szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Szprotawa
Wysokość stożka równa sie 8cm. Stosunek powierzchni bocznej do pola podstawy to 5:3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 18:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1674
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Mamy podana taką zalezność:
\frac{Ppb}{Pp}=\frac{5}{3} \iff \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\frac{5}{3}
Przekształcajac do najprostszej postaci otrzymujemy:
3\pi rl=5\pi r^2 \iff l=\frac{5}{3}r
Teraz korzystamy z tw. Pitagorasa:
H^2+r^2=l^2\\
8^2+r^2=(\frac{5r}{3})^2\\
r=6 \iff l=\frac{5}{3}\cdot 6=10
I pole powierzchni bocznej
Ppb=\pi rl=\pi \cdot 6\cdot 10 \\
Ppb=60\pi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stożek - kąt wewnętrzny wycinka kołowego
Witam, prosze o pomoc w zadaniu: Kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ma miarę 60⁰. Powierzchnia boczna teo stożka po rocięciu i rozłożeniu na płaszczyznę jest wycinkiem koła o promieniu 8cm. Oblicz, jaką miarę ma kąt środkowy tego wycinka. ...
 kiro  1
 Stożek, pole powierzhchni, objętość
Dany jest stożek o polu powierzchni k\pi i kącie nachylenia tworzącej do podstawy \alpha. Oblicz objętość stożka. Cenne wskazówki mile widziane....
 AZS06  2
 ostrosłup,stożek,zależności trygonometryczne
Witam. Proszę o rozwiązanie zadań. 1. W jakim stosunku wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego dzieli wysokość podstawy bryły? 2.Wieżę wysokości 300 m widziano pod kątem 60*. Z jakiej odległości widziano tę wieżę, skoro oczy patrzącego znajdow...
 xxpillowxx  1
 sprostopadłościan, ostrosup, walec, stożek
1. Ile razy zwiększy się objętość prostopadłościanu, jeśli jego krawędzie zwiększymy czterokrotnie? 2. Objętość pokoju jest równa 61,25 m3 . Przy czym długość podłogi jest dwa razy większa od jej szerokości, a wysokość pokoju jest o 1m większa od s...
 marta1085  2
 Tektorowy stożek
Tekturowy stożek o promieniu podstawy 12cm i wysokości 26cm przecięto równolegle do podstawy w połowie wysokości. Oblicz stosunek objętości otrzymanych części. Troche mi źle wychodzi, bo wynik jest \frac{ _{1} V}{ _{2} V} =7[/tex:2ttz27...
 Grzech411  2
 kulę zamieniona na stożek
Kule z metalu o promieniu r= \sqrt{2} przetopiono na stozek, ktorego pole powierzchni bocznej jest 3 razy wieksze od jego pola podstawy. Oblicz dlugosc wysokosci i promien podstawy stozka....
 pufka69  1
 Kula wpisana w stożek, stosunek powierzchni bocznych
W stożek kołowy prosty o kącie rozwarcia 2 \alpha wpisano kulę i poprowadzono płaszczyznę równoległą do podstawy stożka, styczną do kuli. Obliczyć stosunek powierzchni bocznych brył, na które ta płaszczyzna podzieliła sto...
 mska  4
 ścięty stożek - zadanie 2
Cokół pomnika jest wykonany z granitu i ma kształt stożka ściętego.Na rysunku podano wymiary tego cokołu. a)oblicz objętość cokołu b) sprawdz czy będzie można umieścić ten cokół za pomocą żurawia o maksymalnym udźwigu 60 ton.Gęstość granitu jest równ...
 ashlee  1
 Kula wpisana w stożek - zadanie 22
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o kącie przy wierzchołku 2 \alpha i podstawie długości 8. Wyznacz promień kuli wpisanej w ten stożek....
 zlafoka  1
 Bryły obtowe stożek
Tak, oznaczamy promień podstawy stożka pustego przez r2. Na podstawie podobieństwa trójkątów ile wynosi r2?...
 krysztalowa1  25
 Stożek, przekrój osiowy...
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym 9 pierwiastków z trzech cm2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka. proszę o pomoc...
 archibald  2
 Kula wpisana w stozek - zadanie 23
Witam mam problem z tym zadaniem: Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość kuli wpisanej w ten stożek, jeśli objętość stożka wynosi V. znalazlem w necie odp: Oznaczyłam: R - promień kuli, r - promień...
 DarkStunt  1
 w stozek wpisano walec - zadanie 2
W stozek o wysokosci dlugosci 5 dm wpisano walec w ten sposob ze dolna podstawa walca zawiera sie w dolnej podstawie stozka a okrag gornej podstawy walca zawiera sie w powierzchni bocznej stozka .Objetosc walca wynosi 16 \pi dm ^{3}[/te...
 Kila  0
 Stożek - pole powierzchni bocznej i objętość
A co ja zrobiłem niżej?...
 Erdemo  3
 Walec wpisany w stożek - zadanie 8
W stożek o wysokości H=9 i objętości V=108 \pi wpisano walec, którego wysokość jest równa długości promienia podstawy stożka. Oblicz objętość i P_{PC} walca. Poz...
 barman  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com