szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2007, o 19:00 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Pasłęk
Przykładowo mam takie zadanie do obliczenia.

Która z licz jest większa?

29^{29} czy 42^{38}

Jak mam się za takie coś zabrać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2007, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 369
Lokalizacja: Szczyrk
tu na pierwszy rzut oka widać która z liczb jest większa:
mamy 2 liczby: 29^{29} oraz 42^{38}
logiczne jest, że większa liczba podniesiona do wyższej potęgi jest większa :)

Można również to rozwiązać:
\frac{29^{29}}{42^{38}}=\frac{29^{29}}{42^{29} \cdot 42^{9}}=(\frac{29}{42})^{29} \cdot \frac{1}{42^{9}}

jeżeli ułamek podnosimy do dodatniej potęgi to otrzymamy jeszcze mniejszy ułamek, jeżeli liczbę 1 podzielimy przez większą od niej liczbę to również otrzymamy ułamek, po wymnożeniu dwóch ułamków także otrzymamy ułamek, zatem większa jest liczba 42^{38}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2007, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Pasłęk
Ehh.. podałam zły przykład.
Na pracy klasowej miałam takie zdanie. Podając inne liczby, np.

79^{16} i 49^{22}

Jak mam zabrac się za takie porównanie, gdyby na pierwszy rzut oka nie było by widać, która z tych liczb jest większa?

[ Dodano: 11 Listopada 2007, 19:13 ]
Zamotałąm się i nie przeczytałam drugiej części. Dzięki za wytłumaczenie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2007, o 19:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 369
Lokalizacja: Szczyrk
Czasem można porozkładać liczby na jakiś sposób np: 6^{3}=2^{3}\cdot 3^{3}
Można też podzielić jedną liczbę przez drugą i szukać czegoś co można skrócić. Jeżeli wyjdzie wynik mniejszy niż 1, znaczy że większa jest liczba w mianowniku, jak wynik większy niż 1, większa jest liczba w liczniku.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2007, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Pasłęk
Wiem, wiem, ale mi chodziło o liczby, w których podstawa i wykładnik są dośc duże i bez możliwości rozbicia.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2007, o 19:21 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Zawsze możesz zastosować coś typu:
39^{10} i jeśli druga liczba jest większa od 40^{10} to jest też większa od 39^{10}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2007, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Pasłęk
Kasiu, mi chodzilo o różnoimienne podstawy i wykładniki, wiec nie wiem jak to co napisalas ma się do tego o co ja zapytałam :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 lis 2007, o 19:39 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Może pokażę tę metodę na Twoim przykładzie:
79^{16}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest liczba kolista??
=/ co to za liczba?...
 Anonymous  12
 Udowodnij że x=... jest dla każdych argumentów a,b,c mni
Mam takie zadanko, trzeba udowodnić, że w zbiorze liczb rzeczywistych: sqrtTrzeciegoStopnia(a*b*c)=...
 magik100  2
 Podnoszenie liczby do potęgi
Jeśli ktoś wie w jaki sposób rozpoznać która liczba jest większa od drugiej: 1^-700, 7^-100, 2^-600, 6^-200, 3^-500, 5^-300, 4^-400 to proszę o wytłumaczenie. Dzięki....
 TadeS  2
 potęgi o wykładniku wymiernym
Jak się liczy potęgi o wykłądniku wymiernym? Czy jest jakaś zasada bo jak licze to na kalkulatorze to nie mam zupelnie pojecia dlaczego tkaie ywniki wychodzą a nie inne. Myślałem że np x^1/2 to 1/2x ale to byłoby za proste. Z definicji potęgi jest ze...
 Anonymous  3
 Iloczyn sum liczby a i kolejnych liczb nieparzystych
Takie wyrażonko: (a+1)(a+3)(a+5)(a+7)(a+9)(a+11)=... Na początku chciałem to zrobic drogą: (a+1)= =(a+1)= =(a+1)[(a+1)^3+18(a+1)^2+80(a+1...
 Taschon  1
 świat liczb rzeczywistych
Wskaz liczbę niewymierna x taką, aby wartość poniższego wyrażenia była liczbą wymierną: a)sqrt11/x b)sqrt111+x...
 jawor  7
 porównywanie liczb rzeczywistych
która z liczb jest większa: A=sqrt(9+4*sqrt(5)) czy B=sqrt^3(38+17*sqrt(5)) i jeszcze takie: A=222^555 czy B=555^222 Byłbym wdzięczny za sposób rozwiązywania tego typu zadań. Z góry dzieki....
 Tomo  3
 Udowodnić, że 0 jest większe od 3.
Jak udowodnić, że 0 jest większe od 3. Niby proste, a się zamotałem i mam problem Proszę o pomoc....
 Hetacz  8
 Rozstrzygnąć, czy dana liczba jest wymierna/niewymierna
Nie wiem jak rozwiązać następujące zadanie: Sprawdź czy liczba jest wymierna czy niewymierna. Bardzo proszę o pomoc. Dzięki....
 seti  7
 Czy liczba jest całkowita?
Jak udowodnić, że to wyrażenie jest liczbą całkowitą? \sqrt{ 29 - 12 \cdot \sqrt{ 5}} - \sqrt{ 29 + 12 \cdot \sqrt{ 5}}...
 Anonymous  17
 Rozstrzygnij, która z liczb jest większa
Rozstrzygnij, która z liczb jest większa: 22^{55} czy 55^{22} ? Kiedyś to zadanie było robione na kółku, lecz zgubiłem gdzieś obliczenia, wiem że 22^{55} jest ...
 Tomasz B  5
 potegi bez kalkulatora
Jak mozna szybko sprawdzic czy nierownosc: 5^99 < 2^231 < 3^154 jest prawdziwa. Nie mozna uzyc kalkulatora....
 psmech  2
 Zapisz w postaci jednej potęgi.
\frac{9^3 * 4^4}{6^{10}}= A polecenie ma treść oblicz: (tylko aby zapisac w postaci jednej potegi) czekam na szybki ratunek ...
 Karolek:)  1
 Potęgi o wykładniku wymiernym?!?
Nie wiem czy do dobrego działo trafiłam, jeżeli nie, to prosze moderatorów o przeniesienie otóż mam problem.. rozwiązywałam go chyba z 5 razy i nie wychodzi... [(...
 Ciri  1
 Udowodnij ze liczba ... jest liczba naturalną
Zadanie bardzo podobne do opisanego w tym poscie: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3935 Z tym ze ja mam do czynienia z pierwiastkiem stopnia 3 :/ Oto to...
 1jedrzej1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com