[ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2008, o 14:35 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: opole
Hej mam takie zadania z graniastosłupów i nie bardzo mi to się zgadza próbowałam rozwiazać ale nie wiem czy to dobrze a 3. nie wiem jak zacząć
Zad.1
podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC w którym kąt BAC ma 30 stopni a ACB ma 105 stopni i długo.ść wysokości CD = 2 . Przekątna najmniejszej ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa.

Zad.2
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o polu 16 i kącie między ramionami o mierze 30 stopni. Długość wysokości graniastosłupa stanowi 25% obwodu jego podstawy. Olicz objętosć i pole graniastosłupa

Zad.3 Przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 25 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt alfa taki że sin alfa = 0,96. Oblicz pole i objętośc tego graniastosłupa

Z góry dzięki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2008, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 2786
Lokalizacja: Gdynia
1.
Wysokość podstawy h = 2, dzieli ją na dwa trójkąty prostokątne. Suma 2 przyprostokątnych daje podstawę - i masz pole podstawy.
Najkrótszy bok leży na przeciw najmniejszego kąta. Podany kąt nachylenia - kąt między przekątna a najkrótszą krawędzią. Wszystkie boki liczysz z funkcji trygonometrycznych.

2.
H = 0,25 \cdot ( a + 2b )

3.
Przekątna p - graniastosłupa jest przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych a - bok podstawy; c - przekątna ściany bocznej,
\frac{c}{p} = sin ( \alpha ) = 0,96 \,\,\. a i H - z pitagorasa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2008, o 00:52 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: daleko...
1.
V=Pp \cdot H
\alpha=30^{o}
\beta= 105^{o}
\gamma=45^{o}
h=2
tg30^{o}=\frac{h}{x}, tg45^{o}=\frac{h}{y} \Rightarrow x=2\sqrt{3}, y=2
Czyli CB=2\sqrt{2}, AC=4
x- przekątna najmniejszej ściany bocznej
x^{2}=H^{2}+(|CB|)^{2} \Rightarrow H=0
V=0
Pc=0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2008, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: opole
dzieki za zadanka
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2008, o 13:35 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: daleko...
3.
x- przekątna ściany pocznej
a- krawędzi podst.
d- przekątna graniastosłupa
\alpha - kąt zawarty pomiędzy przekątną graniastosłupa a krawędzią podstawy
\begin{cases} sin\alpha=\frac{96}{100} \\ sin\alpha=\frac{x}{d} \end{cases} \Rightarrow x=24
a^{2}=25^{2}-24^{2} \Rightarrow a=7
H^{2}=x^{2}-a^{2} \Rightarrow H=\sqrt{527}
V=Pp \cdot H=49\sqrt{527}
Pc=2 \cdot 49+4 \cdot 7 \cdot \sqrt{527}=98+28\sqrt{527}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2008, o 13:37 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: opole
a co oznacza ten y w pierwszym zadaniu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2008, o 13:50 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: daleko...
y=|BD|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 sty 2008, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: opole
Dzięki za wszystko
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2008, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: daleko...
2.
H- wysokość graniastosłupa
h- wysokość trójkąta równoramiennego
a - dł. podstawy
b- ramię
\alpha=30^{o}
\begin{cases} Pp=16 \\ Pp=\frac{1}{2}a^{2}sin\alpha \end{cases} \Rightarrow a=8
16=\frac{1}{2}8 \cdot h \Rightarrow h=4
Ob=2b+a=8(1+\sqrt{2})
H=\frac{1}{4}H=2(1+\sqrt{2})
V=Pp \cdot H=32(1+\sqrt{2})
Pc=32+2 \cdot 4\sqrt{2} \cdot 2(1+\sqrt{2})+8 \cdot 2(1+\sqrt{2})= 50+20\sqrt{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Graniastosłupy zadania - zadanie 2
Proszę o rozwiązanie poniższych zadań i jeśli to możliwe narysowanie rysunków. 1.Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa,którego podstawą jest romb o przekątnych 6 cm i 8 cm,a jego wysokość h=10 cm. 2. Oblicz pole powierzchni bocznej gran...
 oollaaska  1
 Graniastosłupy zadania - zadanie 3
