[ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
Jak rozpoznac czy ulamek po podzieleniu bedzie okreswoy
Nie wiem czy to dobry dzial , ale chyba tak . Pytanie tak jak w temacie .

Chyba nie :/
luka52
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
kalkulator:D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 17:02 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
Cytuj:
kalkulator:D
z pamieci mam tylko popatrzec na dzialanie i wiedziec okresowy czy nie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 296
Lokalizacja: Polska
liczby niewymierne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 17:11 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
marty napisał(a):
liczby niewymierne

Nadal nie czaje jak to rozpoznac
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 450
Lokalizacja: Biała Podlaska
marty napisał(a):
liczby niewymierne

Ułamek jest liczbą wymierną :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
Ale jak rozpoznac ze powstanie taka liczba ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 19:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
Jeśli mianownik ułamka można rozłożyć wyłącznie czynniki zawierające 2 i\lub 5 to ułamek będzie miał rozwinięcie dziesiętne skończone.
Jeśli w rozkładzie na czynniki pierwsze znajdą się inne liczby pierwsze, to ułamek będzie miał rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe.

Sprawdzenia dokonujemy na ułamkach nieskracalnych!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
Czy jest inny sposob ?
chodzi o ulamki dzies.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 19:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Grodzisko Dolne/Kraków
napisz dokładnie o co Ci chodzi
co przez co chcesz dzielić :?:
najlepiej konkretny przykład
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2008, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: ...
Ułamki dziesiętne możesz zamienić na zwykłe (wtedy stosujesz to co pisał Szemek), a jak nie da się zamienić na zwykłe to jest to liczba niewymierna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
Szemek napisał(a):
napisz dokładnie o co Ci chodzi
co przez co chcesz dzielić :?:
najlepiej konkretny przykład

chce wiedziec jak rozpoznac , ze ulamek dziesietny po wydzieleniu bedzie okresowy

[ Dodano: 5 Stycznia 2008, 12:50 ]
buliin napisał(a):
Ułamki dziesiętne możesz zamienić na zwykłe (wtedy stosujesz to co pisał Szemek), a jak nie da się zamienić na zwykłe to jest to liczba niewymierna

Ale zawsze jak zamieni uł.dzies. na uł.zwykly to zasze mianownik bedzie 10,100,1000... i zawsze podczas rozkladu beda to czynnik 2,5
jesli chodzi o przyklad to np. 130,7:3=ulamek okresowy czy nie ( do obliczenia w pamieci) ?Mogą
sie pojawic oczywiscie inne przyklady
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 14:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Wystarczy znać cechy podzielności. Tutaj na przykład z cechy podzielności przez 3, widzimy, że ta liczba się nie podzieli bez reszty przez 3. A ponieważ 3 nie jest liczbą 2 ani 5, stąd wtedy ta liczba po wydzieleniu będzie miała okres.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
Niech ktos poda 2 przyklady powie czy to jest ul.okresowy czy nie i jak to sie robi krok po kroku
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 18:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
No na przykład 27/5 jest nieokresowy, bo mamy ułamek nieskracalny o mianowniku 5, a 123/11 będzie okresowe, bo mamy ułamek nieskracalny, którego mianownik nie dzieli się ani przez 2 ani przez 5.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
chodzi o ulamki dziesietne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 19:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
To sobie w liczniku dopisz 0, z przodu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
wogule tego nie czaje ma byc dzielenie skad wiadomo , ze ulamek 123,11 po podzielniu przez 2,3,4,5 ... bedzie mial zawsze okres?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 19:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Nie będzie miał zawsze, co Ci tłumaczymy już jedną stronę. Będzie miał wtedy, gdy nie podzieli się bez reszty przez liczbę różną od 2, 5 i ich wzajemnych wielokrotności.
Czyli w podanym przez Ciebie przykładzie 123,11 przy dzieleniu przez 3 tylko będzie miało okres.
A takie pytanie - umiesz dzielić pisemnie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
Rogal napisał(a):
A takie pytanie - umiesz dzielić pisemnie?

tak
Rogal napisał(a):
Będzie miał wtedy, gdy nie podzieli się bez reszty przez liczbę różną od 2, 5 i ich wzajemnych wielokrotności.

tego fragmentu nie rozumiem
nauczyciel zawola mnie do tablicy czy 1:9 bedzie to ulamek okresowy i co powiem skad bede wiedzial na co trzeba prtrzec na dzielna czy dzielnik ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 623
Lokalizacja: ..
Dzielisz jakieś liczby. Powiedzmy \frac{k}{l}. Jeżeli k jest wielokrotnością l to oczywiście nie dostajesz żadnego ułamka. Jeśli nie to ułamek będzie skończony, wtedy gdy l w rozkładzie na czynniki pierwsze ma tylko 2 i 5. Przy takim dzieleniu dwu liczb całkowitych wszystkie inne ułamki będą okresowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: z sieci
sztuczne zęby napisał(a):
Dzielisz jakieś liczby. Powiedzmy \frac{k}{l}. Jeżeli k jest wielokrotnością l to oczywiście nie dostajesz żadnego ułamka. Jeśli nie to ułamek będzie skończony, wtedy gdy l w rozkładzie na czynniki pierwsze ma tylko 2 i 5. Przy takim dzieleniu dwu liczb całkowitych wszystkie inne ułamki będą okresowe.

