szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Siedlce
Korzystając z definicji Cauchy'ego granicy funkcji udowodnij że:
\lim_{ x\to -2 } \frac{1}{ \left( x+2\right) ^{4}  }  = \infty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 12:15 
Moderator

Posty: 9589
Lokalizacja: Bydgoszcz
A próbowałaś zrobić to sama? Jeśli tak, to powiedz w którym miejscu pojawił się problem.

Pozdrawiam.
Qń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 12:15 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
\frac{1}{(x+2)^4}>M \\ (x+2)^4< \frac{1}{M} \\ |x+2|< \frac{1}{\sqrt[4] M}

Za \delta w definicji przyjmujemy:
\delta= \frac{1}{\sqrt[4] M}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Siedlce
Też przyjmuję taką deltę ale na podstawie definicji:
\forall E>0 istnieje \delta>0 \forall x \in D  \left(0< \left| x + 2\right| E\right) wtedy przyjmując taką deltę mamy:
\frac{1}{ \left( x+2\right) ^{4}} = \left( x+2\right) ^{-4}   czyli wychodzi \frac{1}{ \left( x+2\right) ^{4}  } a zgodnie z definicją znak powinien być przeciwny >??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 12:49 
Moderator

Posty: 9589
Lokalizacja: Bydgoszcz
anitap23 napisał(a):
\left( x+2\right) ^{-4}

Ta nierówność zachodzi w drugą stronę.

Pozdrawiam.
Qń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica funkcji.
witam, mam obliczyc Taka oto granice: / po x dazacych do zera. Uzylem d'hospitala, ale ciagle zostaje mi ten jeden x w mianowniku, przez ktory nie moge podstawic zer :/ Nie bardzo wiem jak to zrobic....
 marcin-tryka  5
 Granica funkcji w punkcie
Jak obliczyć granice funkci, nie korzystajać jednak z twierdzenia D'Hostpitala lim->0 {arc cos} ?...
 Anonymous  1
 Granica funkcji (funkcje trygonometryczne)
a) lim x ->0 b) lim x ->0 sa to koncowki pewnych zadan, wiec jest pewna niewielka mozliwosc, ze cos tu nie gra. jednak mam nadzieje, ze nic do tego momentu nie posulem i ktos pomoze mi to skonczyc....
 Anonymous  2
 Ciekawa granica, dowód .
Ostatnio na lekcji nauczyciel podał nam taka granice: lim(sin(x)/x) = 1 Moje pytanie jest takie: Czy zna ktos dowód na to ??...
 kaarol  3
 Granica lim[x->+/-oo](sinx/x).
jak w temacie... lim przy x->+/-oo z sinx/x plz hlp...
 Anonymous  4
 Granica funkcji odwrotnej.
wiem ze lim przy x->0 z arcsinx/x = 1. czy wtedy lim przy y->0 z y/siny = 1?? bo lim przy y->0 z siny/y=1. pomozcie plissssss!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! )...
 Anonymous  1
 Granica/ciaglosc z E(x)
Hi! mam takie zadanie: Czy mozna dobrac parametr a tak by funkcja: f(x)=(E(x+1))/(1+2^(1/x)) dla x=/=0 i a dla x=0 a) byla ciagla w x=0 b)byla ciagla na R Dodano: Nie Gru 05, 2004 5:43 pm[/i:2...
 bartekf  0
 granica=4 czy brak?
\large\lim_{x\to\2}\frac{x^{2}-1}{x-2}=? moja książka twierdzi, że granicą czegoś takiego jest 4. Ja twierdzę, że to cuś niema granicy. A jak Wy? hmmm czemu wyłączyliście możliwość wrzucania foruł LaTeXowych?...
 ZIELONY  5
 Jedna granica, a 2 wyniki ?
Kolejne :] ... Gdzie tu jest błąd ?? \lim_{x\to-\infty}&#40;x+\sqrt{x^2+1}&#41;=\lim_{x\to-\infty}\frac{&#40;x+\sqrt{x^2+1}&#41;&#40;x-\sqrt{x^2+1}&#41;}{x-\sqrt{x^2+1}}=\lim_{x\to-\infty}\frac{-1}{x-\sqrt{x^2+1}}=0 Z d...
 Zlodiej  6
 granica z reguly L'Hospitala
\lim_{x\to\0}\frac{e^{x}-e^{-x}-2x}{x^{3}} potrzebuje sam wynik ale jak ktos objasni co i jak to tez bedzie super . Pozdrawiam...
 Anonymous  1
 Granica funkcji wymiernej.
Witam! \lim_{x -1} \frac{x^2 - 4}{x+2} Wg mnie jest to -3 ...
 Navel  3
 Granica, cialosc i dwa parametry.
Witam, oto mam zadanko takie Dla jakich a i b funkcja f(x) jest ciągla? f(x)=\left{\begin{array}{l}x^2\ ;gdy\ x1\end{array}\right. No i wszystko bylo by fajnie gdyby byl tam TYLKO jeden parametr a ...
 Navel  3
 Ciekawa granica funkcji "trygonometrycznej"
Obliczyć nie korzystając z reguły De l'Hospitala \lim_{x\to\1}\frac{sin&#40;\pi\&#40;x^{a}&#41;&#41; }{sin&#40;\pi\&#40;x^{b}&#41;&#41;}...
 metamatyk  11
 Granica!!
Ludzie ja juz nie mam pojecia jak to zrobic i dlatego mysle ze tutaj znajde odpowiedz: http://zonkpl.w.interia.pl/szablon_obrazki/zadania.bmp ...
 Anonymous  1
 granica sinx
Chcialbym poruszyc temat ktory pojawil sie juz na forum lecz nikt nie odpowiedzial na niego... Pytanie to: dlaczego sinx nie ma granicy ? Pozdrawiam, Aram...
 Aram  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com