szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2007, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Rabka
*Punkty A=(-2,6) i B=(8.16) należą do wykresu funkcji f(x)=ax�+bx+c . Funkcja f na dwa miejsca zerowe w wierzchołek paraboli będącej jaj wykresem należy do prostej y= -2x+2 . Znajdz wzór tej funkcji.

*Funkcja f określona wzorem f(x)=(3m-5)x� - (2m-1)x+ 0,25(3m-5). Wyznacz te wartości parametru mεR, dla których najmniejsza wartość funkcji f jest liczba dodatnią

* Dane jest równanie (2m + 1)x� - (m + 3)x +2m + 1 =0 z niewiadomą x. Wyznacz te wartości parametru m, dla których suma odwrotności różnych pierwiastków danego równania jest większa od 1

* Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= (m-1)x + m dla x<1
x� + (m-2)x +4-2m dla x≥1 [układ równań]
przyjmuje tylko dodatnie wartości ??

proszę o wytłumaczenie od podstaw bo nic z tego nie rozumiem :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2007, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 1676
Lokalizacja: warszawa
Rozwiązanie do ostatniego zadania
f(x)=[Blad w formule, skoryguj!]

1. pierwsze równanie, to parabola o ramionach skierowanych do góry. Aby wszystkie punkty dla x\geq 1 były dodatnie, to albo nie ma miejsc zerowych, albo sa mniejsze od 1.

2. drugie równanie to funkcja liniowa. Aby dla x, była dodatnia, to musi być albo stała dodatnia, albo malejąca i to tak, że dla x=1 przyjmuje co najmniej 0.

z drugiego równania otrzymujemy przedział [0.5 ; 1]

teraz, jesli oba pierwiastki mają byc >1, to wystarczy, że wierzchołek <1 i f(1)>0
\frac{-(m-2)}{2}, czyli
m \in (0,3).
zostaje jeszcze możliwość, że parabola cała jest "nad" osią OX, czyli \Delta

\Delta = m^2+4m-12

zatem dla m\in [-6,2] parabola jest cała "nad" osią, czyli zawsze przyjmuje wartości dodatnie.
zatem rozwiązaniem jest przedział [0,5,1]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Zadania z parametrem  Anonymous  1
 (2 zadania) Rozwiąż równania z pierwiastkiem  basia  2
 Trójmian kwadratowy-zadania.  Anonymous  9
 (3 zadania) Równania z parametrem. Wzory Viete'a  Anonymous  4
 (3 zadania) Równania z parametrem  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com