szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
Witam! chciałabym wiedzieć co oznaczają współczynniki a,b i c w funkcji kwadratowej i jak się je wyznacza? a to dwa zadanka z tym związane:
1. Funkcja f(x)=x2 + bx + c przyjmuje wartość najmniejszą równą 0 dla x=-4. Wyznacz wartości współczynników b i c wiedząc,że funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
2. Funkcja kwadratowa f(x)=ax2 + bx - 3, gdzie b>0 posiada dwa różne miejsca zerowe, których iloczyn jest równy (-3). Wiedząc że funkcja ta przyjmuje najmniejszą wartość równą
(-4) wyznacz współczynniki a i b oraz miejsca zerowe funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1051
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
1.

wierzchołek:

x_{w}=\frac{-b}{2}=-4 \wedge y_{w}=\frac{-(b^{2}-4c)}{4}=0

z tego wyliczysz współczynniki b i c.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
wyszło: b=-8 a c=16 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 3891
Lokalizacja: Warszawa
b=8, c=16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
warto również korzystać z wzorów Viet'a:
x_{1}+x_{2}=- \frac{b}{a} \wedge  x_{1}x_{2}= \frac{c}{a}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
Fakt! zapomniałam o minusie przy 4. No a możecie powiedzieć na co wpływają te b i c? no bo np a to na to czy funkcja jest rosnąca czy malejąca....
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
2.
x_1\cdot x_2=\frac{-3}{a}=-3\\
\frac{-(b^2+12a)}{4a}=-4
palunia3 napisał(a):
No a możecie powiedzieć na co wpływają te b i c?

Współczynnik a funkcji kwadratowej y=ax^2+bx+c określa kształt paraboli. Wzrost argumentu o x jednostek w prawo lub w lewo od wierzchołka, powoduje wzrost wartości o ax^2, niezależnie od wartości bi c. Współczynnik ten można nazwać współczynnikiem kształtu, oraz tak jak już napisałaś na to, w jakich predziałach jest rosnąca, malejąca (bo funkcja kwadratowa nie jest cały czas rosnąca ani cały czas malejąca)
Współczynnik b, wraz ze współczynnikiem a, określają współrzędną xw wierzchołka paraboli.
Współczynnik c określa punkt (0, c) przecięcia paraboli z osią Oy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
więc wyszło mi ze a=1 b=2 lub b=-2

[ Dodano: 29 Grudnia 2007, 15:54 ]
dziękuję...i już wiem nie moze byc ze mb=-2 bo w zadaniu jest ze musi byc wieksze od 0 i wszystko jasne...dziekuje bardzo!!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
dobrze tylko zauważ, że w zadaniu masz jeszcze podane, że b>0 czyli -2 odpada ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: z domu
a miejsca zerowe to : x=1 i x=-3 zgadza się?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2007, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
zgadza sie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji  mateo19851  3
 Dziedzina funkcji z parametrem.  Anonymous  1
 Rozwiazanie nierownosci kwadratowej  Dorcia  4
 Oblicz a i b w funcji kwadratowej.  Clone Trooper  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 2  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com