szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
nie widzialem gdzie to napisac...

a. udowodnij, ze ze dla dowolnej licznby naturalnej n, ulamek:

\frac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1} jest nieskracalny

b. dla jakich calkowitych n, liczba \frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1} jest liczba calkowita.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 6607
b.
\frac{n^{3}-n^{2}+2}{n+1}=\frac{n^2(n+1)-2n^2+2}{n+1}=
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2n+2}{n+1}=\\
\frac{n^2(n+1)-2n(n+1)+2(n+1)}{n+1}=n^2-2n+2\\
n\in\mathbb{C}

POZDRO
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 577
Lokalizacja: Łódź
a)
Trzeba pokazać, że żadna liczba naturalna k>1 nie dzieli jednocześnie n^3+2n oraz n^4+3n^2+1.
Jeśli dla pewnego k\in\mathbb N mamyk|n^3+2n oraz k|n^4+3n^2+1, wówczas
k|(n^4+3n^2+1)-n(n^3+2n)=n^2+1,
k|(n^3+2n)-n(n^2+1)=n,
wreszcie k|(n^2+1)-n\cdot n=1.
Stąd musi być k=1.

[ Dodano: 14 Października 2007, 22:36 ]
soku11 napisał(a):
n\in\mathbb{C}
A właśnie, że nie, bo n=-1 trzeba odrzucić (pomiętaj holero, nie dziel przez zero).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
dzieki, juz zlapalem :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ułamki - zadanie 4
Witam mam pytanie dosyc dziwne.Przechodze do tematu, więc mam pytanko wprawde prośbe. Wie ktoś jak wytłumaczy prawie Wszystko o ułamkach zwykłych jak i dziesiętny a także z dzielenia pisemnego proszę o pomoc. Z góry dzięki...
 Patryk_133_pepe  4
 Ułamki i reszta z dzielenia
Witam Potrzebuję małej pomocy z równościami modularnymi. Chciałbym się nauczyć jak wyciagnąć resztę z dzielenia ułamków przez liczby całkowite, np. \frac{1}{23} mod 120 = ?. Inną formą jest 23^{-1} mod 120[/...
 michail_w  7
 Zamiana ułamkw zwykłych i liczb mieszanych na ułamki dzie
Mam problem z zamianą ułamkow zwyklych i liczb miesznaych na ulamki dziesiętne. Weżmy np. 4/27 = 4 : 27 = 0,(148). Trochę to trwa i w tym czasie ktoś będzie rozwiązywał zadanie strone dalej. W związku z tym mam pytani: Czy jest jakiś prosty sposob us...
 Worm_Ted  3
 rozłóż na ułamki proste - zadanie 2
Rozłóż na ułamki proste: f(x) = \frac{-4x - 8}{x^2+6x+9} proszę o pomoc ...
 xor  1
 Ułamki okresowe - zadanie 3
1. na którym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczb 0,(347) oraz 2,(02547) występuje ta sama liczba Z góry dzięki ...
 aaannneeetttaaa  2
 czy istnieją takie ułamki?
Podaj \ wszystkie \ ulamki \ o \ mianowniku \ 25 \ lezace \ po \ miedzy \ \frac{5}{17} \ i \ \frac{6}{17}...
 nogiln  2
 ułamki proste - zadanie 3
czesc mam problem z jednym zadaniem rozłóz funkcję na ułamki proste f(x)=\frac{3x-2}{x ^{2}(x+2)(x ^{2}+1) ^{2}} bede wdzięczna za pomoc:)...
 kasiunia-jo  2
 Skróć ułamki algebraiczne
a) \frac{a^2-a+1}{a^4+a^2+1} b) \frac{a^3^3+1}{a^1^1-a^2^2-a^3^3} Proszę o podpowiedzi....
 raciniak  3
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 12
Mam problem niby z prostą rzeczą, ale nie umiem :/ jak rozłożyć taki wielomian? (x ^{2} +2x+2) ^{2} )...
 gosieniac  2
 Skróć ułamki - zadanie 8
a) \frac{x^{3}-1}{x^{4}+x^{2}+1} b) \frac{x^{8}+x^{4}+1}{x^{2}+x+1} Prosiłbym bardzo o rozpisanie tego, bo nie mam pojęcia jak to zrobić....
 Karol1928  6
 procenty i ułamki
Bezrobocie w Polsce: zach-pom - 21,5 \% pom - 17 \% warm-mazur - 25,5 \% lubuskie - 21,4 \% wlkp - 13,1 \%[/tex:2dn62yo...
 zgredekk  1
 rozszerz ułamki algebraiczne..
rozszerz ułamki algebraiczne aby w mianowniku nie było niewymierności Podaj odpowiednia zastrzeżenia ...
 Kamil___  3
 ułamki trygonometryczne
Witam jak to zrobić ?? \frac{2cos120^o+4tg390^o*sin120^o}{-3tg(-45^o)+cos(-300^o)+sin150^o} \frac{cos\frac{2\pi}{3}*ctg\frac{\pi}{2}+tg\frac{5\pi}{4}*sin\frac{17\pi}{6}} {tg\frac{7\pi}{6}*ct...
 tyszek  4
 Rozłożyć na ułamki proste - zadanie 3
Ja bym to rozumiał tak, że możesz napisać A, B, C... i nie musisz ich wyliczać. Chyba chodzi o ideę po prostu...
 grzesiek8  3
 Funkcje wymierna właściwą rozłożyć na ułamki proste
\frac{5x ^{2} }{x ^{3}+x ^{2}+4x+4 } i \frac{x ^{2}+1 }{x ^{3}-4x ^{2}+8x-5 }...
 Serekmastah  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com