szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Szprotawa
Wysokość stożka równa sie 8cm. Stosunek powierzchni bocznej do pola podstawy to 5:3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 18:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Mamy podana taką zalezność:
\frac{Ppb}{Pp}=\frac{5}{3} \iff \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\frac{5}{3}
Przekształcajac do najprostszej postaci otrzymujemy:
3\pi rl=5\pi r^2 \iff l=\frac{5}{3}r
Teraz korzystamy z tw. Pitagorasa:
H^2+r^2=l^2\\
8^2+r^2=(\frac{5r}{3})^2\\
r=6 \iff l=\frac{5}{3}\cdot 6=10
I pole powierzchni bocznej
Ppb=\pi rl=\pi \cdot 6\cdot 10 \\
Ppb=60\pi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stożek - zadanie 13
Wydobywany z rzeki piasek usypywany jest w stożek o wysokości 2,4m i obwodzie podstawy około 54m. Oblicz, ile samochodów o ładowości 4,5 tony potrzeba do przewiezienia tego piasku, jeśli 1m� piasku waży 1350kg....
 tommy14  3
 stożek - zadanie 50
wysokośc stożka podzielono na 3 równe części płaszczyznami równoległymi do jego podstawy. W ten sposób stożek został podzielony na trzy bryły. Wyznacz stosunek objątości środkowej bryły do objętości całego stożka....
 wiolcia8204  1
 Stożek ścięty - zadanie 3
Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze \alpha . Długość wysokości stożka jest równa H. Płaszczyzna prostopadła do wysokości stożka dzieli powierzchnię całkowitą na dwie części o równych ...
 USM  1
 stożek - zadanie 26
Powierzchnia boczna stozka jest cztery razy większa od jego pola podstawy.Obliczyć V i Pc stożka,wiedząc ze H=36...
 niusiek  1
 stozek objetosc
1. Z wycinka kola o prominiu 8 i kacie srodkowym 315 utworzona powierzchnie boczna stozka .Oblicz wysokosc tego stozka . 2.Odpowiednio zwijajac prostokata o bokach 11 i 12 \pi mozna utworzyc powierzchnie boczna walca o wysokosci 11 lub walca o wyso...
 igor1989  3
 Zadanie maturalne- graniastosłup.
W prawidłowym graniastosłupie trójkatnym, pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz cosinus kąta alfa nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej,...
 olicama1989  3
 Stożek. Stosunek objętości
Mam takie małe zadanko. I nie wiem jak się dobrać. Ile procent objętości stożka stanowi objętość górnej jego części odciętej płaszczyzną równoległą ...
 voyager  3
 Trójkąt równoramienny - obrót - stożek.
Witam. Mam jedno zadanie do rozwiązania, i nie wiem jak to rozwiązać. Trójkąt równoramienny o podstawie dł. 6 cm i ramionach dł. 5 cm obracamy wokół jednego z ramion. Otrzymaną w ten sposób bryłę dzielimy na dwa stożki. Podaj długość promienia po...
 krystian-92  3
 stożek ścięty
Do salaretki wlano rozpuszczona galaretke która po zastygnieciu przybrala ksztalt stozka scietego Przekroj osiowy tej bryly byl trapez rownoramiennym o wysokosci 6 i podstawach dlugosci 14 i 26.Oblicz objetosc wlanego plynu mi wyszlo [tex:3e7id4...
 Vixy  2
 zadania różne: ostrosłup, stożek, sześcian
Prosiłbym o ewentulną pomoc lub uwagi w sprawie poniższych zadań 1.Długość wysokości prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wynosi h, a kąt ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2 ...
 kristo123  1
 stozek - zadanie 4
Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy dzielącą wysokość stożka na dwie równe części. Stosunek objętości otrzymanego stożka ściętego do objętości danego stożka jest równy 0,5; ;1/3 0,875; 1/ \sqrt{2} z gory dzieki;))...
 pzdr2007  2
 zadanko maturalne - zadanie 2
wdzieczny bede jesli ktos pomoze rozwiązac: graniastosłup prawidlowy czworokatny przecieto plaszczyzna, przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy, otrzymując w przekrouju romb o kącie ostrym "alfa". Wyznacz cos "beta" gd...
 miodas007  1
 STOŻEK - zadanie 9
Witam ,mam tu zadanie które zrobiłem do połowy tzn zaciąłem sie przy obliczaniu drugiego stożka (nie wiem jak wyznaczyc r) prosze o pomoc ,jakąś podpowiedz lub cos takiego .Oto treść: Stożek o promieniu r=6 i wysokosci H=15 przecięto płaszczyzna || d...
 s1wy  1
 Stożek - zadanie 48
Dach na wieży ma kształt stożka, którego promień jest równy 3m, a wysokość jest równa 4m. Oblicz, ile balchy trzeba zurzyć na jego pokrycie. Wynik podaj z nadmiarem w pełnych metrach kwadratowych. Bardzo prosze o rowiązanie. Z góry dziękuje ...
 marekk  2
 Stożek - zadanie 22
Stożek ma wysokość 10cm. Pole przekroju tego stożka jest równe 30cm^{2}. Jaką długość ma tworząca tego stożka?...
 Petermus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com