szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Z lasu
Mam tu 3 zadania, prosiłbym o pomoc, bo dzielenia kompletnie nie rozumiem... Niby wiem jak to robić, a zawsze źle coś wychodzi.

zadanie 1
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x - 4) daje resztę 7, a przy dzieleniu przez (x - 2) daje resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= (x - 4)(x - 2)

zadanie 2
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x + 2) daje resztę 8, a przy dzieleniu przez (x + 1) daje resztę -4. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= x{2} + 3x + 2

zadanie 3
Liczba -3 jest miejscem zerowym, wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= x{2} - x - 12, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-4) otrzymamy resztę 14


(to powyżej w dwóch zadaniach to jest x do kwadratu, nie jestem pewien czy dobrze go stworzyłem ;p)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lis 2007, o 23:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Somefour, przykładowo zad1
W(x)=P(x)Q(x)+R(x)
Dzieląc przez trójmian przypuszczamy że resztą będzie dwumian więc:
W(x)=(x-4)(x-2)Q(x)+ax+b
Teraz wiemy że:
\begin{cases} W(4)=7 \\ W(2)=1 \end{cases}
Podstaw do W(x) i rozwiążesz układ równań wyznaczając a,b
bo R(x)=ax+b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2007, o 00:15 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Z lasu
Ale co z tym Q zrobić ?

podstawiam i wyglądać to ma tak?

W(4)=(7-4)(7-2) \cdot Q(4) + 7a + b
W(2)=(1-4)(17-2) \cdot Q(2) + a + b

Kurcze troche nie łapę co z tym zrobić

I czy na pewno W(4)=7
a W(2)= 1? nie rozumiem skąd to się wzięło
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2007, o 00:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1228
Lokalizacja: Pomorze
Oj źle robisz. Podstaw kurde za x 4 i 2 a nie 7 i 1. Przecież to jest tzw y. Pomyśl trochę logicznie człowieku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2007, o 00:40 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Dargi napisał(a):
Oj źle robisz. Podstaw kurde za x 4 i 2 a nie 7 i 1. Przecież to jest tzw y. Pomyśl trochę logicznie człowieku.


Radziłbym się powstrzymać od takich komentarzy. Każdy ma prawo do niewiedzy. Następnym razem skończy sie to ostrzeżeniem!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2007, o 00:51 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Wawa
hmm też miałem problem z dzieleniem wielomianów, na lekcji nie korzystamy z podręcznika tylko zbiór zadań, w domu otworzyłem podręcznik i sobie przeczytałem i miałem lepiej wytłumaczone niż na lekcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2007, o 22:05 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Z lasu
jak podstawie 4 i 2 to tez nie wychodzi dobrze ;x

Jutro nad tym pomyśle, poczytam, dzisiaj sił juz brak. Najgorsze jest to ze te zadania na jutro sa ;(

EDIT:
Zrobiłem te dwa pierwsze zadania.
odpowiedź do pierwszego to
-x + 3
a do drugiego
-12x - 16

Ale czy mógłby mi ktoś pomóc w tym ostatnim?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2007, o 14:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 55
Lokalizacja: Bełchatów
Zad. 3

W(-3) = 0
P(x) =  x^{2} - x - 12
P_{2}(x) = (x-4)
R(x) = 14

W(4) = 14
W(-3) = 0
R(x) = ax + b
W(x) = (x ^{2} - x - 12) *  Q(x) + ax + b

W(4) = 4a + b
W(-3) = -3a + b

4a + b = 14
-3a + b = 0

Po rozwiązaniu tego układu równań wychodzi: R(x) = 7x + 21
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2007, o 15:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3393
Somefour napisał(a):
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x - 4) daje resztę 7, a przy dzieleniu przez (x - 2) daje resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)= (x - 4)(x - 2)

po prostu
W(4)=4a+b=7
W(2)=2a+b=1
i z tego układu wyznaczasz a i b.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2007, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Z lasu
zaba555, coś Ci źle wyszło, w odpowiedziach w książce inny wynik jest.

mat1989, przecież napisałem, że pierwsze i drugie jakoś zrobiłem i napisałem wyniki...

