szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Witam mam kilka zadań i nie wiem czy dobrze je robię po kolei:

Zad.1 Wypisać wszystkie podzbiory

Jeżeli mamy zbiór A={a,b} to jest drobnostka 2 ^{2}
Natomiast jeżeli mamy zbiór B={a,b,E} albo D={a,E,{E}}, gdzie E=zbiór pusty.

Zad.2 Udowodnić, że zbiór n-elementowy ma 2 ^{n} podzbiorów. Kiedyś takie coś miałem, ale nie mogę sobie przypomnieć, a zeszyt z liceum wyrzuciłem, z tego co pamiętam można to robić indukcją matematyczną i tak mi się wydaję, że symbolem Newtona.

Zad.3 A={x.{1},a}

a) 1 \in A ?
b) {x} \in 2 ^{A} ?
c) {{x},a} \in 2 ^{A} ?
d {{x}, {{1}} \in 2 ^{A} ?

Zad. 4 Podać przykład zbioru A dla którego:
a) A- 2 ^{A} \neq A
b) A- 2 ^{A}= zbiór pusty

Zad. 5 Udowodnić, że dla dowolnych zbiorów A, B, zachodzą równości:
a) (A u B)' = A' n B'
b) (A n B)' = A' u B'
c) A - B = A - (A n B)
d) (A n B) u (A - B) = A

Zad. 6
a) A n (B - C) = (A n B) - C
b) (A u B) - C= (A - C) u (B - C)
c) A - (B - C) = (A - B) u (A n C)
d) (A u B)' n C = C - (C n (A u B))

i ostatnie Zad.7 Podając odpowiednie przykłady wykazać, że równości:
a) (A - B) u B = A
b) (A u B) - B = A
nie zachodzą dla dowolnych zbiorów A i B.

Będę naprawdę wdzięczny za każdą nawet najmniejszą pomoc. Pozdrawiam Kamil !!!

" ?!? Proszę o pomoc !!!" - zbędna część tematu.
Widzisz napis: "Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!" ???
Poczytaj:
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Jeśli wstawiasz jakiś zapis w LaTeX-u to najlepiej na jeden cały zapis jedna klamra otwierająca i jedna zamykająca.
Szemek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 4672
Lokalizacja: Kraków
kamil,m napisal:
Cytuj:
ostatnie Zad.7 Podając odpowiednie przykłady wykazać, że równości:
a) (A - B) u B = A
b) (A u B) - B = A
nie zachodzą dla dowolnych zbiorów A i B.

:arrow: A=\{1, \  2 \}
B=\{1, \ 3 \}
:arrow:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Zad.5
a)
x\in (A\cup B)' \Leftrightarrow x\not\in (A\cup B) \Leftrightarrow x\not\in A \wedge x\not\in B\Leftrightarrow x\in A' \wedge x\in B' \Leftrightarrow x\in (A' \cap B')
b)
x\in (A\cap B)'\Leftrightarrow x\not\in (A\cap B)\Leftrightarrow x\not\in A\vee x\not\in B\Leftrightarrow x\in A'\vee x\in B' \Leftrightarrow x\in (A'\cup B')
c)
x\in (A-(A\cap B))\Leftrightarrow x\in A \wedge x\not\in (A\cap B)\Leftrightarrow x\in A \wedge (x\not\in A \vee x\not\in B)\Leftrightarrow x\in A \wedge x\not\in B\Leftrightarrow x\in (A-B)
d)
x\in [(A\cap B)\cup (A-B)]\Leftrightarrow x\in (A\cap B)\vee x\in (A-B)\Leftrightarrow (x\in A \vee x\in B)\vee (x\in A \wedge x\not\in B)\Leftrightarrow x\in A
zad 6.
a)
x\in [A\cap (B-C)]\Leftrightarrow x\in A \wedge x\in (B-C)\Leftrightarrow x\in A\wedge (x\in B \wedge x\not\in C)\Leftrightarrow (x\in A \wedge x\in B)\wedge x\not\in C\Leftrightarrow x\in (A\cap B)\wedge x\not\in C\Leftrightarrow x\in (A\cap B)-C
b)
x\in [(A\cup B)-C]\Leftrightarrow x\in (A\cup B)\wedge x\not\in C\Leftrightarrow  (x\in A\vee x\in B)\wedge x\not\in C\Leftrightarrow (x\in A\wedge x\not\in C)\vee (x\in B\wedge x\not\in C)\Leftrightarrow x\in (A-C)\vee (x\in B-C)\Leftrightarrow x\in [(A-C) \cap (B-C)]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Bardzo dziękuję Wam za pomoc punkty dałem bo się należały(jeżeli komuś zależy na punktach, nie wiem jestem tutaj pierwszy raz, to dam je nawet za najmniejsze wskazówki !!!), jednak zostało jeszcze parę zadanek, jeżeli ktoś umie je zrobić, to niech poświęci chwilkę Z góry dziękuję !!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2007, o 23:57 
Użytkownik

Posty: 4672
Lokalizacja: Kraków
Cytuj:
Zad.1 Wypisać wszystkie podzbiory

Jeżeli mamy zbiór A={a,b} to jest drobnostka 2 ^{2}
Natomiast jeżeli mamy zbiór B={a,b,E} albo D={a,E,{E}}, gdzie E=zbiór pusty.


\{a\} \\ 
\{b\}  \\
\{E\}  \\
E  \\
\{a, b \}  \\
\{a, E \}  \\
\{b, E \}  \\
\{a, b, E \}
:arrow:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rachunek zbiorów - zadanie 4  damcios  3
 Rachunek zbiorów - zadanie 7  lennyh  1
 rachunek zbiorów - zadanie 9  mat9876  3
 Rachunek zbiorow - zadanie 13  awd19  1
 Rachunek zbiorów - zadanie 8  magda_5  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com