szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Gdynia
witam,
mam do rozwiazania taki przyklad i niestety nie wiem jak go rozwiazac :(

W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3

bylbym wdzieczny za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
stosujesz metodę grupowania wyrazów:
=W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3=x^{3}-3x^{2}+x^{2}-3x+x-3=\\=x^{2}(x-3)+x(x-3)+(x-3)=(x-3)(x^{2}+x+1)
czynnik w drugim nawiasie jest nierozkładalny, bo: \Delta=1-4=-3
a więc jedyny pierwiastek wielomianu to: x_{0}=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Gdynia
a nie da sie troche inaczej?

W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3
-3; \pm1; \pm3

W(1)=1^{3}-2\cdot1^{2}-2\cdot1-3=1-2-2-3\neq0
W(-1)=(-1)^{3}-2\cdot(-1)^{2}-2\cdot(-1)-3=1-2+2-3\neq0
W(3)=3^{3}-2\cdot3^{2}-2\cdot3-3=27-18-6-3=0

(x^{3}-2x^{2}-2x-3):(x-3)=

niby jakos tak ma sie to rozwiazywac, ale nie wiem co dalej :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 2275
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
\begin{array}{lll} 
(x^3-2x^2-2x-3)  :  (x-3)  =  x^2 +x + x +1 \\ 
\underline{-x^3 + 3x} & &  \\ 
\qquad x^2 - 2x -3  & & \\ 
\qquad \ \ \underline{-x^2 + 3x} & &\\ 
\qquad \qquad \qquad x - 3  & & \\ 
\qquad \qquad \quad \underline{-x - 3}  & & \\ 
\qquad \qquad \qquad \qquad  R = 0 & & 
\end{array}


(x^3-2x^2-2x-3):(x-3)=x^2+x+1
czyli x^3-2x^2-2x-3=(x-3)(x^2+x+1) drugi nawias jest nierozkładalny (\Delta=-3) więc jestnym pierwisatkiem jest x=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
po co powtarzac rozwiazanie sprzed 12 godzin???!!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdź podzielność wielomianu
Mam klopot z takim zadaniem. Czy wielomian x^{15} - x^3 jest podzielny przez wielomian a) x^3 - 1 b) x^2 + 1 c) x^3 + 1 d) [tex:32pts...
 Anonymous  2
 Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
Wiedząc, ze trójmian ax^2+bx+2 przyjmuje wartośc najwiekszą rowna 11 dla x=3 obliczyć resztę z dzielenia wielomianu 2x^4+4x^3+ax^2+bx+2 przez dwumian x-1. Liczę na waszą pomoc ...
 Anonymous  8
 (3 zadania) Pierwiastki i suma współczynników wielomian
Proszę, pomóżcie... 1. wyznaczyć wartości m, dla których równanie (m-2)x^4-2(m+3)x^2+(m-1)=0 ma cztery pierwiastki różne od 0. 2. wiedząc, że 2[/tex:3tjq...
 mucha  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu. Podzielność
czy jeśli jakiś wielomian W(x) jest podzielny przez (x^2 - 1) , to czy x=1 v x=-1 to są wsztstkie pierwiastki wielomianu W(x) czy moga istnieć jeszcze jakieś ??...
 mateo19851  1
 (2 zadania) Wyznacz pierwiastki wielomianu
liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x), wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu, jeśli W(x) = 6x^3 - 11x^2 +6x -1\ \ \ \ p=1/2 i jeszcze ...
 ja.rafal  1
 Znajdź resztę z dzielenia wielomianu przez x^2-x-2
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x-2 wynosi 3, reszta z dziel tego wielomianu przez x+1 wynosi -6[/tex:2...
 Margaretta  7
 Znajdź resztę z dzielenia wielomianu przez (x+2)(x-1)
mam takie zadanie do rozwiazania: reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x+2 wynosi 7, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez x-1 wynosi 1 .Znajdź reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x+2)(x-1) please help me ...
 Anonymous  8
 Podac przykład wielomianu którego pierwiastkiem jest ...
prosze o pomoc podaj przyklad wielomianu o współczynnikach całkowitych, którego jednym z pierwiastków jest : \sqrt{5} + \sqrt{7}...
 Anonymous  4
 Znajdź 3ci pierwiastek wielomianu x^3+mx^2-7x+n
liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu x^3+mx^2-7x+n. Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu. ??????...
 Anonymous  4
 Oblicz sumę współczynników wielomianu W(x)=(4x^2-3x-2)
witam. mam taki problem: ile wynosi suma współczynników wielomianu W \left( x \right) = \left( 4x^2-3x-2 \right) ^{2003} i dlaczego jesli moze cie wytlumaczyc?...
 Anonymous  2
 Jak "zgadnąć" pierwiastki wielomianu, aby się d
Mam taki problem: Mamy teraz na lekcjach dzielenie wielomianów i zawsze jest problem, aby "zgadnąć" przez jaką liczbę dzieli się wielomian... Nasz sor zawsze "wie" jakie są to pierwiastki i mam "podpowiada", ale problem ...
 Anonymous  2
 Wzory Viete'a dla wielomianu 3 stopnia. Wykaż, że ...
Wykaz ze jesli wielomian trzeciego stopnia W(x)=ax^3+bx^2+ cx + d mozna przedstawic jako iloczyn czynnikow liniowych w X a(x-x_1) (x-x_2) (x-x_3) to zachodza zw...
 Anonymous  2
 Naszkicuj wykres wielomianu -3x^2*(x-1)^2*(x+1)^2*(x^2-1)^2
Sprawa przedstawia się następująco Muszę naszkicować wykres wielomianu w , oraz obliczyć , dla jakich argumentów wielomian przyjmuje wartości nieujemne .. a ot...
 pajq  2
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x-1)(x-3)
Mam kłopoty z zadaniem : Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x-2 jest równa 5, zas reszta z dzielenia tego samego wielomianu przez x-3 wynosi [tex:1o8qmo43...
 mateo19851  9
 Znajdź wszystkie pierwiastki wielomianu w(x^2)=(w(x))^2
Na poczatek witam wszystkich miałem małą przerwe od szkoły, podziwiając piękno Bieszczad ...
 Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com