szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Witam mam kilka zadań i nie wiem czy dobrze je robię po kolei:

Zad.1 Wypisać wszystkie podzbiory

Jeżeli mamy zbiór A={a,b} to jest drobnostka 2 ^{2}
Natomiast jeżeli mamy zbiór B={a,b,E} albo D={a,E,{E}}, gdzie E=zbiór pusty.

Zad.2 Udowodnić, że zbiór n-elementowy ma 2 ^{n} podzbiorów. Kiedyś takie coś miałem, ale nie mogę sobie przypomnieć, a zeszyt z liceum wyrzuciłem, z tego co pamiętam można to robić indukcją matematyczną i tak mi się wydaję, że symbolem Newtona.

Zad.3 A={x.{1},a}

a) 1 \in A ?
b) {x} \in 2 ^{A} ?
c) {{x},a} \in 2 ^{A} ?
d {{x}, {{1}} \in 2 ^{A} ?

Zad. 4 Podać przykład zbioru A dla którego:
a) A- 2 ^{A} \neq A
b) A- 2 ^{A}= zbiór pusty

Zad. 5 Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A, B, zachodzą równości:
a) (A u B)' = A' n B'
b) (A n B)' = A' u B'
c) A - B = A - (A n B)
d) (A n B) u (A - B) = A

Zad. 6
a) A n (B - C) = (A n B) - C
b) (A u B) - C= (A - C) u (B - C)
c) A - (B - C) = (A - B) u (A n C)
d) (A u B)' n C = C - (C n (A u B))

i ostatnie Zad.7 Podając odpowiednie przykłady wykazać, że równości:
a) (A - B) u B = A
b) (A u B) - B = A
nie zachodzą dla dowolnych zbiorów A i B.

Będę naprawdę wdzięczny za każdą nawet najmniejszą pomoc. Pozdrawiam Kamil !!!

" ?!? Proszę o pomoc !!!" - zbędna część tematu.
Widzisz napis: "Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!" ???
Poczytaj:
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Jeśli wstawiasz jakiś zapis w LaTeX-u to najlepiej na jeden cały zapis jedna klamra otwierająca i jedna zamykająca.
Szemek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 4347
Lokalizacja: Kraków
kamil,m napisal:
Cytuj:
ostatnie Zad.7 Podając odpowiednie przykłady wykazać, że równości:
a) (A - B) u B = A
b) (A u B) - B = A
nie zachodzą dla dowolnych zbiorów A i B.

:arrow: A=\{1, \  2 \}
B=\{1, \ 3 \}
:arrow:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 2275
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Zad.5
a)
x\in (A\cup B)' \Leftrightarrow x\not\in (A\cup B) \Leftrightarrow x\not\in A \wedge x\not\in B\Leftrightarrow x\in A' \wedge x\in B' \Leftrightarrow x\in (A' \cap B')
b)
x\in (A\cap B)'\Leftrightarrow x\not\in (A\cap B)\Leftrightarrow x\not\in A\vee x\not\in B\Leftrightarrow x\in A'\vee x\in B' \Leftrightarrow x\in (A'\cup B')
c)
x\in (A-(A\cap B))\Leftrightarrow x\in A \wedge x\not\in (A\cap B)\Leftrightarrow x\in A \wedge (x\not\in A \vee x\not\in B)\Leftrightarrow x\in A \wedge x\not\in B\Leftrightarrow x\in (A-B)
d)
x\in [(A\cap B)\cup (A-B)]\Leftrightarrow x\in (A\cap B)\vee x\in (A-B)\Leftrightarrow (x\in A \vee x\in B)\vee (x\in A \wedge x\not\in B)\Leftrightarrow x\in A
zad 6.
a)
x\in [A\cap (B-C)]\Leftrightarrow x\in A \wedge x\in (B-C)\Leftrightarrow x\in A\wedge (x\in B \wedge x\not\in C)\Leftrightarrow (x\in A \wedge x\in B)\wedge x\not\in C\Leftrightarrow x\in (A\cap B)\wedge x\not\in C\Leftrightarrow x\in (A\cap B)-C
b)
x\in [(A\cup B)-C]\Leftrightarrow x\in (A\cup B)\wedge x\not\in C\Leftrightarrow  (x\in A\vee x\in B)\wedge x\not\in C\Leftrightarrow (x\in A\wedge x\not\in C)\vee (x\in B\wedge x\not\in C)\Leftrightarrow x\in (A-C)\vee (x\in B-C)\Leftrightarrow x\in [(A-C) \cap (B-C)]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Bardzo dziękuję Wam za pomoc punkty dałem bo się należały(jeżeli komuś zależy na punktach, nie wiem jestem tutaj pierwszy raz, to dam je nawet za najmniejsze wskazówki !!!), jednak zostało jeszcze parę zadanek, jeżeli ktoś umie je zrobić, to niech poświęci chwilkę Z góry dziękuję !!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 23:57 
Użytkownik

Posty: 4347
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
Zad.1 Wypisać wszystkie podzbiory

Jeżeli mamy zbiór A={a,b} to jest drobnostka 2 ^{2}
Natomiast jeżeli mamy zbiór B={a,b,E} albo D={a,E,{E}}, gdzie E=zbiór pusty.


