[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
nie widzialem gdzie to napisac...

a. udowodnij, ze ze dla dowolnej licznby naturalnej n, ulamek:

\frac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1} jest nieskracalny

b. dla jakich calkowitych n, liczba \frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1} jest liczba calkowita.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 6607
b.
\frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1}=\frac{n^2(n+1)-2n^2+2}{n+1}=
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2n+2}{n+1}=\\
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2(n+1)}{n+1}=n^2-2n+2\\
n\in\mathbb{C}

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 577
Lokalizacja: Łódź
a)
Trzeba pokazać, że żadna liczba naturalna k>1 nie dzieli jednocześnie n^3+2n oraz n^4+3n^2+1.
Jeśli dla pewnego k\in\mathbb N mamyk|n^3+2n oraz k|n^4+3n^2+1, wówczas
k|(n^4+3n^2+1)-n(n^3+2n)=n^2+1,
k|(n^3+2n)-n(n^2+1)=n,
wreszcie k|(n^2+1)-n\cdot n=1.
Stąd musi być k=1.

[ Dodano: 14 Października 2007, 22:36 ]
soku11 napisał(a):
n\in\mathbb{C}
A właśnie, że nie, bo n=-1 trzeba odrzucić (pomiętaj holero, nie dziel przez zero).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
dzieki, juz zlapalem :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozłóż na ułamki proste - zadanie 2
Rozłóż na ułamki proste: f(x) = \frac{-4x - 8}{x^2+6x+9} proszę o pomoc ...
 xor  1
 czy istnieją takie ułamki?
Podaj \ wszystkie \ ulamki \ o \ mianowniku \ 25 \ lezace \ po \ miedzy \ \frac{5}{17} \ i \ \frac{6}{17}...
 nogiln  2
 Ułamki okresowe - zadanie 3
1. na którym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczb 0,(347) oraz 2,(02547) występuje ta sama liczba Z góry dzięki ...
 aaannneeetttaaa  2
 Ułamki - zadanie 4
Witam mam pytanie dosyc dziwne.Przechodze do tematu, więc mam pytanko wprawde prośbe. Wie ktoś jak wytłumaczy prawie Wszystko o ułamkach zwykłych jak i dziesiętny a także z dzielenia pisemnego proszę o pomoc. Z góry dzięki...
 Patryk_133_pepe  4
 Ułamki i reszta z dzielenia
Witam Potrzebuję małej pomocy z równościami modularnymi. Chciałbym się nauczyć jak wyciagnąć resztę z dzielenia ułamków przez liczby całkowite, np. \frac{1}{23} mod 120 = ?. Inną formą jest 23^{-1} mod 120[/...
 michail_w  7
 Zamiana ułamkw zwykłych i liczb mieszanych na ułamki dzie
Mam problem z zamianą ułamkow zwyklych i liczb miesznaych na ulamki dziesiętne. Weżmy np. 4/27 = 4 : 27 = 0,(148). Trochę to trwa i w tym czasie ktoś będzie rozwiązywał zadanie strone dalej. W związku z tym mam pytani: Czy jest jakiś prosty sposob us...
 Worm_Ted  3
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 42
Witam Mam problem z rozkładem i chciałbym uzyskać podpowiedź \frac{100}{x\left( 2x^2+3x+4 \right)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{2x^2+3x+4} zrobiłem coś takiego: 100= A\left( 2x^2+3x+4\right) ...
 fishbone775  3
 Skrócić ułamki - zadanie 2
\frac{x ^{4}+x ^{2}-2 }{x ^{6}+8 } \frac{x ^{4}- x^{2}-12 }{x ^{4}+8x ^{2}+15 }...
 cyryl5  1
 Algorytm rozkładu na ułamki egipskie
A ja mam trochę inny problem. Żaden ze znalezionych algorytmów (ani maxima, ani wolfram ) nie dzieli dokładnie na ułamki egipskie. Zatem poszukuje algorytmu, który by pozwalał niejako poprawiać rozkład. Powiedzmy, że mamy dwie liczby licznik i mian...
 gapcio  0
 ułamki z potęgami i sumami liczb
Która liczba jest większa\frac{2 ^{23}+1}{2 ^{25}+1 } czy \frac{2 ^{25}+1 }{2 ^{27}+1 }...
 mlp99  2
 Całka na ułamki proste
Mam taką całkę proszę o rozwiązanie gdyż nie potrafię jej zrobić, mam ją na egzaminie co będzie za godzinę proszę o pomoc \int_{}^{} \frac{xdx}{(x+1)(2x-5)}-- 8 paź 2010, o 14:23 --...
 przlde  1
 Przekopywanie ogródka; kradzież oprogramowania... [ułamki].
zad.1. Dwaj bracia postanowili przekopać cały ogródek babci. Starszy przekopał już \frac{1}{3} ogródka, a młodszy \frac{1}{3} tego co zostało. Jaka cząść ogródka pozostała jeszcze do prz...
 nicol6  3
 ułamki, potegi ujemne
Witam, bardzo prosze o pomoc w rowiazaniu ponizszych zadań, niestety moja wiedza nie wystarcza.: 1. wykonaj działania: a) \frac{3 ^{-2} }{2 ^{5} } \cdot \frac{2 ^{4} }{3 ^{-1} } b) 7 ^{-1} \cdot (7 ^...
 Vegazo  1
 Ułamki, Potęgi, Pierwiastki
Mam problem z rowiązaniem tych zadań: 1 - √2 * 3 + √2 1 - √2 - 3 + √2 \frac{2}{3} - \frac{2}{8}^{8} + √\frac{25}{4} Bardzo ...
 marekk  5
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 48
Zauważ, że: x^4+4=(x^4+4x^2+4)-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=......
 radziomix  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com