szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2007, o 11:28 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Rybnik
W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki.Każda ma 5 numerowanych miejsc.Do przedziału weszło pięć osób,z których trzy chcą siedzieć przodem do kierunku jazdy a dwie tyłem.Na ile sposobów można je rozmieścić w tym przedziale??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2007, o 11:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 173
Lokalizacja: Kraków
trzy osoby które chcą siedziec przodem do kierunku jazdy możemy rozmieścić na pięciu ponumerowanych miejscach na {5 \choose 3} \cdot  3! sposobów.
dwie osoby na drugiej ławce możemy rozmieścić na {5 \choose 2} \cdot  2! sposobów.

A więc wszystkich możliwych rozmieszczeń jest {5 \choose 3} \cdot  3! \cdot{5 \choose 2} \cdot  2!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2009, o 17:36 
Użytkownik

Posty: 226
Mam problem z tym samym zadaniem, rozwiązanie raczej złe bo ma wyjść 7200.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 wrz 2010, o 12:10 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: nowhere
Więc mamy 5osób z których 3 siedzą na jednej 5-osobowej ławce, a 2 na drugiej (nie rozważamy przypadku zamiany ławek, bo pociąg jedzie w jedną stronę i tylko jedna ławka odwrócona jest w kierunku jazdy)

Rozwiążmy to zadanie na logikę(i tak radzę rozwiązywać wszystkie zadania z kombinatoryki)

na początek 1 grupa 3 osób siedzących zgodnie z kierunkiem jazdy:

1osoba ma do wyboru 5miejsc
2osoba ma do wyboru 4 miejsca(bo jedno jest już zajęte)
3osoba ma do wyboru 3 miejsca(bo dwa są zajęte)

czyli ta grupa osób może usiąść na 5*4*3 sposobów co równa się 60

teraz druga grupa 2 osób

1 osoba ma do wyboru 5miejsc
2 osoba ma do wyboru tylko 4 (jedno już jest zajęte przez 1osobę)

czyli ta grupa osób może usiąść na ławce na 5*4 sposobów czyli 20

teraz mnożymy te sposoby, gdyż rozważamy możliwości dla całej grupy 5 osób
60*20=1200

na 100% dobre rozwiązanie






Dlaczego rozwiązanie jarkap jest nieprawidłowe?
Zastosował on wybór 3 osób z 5. Nie możemy sobie wybrać tych trzech osób z całej grupy, bo mamy z góry ustalone że tylko 3 z 5 osób chcą jechać zgodnie z kierunkiem jazdy. Pozostałe więc nas nie obchodzą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2010, o 16:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 497
Lokalizacja: z całki tego świata
@slodkigrejpfrut, zgadza się.

@choko, aby tyle dostać, musiałbyś mieć 4 i 3 osoby na odpowiednich ławkach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2010, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 230
Lokalizacja: Sandomierz
błąd może wynika z tego że są dwa na pozór bardzo podobne zadanie jednakże nie takie same:
1. W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. ile jest takich rozmieszczeń osób w przedziale? i tu wynik 7200

2. W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób, z których trzy chcą siedzieć przodem do kierunku jazdy, a dwie tyłem. na ile sposobów można je rozmieścić w tym przedziale. I tu odpowiedź brzmi 1200
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2010, o 19:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 497
Lokalizacja: z całki tego świata
mariuszK3, odkopujesz trupa ;] Jednakże masz rację, wszystko tutaj zależy od interpretacji.

1. {5 \choose 3} *  {6 \choose 3} * 3! * 3!  = 7200 - rzeczywiście ;]