chodzi o ulamki dzies i odpowiedz na pytanie zawarte w poprzednim poscie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: ...
sztuczne zęby napisał(a):
Dzielisz jakieś liczby. Powiedzmy \frac{k}{l}. Jeżeli k jest wielokrotnością l to oczywiście nie dostajesz żadnego ułamka. Jeśli nie to ułamek będzie skończony, wtedy gdy l w rozkładzie na czynniki pierwsze ma tylko 2 i 5. Przy takim dzieleniu dwu liczb całkowitych wszystkie inne ułamki będą okresowe.


Dodam jeszcze, że NWD(k,l)=1, żeby nie napisał, że \frac{3}{12} to ułamek, który ma rozwinięcie okresowe ;-)

Drops już ci pisałem: jak masz ułamek dziesiętny to zamieniasz na zwykły, jeśli się nie da to liczba jest niewymierna (nieskończona, nieokresowa), jeśli się da to stosujesz to co opisał sztuczne zęby

A \frac{1}{9} jest ma rozwinięcie dziesiętne okresowe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2008, o 22:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2220
Lokalizacja: Łódź/UW
Można to też wytłumaczyć na innej płaszczyźnie. Ułamek posiadający rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe musi dać się przedstawić w postaci \frac{10^{n}a}{10^{n}-1}
Przy czym a jest dowolną liczbą posiadającą rozwinięcie dziesiętne skończone. Dlaczego? Otóź dlatego, że każdy ułamek dziesiętny nieskończony okresowy jest niczym innym jak sumą nieskończonego szeregu geometrycznego o ilorazie postaci q=\frac{1}{10^{n}} \ n\in N Kontynuując taka suma o początkowym wyrazie a będzie wyglądała tak a*\frac{1}{1-q}=\frac{a}{1-\frac{1}{10^{n}}}=\frac{a10^{n}}{10^{n}-1}
Jako, ze interesują Cię podstawowe przykłady możesz sobie to zawężyć i np. założyć, że a\in N Zatem \frac{1}{9} jest ułamkiem dziesietnym o rozwinięciu nieskończonym okresowym, ponieważ daje się przedstawić w takiej postaci dla a=\frac{1}{10} oraz n=1 :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2008, o 00:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Drops napisał(a):
chodzi o ulamki dzies

Drops napisał(a):
nauczyciel zawola mnie do tablicy czy 1:9 bedzie to ulamek okresow


Wpierw się zdecyduj.

Co do fragmentu, którego nie rozumiesz, to postaram się to wyjaśnić lepiej, a nie ma nic lepszego niż dobry przykład.
Weźmy sobie ułamek dziesiętny 0,123 i prześledźmy na jego przykładzie wszystko, co napisałem. Gdybyśmy wzięli liczbę 2, to wtedy 0,123:2 = 0,0615, czyli nie ma nieskończonego okresu. Jak weźmiemy liczbę 5, to 0,123:5 = 0,0246 i znowuż nie mamy okresu. Jak weźmiemy 4, to sam sobie możesz podzielić, że znowuż nam okres nie wyjdzie, podobnie dla 10 czy 25. To między innymi są wzajemne wielokrotności liczb 2 i 5, jeśli akurat tego nie zrozumiałeś.
Teraz idźmy dalej, weźmy liczbę, która nie jest ani wielokrotnością 2 ani 5 ani 10, czyli takie dajmy na to 3. Widzimy jednak, że liczba 0,123 podzieli się przez 3 bez reszty na mocy cechy podzielności, bo 1+2+3 = 6. Dokładnie 0,123:3 = 0,41. Weźmy za to 9, bo ta sama cecha podzielności, co powyżej mówi, że nasza liczba nie dzieli się przez 9. Próbując dzielić pisemnie otrzymamy, że 0,123:9 = 0,0136666666... i tak nam się ta szóstka będzie powtarzać w nieskończoność, czyli mamy ułamek dziesiętny okresowy.
Mam nadzieję, że wyjaśniłem zapis.
A teraz na przykładzie, co zrobić jak idziesz do tablicy i chcesz to rozpoznać?
Bierzesz dzielnik, na przykład 60 i rozkładasz sobie tak jak do NWD, czy NWW, czyli 60 = 2*2*3*5. Teraz wszystkie piątki i dwójki Cię nie interesują, tylko wszystkie inne liczby - u nas mamy trójeczkę. Patrzysz teraz na dzielną i korzystasz z cechy podzielności przez 3, by stwierdzić bez liczenia, czy dzielna się dzieli przez 3 czy nie. Jeśli się dzieli, to w wyniku całego dzielenia dostaniesz ułamek dziesiętny skończony. Jeśli zaś się nie dzieli, to dostaniesz ułamek dziesiętny nieskończony okresowy.
Teraz korzystając z tego, co tutaj napisałem, przeprowadź podobne rozumowanko na przykładzie 0,41:12 i przedstaw je tutaj krok po kroku.
A z innej beczki mówiąc, to za moich czasów zawsze można sobie było podzielić pisemnie, by stwierdzić, czy wychodzi okres, czy nie, no ale może czasy się zmieniają.