Ogólnie dzięki, już wszystko ok ;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dzielenie wielomianów - zadanie 87
\begin{array}{lll} x^4 & : & (x^2-\frac{1}{4}) = x^2+\frac{1}{4} \\ \underline{-x^4 + \frac{1}{4}x^2} & & \\ \qquad \frac{1}{4}x^2-\frac{1}{4} & & \\ \qquad \ \ \underline{-\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{16}...
 Anka KS  1
 dzielenie wielomianów - zadanie 14
Nie wykonując dzielenia, znajdź resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian P. W(x)=3x ^{4}-2x ^{2} +x P(x)=x ^{2} -4 Wiem, że wielomian P muszę podstawić w miejsce x a...
 elcia  1
 Dzielenie wielomianów - zadanie 7
Liczba -3 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x� - x - 12, jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-4) otrzymujemy resztę 14...
 PartyBoy  1
 dzielenie wielomianow
{2x^{3} - 7x^{2} + 10x - 6) : (2x - 3) prawidlowy wynik to(tak podaje ksiazka) - x^{2} - 2x + 2 liczego sposobe pisemnym; leczy wynik wychodzi mi x^{2} - 3x + \frac{...
 Forsakensky  1
 dzielenie wielomianów - zadanie 28
witam, mam takie dwa zadania 1 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy x^{2}-4x+3, wiedząc, że W(1)=-1 i W(3)=11 2 Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x^{2}[/tex:3...
 Patrycja159  2
 dzielenie wielomianów - zadanie 51
(x^{3} - 8x^{2} + 17x-10):(x - 5) nie wiem jak te działania zapisać pomóżcie...
 organ45  3
 dzielenie wielomianów - zadanie 41
(6a ^{3} + 5a ^{2}b-13ab ^{2}-12b ^{3}):(3a+4b). Proszę o rozwiązanie i opis po kolei jak to zostało zrobione...
 qapsel  1
 dzielenie wielomianów - zadanie 52
Czy wynikiem dzielenia x^{3}:(x^{2}+1) jest x i reszta -x?...
 kalik  2
 dzielenie wielomianów - zadanie 46
\frac{x^2 + x^4 + 3x^3 + 8x^2 + 15}{x^2 + 3}...
 borysek9050  2
 dzielenie wielomianów - zadanie 39
bardzo proszę o pomoc x^{5}: (x^{2}-x-2)...
 cypher478  1
 Dzielenie wielomianów - zadanie 70
Wykonaj dzielenie wielomianu : (-2x^4+x^3-16x^2+4) \ : \ (-2x+1) \ = \ x^3+8x+ \red 4 2x^4-x^3 -16x^2+4 +16x^2 Dlacz...
 Hajtowy  1
 dzielenie wielomianów - zadanie 17
Wykaż, że dla dowolnej liczby a wielomian x^{n}-a^{n} jest podzielny przez dwumian x-a. Wykaż też, że gdy n jest liczbą parzystą, to w...
 mateusz.ex  1
 Dzielenie wielomianów - zadanie 4
Zadanie brzmi następująco: Znaleźć wszystkie liczby całkowite p, dla których wielomian x^{13}+x+90 jest podzielny przez x^2 - x+p. Mnie udało się dojść tylko do ...
 --fus--  2
 Dzielenie wielomianów - zadanie 3
Witam! Mam problem z wielomianami. Do tej pory znajdowałam pierwiastek wielomianu (biorąc pod uwagę dzielniki ostatniego czynnika) i dzieliłam wielomian przez ten pierwiastek. Na ostatnich zajęciach kobieta podała dzielenie wielomianów ale w tabelce ...
 Milena  4
 dzielenie wielomianów - zadanie 62
(x ^{3}-1):(x+1)=x ^{2} -x ^{3}-x ^{2} =-x ^{2}-1...
 lubierachowac  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com