[ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Szprotawa
Wysokość stożka równa sie 8cm. Stosunek powierzchni bocznej do pola podstawy to 5:3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 18:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Mamy podana taką zalezność:
\frac{Ppb}{Pp}=\frac{5}{3} \iff \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\frac{5}{3}
Przekształcajac do najprostszej postaci otrzymujemy:
3\pi rl=5\pi r^2 \iff l=\frac{5}{3}r
Teraz korzystamy z tw. Pitagorasa:
H^2+r^2=l^2\\
8^2+r^2=(\frac{5r}{3})^2\\
r=6 \iff l=\frac{5}{3}\cdot 6=10
I pole powierzchni bocznej
Ppb=\pi rl=\pi \cdot 6\cdot 10 \\
Ppb=60\pi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stożek - zadanie 24
Pole powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest półkolem o promieniu równym 6cm. a)Oblicz długość promienia podstawy i wysokość stożka, b)Objętość i pole powierzchniu całkowitej, c)kąt rozwarcia stożka. Z góry dziękuję....
 dawid345  1
 stożek - zadanie 57
Dany stożek ścięty o wysokości h i średnicy D w podstawie ,ścięty równolegle do podstawy, oblicz objetosc...
 Vixy  2
 stozek opisany na 4 kulach-oblicz V
Mam takie zad: sa 3 kule o promieniu R, wszystkie kule stykaja sie. Na tych 3 polozono jeszcze jedna taka sama. I na tej konstrukcji opisano stozek. Wyznacz jego objetosc. Moglby mi to ktos opisac co i jak po kolei? Z gory dziekuje!...
 kermitex  8
 Stożek wpisany w kule
Czesc wszystkim:) W kule o promieniu R wpiasno stozek o najwiekszej objetosci. Wyznacz wymiary tego stozka. Z gory dziekuje za pomoc w rozw. zadania. Pozdrawiam....
 Piotrek88  0
 Dwa zadania - stożek
1. Dany jest czworościan foremny. Oblicz stosunek pól powierzchni bocznych i stosunek objętości dwóch stożków, których wierzchołki są wierzchołkami danego czworościanu, natomiast podstawa pierwszego stożka jest opisana na podstawie czworościanu, a po...
 asiulka17a  0
 Stozek wpisany w kule- zadania.
1. W kule wpisano dwa stozki o wspolnmej podstawie, przy czym jeden z nich ma pole powierzchni bocznej trzy razy wieksze niz drugi. Oblicz stosunek dlugosci wysokosci tych stozkow. 2. Stosunek pola powierzchni bocznej stozka do pola powierzchni kuli...
 Jackuss  0
 Stożek - pole powierzchni bocznej i miara kąta środkowego...
Objętość stożka jest równa 12π dm3, a cosinus kąta α między wysokością i tworzącą stożka wynosi 0,8. Oblicz: a) pole powierzchni bocznej stożka, b) miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie. Z góry...
 kdsnk  0
 W stożek o kącie rozwarcia 2alfa wpisano kulę o promieniu
W stożek o kącie rozwarcia 2alfa wpisano kulę o promieniu r. Oblicz objętość i pole pow. bocznej stożka....
 galimatias  0
 stożek, krawędzie w ostrosłupie i graniastosłupie
1. Z połowy koła o promieniu R zwinięto powierzchnię boczną stożka o promieniu podstawy r = ? 2. Graniastosłup i ostrosłup o przystających wielokątach w podstawach mają razem 35 krawędzi. Ile wierzchołków ma ostrosłup?...
 pomocnadlon  2
 Stożek, największa objetość.
Dany odcinek o długości a podziel na dwa odcinki tak, aby objętość stożka którego promieniem podstawy jest jeden z tych odcinków a wysokością drugi , była największa....
 dorota0018  1
 Ostrosłup, stożek i kula - stosunek objętości.
Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano stożek, a na tym stożku opisano kulę. Kąt przy wierzchołku przekroju osiowego stożka jest równy \alpha. Obliczyć stosunek objętości kuli do objętości ostrosłupa. Prosiłbym o...
 Finarfin  2
 stożek opisany na kulach
Wyznacz: a) objetość b) pole powierzchni całkowitej c) kąt rozwarcia stożka opisanego na czterech przystających kulach o tej samej długości promienia r=5, położonych w ten sposób, że każda z nich jest styczna do trzech pozostałych....
 kuba.bobas  1
 [bryły]stożek - zadanie 2
Witam jako ze jestem tu nowy! Poniżej zadanie do rozwiązania jak najszybciej. POMOCY bo baba od matmy mi spokoju nie daje, nie dozyje wakacji chyba Zwlaszcza ze ma...
 karolyfer  2
 w stożek wpisano sześcian..
W stożek wpisano sześcian w taki sposób, że cztery jego wierzchołki należą do podstawy stożka, a cztery pozostałe do powierzchni bocznej stożka. Oblicz objętość sześcianu, wiedząc, że tworząca stożka ma długość b, a kąt miedzy tworzącą i płaszczyzną ...
 raphel  3
 stożek wpisany w kule.... jak? :(
ehhh moze ktos mi pomoc przy tym zadaniu? bede bardzo wdzieczna..... oblicz objetosc stozka wpisanego w kule o promieniu dlugosci R wiedzac ze kat rozwarcia stozka ma miare 2alfa........
 barbari8  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com