szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2007, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Rzeszów
WItam wszystkich :wink:
Nie wiem czy umiescilem to pytanie w odpowiednim dziale ale wydaje mi sie ze zadanie to trzeba wlasnie rozwiazac poprzez indukcje. A oto jego tres:
zad.
Uzasadnij, ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba 10^{n+3}+10^{n} jest podzielna przez 7, przez 11 oraz 13.

Podana jest wskazówka zeby wyznaczyc dzielniki liczby 1001.

Z gory dzieki za pomoc :D
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2007, o 20:23 
Gość Specjalny

Posty: 8573
Lokalizacja: Kraków
Patrząc na wskazówke myślę, że indukcja jest zbędna.

10^{n+3} + 10^n = 10^n (10^3 + 1) = 1001 \cdot 10^n = 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 10^n
Ot, tyle ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2007, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Rzeszów
No faktycznie:D Myslalem ze trzeba tu cos wiecej pokombinowac. Dzieki piekne:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba sqrt(3)+sqrt(5) jest niewymierna  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com