szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 11:22 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Gdynia
witam,
mam do rozwiazania taki przyklad i niestety nie wiem jak go rozwiazac :(

W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3

bylbym wdzieczny za pomoc
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 11:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
stosujesz metodę grupowania wyrazów:
=W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3=x^{3}-3x^{2}+x^{2}-3x+x-3=\\=x^{2}(x-3)+x(x-3)+(x-3)=(x-3)(x^{2}+x+1)
czynnik w drugim nawiasie jest nierozkładalny, bo: \Delta=1-4=-3
a więc jedyny pierwiastek wielomianu to: x_{0}=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 242
Lokalizacja: Gdynia
a nie da sie troche inaczej?

W(x)=x^{3}-2x^{2}-2x-3
-3; \pm1; \pm3

W(1)=1^{3}-2\cdot1^{2}-2\cdot1-3=1-2-2-3\neq0
W(-1)=(-1)^{3}-2\cdot(-1)^{2}-2\cdot(-1)-3=1-2+2-3\neq0
W(3)=3^{3}-2\cdot3^{2}-2\cdot3-3=27-18-6-3=0

(x^{3}-2x^{2}-2x-3):(x-3)=

niby jakos tak ma sie to rozwiazywac, ale nie wiem co dalej :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 2277
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
\begin{array}{lll} 
(x^3-2x^2-2x-3)  :  (x-3)  =  x^2 +x + x +1 \\ 
\underline{-x^3 + 3x} & &  \\ 
\qquad x^2 - 2x -3  & & \\ 
\qquad \ \ \underline{-x^2 + 3x} & &\\ 
\qquad \qquad \qquad x - 3  & & \\ 
\qquad \qquad \quad \underline{-x - 3}  & & \\ 
\qquad \qquad \qquad \qquad  R = 0 & & 
\end{array}


(x^3-2x^2-2x-3):(x-3)=x^2+x+1
czyli x^3-2x^2-2x-3=(x-3)(x^2+x+1) drugi nawias jest nierozkładalny (\Delta=-3) więc jestnym pierwisatkiem jest x=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2007, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1121
Lokalizacja: Lublin
po co powtarzac rozwiazanie sprzed 12 godzin???!!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdź podzielność wielomianu  Anonymous  2
 Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1  Anonymous  8
 (3 zadania) Pierwiastki i suma współczynników wielomian  mucha  1
 Znajdź pierwiastki wielomianu. Podzielność  mateo19851  1
 (2 zadania) Wyznacz pierwiastki wielomianu  ja.rafal  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com