szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Siedlce
Korzystając z definicji Cauchy'ego granicy funkcji udowodnij że:
\lim_{ x\to -2 } \frac{1}{ \left( x+2\right) ^{4}  }  = \infty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 13:15 
Moderator

Posty: 9733
Lokalizacja: Bydgoszcz
A próbowałaś zrobić to sama? Jeśli tak, to powiedz w którym miejscu pojawił się problem.

Pozdrawiam.
Qń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 3505
Lokalizacja: Brodnica
\frac{1}{(x+2)^4}>M \\ (x+2)^4< \frac{1}{M} \\ |x+2|< \frac{1}{\sqrt[4] M}

Za \delta w definicji przyjmujemy:
\delta= \frac{1}{\sqrt[4] M}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 13:44 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Siedlce
Też przyjmuję taką deltę ale na podstawie definicji:
\forall E>0 istnieje \delta>0 \forall x \in D  \left(0< \left| x + 2\right| E\right) wtedy przyjmując taką deltę mamy:
\frac{1}{ \left( x+2\right) ^{4}} = \left( x+2\right) ^{-4}   czyli wychodzi \frac{1}{ \left( x+2\right) ^{4}  } a zgodnie z definicją znak powinien być przeciwny >??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 gru 2007, o 13:49 
Moderator

Posty: 9733
Lokalizacja: Bydgoszcz
anitap23 napisał(a):
\left( x+2\right) ^{-4}

Ta nierówność zachodzi w drugą stronę.

Pozdrawiam.
Qń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica funkcji.  marcin-tryka  5
 Granica funkcji w punkcie  Anonymous  1
 Granica funkcji (funkcje trygonometryczne)  Anonymous  2
 Ciekawa granica, dowód .  kaarol  3
 Granica lim[x->+/-oo](sinx/x).  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com