szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2005, o 15:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
ZBIÓR ZADAŃ ROZWIĄZANYCH NA FORUM - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI


(po kliknięciu na numer zadania pojawi się wątek z rozwiązaniem)


1. Układ równań z wartością bezwzględną:

\left{\begin{array}{l}|x|+|y| = 10\\5|x| + y = 5\end{array}\right.

2. Równania typu:

\sqrt[3]{a+x} + \sqrt[3]{a-x} = \sqrt[3]{2a}


3. Dla jakich wymiarów prostokąt będzie miał największe pole.


4. Przykładowe zadanie na ułożenie układu równań.

5. Równanie:

|x - 1|\cdot |x + 2|\cdot |x - 3|\cdot |x + 4|=|x + 1|\cdot |x - 2|\cdot |x + 3|\cdot |x - 4|

6. Równanie x=cosx

7. Równanie:

\frac{mx}{m-1} + \frac{m+1}{x} = x+1

i nierówność

\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} < 2m +1

8. Równanie diofantyczne:

2x^{3}+xy-7=0

9. Mniejsza koparka na wykonanie wykopu potrzebuje 45 godzin, a większa 30 godzin. W ciągu ilu godzin obie koparki wykonałyby wykop pracując równocześnie.

10. Udowodnij, że dla a, b, c, d rzeczywistych zachodzi nierówność:

a^2+b^2+c^2+d^2 \geq (a+b+c)d

11. Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność:

n^{2} + 1 < {{n+2}\choose 2}

12. Wykazać, że równanie posiada rozwiązanie:

x^5 + x + 1 = 0

13. Rozwiąż układ równań:

\left{\begin{array}{l}\frac{a_1\cdot (1-q^3)}{1-q} = 39\\ \frac{a_1\cdot q^3(1-q^3)}{1-q} = 1053 \end{array}\right.

14. Rozwiąż równanie:

25^x - 12\cdot 2^x - 6,25\cdot (0,16)^x=0

15. Określ ilość rozwiązań układu równań w zależności od parametru p:

\left{\begin{array}{l}|x|+|y| = 2\\x^2+y^2 = p^2 \end{array}\right.

16. Dla jakich wartości parametru m nierówność:

(m+4)x^2 - 2mx +2m-6 < 0

jest spełniona dla każdej wartości x>0?

17. Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu:

\left{\begin{array}{l}(a-3)x-4y = b \\-9x+(a+2)y = 9 \end{array}\right.

ze względu na parametry a, b.

18. Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań układu nierówności ze względu na parametr k:

\left{\begin{array}{l}x+y < k \\y-x^2-1 \geq 0 \end{array}\right.

19. Znajdź wszystkie liczby całkowite ujemne spełniające układ nierówności:

\left{\begin{array}{l} \frac{3x-2}{x-4} \geq 1 \\ x^2 < 30 \end{array}\right.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Zbiór zadań - INNE FUNKCJE  Arek  0
 Dowód nierówności Jensena  neworder  1
 Obliczyć rownania  Kaśka  4
 kilka zadań z własności funkcji  Maryjan  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com