szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2007, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Tłuszcz
1. W trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 12,zaś wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 8 wpisano okrąg i poprowadzono styczną do tego okręgu równoległą do podstawy trójkąta nie zawierającą tej podstawy i przecinającą ramiona trójkąta w punktach E i F. Oblicz EF.

2.Zbadaj na podstawie definicji monotoniczność funkcji [tex]f(x)=frac{x}{(x^{2}+1)}/tex] w przedziale <-1,1>.

3.Dla jakich rzeczywistych wartości parametru k nierówność (x^2)(x^2 -k)+2k+1>0 jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej?

4. Długości dwóch boków trójkąta wynoszą b i c, zaś jego pole S jest równe 2bc/5.Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.

5.Trzy liczby rzeczywiste różne od zera tworzą ciąg arytmetyczny, a kwadraty tych liczb zapisane w tym samym porządku tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz iloraz tego ciągu geometrycznego.

6. Znajdź równanie miejsca geometrycznego środków okręgów przechodzących przez punkt A=(4,0) i stycznych wewnętrznie do okręgu o równaniu x^2+y^2+8x-84=0

7.Udowodnij, że dla dowolnych liczb a, b, c : a^2(1+b^2 )+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2)>= 6abc.

8.Rozwiąż nierówność 1/(x+1 )+2/(lx|-1 }>=2/(x-1)

9. Znajdź wszystkie funkcje f:R-{1}—->R spełniające dla każdego x róznego od zera równanie funkcyjne (x-1)f(x)+f (1/x)= 1/(x-1).

10. Wyznacz największą wartość funkcji f: y=sinxcos^3x — sinx cosx.

11.Po obu stronach szklarni 18m znajdują się pasy roślinności każdy o szerokości 3 m, a środkiem szklarni poprowadzona jest ścieżka o szerokości 1 m. Roślinność nawadniana jest za pomocą rozpryskiwaczy równo oddalonych od siebie i zawieszonych wzdłuż ścieżki pośrodku. Każdy z rozpryskiwaczy nawadnia powierzchnię koła o promieniu długości 4 m. Jaką najmniejszą liczbę rozpryskiwaczy trzeba zawiesić w szklarni, aby cała roślinność była spryskiwana?

12. Statek płynie Odrą z Wrocławia do Szczecina 3 dni, a ze Szczecina do Wrocławia 6 dni. Jaki jest czas przepływu wody Odry z Wrocławia do Szczecina?

13. Rozwiąż równanie |x-1|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=6


Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tych zadanek. Z góry dziękuje:)
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2007, o 19:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 955
Lokalizacja: BFGD
Już jest po konkursie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2007, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Tłuszcz
Tak tak:) to zadania z co miesięcznego konkursu z wcześniejszych miesięcy:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Jasło] IV Konkurs Matematyczny im. Hugona Steinhausa  Skrzypu  24
 [Rzeszów] IV Podkarpacki Konkurs Matematyczny  Skrzypu  14
 [Lublin] Konkurs ZSE w Lublinie i OSN w Zamosciu  sad  2
 [Toruń] Zadania z poprzednich lat  Arek  0
 [gimnazjum] Konkurs, zadania 2. serii  Dargi  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com