szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
nie widzialem gdzie to napisac...

a. udowodnij, ze ze dla dowolnej licznby naturalnej n, ulamek:

\frac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1} jest nieskracalny

b. dla jakich calkowitych n, liczba \frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1} jest liczba calkowita.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 6607
b.
\frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1}=\frac{n^2(n+1)-2n^2+2}{n+1}=
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2n+2}{n+1}=\\
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2(n+1)}{n+1}=n^2-2n+2\\
n\in\mathbb{C}

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 577
Lokalizacja: Łódź
a)
Trzeba pokazać, że żadna liczba naturalna k>1 nie dzieli jednocześnie n^3+2n oraz n^4+3n^2+1.
Jeśli dla pewnego k\in\mathbb N mamyk|n^3+2n oraz k|n^4+3n^2+1, wówczas
k|(n^4+3n^2+1)-n(n^3+2n)=n^2+1,
k|(n^3+2n)-n(n^2+1)=n,
wreszcie k|(n^2+1)-n\cdot n=1.
Stąd musi być k=1.

[ Dodano: 14 Października 2007, 22:36 ]
soku11 napisał(a):
n\in\mathbb{C}
A właśnie, że nie, bo n=-1 trzeba odrzucić (pomiętaj holero, nie dziel przez zero).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
dzieki, juz zlapalem :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozłóż na ułamki proste - zadanie 2
Rozłóż na ułamki proste: f(x) = \frac{-4x - 8}{x^2+6x+9} proszę o pomoc ...
 xor  1
 czy istnieją takie ułamki?
Podaj \ wszystkie \ ulamki \ o \ mianowniku \ 25 \ lezace \ po \ miedzy \ \frac{5}{17} \ i \ \frac{6}{17}...
 nogiln  2
 Ułamki okresowe - zadanie 3
1. na którym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczb 0,(347) oraz 2,(02547) występuje ta sama liczba Z góry dzięki ...
 aaannneeetttaaa  2
 Ułamki - zadanie 4
Witam mam pytanie dosyc dziwne.Przechodze do tematu, więc mam pytanko wprawde prośbe. Wie ktoś jak wytłumaczy prawie Wszystko o ułamkach zwykłych jak i dziesiętny a także z dzielenia pisemnego proszę o pomoc. Z góry dzięki...
 Patryk_133_pepe  4
 Ułamki i reszta z dzielenia
Witam Potrzebuję małej pomocy z równościami modularnymi. Chciałbym się nauczyć jak wyciagnąć resztę z dzielenia ułamków przez liczby całkowite, np. \frac{1}{23} mod 120 = ?. Inną formą jest 23^{-1} mod 120[/...
 michail_w  7
 Zamiana ułamkw zwykłych i liczb mieszanych na ułamki dzie
Mam problem z zamianą ułamkow zwyklych i liczb miesznaych na ulamki dziesiętne. Weżmy np. 4/27 = 4 : 27 = 0,(148). Trochę to trwa i w tym czasie ktoś będzie rozwiązywał zadanie strone dalej. W związku z tym mam pytani: Czy jest jakiś prosty sposob us...
 Worm_Ted  3
 funkcja wymierna a ułamki proste
jeśli rozbijajac funkcję wymierna na ułamki proste dochodzę do tego momentu: \frac{A}{(x + 1)} + B^{(x + 1)^{2} } + \frac{C}{x^{2} + x + 1} to jak w dalszej kolejnosci powinny wygladac obliczenia alby wszystko odpowiednio wymnożyć bo ...
 nokia6300  3
 ułamki łańcuchowe
czy istnieje ułamek łańcuchowy okresowy o okresie długości 3? A 4? Jeśli tak, proszę o przykłady; jeżeli nie, o dowód nieistnienia (choć tego drugiego nie podejrzewam...)...
 dabros  1
 Rzokład funkcji wymiernej na ułamki proste
Nie wiem co robić z wyrażeniami np. (x-2)^2, stosować wzór skróconego mnożenia czy jak? Np. muszę rozłożyć \frac{3x^2-18x+28}{(x-2)^2(x-3)}. Wychodzi coś takiego: [t...
 darkghost90  5
 Ułamki - udowodnianie rozwinięcia dziesiętnego
Proszę o pomoc w zadaniu. Muszę udowodnić że liczby \frac{3}{4} ;\frac{2}{7} ;\frac{2}{3} ;\frac{1}{12} ;\frac{5}{8}[...
 vipx2  1
 rozkład na ułamki proste - zadanie 44
\frac{2n+1}{n^{2}(n+1)^{2}}= \frac{A}{n}+ \frac{B}{n^{2}}+ \frac{C}{(n+1)}+ \frac{D}{(n+1)^{2}} czy tak ma wyglądać rozkład na ułamki proste ? proszę o sprawdzenie...
 manduka  4
 pascal, ułamki, suma
1. Napisz program, który sumuje dwa ułamki wprowadzone w postaci czterech liczb: licznik pierwszego, mianownik pierwszego, licznik drugiego, mianownik drugiego a nastepnie na ekranie wyświetla informację dla wprowadzonych liczb: licznik pierwszego =...
 mateusz.ex  1
 Funkcje wymierne rozłożyć na ułamki proste
\frac{ x^{3}-2x^{2}-7x+6}{ x^{4}+ 10x^{2}+9 } \frac{x+9}{x( x+3)^{2} } Mógłbym prosić o napisanie jak to zrobić krok po kroku? W ogóle tego nie ogarniam. To znaczy wiem, że mianowni...
 Kefir007  34
 Rozkład funkcji na ułamki proste - zadanie 3
Mam nadzieję że w dobrym temacie: Rozłóż funkcję na ułamki proste \frac{x ^{2}-3x+3 }{(x+2)(x ^{2}+3)} średnio wiem jak to rozłożyć... próbuję zrobić coś takiego, przekształcam ułamek w ten sposób: [tex:1c...
 Bibek  1
 Zamienić procenty na ułamki dziesiętne.
Mam bardzo ogromna prośbę. Zamien na ułamki dziesietne 3\%,48\% , 130\%, 0.2\%, 5 \frac{1}{3}\% Dieki;*...
 zakochana  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com