szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Szprotawa
Wysokość stożka równa sie 8cm. Stosunek powierzchni bocznej do pola podstawy to 5:3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 17:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Mamy podana taką zalezność:
\frac{Ppb}{Pp}=\frac{5}{3} \iff \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\frac{5}{3}
Przekształcajac do najprostszej postaci otrzymujemy:
3\pi rl=5\pi r^2 \iff l=\frac{5}{3}r
Teraz korzystamy z tw. Pitagorasa:
H^2+r^2=l^2\\
8^2+r^2=(\frac{5r}{3})^2\\
r=6 \iff l=\frac{5}{3}\cdot 6=10
I pole powierzchni bocznej
Ppb=\pi rl=\pi \cdot 6\cdot 10 \\
Ppb=60\pi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 walec i stożek
mam problem z dwoma zadaniami 1. należy obliczyć objętość stożka wpisanego w kulę o promieniu R, wiedząc, że kąt rozwarcia stożka ma miarę 2 \alpha 2. jaką wysokość i jaki promień powinna mieć puszka na konserwy w kształc...
 plot  3
 Walec wpisano w stożek
W stożek wpisano walec w ten sposób, że dolna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a okrąg górnej podstawy walca zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Czy to będzie wyglądało tak? http&#58...
 elsmd  1
 stożek - zadanie 16
Suma długości promienia i wysokości stozka jest równa 12. a)dla jakich wartosci r i h objętość stożka jest największa?? b)oblicz największą objętość tego stożka...
 Nelka  3
 Stożek - zadanie 51
zad1-stosunek pola powierzchni bocznej stozka do jego pola powierzchni calkowitej wynosci 2:3. wyznacz miare kata nachylenia tworzacej stozka do plaszczyzny podstawy. zad2-promien podstawy stozka ma dlugosc R. oblicz pole przekroju rownoleglego do p...
 error_16  1
 Kula wpisana w stożek - zadanie chyba przekracza maturę
Mam takie coś w książce z matmy: Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni 2 razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej stożka. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny jego podstawy cosinus ma wynosić 1/3 niewielu z w...
 mihalo  1
 Kula wpisana w stożek - zadanie 25
Promień stożka jest dwa razy większy od promienia kuli wpisanej w ten stożek. Oblicz cosinus kąta rozwarcia stożka. Doszłam do czegoś w stylu cos=1-H ^{2}... w odpowiedziach mam, że \frac{7}{25}[/tex:w8dz5p...
 Math_s  10
 W stożek wpisano kulę - zadanie 3
W stożek, w którym kąt między tworzącą a podstawą ma miarę2\alpha wpisano kulę. a)Oblicz stosunek objetości stożka do objętości kuli. b) wyznacz \cos \alpha, jeżeli stosunek objetości stożka d...
 kacpr90  0
 Objętość, promień kuli, stożek, ostrosłup.
1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędź boczna ma długość 5 , a przekątna podstawy 8 , przecięto płaszczyzna równoległą do podstawy , przechodząca przez środek jego wysokości. Oblicz objętość części , na które ta płaszczyzna podzieliła ...
 gba2  0
 Stożek - miara kąta środkowego....
Mam pewne zadanie w którym potrzeba wyliczyć miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie. Czy ktoś ma jakąś koncepcje jak to mogę sobie ułatwić: jaki rysunek i jak wyliczyć??...
 artur12368krk  1
 Stozek i plaszczyzna rownolegla
Stozek o promieniu podstawy 6 i tworzacej 12 przecieto plaszczyzna rownolegla do podstawy stozka. Objetosc otrzymanego stozka scietego stanowi 0,(703) objetosci calego stozka. Oblicz stosunek powierzchni stozka scietego do powierzchni calego stozka. ...
 owen1011  4
 Bryły obrotowe-Stożek - zadanie 2
Aby bryła obrotowa powstała w wyniku obrotu wokół jednego z boków trójkąta była stożkiem to ten trójkąt musi być prostokątny (bo kąt między wysokością stożka, a jego promieniem musi być prosty)...
 Legend  3
 kula i stożek wpisane w walec
W walec o średnicy x i wysokości x wpisano kule i stożek. Oblicz stosunek V kuli : V stożka : V walca. Wiem, że może wydawać się łatwe, ale naprawdę tak pochrzaniłam, że już nic nie wiem... Błagam pomóżcie......
 riot665  2
 Stożek - zadanie 5
Powierzchnią boczną stożka jest wycinek koła o kącie α=60stopni i promieniu 12cm. Oblicz pole podstawy tego stożka....
 matematyczka18  1
 Stożek i kula - zadanie 7
Zna ktoś może rozwiązanie: W stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym wpisano kulę. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości tej kuli....
 Best of Both Worlds  1
 Stożek wpisany w kulę..
W kulę, której promień ma długość R, wpisano stożek, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka. Z góry dziękuję ...
 ajlawiu  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com