg o równaniu..
Dany jest okrąg o równaniu x^{2}+y^{2}-2x+6y+5=0. a) Napisz równania stycznych do danego okręgu, prostopadłych do prostej o równaniu x-2y=0 b) Oblicz pole trójkąta ABS, gdzie A, B są punktam...
 czarnulka89  1
 Okrąg na płaszczyźnie
Potrzebuję pomocy w następującym zadaniu: 1. Wyznacz wszystkie wartości parametru c dla których równanie x^{2} + y^{2} + 8x - 6y + c = 0 opisuje okrąg. Jak to obliczyć i z czego to wynika?...
 choobek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com