\{a\} \\ 
\{b\}  \\
\{E\}  \\
E  \\
\{a, b \}  \\
\{a, E \}  \\
\{b, E \}  \\
\{a, b, E \}
:arrow:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rachunek zbiorów - zadanie 7
Określić, czy zachodzi (dla dowolnych A, X) (X \times Y) \setminus (A \times B) = (X \times (Y \setminus B)) \cup ((X \setminus A) \times B) dla...
 lennyh  1
 rachunek zbiorów - zadanie 4
Jeśli A=N, to jaki to zbiór A'...
 damcios  3
 rachunek zbiorów - zadanie 9
Jak \left( B \cap C\right) \setminus A doporwadzić do postaci \left( B \setminus A\right) \cap \left( C \setminus A\right) ????-- 17 gru 2011, o 15:01...
 mat9876  3
 Rachunek zbiorów - zadanie 12
Mam udowodnić prawdziwość takiego rachunku zbiorów: \left( A \setminus B \right) \cup \left( A \cap C \right) \Leftrightarrow A \setminus \left( B \setminus C \right) Chcę od lewej strony do...
 Rozmaryna  3
 Rachunek zbiorów
Bardzo proszę o wyjaśnienie jak się robi takie zadania?: A=42n B=43n n należy do naturalnych AUB=?, A iloczyn B=? i tak samo dla: A=42n+1, n nalezace do N^2 [tex:...
 goldenka  3
 Rachunek zbiorów - zadanie 14
Zadanko na dziś Wykazać, że dla dowolnych zbiorów A i B zachodzi warunek: A \cup B=B \Leftrightarrow A \setminus B= zbiór pusty rozpis...
 MonteChristo1307  1
 rachunek zbiorów - zadanie 3
witam prosiłbym o pomoc przy zadaniu zbadać prawdziwość formuły rachunku zbiorów (A/B)∩(C/D)=(A∩C)/(BuD)...
 maciekstodulski  2
 rachunek zbiorów - zadanie 11
Niech (0, 1)^{*} = (0, 1) \setminus \mathbb Q Wykaż (0, 1)^{*} + (0, 1)^{*} = (0, 2) Nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Nie mam nawet przekonania, ż...
 xxxxxxx  4
 Rachunek zbiorow - zadanie 13
Niech A=\left\{ 3,4,5,6\right\} B=\left\{ 5,6,7,8\right\} Ile jest takich zbiorow X,takich ze A \cup X=B. Poprawna odpowiedz to 0?...
 awd19  1
 Rachunek zbiorów - zadanie 8
Pomógłby mi ktoś z zadaniem... "Czy prawdą jest, że (A \times B) \cap (C \times D)=(A \cap C) \times (B \cap D) (A \times B) \cup (C \times D)=(A \cup C) \times (B \cu...
 magda_5  10
 Rachunek zbiorów - zadanie 6
Wyznacz A \cup B A \cap B A \setminus B B \setminus A dla zbiorów a) A=\{a,b,c\}, B=\{c,d\}...
 madzia_wawa  1
 rachunek zbiorów - zadanie 5
Witam. Mam takie oto proste zadanko. A,B \subset OMEGA. P(A)= \frac{1}{4} P(B)= \frac{1}{3} Pokazać,że P(B-A) \ge \frac{...
 horrorschau  1
 roznica zbiorow i moc
teraz wymyslilem czy jesli \forall_{1\le i \le n} A_i \subseteq X to zachodzi \left| X \setminus \bigcup_{i=1}^{n}A_i \right|=\left| X\right| - \left| \bigcup_{i=1}^{n}A_i \right| bo dla n...
 kriegor  2
 SIgma ciało zbiorów borelowskich - zadanie 4
Gdzieś słyszałem, że sigma-ciało zbiorów borelowskich na prostej na moc continuum. |\mathcal{B}(\mathbb{R})|=\mathfrak{c}. Czy to prawda? Jak to udowodnić?...
 matmatmm  1
 Równoliczność zbiorów dowód
no w tym wypadku wykorzystuje tylko różnowartościowość f i to ze g jako bijekcja jest odwracalna i 1-1. Nie wiem jak to formalnie zapisca...
 pppqqq  21
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com