2. @slodkigrejpfrut
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Osoby w przedziale pociągu
W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. Każda ma 5 ponumerowanych miejsc. Do przedziału weszło pięć osób. Trzy osoby usiadły na jednej ławce, pozostałe - na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest ...
 tematyka  1
 Liczby KN, ilosc liczb fibonacciego w danym przedziale ...
Witam serdecznie, Mimo usilnych prob nie potrafie sobie poradzic z dwoma zadaniami z kombinatoryki, byc moze dla niektorych wydadza sie smieszne jednak ja spedzilem duzo czasu i nie potrafilem wpasc na ten "genialny sposob" ich rozwiazania...
 KHR  10
 Zmienna X ma dystrybuantę f(X) w przedziale
Zmienna X ma dystrybuantę F(x) = (x^2-1)/ 35 w przedziale . Dla jej ciągłej gęstości f(x), wartość f(6) = Odp : 12/35 http://...
 Gohan  5
 kombinacje z powtórzeniami w przedziale
Witam, Czy jest jakiś sprytny sposób aby obliczyć sobie zwykłą kombinacje z powtórzeniami http://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami dla wszystkich k z określonego przedziału? tzn załóżmy że...
 qba  1
 w przedziale wagonu
jak to rozwiazac? w przedziale wagonu sa ustawione naprzeciw siebie dwie lawki. Kazda ma 5 numerowanych miejsc. do przedzialu weszlo 5 osob. trzy osoby usiadly na jednej lawce, pozostale - na drugiej, naprzeciwko dwoch osob z pierwszej lawki. ile jes...
 kermitex  1
 liczba rozmieszczeń osób w przedziale wagonu
w przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie dwie ławki. każda ma 5 numerowanych miejsc. do przedziału weszło 5 osób. 3 os usiadły na jednej ławce, pozostałe- na drugiej, naprzeciwko dwóch osób z pierwszej ławki. Ile jest takich rozmi...
 dżi-unit  3
 Przedzial wagonu
W przedziale wagonu kolejowego sa ustawione naprzeciw siebie dwie lawki, kazda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedzialu weszlo 5 osob. Trzy osoby usiadly na jednej lawce, pozostale - na drugiej, naprzeciwko dwoch osob z pierwszej lawki. Ile jest takic...
 joetoy  3
 Ilość liczb o danej sumie cyfr w danym przedziale
Czy istanieje jakaś funkcja/algorytm, która oblicza ilość liczb o danej sumie cyfr w jakimś przedziale? Np. ile liczb o sumie cyfr 22 jest w przedziale od 1 do 1000000? Z góry bardzo dziękuję za wskazówki, zaznaczam, że nie chce gotowej odpowiedzi ...
 Blondie  1
 Usadzenie czterech małżeństw w przedziale.
cześć liczę na waszą pomoc w rozwiązaniu zadania Cztery małżeństwa zajmują miejsca w ośmioosobowym przedziale kolejowym. Na ile sposobów każdy mężczyzna może siedzieć obok swojej żony, oraz na ile sposobów każda kobieta może siedzieć naprzeciwk...
 mateusz200414  0
 W przedziale wagonu kolejowego są ustawione....
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: W przedziale wagonu kolejowego są ustawione naprzeciw siebie 2 ławki. Każda ma 5 numerowanych miejsc. Na jednej ławce siedzą 2 os. na drugiej 3 os. Na ile sposobów można rozmieścić te osoby tak, by zawsze naprze...
 kamilka257  0
 W przedziale wagonu kolejowego... - zadanie 2
W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwóch rzędach naprzeciwko siebie). Do przedziału weszły cztery osoby. Na ile sposobów mogą one zająć miejsca w tyl przedziale, tak aby: a) w każdym rzędzie siedziały po dwie osoby naprz...
 Damian1992  1
 kombinatoryka w przedziale
Witam:) mam zadanie którego nie potrafię zrobić, może ktoś pomoże: Do 8 miejscowego przedziału kolejowego wchodza 3 panie i 2 panowie. Na ile sposobów mogą usciasc tak aby: a)panie siedziały przodem do kierunku jazdy b)panowie siedzieli przy oknie c)...
 jasiek91  1
 Liczby ustawione w ciąg
Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawmy losowo w ciąg i potraktujmy go jako liczbę siedmiocyfrową .Ile jest możliwych takich ustawień,w których otrzymamy liczbę siedmiocyfrową ,podzielną przez 4? Więc tak ,żeby liczba siedmiocyfrow...
 Czingisham  2
 W przedziale wagonu kolejowego...
W przedziale wagonu kolejowego ustawione sa naprzeciw siebie dwa rzedy siedzen. Każdy rzad składa sie z pieciu ponumerowanych miejsc. Do przedziału weszły cztery osoby, z których jedna chciała siedziec przodem do kierunku jazdy, a pozostałym było obo...
 Kwiatek29  5
 W przedziale wagonu...
W przedziale wagonu są ustawione na przeciw siebie dwie ławki mające po 5 numerowanych miejsc od 1 do 5 każda. Na ławce pierwszej siedzą osoby A B C. Na drugiej 2 osoby D E. Iloma różnymi sposobami mogą usiąść pasażerowie tak aby zawsze 2 osoby siedz...
 marcelinianka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com