[ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
Witam! chciałabym wiedzieć co oznaczają współczynniki a,b i c w funkcji kwadratowej i jak się je wyznacza? a to dwa zadanka z tym związane:
1. Funkcja f(x)=x2 + bx + c przyjmuje wartość najmniejszą równą 0 dla x=-4. Wyznacz wartości współczynników b i c wiedząc,że funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
2. Funkcja kwadratowa f(x)=ax2 + bx - 3, gdzie b>0 posiada dwa różne miejsca zerowe, których iloczyn jest równy (-3). Wiedząc że funkcja ta przyjmuje najmniejszą wartość równą
(-4) wyznacz współczynniki a i b oraz miejsca zerowe funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1051
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
1.

wierzchołek:

x_{w}=\frac{-b}{2}=-4 \wedge y_{w}=\frac{-(b^{2}-4c)}{4}=0

z tego wyliczysz współczynniki b i c.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
wyszło: b=-8 a c=16 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 3888
Lokalizacja: Warszawa
b=8, c=16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
warto również korzystać z wzorów Viet'a:
x_{1}+x_{2}=- \frac{b}{a} \wedge  x_{1}x_{2}= \frac{c}{a}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
Fakt! zapomniałam o minusie przy 4. No a możecie powiedzieć na co wpływają te b i c? no bo np a to na to czy funkcja jest rosnąca czy malejąca....
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 2275
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
2.
x_1\cdot x_2=\frac{-3}{a}=-3\\
\frac{-(b^2+12a)}{4a}=-4
palunia3 napisał(a):
No a możecie powiedzieć na co wpływają te b i c?

Współczynnik a funkcji kwadratowej y=ax^2+bx+c określa kształt paraboli. Wzrost argumentu o x jednostek w prawo lub w lewo od wierzchołka, powoduje wzrost wartości o ax^2, niezależnie od wartości bi c. Współczynnik ten można nazwać współczynnikiem kształtu, oraz tak jak już napisałaś na to, w jakich predziałach jest rosnąca, malejąca (bo funkcja kwadratowa nie jest cały czas rosnąca ani cały czas malejąca)
Współczynnik b, wraz ze współczynnikiem a, określają współrzędną xw wierzchołka paraboli.
Współczynnik c określa punkt (0, c) przecięcia paraboli z osią Oy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
więc wyszło mi ze a=1 b=2 lub b=-2

[ Dodano: 29 Grudnia 2007, 15:54 ]
dziękuję...i już wiem nie moze byc ze mb=-2 bo w zadaniu jest ze musi byc wieksze od 0 i wszystko jasne...dziekuje bardzo!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 2275
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
dobrze tylko zauważ, że w zadaniu masz jeszcze podane, że b>0 czyli -2 odpada ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
a miejsca zerowe to : x=1 i x=-3 zgadza się?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 2275
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
zgadza sie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji
Czy umiałby ktoś ?? F(x)=2+\sqrt{2-x}...
 mateo19851  3
 Dziedzina funkcji z parametrem.
Mam problem w rozwiązaniu zadanka, proszę o pomoc: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x) = \frac{1}{\sqrt{mx^2+4mx+m+3}} oraz funkcji f(x) =\frac{1}{\sqrt{(m^2 + m - 6&#...
 Anonymous  1
 Rozwiazanie nierownosci kwadratowej
Jak zaznaczyć spełnienie nierówności na wykresie którym jest parabola x^2+2x+1...
 Dorcia  4
 Oblicz a i b w funcji kwadratowej.
f(x)=ax^2 + bx + 2 dla x=3 osiaga maximum równe 11 mam wyliczyć a i b, robie układ równań [tex:3...
 Clone Trooper  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 2
a) f(x) =1/x+1 b) f(x)= logx^2 c) f(x)=sqrtx-logx^2 d) f(x)= 1/sqrt(x^2-2x-3) Dzięki Gdy cale wyrazenie jest pod pierwiastkiem ujmujemy je ...
 Anonymous  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 3
Jaka jest dziedzina funkcji: f(x)=\sqrt{4x^2-x^4}-\arccos\left(\frac{1}{x-2}\right)...
 cinek2004  5
 Wyznacz wzór funkcji f(x) w postaci kanonicznej.
Wyznacz wzór funkcji f\left( x\right) = 2x^{2} + bx + c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejscami zerowymi są liczby -2 i 8 . Proszę o przejrzyste...
 hubertt95  4
 Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej.
Punkty A=(-2,6) i B=(8,16) naleza do wkresu funkcji . Funkcja f ma dwa miejsca zerowe, a wierzcholek paraboli bedacej jej wykresem nalezy do prostej y=-2x+2. Wyznacz te funkcje. Prosze o podpo...
 kuch2r  2
 Najmniejsza i najwieksza wartość funkcji w przedziale.
MAM PROBLEM Musze w ciągu godziny zrobic takie zadanie a nie umiem Oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji w przedziale. f(x)= -2x^2 +2x+4 ...
 chicken_ns  5
 Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej. - zadanie 2
Funkcja kwadratowa f osiąga wartość najmniejszą równą -4 dla argumentu 6, a liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f. Wykres funkcji linowej g jest prostopadly do prostej o rownianiu y=2x-8 i przechozi przez pkt. A=(-6;8). Wyznacz wzor funkcji f w po...
 hyhy:)  2
 dziedzina funkcji
Witam Mam maly? problem z okresleniem dziedziny funnkcji prosilbymbym nie tylko o wynik ale i wyjasnienie --------------------------------------------- dzieki za pomoc, pozdrawi...
 piech  12
 Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Dosyć niezrozumiałe dla mnie Mam tabelke zakładu cukierniczego który produkuje torty w ksztalcie walca ...
 Maniek  3
 funkcja odwrotna do danej funkcji
zad. Wyznacz, o ile istnieje, funkcję odwrotną do danej funkcji: f(x)=\sqrt{5x+2} pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Oblicz miejsca zerowe funkcji.
a jak mam taka funkcję: f(x)=\{4-x^2\;dla\ x1 to jak tu obliczyć miejsce zerowe? Zapoznaj sie z oznaczeniami i nie dopisuj swoich ...
 rObO87  1
 jak obliczyć miejsce zerowe takiej funkcji?
jak obliczyć miejsce zerowe takiej funkcji: f(x)= \begin{cases} 4-x^2 \ \text{dla} \ x \le 1 \\ -2x+5 \ \text{dla} \ x>1 \end{cases} czy zrobić uklad równań ?...
 rObO87  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com