szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Z nienacka
\int ctg ^{2}xdx
Wiem, że to jest prosta całka, ale nie wiem kto ją robi dobrze - ja czy podręcznik?
W odpowiedziach jest:
- ctg x-x+C
A mi się wydaje, że powinno być tylko:
- ctg x+C
Proszę o wyjaśnienie kto się myli...
PS Nie wiem czy lepiej oznaczać w TEXie ctgx czy \cot x
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Hmm... też nie wiem czy to co napiszę da pełną odpowiedź, ale:
\int_{}^{} cot^n cx dx = - \frac{1}{c(n-1)} cot^{n-1} cx -  \int_{}^{} cot^{n-2} cx dx Dla n \neq 1. Wiem, że pewnie bardziej skomplikowałem rozwiązanie, ale znalazłem taki 'wzór'.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 19:58 
Gość Specjalny

Posty: 8540
Lokalizacja: Kraków
Ale po co tak kombinować:
\cot^2 x = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} = \frac{1- \sin^2 x}{\sin^2 x} = \frac{1}{\sin^2 x} - 1 = ( - \cot x)' - (x)'
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Racja. Ale wspomniałem, że bardziej się skomplikuje tą całką f. tryg. :).
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 19 sty 2008, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Z nienacka
Dzięki - już rozumiem czemu tam jest ta jedynka...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całeczka - zadanie 3
jak mozna ja szybko capnąć bo ja tylko po dwoch podstawieniach: \int\frac{x-1}{\sqrt{x+1}}dx wynik to:\frac{3}{5}(x-4)\sqrt{(x+1)^2}...
 Mapedd  2
 całeczka - zadanie 23
Jak rozwiązać poniższa całke ? \int_{ -\infty }^{ } \frac{1}{2 \pi} exp(- \frac{1}{2}(x ^{2} +y ^{2}))dy[/tex:sff9e...
 jask0  3
 Całeczka - zadanie 6
\int_{-\infty}^{\infty}\frac{1}{20\pi}e^{-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{1}{25}y^{2}} Taką całeczkę mam do rozwiązania, niby to kiedyś umiałem ale teraz już nie bardzo. Będe wdzięczny za wyjaśnienie jej ...
 g0mpk4  4
 całeczka - zadanie 19
\int \frac{x(x-1)}{1-x}dx moze ktos policzyc ?...
 Cherry  2
 całeczka - zadanie 13
prosze o pomoc w rozwiazaniu tej calki \int \frac{\mbox{d}x}{(x-1)\sqrt{-x�+2x+2}} Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z LaTeX-em. luka52...
 taaaft  5
 całeczka - zadanie 7
Ma ktoś pomysł jak to zrobić ? \int_{1}^{4}\frac{1}{1+\sqrt{x}} dx...
 i105n2k  1
 całeczka - zadanie 20
\int \frac{x}{(1+x^{2})^{2}}dx...
 mardoq  2
 całeczka - zadanie 29
taka całeczka, \int \frac{x^{5}}{\sqrt{1 - x^{2}}}...umiałby ktoś ją rozpisac zebym mogl zobaczyc sposob rozwiazania ?Byłbym wdzięczny ...
 radziator  2
 Całeczka - zadanie 24
Mam problem z całkami takiego typu: \int \frac{\sqrt{1+x^{2}}}{2+x^{2}} \int \frac{(x+1)^{2}}{(x^{2}+1)^{2}}...
 skowron  4
 Całeczka - zadanie 26
\int \frac{x \ dx}{ ( I_{0}+mx^{2} )^{2} }= \ ? Tylko błagam, po kolei i tak żebym zrozumiał. Jestem początkujący Z góry dzi...
 Wawawawawa  4
 całeczka - zadanie 21
\int \sqrt{1+cost} dt...
 mardoq  3
 całeczka - zadanie 30
Oblicz całkę 1. \int_{}^{}\frac{ 4x^{3}+ 5x^{2}+4x+1 }{ \left(x+1 \right) ^{2} \left( x^{2}+1 \right) }...
 zizu_56  1
 całeczka - zadanie 8
I=∫5/(2+tgx)...
 brzozo86  1
 całeczka - zadanie 12
\int \frac{1}{e^x+1}dx jestem w momencie po podstawieniu za e^x+1=t \int \frac{dt}{t(t-1)}...
 koolzoli  7
 całeczka - zadanie 4
Kto pomoże? ∫(5x+1)sinxcosxdx=...
 olga-000  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com