szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 21:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
nie widzialem gdzie to napisac...

a. udowodnij, ze ze dla dowolnej licznby naturalnej n, ulamek:

\frac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1} jest nieskracalny

b. dla jakich calkowitych n, liczba \frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1} jest liczba calkowita.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 6607
b.
\frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1}=\frac{n^2(n+1)-2n^2+2}{n+1}=
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2n+2}{n+1}=\\
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2(n+1)}{n+1}=n^2-2n+2\\
n\in\mathbb{C}

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 577
Lokalizacja: Łódź
a)
Trzeba pokazać, że żadna liczba naturalna k>1 nie dzieli jednocześnie n^3+2n oraz n^4+3n^2+1.
Jeśli dla pewnego k\in\mathbb N mamyk|n^3+2n oraz k|n^4+3n^2+1, wówczas
k|(n^4+3n^2+1)-n(n^3+2n)=n^2+1,
k|(n^3+2n)-n(n^2+1)=n,
wreszcie k|(n^2+1)-n\cdot n=1.
Stąd musi być k=1.

[ Dodano: 14 Października 2007, 22:36 ]
soku11 napisał(a):
n\in\mathbb{C}
A właśnie, że nie, bo n=-1 trzeba odrzucić (pomiętaj holero, nie dziel przez zero).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 21:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
dzieki, juz zlapalem :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czy istnieją takie ułamki?
Podaj \ wszystkie \ ulamki \ o \ mianowniku \ 25 \ lezace \ po \ miedzy \ \frac{5}{17} \ i \ \frac{6}{17}...
 nogiln  2
 Ułamki okresowe - zadanie 3
1. na którym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczb 0,(347) oraz 2,(02547) występuje ta sama liczba Z góry dzięki ...
 aaannneeetttaaa  2
 Ułamki - zadanie 4
Witam mam pytanie dosyc dziwne.Przechodze do tematu, więc mam pytanko wprawde prośbe. Wie ktoś jak wytłumaczy prawie Wszystko o ułamkach zwykłych jak i dziesiętny a także z dzielenia pisemnego proszę o pomoc. Z góry dzięki...
 Patryk_133_pepe  4
 Ułamki i reszta z dzielenia
Witam Potrzebuję małej pomocy z równościami modularnymi. Chciałbym się nauczyć jak wyciagnąć resztę z dzielenia ułamków przez liczby całkowite, np. \frac{1}{23} mod 120 = ?. Inną formą jest 23^{-1} mod 120[/...
 michail_w  7
 Zamiana ułamkw zwykłych i liczb mieszanych na ułamki dzie
Mam problem z zamianą ułamkow zwyklych i liczb miesznaych na ulamki dziesiętne. Weżmy np. 4/27 = 4 : 27 = 0,(148). Trochę to trwa i w tym czasie ktoś będzie rozwiązywał zadanie strone dalej. W związku z tym mam pytani: Czy jest jakiś prosty sposob us...
 Worm_Ted  3
 rozłóż na ułamki proste - zadanie 2
Rozłóż na ułamki proste: f(x) = \frac{-4x - 8}{x^2+6x+9} proszę o pomoc ...
 xor  1
 Zamień ułamki
Zamień ułamki zwykłe na dziesiętne. Wyniki zaokrąglij do części setnych. \frac{5}{7} \frac{7}{8} \frac{8}{15} \frac{11}{16}[/tex:2unb7w...
 karlak  2
 Rozkład na ułamki proste w R i C
Mam zadanie "Rozłożyć na ułamki proste w R i w C funkcje wymierne" i taki przykład \frac{x^2}{(x-1)(x+2)(x+3)}=\frac{1}{12(x-1)}-\frac{4}{3(x+2)}+\frac{9}{4(x+3)}...
 lays  1
 Rozkład na ułamki proste.
Rozłożyć na ułamki proste funkcję wymierną: 1. f(x)= \frac{ 3x^{2}+2x+1}{ x^{4}+x^{3}-x-1} 2. g(x)= \frac{ 3x^{2}+3x+2}{(x^{2}+2x+5)(x-1)} Dzięki za pomoc ...
 Superman  1
 Ułamki w macierzy
Witam, mam pewne pytanie, czy z równania macierzowego, gdzie mam obliczyć x może wyjść macierz gdzie są liczby po przecinku? np 3692,25 ??...
 Ukassiu  3
 Zamień na ułamki zwykłe
Dwa pierwsze przykłady zrobiłam,ale nie wiem czy dobrze..chciałabym aby ktoś to sprawdził i pomógł mi rozwiązać 2kolejne przykłady: Zamień na ułamki zwykłe: a)0,(3) b)0,(12) c)1,1(4) d)0,2(23) a) 0,(3)= 0,33333... x=0,3333.. /*100 100x= 33,3333.. ...
 gosiaK0  1
 [Teoria liczb] Dwa ułamki - zadanie 3
Znajdz wszystkie trójki (a,b,c) liczb całkowitych, takie ze ab+bc+ca=p jest liczbą pierwsza i \frac{a+b}{a+c}=\frac{b+c}{b+a}...
 mol_ksiazkowy  1
 skróć ułamki
\frac{x^{4}+x^{2}-2}{x^{6}+8} jakieś podpowiedzi?...
 tom3kr  2
 granica ciągu, ułamki
jak policzyć granicę ciągu: \frac{1}{n ^{2}+1 } + \frac{1}{n ^{2}+2 }+...+ \frac{1}{n ^{2}+n } czy istneje na to jakiś wzór??...
 marlenam5  2
 Ułamki - zadanie 9
\frac{(\frac{4}{5})^{2} - \frac{1}{25} }{ (\frac{1}{5} - \frac{1}{2})(\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) } nie wiem jak zrobić przez latex kreskę '' -----------------------'' więc napisałem "przez...
 saszaw90  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com