[ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
nie widzialem gdzie to napisac...

a. udowodnij, ze ze dla dowolnej licznby naturalnej n, ulamek:

\frac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1} jest nieskracalny

b. dla jakich calkowitych n, liczba \frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1} jest liczba calkowita.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 6607
b.
\frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1}=\frac{n^2(n+1)-2n^2+2}{n+1}=
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2n+2}{n+1}=\\
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2(n+1)}{n+1}=n^2-2n+2\\
n\in\mathbb{C}

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 577
Lokalizacja: Łódź
a)
Trzeba pokazać, że żadna liczba naturalna k>1 nie dzieli jednocześnie n^3+2n oraz n^4+3n^2+1.
Jeśli dla pewnego k\in\mathbb N mamyk|n^3+2n oraz k|n^4+3n^2+1, wówczas
k|(n^4+3n^2+1)-n(n^3+2n)=n^2+1,
k|(n^3+2n)-n(n^2+1)=n,
wreszcie k|(n^2+1)-n\cdot n=1.
Stąd musi być k=1.

[ Dodano: 14 Października 2007, 22:36 ]
soku11 napisał(a):
n\in\mathbb{C}
A właśnie, że nie, bo n=-1 trzeba odrzucić (pomiętaj holero, nie dziel przez zero).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
dzieki, juz zlapalem :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ułamki i reszta z dzielenia
Witam Potrzebuję małej pomocy z równościami modularnymi. Chciałbym się nauczyć jak wyciagnąć resztę z dzielenia ułamków przez liczby całkowite, np. \frac{1}{23} mod 120 = ?. Inną formą jest 23^{-1} mod 120[/...
 michail_w  7
 Zamiana ułamkw zwykłych i liczb mieszanych na ułamki dzie
Mam problem z zamianą ułamkow zwyklych i liczb miesznaych na ulamki dziesiętne. Weżmy np. 4/27 = 4 : 27 = 0,(148). Trochę to trwa i w tym czasie ktoś będzie rozwiązywał zadanie strone dalej. W związku z tym mam pytani: Czy jest jakiś prosty sposob us...
 Worm_Ted  3
 rozłóż na ułamki proste - zadanie 2
Rozłóż na ułamki proste: f(x) = \frac{-4x - 8}{x^2+6x+9} proszę o pomoc ...
 xor  1
 Ułamki okresowe - zadanie 3
1. na którym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczb 0,(347) oraz 2,(02547) występuje ta sama liczba Z góry dzięki ...
 aaannneeetttaaa  2
 czy istnieją takie ułamki?
Podaj \ wszystkie \ ulamki \ o \ mianowniku \ 25 \ lezace \ po \ miedzy \ \frac{5}{17} \ i \ \frac{6}{17}...
 nogiln  2
 Ułamki - zadanie 4
Witam mam pytanie dosyc dziwne.Przechodze do tematu, więc mam pytanko wprawde prośbe. Wie ktoś jak wytłumaczy prawie Wszystko o ułamkach zwykłych jak i dziesiętny a także z dzielenia pisemnego proszę o pomoc. Z góry dzięki...
 Patryk_133_pepe  4
 Nierówność, Liczby Naturalne, Ułamki
Witajcie... Główkuje nad jednym przykładem kilka chwil i nie mogę dojść do wyniku nie wiem czy źle gdzieś podmieniam znaki czy jak. Pewna pusta po wakacjach daje znać... Oto treść zadania: Znajdź wszystkie liczby naturalne, które nie spełniają nier...
 FirQ  1
 Ułamki i pierwiastki.
\frac{2\sqrt{25}-\sqrt{27}}{\sqrt{27}-\sqrt{3}}-\frac{-5-13\sqrt{5}}{\sqrt{12}-\sqrt{27}}...
 jm  5
 Rozkład na ułamki proste
Mam znaleźć z tego trasformate odwrotną: F(s)= \frac{s ^{2}+2s+1 }{(s ^{2}+1 ) \cdot (s ^{2}+16 )}= \frac{As+B}{s ^{2}+1 }+ \frac{Cs+D}{s ^{2} +16} A= \frac{2}{15} [...
 teowis  4
 Ułamki z liczbami zespolonymi (podnoszonymi do n)
Do obliczenia jest następujące wyrażenie. Liczę na wskazówki jak to zrobić lub początkowe rozpisanie. Szukałbym tutaj rozwiązania na podstawie tego, że są to liczby przeciwne i możliwe, że ta potęga n w niczym nie będzie przeszkadzać ...
 Frey  3
 Całka wymierna - rozkład na ułamki proste
Dzień Dobry Czy mogę prosić o wytłumaczenie jak rozłożyć tą całkę poprzez ułamki proste? Tu chyba powinny być trzy ułamki, ale jak wyjmuję t[/tex:2z1s...
 jeal  8
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 14
Licząc całkę ma potrzebę dokonać rozkładu na ułamki proste. \frac{1}{(x^4+1)(x^3+1)^2(x+5)^3} Zrobiłem tak: \frac{1}{(x^4+1)(x^3+1)^3(x+5)^3}= \frac{Ax^3+Bx...
 wroblewskigreg  1
 Jak skrócić ułamki
Witam mam problem z takim ułamkiem muszę go skrócić, a nie wiem jak \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{3} }{ \sqrt{2}+1 }...
 kaptel  12
 rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste - zadanie 4
w jaki sposób rozklada sie funkcje wymierna na ulamki proste ,przeszukalem juz z 10 stron i wszedzie sa podawane juz wyniki a mi chodzi o to jak sie do tego dochodzi. Z gory dziekuje za pomoc...
 rudek  1
 Rozłóż podaną funkcję na ułamki proste nad R
\frac{-4x}{ - x^{2} +x+2 } proszę o pomoc. wiem, że łatwe ale jakoś mam problem z tym mianownikiem....
 pozorqa  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com