[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2007, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Rabka
*Punkty A=(-2,6) i B=(8.16) należą do wykresu funkcji f(x)=ax�+bx+c . Funkcja f na dwa miejsca zerowe w wierzchołek paraboli będącej jaj wykresem należy do prostej y= -2x+2 . Znajdz wzór tej funkcji.

*Funkcja f określona wzorem f(x)=(3m-5)x� - (2m-1)x+ 0,25(3m-5). Wyznacz te wartości parametru mεR, dla których najmniejsza wartość funkcji f jest liczba dodatnią

* Dane jest równanie (2m + 1)x� - (m + 3)x +2m + 1 =0 z niewiadomą x. Wyznacz te wartości parametru m, dla których suma odwrotności różnych pierwiastków danego równania jest większa od 1

* Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= (m-1)x + m dla x<1
x� + (m-2)x +4-2m dla x≥1 [układ równań]
przyjmuje tylko dodatnie wartości ??

proszę o wytłumaczenie od podstaw bo nic z tego nie rozumiem :cry:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2007, o 08:48 
Użytkownik

Posty: 1676
Lokalizacja: warszawa
Rozwiązanie do ostatniego zadania
f(x)=[Blad w formule, skoryguj!]

1. pierwsze równanie, to parabola o ramionach skierowanych do góry. Aby wszystkie punkty dla x\geq 1 były dodatnie, to albo nie ma miejsc zerowych, albo sa mniejsze od 1.

2. drugie równanie to funkcja liniowa. Aby dla x, była dodatnia, to musi być albo stała dodatnia, albo malejąca i to tak, że dla x=1 przyjmuje co najmniej 0.

z drugiego równania otrzymujemy przedział [0.5 ; 1]

teraz, jesli oba pierwiastki mają byc >1, to wystarczy, że wierzchołek <1 i f(1)>0
\frac{-(m-2)}{2}, czyli
m \in (0,3).
zostaje jeszcze możliwość, że parabola cała jest "nad" osią OX, czyli \Delta

\Delta = m^2+4m-12

zatem dla m\in [-6,2] parabola jest cała "nad" osią, czyli zawsze przyjmuje wartości dodatnie.
zatem rozwiązaniem jest przedział [0,5,1]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Zadania z parametrem
1) Dla jakich wartości parametru m równanie 4mx^2 - 4x(1 - 2m) + 9m - 8 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste o różnych znakach ? 2) Dla jakich wartości parametru k należących do przedziału równanie x^2sin k + x + cos k = 0 ma dwa ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Rozwiąż równania z pierwiastkiem
wyznaczyć liczby wymierne a,b takie, aby: a) sqrt(6+sqrt(11))=sqrt(a)+sqrt(b) b) sqrt(6-4sqrt(2))=sqrt(a)-sqrt(b)...
 basia  2
 Trójmian kwadratowy-zadania.
Pomóżcie, proszę 1.Znaleźć trójmian kwadratowy wiedząć, że suma jego pierwiastków jest równa 8, suma odwrotności jego pierwiastków jest równa \frac{2}{3} i dla x=0[/tex:17gpao0...
 Anonymous  9
 (3 zadania) Równania z parametrem. Wzory Viete'a
1. Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu x-y=k-1 2x-y=3-k jest parą liczb a) dodatnich b) ujemnych c) o przeciwnych znakach 2. Dla jakich wartości parametru p równanie x^2 + 2px + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste spełniając...
 Anonymous  4
 (3 zadania) Równania z parametrem
1. Wyznacz wartość parametru m, dla których suma kwadratów pierwiastków równania x^2 - 3mx + m^2 = 0 jest równa 1,75. 2. Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = (m-2)x^2 - 3x + mx + 1 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x rzeczywi...
 Anonymous  5
 Funkcja kwadratowa z parametrem.
Dana jest funkcja f(x) = (m^2 + m - 2)x^2 - (2m +3)x + 1 a) Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu y = 1 przecina wykres funkcji w dwóch punktach A i B takich, że punkt P(2, 1) jest środkiem odcinka AB? b) Dla jakich wartości parametru m...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Równania. Doprowadź do najprostszej postaci
1. Doprowadź do możliwie najprostszej wyrażenia: a) (x-y)^(-1) * (xy)^(1/2) * ^(1/2) = 2. Rozwiąż równania: a) xsqrtx = 2 b) 1/sqrtx = 2 Z góry dziękuję za pomoc....
 Anonymous  3
 nierównośc kwadratowa
-0,5x do kwadratu nie wiem jak napisać :)=3x=8=0 no i tam wychodzi x1=8 x2=-2 delta i tak dalej.. a ja mam zrobic to samo tylko ze znakami >_ i ...
 Anonymous  5
 (2 zadania) Rozwiąż równanie. Zadanie z parametrem
1. Dla jakich wartości parametru a równanie: x^(2) + 2(1 - loga)x + 1 + log^(2)a = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste? 2. Oblicz x. 3^x = 3/2 Dziękuję za pomoc....
 Anonymous  1
 Funkcja kwadratowa-wyznaczyć wzór.
Witam wszystkich, jestem nowym użytkownikiem tego forum Mój problem jest związany.. jak w temacie. A polecenie brzmi: &quot;napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc,...
 apacz  3
 Trójmian kwadratowy-3 zadania.
1) Określ znak współczynnika c trójmianu ax^2+bx+c jeśli wiesz, że a+b+c&lt;0 i trójmian ten nie ma pierwiastków rzeczywistych. 2) Udowodnij, że jeżeli każdy z tró...
 basia  3
 Funkcja kwadratowa-zadania.
1) Znajdź wzór funkcji kwadratowej, której wykres przechodzi przez punkty &#40;1,7&#41; i &#40;-1,-27&#41;, a wartością największą jest liczba 9. --&gt;tutaj ma wy...
 Anonymous  3
 Zadania dotyczące pierwiastków trójmianu kwadratowego.
1) Udowodnić, że równania ax^2+bx+c=0, \ bx^2+cx+a=0, \ cx^2+ax+b=0 mają wspólny pierwiastek wtedy i tylko wtedy, gdy a+b+c=0 2) Udowodnić, że jeżeli a,b,c są dług...
 basia  2
 [Trójmian kwadratowy] Dwa zadania tekstowe.
Hi! Mam problem z rozwiązaniem dwóch zadań tekstowych związanych z trójmianem kwadratowym. Czy mógłby mi ktoś pomóc je rozwiązać (chociaż nakierować na właściwy trop). Oto owe zadania: Zad 1. Odgłos upadającego na dno studni kamienia usłyszano w [te...
 Gambit  2
 Funkcja kwadratowa z parametrem. - zadanie 2
Mam takie zadanie : Dla jakich wartośc parametru m należacego do R funkcja : F(x)= 2x^3 + 3x^2 - mx + 6 jest rosnąca w całej Df ?? ( &quot;^2&quot; oznacza że x do kwadratu) i to jest mój tok rozumowania : 1.w...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com