szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 gru 2007, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Bristol
y=\frac{(3x-4)^{2}}{x^{2}}

znajdz \frac{dy}{dx}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2007, o 15:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
\frac{(3x-4)^{2}}{x^{2}} = \frac{9x^2-24x+16}{x^2}

\frac{dy}{dx} = \frac{(9x^2-24x+16)' \cdot x^2 - (9x^2-24x+16) \cdot (x^2)'}{x^4} = \\ = \frac{(18x-24)  \cdot x^2-\left(9x^2-24x+16\right)  \cdot 2x}{x^4} = \frac{24x^2 - 32x}{x^4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2007, o 15:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6367
Lokalizacja: Warszawa
Można też:
y=\frac{(3x-4)^{2}}{x^{2}} = \frac{9x^2-24x+16}{x^2}  = 9 - \frac{24}{x}+\frac{16}{x^2}
i różniczkować każdy z wyrazów osobno.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rózniczkowanie
f(x)=3e^{x}- \frac{1}{2} lnx-2 Znajdz dy/dx...
 logs4  1
 różniczkowanie - zadanie 5
mam takie równainie \frac{d^2s}{dt^2}+tgt \frac{ds}{dt}=0mam znaleźć \frac{ds}{dt} i \frac{d^2s}{dt^2}, ale niestetey nie potrafie tego zrobic, prosze o pomoc...
 mpk  0
 Różniczkowanie
Krzywa C ma rownanie: y= x^{4} - 8x^{2} + 3 znajdz dy:dx znajdz wspolrzedne dla krzywej gdy dy:dx =0 Punkt A na krzywej ma wspolrzedna 1. Znajdz rownanie dla parwd...
 hanula_is_here  1
 Różniczkowanie - zadanie 2
Znajdz \frac{dy}{dx} : y=\frac{x^2+2x-3}{x}...
 hanula_is_here  1
 Różniczkowanie - zadanie 4
d(a)= \sqrt{2a^2-12a+36} korzystajac z ( \sqrt{x})'= \frac{1}{2 \sqrt{x}} otrzymuje: d'(a)= \frac{1}{2 \sqrt{2a^2-12a+36}} a zad...
 Jacopo  1
 Rozniczkowanie arctan
Witam Mam pewien problem potrzebny mi do pracy badawczej z matematyki. Wiekszosc udalo mi sie zrobic, musze tylko zrozniczkowac arctan((1-x)/k). Jaki bedzie tego wzor? Wiem jaki jest na sam arctanx, ale nie mam pojecia jak dojsc do wyniku przy tym b...
 XmaX  5
 Różniczkowanie wzoru z fizyki stronami
Witam, mam taki wzór: a _{g}= \frac{G M_{z} }{ r^{2} } Muszę go zróżniczkować stronami względem r. Wynik to: da _{g}=-2 \frac{G M_{z} }{ r^{3} }dr Czy ktoś móg...
 lomniak89  7
 Różniczkowanie jako operator liniowy
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: Niech P oznacza zbiór wielomianów. Sprawdzić, że operacja różniczkowania D:P \rightarrow P jest operatorem liniowym. Znajdz Im(D)....
 piotrekd4  1
 różniczkowanie funkcji - zadanie 2
Mam funkcję y=e^{w\ln v} następnie ją różniczkujemy otrzymując y^{'}=e^{w\ln v}(w^{'}\ln v+\frac{wv^{'}}{v}}) mam pytanie skąd się wziął czynnik v^{'}[/t...
 marcinek92  6
 różniczkowanie równania stronami
mam zróżniczkować stronami następujące równanie: y=2y'x+y^2y'^3 czy będzie: a) y'=2y'+2xy''+2yy'y'^3+y^2 ...
 qaz  1
 nierówności i wzór na ntą pochodną (ciekawsze różniczkowanie
1. Wykazać, że dla x \neq y, x,y >0 zachodzi a) min(x,y) \le \frac{x-y}{lnx - lny} \le max(x,y) b) min(x,y) \le ( \frac{n}{m} \frac{x^m-y^...
 MakCis  14
 różniczkowanie funkcji - zadanie 3
witam, jak mogę się zabrać za obliczenie tego: \ln ^{2} x + \sqrt{5-x} to będzie : \frac{ x^{-2} }{ \sqrt{5-x} } * (5-x)` = \frac{ x^{-2} }{ \sqrt{5-x} } czy to będzie tak?...
 lotjena  7
 Różniczkowanie wzorów z fizyki
wyszło mi \frac{b+ C_{0} }{x}+ \frac{ C_{0}b -1}{ x^{2} }...
 Paragon16  4
 różniczkowanie stronami - zadanie 2
No dobra, to inne pytanie: Jeżeli chodzi o pochodną w punkcie, to przynajmniej mam jakąś intuicję- jest to styczna. Ale w jaki sposób różniczka nam mówi o zachowaniu funkcji? Weźmy właśnie x^2. Co nam o funkcji mówi jej p...
 tukanik  8
 Różniczkowanie funkcji ze znakiem iloczynu
Witam, Mam następujący wzór: l_{j,n}\left( x\right) = \prod_{j = 0 \wedge j \neq 1}^{n} \frac{x-x_j}{x_i - x_j} W jaki sposób otrzymać wzór na l'_{j,n}\left( x\right)? ...
 Stud3nt91  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com