[ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: kwadrat
PostNapisane: 24 paź 2007, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 138
Lokalizacja: Pułtusk
Bok kwadratu ABCD ma długość a. Na przeciwległych bokach AB i CD zbudowano trójkąty równoboczne, leżące wewnątrz kwadratu. Oblicz pole częsci wspólnej tych trójkątów.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat
PostNapisane: 24 paź 2007, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 577
Lokalizacja: Łódź
Część wspólna obu trójkątów to romb o przekątnych:
d_1=2\cdot\left(\frac{a\sqrt3}2-\frac a2\right)=a(\sqrt3-1)
oraz
d_2=\frac{\frac{a\sqrt3}2-\frac a2}{\frac{\sqrt3}2}=a\left(1-\frac{\sqrt3}3\right)
Pole tego rombu to
S=\frac12d_1d_2=\frac{a^2}2(\sqrt3-1)\left(1-\frac{\sqrt3}3\right)=a^2\left(\frac{2\sqrt3}3-1\right)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat
PostNapisane: 24 paź 2007, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 670
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
zadanie nie jest trudne ale bardzo pracochlonne a wiec nie wylicze ci go na -forum.jedynie dam podpowiedzi
-najpierw zrob dokladny rysunek
-poprowadz symetralna pozioma kwadratu
-jak zauwazysz powstana ci dwa trojkaty-sa to trojkaty rownoboczne
mozemy obliczyc ich wysokosc( w taki sposob ze od wysokosci trojkata ktory powstal po utworzeniu na boku AB odejmiemy polowe boku)
-na koncu jak juz mamy wysokosc to mozemy skozystac ze wzoru na wysokosc trojkata rownoboczego i wtedy obliczyc a

Przeanalizuj to dokladnie to powinnas dojsc do rozwiazania:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kwadrat - zadanie 18
Czy można znaleźć kwadrat o bokach całkowitych i taki punkt ( na płaszczyźnie kwadratu), którego wszystkie 4 odległości od wierzchołków byłyby całkowite?...
 robin5hood  3
 kwadrat - zadanie 11
Dany kwadrat ABCD, punkt E jest srodkiem boka AD, punkt E jest zlaczony z takim punktem F (punkt F jest punktem przekatnej AC), ze AF:FC=3 Udowodnij, ze proste EF i FB sa prostopadle...
 robin5hood  1
 Kwadrat
Jak wyznaczyć współrzędną B w kwadracie , jeżeli mamy dane współrzędną punktu C i A oraz punkt przecięcia się przekątnych?...
 Tys  9
 Kwadrat - zadanie 21
Witam! Przekątna kwadratu jest o 3 cm dłuższa od boku. Oblicz pole tego kwadratu....
 adam5068  7
 Kwadrat - zadanie 16
Wybieramy sobie punkt należący do boku kwadratu i łączymy go z końcami przeciwległego boku. Jak dobrać punkt tak aby suma długości tych dwóch odcinków była najmniejsza. (Doszedłem do tego że musi to być środek boku ale nie wiem jak to udowodnić :...
 Lamus  5
 Kwadrat - zadanie 2
Jak obliczyć długość boku (x) kwadratu wpisanego w trójkąt o bokach a, a, b ? ...
 Tys  4
 kwadrat - zadanie 5
W kwadrat, którego długość boku wynosi 20 cm, wpisano kwadrat, którego kolejne wierzchołki należą do kolejnych boków danego kwadratu. Przy jakim stosunku długości odcinków, na które wierzchołek wpisanego kwadratu dzieli bok danego kwadratu, pole wpis...
 _kamilkaaa  1
 kwadrat - zadanie 17
W kwadracie ABCD punkt K leży na boku C, a dwusieczna kąta BAK przecina bok BC w punkcie L. Pokazać, że lBLl+lKDl=lAK|...
 robin5hood  1
 Kwadrat - zadanie 12
dany jest kwadrat ABCD o boku równym 1. Niech punkt P leży na boku AB a punkt Q na boku AD. Znaleźć kąt PCQ jeśli obwód trójkąta APQ wynosi 2....
 matmal  4
 kwadrat - zadanie 13
Na każdym z boków kwadratu wybrano trzy punkty, różne od wierzchołków kwadratu. Wówczas największa liczba różnych trójkątów o wierzchołkach w wybranych punktach równa jest...
 cyryl5  0
 kwadrat - zadanie 8
zadanie wydaje się łatwe, ale dochodzę do pewnego momentu i nie wiem co dalej robić... jak mi ktoś powie jak obliczyć B albo D to sobie później już poradzę... W kw...
 darylka  2
 Kwadrat - zadanie 20
W kwadracie ABCD o boku długości 2 cm punkt K jest środkiem boku AB. Oblicz odległość wierzchołka C od prostek DK....
 ironman  1
 kwadrat - zadanie 6
zadanie 1 punkty A=(-2,-4) i C=(2,6) sa wierzcholkami kwadratu ABCD. znajdz wspolrzedne wierzcholkow B i D zadanie 2 punkt A=(4,-3) jest wierzcholkiem kwadratu ABCD. wiedzac, ze jedna z przekatnych kwadratu zawiera sie w prostej o rownaniu y=1/2 x, ...
 monika_zabcia  1
 Kwadrat - zadanie 7
2. Kostka sześcienna jest pomalowana na czarno. Krawędź kostki wynosi 3 cm. Kostkę rozcięto na 27 kostek o krawędzi 1cm. Ile wśród tych 27 kostek ma 3 ściany czarne, ile dwie, ile jedną, a ile ani jednej ściany czarnej ?...
 Paciek  6
 Kwadrat - zadanie 4
Pole pewnego kwadratu jest nie mniejsze od pola prostokata którego jeden z boków jest o 7cm dłuższy a drugi o 3cm krótszy od boku kwadratu.Jaka może byc najwieksza długość boku tego kwadratu??...
 Ronaldinho14  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com