[ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Z lasu
Mam tu 3 zadania, prosiłbym o pomoc, bo dzielenia kompletnie nie rozumiem... Niby wiem jak to robić, a zawsze źle coś wychodzi.

zadanie 1
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x - 4) daje resztę 7, a przy dzieleniu przez (x - 2) daje resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= (x - 4)(x - 2)

zadanie 2
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x + 2) daje resztę 8, a przy dzieleniu przez (x + 1) daje resztę -4. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= x{2} + 3x + 2

zadanie 3
Liczba -3 jest miejscem zerowym, wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= x{2} - x - 12, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-4) otrzymamy resztę 14


(to powyżej w dwóch zadaniach to jest x do kwadratu, nie jestem pewien czy dobrze go stworzyłem ;p)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 23:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Somefour, przykładowo zad1
W(x)=P(x)Q(x)+R(x)
Dzieląc przez trójmian przypuszczamy że resztą będzie dwumian więc:
W(x)=(x-4)(x-2)Q(x)+ax+b
Teraz wiemy że:
\begin{cases} W(4)=7 \\ W(2)=1 \end{cases}
Podstaw do W(x) i rozwiążesz układ równań wyznaczając a,b
bo R(x)=ax+b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2007, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Z lasu
Ale co z tym Q zrobić ?

podstawiam i wyglądać to ma tak?

W(4)=(7-4)(7-2) \cdot Q(4) + 7a + b
W(2)=(1-4)(17-2) \cdot Q(2) + a + b

Kurcze troche nie łapę co z tym zrobić

I czy na pewno W(4)=7
a W(2)= 1? nie rozumiem skąd to się wzięło
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2007, o 00:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Oj źle robisz. Podstaw kurde za x 4 i 2 a nie 7 i 1. Przecież to jest tzw y. Pomyśl trochę logicznie człowieku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2007, o 00:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2220
Lokalizacja: Łódź/UW
Dargi napisał(a):
Oj źle robisz. Podstaw kurde za x 4 i 2 a nie 7 i 1. Przecież to jest tzw y. Pomyśl trochę logicznie człowieku.


Radziłbym się powstrzymać od takich komentarzy. Każdy ma prawo do niewiedzy. Następnym razem skończy sie to ostrzeżeniem!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2007, o 00:51 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Wawa
hmm też miałem problem z dzieleniem wielomianów, na lekcji nie korzystamy z podręcznika tylko zbiór zadań, w domu otworzyłem podręcznik i sobie przeczytałem i miałem lepiej wytłumaczone niż na lekcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2007, o 22:05 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Z lasu
jak podstawie 4 i 2 to tez nie wychodzi dobrze ;x

Jutro nad tym pomyśle, poczytam, dzisiaj sił juz brak. Najgorsze jest to ze te zadania na jutro sa ;(

EDIT:
Zrobiłem te dwa pierwsze zadania.
odpowiedź do pierwszego to
-x + 3
a do drugiego
-12x - 16

Ale czy mógłby mi ktoś pomóc w tym ostatnim?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2007, o 14:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 55
Lokalizacja: Bełchatów
Zad. 3

W(-3) = 0
P(x) =  x^{2} - x - 12
P_{2}(x) = (x-4)
R(x) = 14

W(4) = 14
W(-3) = 0
R(x) = ax + b
W(x) = (x ^{2} - x - 12) *  Q(x) + ax + b

W(4) = 4a + b
W(-3) = -3a + b

4a + b = 14
-3a + b = 0

Po rozwiązaniu tego układu równań wychodzi: R(x) = 7x + 21
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2007, o 15:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
Somefour napisał(a):
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x - 4) daje resztę 7, a przy dzieleniu przez (x - 2) daje resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= (x - 4)(x - 2)

po prostu
W(4)=4a+b=7
W(2)=2a+b=1
i z tego układu wyznaczasz a i b.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2007, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Z lasu
zaba555, coś Ci źle wyszło, w odpowiedziach w książce inny wynik jest.

mat1989, przecież napisałem, że pierwsze i drugie jakoś zrobiłem i napisałem wyniki...