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu, którego przekątna ma długośc 20cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni. Jedna z krawędzi podstawy ma długość 4cm 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastos...
 bomba  1
 (2 zadania) Oblicz objętość prostopadłościanu
1. Przekątne 3 sąsiednich ścian prostopadłościanu mają długości : 5, pierwiastek z 34 , pierwiastek z 41. Obliczyć objętość tego prostopadłościanu. 2.Pola 3 różnych ścian prostopadłościanu wynoszą 30,35,42. Obliczyć objętość. Podchodziłem tylko do ...
 RedFalcon  4
 (3 zadania) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego
Zad.1 W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym o wysokości długości h kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi ma miare 2alfa. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zad.2 Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Zadania dotyczące stożków
Mam 4 zadania... rozwiazalem je ale chcialbym aby ktos mi je sprawdzil, bo zalezy mi na poprawnosci. A więc: Zad 1. Stożek i walec mają równe tworzące, równe pola powierzchni i równe objętości. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego stożka do pola ...
 hyhy:)  4
 (2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku
Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: ...
 mariusz18  1
 (3 zadania) Oblicz objętość walca
1)oblicz V walca ktorego przekroj osiowy jest kwadratem o boku dl.a 2)Przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy kat Alfa. Pole przekroju osiowego wynosi S. oblicz V 3)Powierzchnia walca po rozwienienciu jest kwadratem ktorego p...
 Anonymous  2
 (4 zadania) Oblicz pole, objętość graniastosłupa. Ostros
1) objestosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108cm a wysokosc podstawy, krawedzi podstawy i wysokosc graniastoslupa tworza ciag geometryczny. oblicz dl. krawedzi podstawy? 2) Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o dlugo...
 Romero100  7
 (4 zadania) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Cztery zadanka z seri MATURA 2005: 1.Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego jest rowna S. Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2\alpha. Oblicz objetosc. ...
 Katiushka  4
 (2 zadania) Pole powierzchni i objetość brył obrotowych
1) Do wysokiego naczynia w ksztalcie walca o srednicy podstawy dlugosci d=16cm zawierajacego pewna ilosc wody, wrzucono kule o promieniu dlugosci r=6cm. Kula ta calkowicie zanurzyla sie w wodzie. a)ile wody wyparla kula??? b)o ile centymetrow podnios...
 Judyta  2
 (3 zadania) Oblicz objętości brył
prosze o pomoc 1) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej szescianu o krawedzi dlugosci 7cm. 2) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 5cm. 3) oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej grani...
 rafal26  1
 (3 zadania) Pole i objętość walca w różnych konwencjac
1)przekątna prostokątna ma długość 30cm, a jego pole wynosi 432 cm^2. Znajdź objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokata dookoła większego boku. odp. 7776pi 2)Na ośmiościanie foremnym opisano walec. Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Prosta i płaszczyzna w przestrzeni
zad.9) Na danej płaszczyźnie alfa wyznacz zbiór wszystkich punktów równo odległych od trzech danych punktów przestrzeni A, B, C nieleżących na jednej prostej. zad.10) Dane są trzy punkty A, B, C, D nieleżące na jednej płaszczyźnie. Wyznacz zbiór pun...
 scn  2
 (4 zadania) Stożek wpisany, opisany i z obrotu powstały
szukam przykładów rozwiazzania zadan typu: Ze środka kuli wpisanej w stożek widać tworzącą stożka pod kątem &. Znaleźć stosunek objętości kuli do objętości stożka Dodano: Wto Mar 01, 2005 9:...
 ksk  0
 (3 zadania) Objetość figury obrotowej, promień kuli, tg k
Witam!, Czy ktoś mógłby mi poradzić jak rozwiązać tego typu zadania: ? 1.Mając podaną objętość i pole podstawy, oblicz tangens kąta między tworzącą stożka, a średnicą podstawy. 2.Trapez prostokątny obrócono wokół osi zawierającej się w przyprostoką...
 Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com