szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Szprotawa
Wysokość stożka równa sie 8cm. Stosunek powierzchni bocznej do pola podstawy to 5:3. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2007, o 17:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1675
Lokalizacja: Poznań\Bst.
Mamy podana taką zalezność:
\frac{Ppb}{Pp}=\frac{5}{3} \iff \frac{\pi rl}{\pi r^2}=\frac{5}{3}
Przekształcajac do najprostszej postaci otrzymujemy:
3\pi rl=5\pi r^2 \iff l=\frac{5}{3}r
Teraz korzystamy z tw. Pitagorasa:
H^2+r^2=l^2\\
8^2+r^2=(\frac{5r}{3})^2\\
r=6 \iff l=\frac{5}{3}\cdot 6=10
I pole powierzchni bocznej
Ppb=\pi rl=\pi \cdot 6\cdot 10 \\
Ppb=60\pi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Walec i stożek - zadanie 5
Zadanie 1 Przekrój powierzchni bocznej walca jest równy 48π, a jego objętość równa 96π. Wyznacz długość promienia podstawy. Zadanie 2 Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 6 cm. Wyznacz objętość Zadanie 3 Tworząca stożka o długo...
 ola1991  4
 Kula wpisana w stożek. - zadanie 4
Witam, proszę o lekkie nakierowanie na sposób rozwiązania poniższego zadania. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka wiedząc ze kula w niego wpisana ma promień długości R a wysokość stożka jest równa H....
 Avanast  4
 kula opisana na stożku, walec i stożek
Mam 2 zadanka: Są one dla mnie bardzo ważne- zaważą o ocenie z matematyki na świadectwie maturalnym a nie mam pomysłu jak je zrobić... 1 Walec i stożek mają równe tworzące, równe pola powierzchni bocznych i równe objętości. Oblicz cosinus konta nach...
 walking  0
 Zadania - stożek
1.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym dlugość krawędzi bocznej wynosi 4 dm, a kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 2.W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym krawedz boczna o dlugosc...
 nice88  0
 kula wpisana w stożek - zadanie 12
W stożek wpisano kulę. Wykaż, że stosunek objętości stożka do objętości kuli jest równy stosunkowi pola powierzchni stożka do pola powierzchni kuli....
 piotrekkazek  0
 [Bryły]Stożek z Walcem
Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej przy obrocie trapezu równoramiennego o danych: Ramieniu-13,wysokości 12,krótkiej podstawie 10. Przy obrocie Krótszej podstawy. Skonstruowałem już tą bryłe,wygląda ona w następu...
 orzeu  3
 Stożek i ostrosłup - zadanie 2
Zad1 Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 20, a cos kąta między tworzącą stożka a podstawą jest równy 2/3. Wyznacz objętość stożka. Zad2 Pole pow. bocznej stożka jest równe 50pi a tworząca jest dłuższa od promienia podstawy o 5. Wyznacz obję...
 mathematix  2
 Walec wpisany w stożek. - zadanie 2
Wysokość walca wpisanego w stożek jest równa promieniowi podstawy stożka. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy 8:3. Oblicz tangens kata zawartego między wysokością, a tworzącą stożka. Jak bym nie rozwiązywał zadania dochodze do ró...
 Bartek1991  1
 Stożek a kula - zadanie 2
Oblicz objętość stożka wpisanego w kulę o promieniu długości R, wiedząc, że kąt rozwarcia stożka ma miarę 2β....
 bigos11  2
 Stożek oblicz
W stożku o wysokości 4cm tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka, przechodzącą przez środek wysokości. Oblicz stosunek objętości części mniejszej od większej....
 Eziol  5
 walec wpisany w stożek - zadanie 2
W stożek wpisano walec w ten sposób, że dolna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a okrąg górnej podstawy walca zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Kąt rozwarcia stożka jest prosty. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe polu p...
 adacho90  1
 Kula wpisana w stożek - zadanie 24
W stożek o wysokości 10 wpisano kulę o promieniu 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka....
 skubek  2
 graniastosłup wpisano w stożek
W stożek o promieniu R i kącie rozwarcia a wpisano graniastosłup prawidłowy trójkątny w taki sposób, ze dolna podstawa graniastosłupa zawiera sie w podstawie stożka,a wierzchołki górnej podstawy leżą na pow. bocznej stożka. Oblicz objętość graniastos...
 panisiara  1
 Stożek - zadanie 33
Witam ! Bardzo proszę o jakieś wskazowki Wysokość stożka podzielono na trzy równe odcinki i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy . Oblicz stosunek objętości powstałych brył Z góry dziękuję...
 marchewa02  0
 kula wpisana w stożek???
W stożek o objetości v = 27\sqrt{3} Π (pi) , którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem o mierze α =60 ° , wpisano kulę oblicz: a) długośc promieni tej kuli, b) objętośc kuli wpisanej w s...
 ramzi  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com