Ogólnie dzięki, już wszystko ok ;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielenie wielomianów - zadanie 76
Witam. Mam prośbę o pomoc w zadaniu: Reszta z dzielenia wielomianu przez x - 2 jest równa -4 zaś reszta z dzielenia przez x + 2 równa się [tex:1cj...
 peterking  1
 dzielenie Wielomianów - zadanie 48
Jeszcze jedna prośba z tymi zadaniami... z góry dziekuje 1) Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu W(x)= m^{2}x ^{8}-5...
 czarnaaa  1
 dzielenie wielomianow - zadanie 5
W(x)=x^{3}-6x+4 P(x)= x-2 jaki jest wynik dzielenia W(x) przez P(x) zrobilem kilka przykładów, wszystkie dobrze , a z tym mam problem, bo w ksiazce podany jest inny wynik, mo...
 je?op  5
 Dzielenie wielomianów - zadanie 34
Witam! Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu zadania: Reszta z dzielenia wielomianu W(x)= x ^{3} +2x+m przez (x+2) jest równa (-24). Wyznacz wszy...
 Arkadiusz92  2
 dzielenie wielomianów - zadanie 25
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany x+1, x+2, x-1 daje reszty odpowiednio równe 2, 3, 6. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomia...
 14Patryk9  1
 Dzielenie wielomianów - zadanie 44
Dwumian x^{2} -4 jest dzielnikiem wielomianu W(x), trójmian x^{2}+x-2 jest dzielnikiem wielomianu P(x). Wyznacz dzielnik wielomianu W(x)-P(x). Z góry dziękuję za pomoc!...
 wrednab  1
 dzielenie wielomianów - zadanie 12
1. nie wykonując dzielenia znajdź resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian Q , jeśli: W(x)=x^{10}+x^{4}+x^{2}+x+1\\ Q(x)=x^{2}-1 2.dla jakich wielkości a wielomian F jest podzielny przez dwumian...
 juudolf  1
 Dzielenie wielomianów - zadanie 69
1. Dla jakich liczb a i b trójmian x ^{2} - x +a jest dzielnikiem wielomianu W(x)=4x^{3} - 5x^{2}+bx-8[/te...
 Stasze4  2
 dzielenie wielomianow - zadanie 4
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)= x^{3} + 2x^{2} -x -2 jest równa x^{2} + x + 1 Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian V(x...
 lysyandrzej  0
 Dzielenie wielomianów - zadanie 11
Czy moglbymi ktos wytlumaczyc jak sie dzieli wielomian przez wielomian. Wezmy np ten przyklad: W(x)=x^3-12x^2-42 i podzielmy go przez P(x)=x-3 Wiem ze ma wyjsc V(x)=x^2...
 qwass  3
 dzielenie wielomianów - zadanie 2
Wykonaj dzielenie wielomianów: (x^5+3x^4-2x^3+x+1):(x^3-2x^2+x+3)...
 mat1989  17
 Dzielenie wielomianów - zadanie 31
Utknełam w środku zadania proszę o pomoc: W(x)= (2x ^{5}+2x ^{4}-8x-8):(x+1)...
 prudencja  2
 Dzielenie wielomianów - zadanie 74
Witam, mam takie zadanie: Przy dzieleniu wielomianu: W(x) = x^{4} + 2x^{2} + px + 5 przez x - 1 jest równa 7. Znajdź resztę z dzielenia W&#...
 peterking  1
 dzielenie wielomianów - zadanie 33
Dane są wielomiany W(x) = x ^{4} + (a+b)x ^{3} + x ^{2} + (2a-b)x - 15, P(x) = x ^{2} + 2x -3 a) Wyznacz a i b jeśli wiadomo, że P(x)|W(x) oraz rozłóż wielomia...
 kata189  2
 Dzielenie wielomianów - zadanie 19
Udowodnij, że jeśli wielomian W(x) jest co najmniej stopnia n, gdzie n qslant 2 oraz...
 pelas_91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com