szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2007, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Konin
Mam problem z funkcja y=\frac{x^3}{x-1} mam do tego zapisać dziadzine poszukać extrema (y'=0) nie wiem jeszcze kiedy punkty stacjonarne są max a kiedy min;/ zbadać monotoniczność y'>0 i z tym mam największy problem bo nie umiem określić punktów x_1 x_2 itp Troszkę sie pogubiłam i proszę o rade
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2007, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
y=\frac{x^{2}}{x-1}\\
y'=\frac{(x^{3})'\cdot (x-1)-x^{3}\cdot (x-1)'}{(x-1)^{2}}=\frac{3x^{2}(x-1)-x^{3}\cdot 1}{(x-1)^{2}}=\frac{3x^{3}-3x^{2}-x^{3}}{(x-1)^{2}}=\frac{2x^{3}-3x^{2}}{(x-1)^{2}}=\frac{2x^{3}-3x^{2}}{(x-1)^{2}}=\frac{x^{2}(2x-3)}{(x-1)^{2}}\\
y'>0 \Leftrightarrow \frac{x^{2}(2x-3)}{x-1)^{2}}>0\Leftrightarrow x^{2}(2x-3)(x-1)^{2}>0\Leftrightarrow  x\in (-\infty,0)\cup (\frac{3}{2},\infty)\\
y'
funkcjajest rosnąca, gdy f'(x)>0, malejąca gdy f'(x)<0, natomiast ekstremum jest w punkcjie w którym f(x)=0, gdy dodatkowo z jednej strony tego punktu funkcja maleje, z drugiej rośnie... od tego z której rośnie, a z której maleje zalezy cy jest to maksimum, czy minimum
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2007, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Konin
Dziękuje Ci bardzo za pomoc;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna funkcji  Anonymous  1
 Przebieg zmiennosci funkcji  Anonymous  3
 pochodna funkcji w punkcie  Anonymous  5
 Pochodna funkcji - zadanie 2  Anonymous  7
 Iterowanie funkcji.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com