szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
nie widzialem gdzie to napisac...

a. udowodnij, ze ze dla dowolnej licznby naturalnej n, ulamek:

\frac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1} jest nieskracalny

b. dla jakich calkowitych n, liczba \frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1} jest liczba calkowita.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 6607
b.
\frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1}=\frac{n^2(n+1)-2n^2+2}{n+1}=
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2n+2}{n+1}=\\
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2(n+1)}{n+1}=n^2-2n+2\\
n\in\mathbb{C}

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 577
Lokalizacja: Łódź
a)
Trzeba pokazać, że żadna liczba naturalna k>1 nie dzieli jednocześnie n^3+2n oraz n^4+3n^2+1.
Jeśli dla pewnego k\in\mathbb N mamyk|n^3+2n oraz k|n^4+3n^2+1, wówczas
k|(n^4+3n^2+1)-n(n^3+2n)=n^2+1,
k|(n^3+2n)-n(n^2+1)=n,
wreszcie k|(n^2+1)-n\cdot n=1.
Stąd musi być k=1.

[ Dodano: 14 Października 2007, 22:36 ]
soku11 napisał(a):
n\in\mathbb{C}
A właśnie, że nie, bo n=-1 trzeba odrzucić (pomiętaj holero, nie dziel przez zero).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
dzieki, juz zlapalem :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ułamki - zadanie 4
Witam mam pytanie dosyc dziwne.Przechodze do tematu, więc mam pytanko wprawde prośbe. Wie ktoś jak wytłumaczy prawie Wszystko o ułamkach zwykłych jak i dziesiętny a także z dzielenia pisemnego proszę o pomoc. Z góry dzięki...
 Patryk_133_pepe  4
 Ułamki i reszta z dzielenia
Witam Potrzebuję małej pomocy z równościami modularnymi. Chciałbym się nauczyć jak wyciagnąć resztę z dzielenia ułamków przez liczby całkowite, np. \frac{1}{23} mod 120 = ?. Inną formą jest 23^{-1} mod 120[/...
 michail_w  7
 Zamiana ułamkw zwykłych i liczb mieszanych na ułamki dzie
Mam problem z zamianą ułamkow zwyklych i liczb miesznaych na ulamki dziesiętne. Weżmy np. 4/27 = 4 : 27 = 0,(148). Trochę to trwa i w tym czasie ktoś będzie rozwiązywał zadanie strone dalej. W związku z tym mam pytani: Czy jest jakiś prosty sposob us...
 Worm_Ted  3
 rozłóż na ułamki proste - zadanie 2
Rozłóż na ułamki proste: f(x) = \frac{-4x - 8}{x^2+6x+9} proszę o pomoc ...
 xor  1
 czy istnieją takie ułamki?
Podaj \ wszystkie \ ulamki \ o \ mianowniku \ 25 \ lezace \ po \ miedzy \ \frac{5}{17} \ i \ \frac{6}{17}...
 nogiln  2
 Ułamki okresowe - zadanie 3
1. na którym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczb 0,(347) oraz 2,(02547) występuje ta sama liczba Z góry dzięki ...
 aaannneeetttaaa  2
 oblicz ułamki i potęgi
oblicz: \frac{1,75+0,5+ (\frac{2}{3 } )^{2} }{3 \frac{1}{2}- 3( \frac{2}{3} )^{2} } Jak to trzeba zrobić?...
 goskaK  4
 Rozłożyć ułamek właściwy na ułamki proste - zadanie 3
Głównie w tym zadaniu chodzi mi o zrozumienie: f(x)= \frac{5 x^{2}-11 }{ (x-1)^{2}( x^{2}+2) } Jeżeli dobrze rozumiem zasadę rozkładu wychodzi mi coś takiego: \frac{5 x^{2}-11 }{...
 Tomo1989  3
 Funkcje wymierne rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste
Polecenie jak w temacie. Mam takie dwa przykłady 1) \frac{2x+5}{x ^{2} -x-2} 2) \frac{3x ^{2} +4x+3}{x ^{3}- x^{2} +4x-4} Chciałbym się nauczyć rozkładać je wg tego sposobu [url:3o...
 dawid91  14
 ułąmki i procenty
Bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak się oblicza procenty ułamków. Prosiłabym o rozwiązanie: \frac{25}{150} \cdot 100 \% to będzie \frac{1}{6} \cdot 100 \% a wynik?...
 zgredekk  1
 Rozkład na ułamki - zadanie 2
Witam ! Mam taki problem, bo chyba gdzieś popełniam błąd ale nie mogę go znaleźć a więc: \frac{1}{x^{2}(x^{2}+3)}= \frac{A}{x} + \frac{B}{x^{2}} + \frac{Cx+D}{x^{2}+3} sprowadzam do wspólnego mianownika i mam : ...
 anika91  1
 Ułamki na osi liczbowej
Mam problem dotyczący odczytania punktów zaznaczonych na osi. Nie mogę wstawić obrazka więc postaram się to opisać. a) Na osi zaznaczonych jest 9 punktów pierwszy (od lewej) muszę odczytać przy trzecim jest liczba 11 piąty...
 Milena  4
 Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste.
Mam sobie taką funkcję i muszę ją rozłożyć na sumę ułamków prostych. f(x)= \frac{x}{x ^{3}(x^{2}+3x+6)^{2}(4x-5) } W wyniku otrzymałem: \frac{A}{x}+ \frac{B}{x^2}+ \frac{C}{x^3}+ \...
 cojoj  2
 3 zadania - Basen, Premia, zbiornik - ułamki.
Mam takie 3 zadania: 1. We wrześniu pan Nowak otrzymał premię w wysokości x zł. 3/7 tej kwoty wydał na prezent dla córki, a 6/35 na prezent dla syna. 40% pozostałej kwoty wydał na prezent dla żony. Wyznacz x, jeśli pozostało mu jeszcze 630zł. 2...
 Jakub_Kaczmarek  3
 Rzeczywiste ułamki proste
Witam, potrzebuję pomocy ponieważ nie mogę ogarnąć pewnej kwestii. Mam przykład i muszę go rozbić na ułamki proste. \frac{ x^{2} }{ x^{3}+ x^{2}-4x-4 } Jeśli ktoś może to prosiłbym łopatologicznie, krok po kroku. Bo ...
 lolkiewicz  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com