szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 21:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
nie widzialem gdzie to napisac...

a. udowodnij, ze ze dla dowolnej licznby naturalnej n, ulamek:

\frac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1} jest nieskracalny

b. dla jakich calkowitych n, liczba \frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1} jest liczba calkowita.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 6607
b.
\frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1}=\frac{n^2(n+1)-2n^2+2}{n+1}=
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2n+2}{n+1}=\\
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2(n+1)}{n+1}=n^2-2n+2\\
n\in\mathbb{C}

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 577
Lokalizacja: Łódź
a)
Trzeba pokazać, że żadna liczba naturalna k>1 nie dzieli jednocześnie n^3+2n oraz n^4+3n^2+1.
Jeśli dla pewnego k\in\mathbb N mamyk|n^3+2n oraz k|n^4+3n^2+1, wówczas
k|(n^4+3n^2+1)-n(n^3+2n)=n^2+1,
k|(n^3+2n)-n(n^2+1)=n,
wreszcie k|(n^2+1)-n\cdot n=1.
Stąd musi być k=1.

[ Dodano: 14 Października 2007, 22:36 ]
soku11 napisał(a):
n\in\mathbb{C}
A właśnie, że nie, bo n=-1 trzeba odrzucić (pomiętaj holero, nie dziel przez zero).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 21:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
dzieki, juz zlapalem :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozłóż na ułamki proste - zadanie 2
Rozłóż na ułamki proste: f(x) = \frac{-4x - 8}{x^2+6x+9} proszę o pomoc ...
 xor  1
 czy istnieją takie ułamki?
Podaj \ wszystkie \ ulamki \ o \ mianowniku \ 25 \ lezace \ po \ miedzy \ \frac{5}{17} \ i \ \frac{6}{17}...
 nogiln  2
 Ułamki okresowe - zadanie 3
1. na którym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczb 0,(347) oraz 2,(02547) występuje ta sama liczba Z góry dzięki ...
 aaannneeetttaaa  2
 Ułamki - zadanie 4
Witam mam pytanie dosyc dziwne.Przechodze do tematu, więc mam pytanko wprawde prośbe. Wie ktoś jak wytłumaczy prawie Wszystko o ułamkach zwykłych jak i dziesiętny a także z dzielenia pisemnego proszę o pomoc. Z góry dzięki...
 Patryk_133_pepe  4
 Ułamki i reszta z dzielenia
Witam Potrzebuję małej pomocy z równościami modularnymi. Chciałbym się nauczyć jak wyciagnąć resztę z dzielenia ułamków przez liczby całkowite, np. \frac{1}{23} mod 120 = ?. Inną formą jest 23^{-1} mod 120[/...
 michail_w  7
 Zamiana ułamkw zwykłych i liczb mieszanych na ułamki dzie
Mam problem z zamianą ułamkow zwyklych i liczb miesznaych na ulamki dziesiętne. Weżmy np. 4/27 = 4 : 27 = 0,(148). Trochę to trwa i w tym czasie ktoś będzie rozwiązywał zadanie strone dalej. W związku z tym mam pytani: Czy jest jakiś prosty sposob us...
 Worm_Ted  3
 Rozkład na ułamki proste. - zadanie 2
Mógłby mi ktos poradzic jak rozłozyc to na ułamki proste: \frac{s^{2}+20s+27}{ s^{3}+ 8s^{2} +17s+10 }...
 lukasbasko  1
 Oblicz wartość wyrażenia (ułamki + potęga).
\frac{4}{5}-(1,2* \frac{5}{12}-0,8): (- \frac{1}{2} )^{3}...
 ewelka-6  2
 Kłopot z rozkładem na ułamki proste
Muszę rozwiązać całkę: \int\frac{dx}{x^{4}+x^2+1} I kłopot zaczyna się już na początku. Nie wiem jak rozłożyć mianownik. Próbowałam wyciągnąć x^{2}, znaleźć pierwiastek i nic ...
 Wiora  2
 ułamki i pierwiastki - zadanie 2
Bardzo dziękuję za rozwiązane przykładu. Z resztą już sobie poradziłem....
 tomcioo  4
 Małe pytanie o ułamki
Witam. Mam małe pytanie dotyczące ułamków. Jeżeli wynik wyszedł \frac{-3}{-5} to dalej -\frac {3}{5} czy \frac{3}{5}?...
 Risotto  2
 Rozkład funkcji na ułamki proste
witam! Mam problem z rozwiązaniem zadania rozłóż funkcję f(x) = x^4-3 / x^3+x...
 Macc  1
 Rozbicie na ułamki proste
Mam daną funkcje: f(s)= \frac{s+2}{(s+3) ^{3}(s+1) } chce ja rozbić ułamki proste: f(s)= \frac{s+2}{(s+3) ^{3}(s+1) }= \frac{A}{s+3}+\frac{B}{s+3}+\frac{C}{s...
 teowis  1
 Rozkład na ułamki proste. Co dalej? - zadanie 2
Witam. Dochodzę do pewnego momentu i totalna lipa nie wiem co dalej:(. Mamy \frac{x+3}{x ^{2}-x-2 }I teraz sam zrobiłem tak: \frac{x=3}{(x+1)(x-2)}= \frac{A}{x+1} + \frac{B}{X-2} = \fr...
 arturg  1
 Ułamki piętrowe.
Witam. Ułamki nigdy wcześniej nie sprawiały mi większej trudności, ale dzisiaj coś liczyłem i zauważyłem pewien błąd. Nie mam pojęcia jak go rozwiązać. Z góry przepraszam, ale nie potrafię zrobić ułamków piętrowych w TeX'ie, mam nadzieję, że zrozumi...
 Gader  20
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com