Natomiast panów zarzucających nas tutaj niezwykłymi mądrościami radzę wziąć na wstrzymanie i spojrzeć na wiek usera - wy też nie byliście w tym wieku świadomi spraw wielu. ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ułamek okresowy
Siemka przeglądałem forumi nieznalazłem nic na ten temat (jak było to sory) ale jak sie zamienia ułamek okresowy na zwykły. Bo kurcze zapomniałem a z kombinowania mi nic nie wychodzi:/ dokładnie chodzi mi o taki ułamek 0,(9) Z góry dzięki za pomoc...
 losiuu  4
 ułamek okresowy - zadanie 7
x=2,3777... \\ 100x=237,777... \\ 10x=23,777... \\ 90x=237,777...-23,777...=214 \Leftrightarrow x= \frac{214}{90} = \frac{107}{45}...
 moniskamonis  1
 ułamek okresowy - zadanie 3
Witajcie .. proszę o pomoc bo czytałem trochę na temat przekształcania ułamka okresowego dziesiętnego na ułamek zwykły ale nie bardzo rozumiem ... więc proszę o pomoc w moim zadaniu. Ułamek do przekształcenia to 0,35(3)....
 mrp1  3
 ułamek okresowy - zadanie 5
Ulamek okresowy zamień na nieskracalny ułamek zwykły:27,0(51) Chcialam sie upewnić ze wyszedł mi dobry wynik ,a wyszło mi tak:27\frac{203}{330} dobrze? ...
 natalicz  6
 Ułamek okresowy - zadanie 6
jakie znacie najdogodniejszy sposób zamiany ułamka okresowego na zwykły?...
 waga  7
 ułamek okresowy - zadanie 4
na którym miejscu po przecinku w rozwinięciach dziesiętnych liczb 0,(347) oraz 2,(02547)występuje ta sama cyfra? prosze o pomoc i o wytłumaczenie....
 Cecylia  1
 ułamek dziesiętny
Więc tak: x = 2.0(36) = 2.036363636(...) \\ 1000x = 2036.363636(...) \\ 10x = 20.363636(...) odejmujemy teraz stronami 990x = 2016 \\ x = \frac{2016}{990} = 2 \frac{2}{55}[/te...
 agata27  1
 Ułamek łańcuchowy
Muszę rozpisać liczbę \sqrt{3} - 1 na ułamek łańcuchowy. Niestety umiem to zrobić tylko dla \sqrt{3}, ale nie wiem czy to coś da....
 izaizaiza  2
 Zamien na ułamek zwykły
0,(6)...
 suzzy  2
 Całkowity ułamek
Dowieść, że dla każdej liczby całkowitej dodatniej a istnieje nieskończenie wiele liczb złożonych n takich że ułamek \frac{a^n-a}{n} jest liczbą całkowitą....
 tatteredspire  5
 Czy pierwiastek z dwóch da sie przedstawić jako ułamek ?
Tak jak wyżej. Czy da sie zapisać \sqrt{2}= \frac{m}{n} pod taką postacią.Próbowałem zrobić to jakoś tak : \sqrt{2}= \frac{m}{n} 2= \frac{m ^{2} }{n ^{2} } ...
 bercik001  3
 ułamek nieskracalny
Ułamek \frac{a}{b} jest nieskracalny. Dowieść, że ułamek dopełniający go do 1 jest także nieskracalny....
 szymek12  1
 Zamiana rozwinięcia okresowego na ułamek
Mam takie zadanie... Oblicz 8% wartości wyrażenia: \frac{: \frac{1}{60} }{( \frac{2}{3}+ \frac{3}{4}- \frac{11}{12}- \frac{1}{6}+ \frac{7}{24}) \cdot 2,20(4)}[/tex:32toccm3...
 MathMaster  1
 Zamień na ułamek zwykły i liczby wymierne
Mam dwa zadanka: 1. Zamień na ułamek zwykły 7,(4)=? 2. Czy liczba jest wymierna? 1,333......
 ssss99  2
 ułamek skracalny
Nie do końca rozumiem, co właściwie oznacza (nie)skracalność ułamka, gdy w liczniku i mianowniku są liczby wymierne...? Przecież jeśli weźmiemy n=\frac{p}{q}\in\mathbb{Q}, to dany ułamek ma postać \frac{\f...
 matematix  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com