szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Szprotawa
Wysokość stożka równa sie 8cm. Stosunek powierzchni bocznej do pola podstawy to 5:3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 17:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Mamy podana taką zalezność:
\frac{Ppb}{Pp}=\frac{5}{3} \iff \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\frac{5}{3}
Przekształcajac do najprostszej postaci otrzymujemy:
3\pi rl=5\pi r^2 \iff l=\frac{5}{3}r
Teraz korzystamy z tw. Pitagorasa:
H^2+r^2=l^2\\
8^2+r^2=(\frac{5r}{3})^2\\
r=6 \iff l=\frac{5}{3}\cdot 6=10
I pole powierzchni bocznej
Ppb=\pi rl=\pi \cdot 6\cdot 10 \\
Ppb=60\pi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W stożek o kącie rozwarcia 2alfa wpisano kulę o promieniu
W stożek o kącie rozwarcia 2alfa wpisano kulę o promieniu r. Oblicz objętość i pole pow. bocznej stożka....
 galimatias  0
 stożek, krawędzie w ostrosłupie i graniastosłupie
1. Z połowy koła o promieniu R zwinięto powierzchnię boczną stożka o promieniu podstawy r = ? 2. Graniastosłup i ostrosłup o przystających wielokątach w podstawach mają razem 35 krawędzi. Ile wierzchołków ma ostrosłup?...
 pomocnadlon  2
 Stożek, największa objetość.
Dany odcinek o długości a podziel na dwa odcinki tak, aby objętość stożka którego promieniem podstawy jest jeden z tych odcinków a wysokością drugi , była największa....
 dorota0018  1
 Ostrosłup, stożek i kula - stosunek objętości.
Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano stożek, a na tym stożku opisano kulę. Kąt przy wierzchołku przekroju osiowego stożka jest równy \alpha. Obliczyć stosunek objętości kuli do objętości ostrosłupa. Prosiłbym o...
 Finarfin  2
 stożek opisany na kulach
Wyznacz: a) objetość b) pole powierzchni całkowitej c) kąt rozwarcia stożka opisanego na czterech przystających kulach o tej samej długości promienia r=5, położonych w ten sposób, że każda z nich jest styczna do trzech pozostałych....
 kuba.bobas  1
 [bryły]stożek - zadanie 2
Witam jako ze jestem tu nowy! Poniżej zadanie do rozwiązania jak najszybciej. POMOCY bo baba od matmy mi spokoju nie daje, nie dozyje wakacji chyba Zwlaszcza ze ma...
 karolyfer  2
 w stożek wpisano sześcian..
W stożek wpisano sześcian w taki sposób, że cztery jego wierzchołki należą do podstawy stożka, a cztery pozostałe do powierzchni bocznej stożka. Oblicz objętość sześcianu, wiedząc, że tworząca stożka ma długość b, a kąt miedzy tworzącą i płaszczyzną ...
 raphel  3
 stożek wpisany w kule.... jak? :(
ehhh moze ktos mi pomoc przy tym zadaniu? bede bardzo wdzieczna..... oblicz objetosc stozka wpisanego w kule o promieniu dlugosci R wiedzac ze kat rozwarcia stozka ma miare 2alfa........
 barbari8  1
 Stożek - zadanie 17
Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 12 cm. Oblicz pole podstawy tego stożka jeśli alfa = 240 stopni...
 matel  1
 w stozek wpisano walec
W stozek ktorego tworzaca ma dlugosc 6 \sqrt{3} a kat rozwarcia ma miarę 60 ^{o} wpisano walec. Wysokość tego walca ma 3 krotnie wieksza dlugosc niz jego promien podstawy. Oblicz V i P powierz...
 woznyadam  2
 Stożek - kąty i tworzaca
Mam problem z jednym zadaniem... Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem. Oblicz kąt miedzy tworząca a osią stożka. W tym zadaniu tego skorzystać z trójkąta zawierającego wysokość stożka oraz długość tworzącej ?...
 dext89  1
 Obrót trapezu równoramiennego i stożek wpisany w kulę
1. Przekątna trapezu równoramiennego jest prostopadła do jego ramienia. Ramię trapezu ma długość b i tworzy z dłuższą podstawą kąt alfa. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej przez obrót trapezu wok...
 Anonymous  2
 Kula wpisana w stożek - zadanie 11
W stożek, w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2 wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli. ...
 pm97  0
 stożek wpisany w ostrosłup... pomoc
W stożek którego przekrojem osiowym jest trujkat równoboczny jest wpisany czworokątny ostrosłup prawidłowy w ten sposób że wierzchołek stożka jest wierzchołkiem ostrosłupa a podstawa ostrosłupa jest wpisana w podstawę stożka. znajdz stosunek pól pow....
 h2opolomatti  1
 Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek
Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe polu jego podstawy. Oblicz: a) stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni bocznej stożka, b) jaką częścią objętości stożka jest objętość kuli?...
 mat1989  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com