szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Z nienacka
\int ctg ^{2}xdx
Wiem, że to jest prosta całka, ale nie wiem kto ją robi dobrze - ja czy podręcznik?
W odpowiedziach jest:
- ctg x-x+C
A mi się wydaje, że powinno być tylko:
- ctg x+C
Proszę o wyjaśnienie kto się myli...
PS Nie wiem czy lepiej oznaczać w TEXie ctgx czy \cot x
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Hmm... też nie wiem czy to co napiszę da pełną odpowiedź, ale:
\int_{}^{} cot^n cx dx = - \frac{1}{c(n-1)} cot^{n-1} cx -  \int_{}^{} cot^{n-2} cx dx Dla n \neq 1. Wiem, że pewnie bardziej skomplikowałem rozwiązanie, ale znalazłem taki 'wzór'.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 18:58 
Gość Specjalny

Posty: 8555
Lokalizacja: Kraków
Ale po co tak kombinować:
\cot^2 x = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} = \frac{1- \sin^2 x}{\sin^2 x} = \frac{1}{\sin^2 x} - 1 = ( - \cot x)' - (x)'
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Racja. Ale wspomniałem, że bardziej się skomplikuje tą całką f. tryg. :).
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 19 sty 2008, o 14:10 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Z nienacka
Dzięki - już rozumiem czemu tam jest ta jedynka...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całeczka - zadanie 5
Mam w notatkach takie coś.Jak to sie robi?Czy może jest błąd? \frac{1}{2}\int\frac{dx}{x^3}=-\frac{1}{4x^2} +c...
 tomgda  5
 Całeczka
Spędziłem przy niej sporo czasu i chyba nie do konca robie wszystko dobrze. Zatem proszę o pomoc Oto ona: \int \frac{dx}{x^4+64} Z gór...
 Deiwos  3
 całeczka - zadanie 27
Witam, czy mógłby ktoś mi rozpisac rozwiazanie do całki \int \frac{x - 3}{(x^{2}+2)^{2} } ? rozłożyłem ja na \int \frac{x }{(x^{2}+2...
 radziator  4
 całeczka - zadanie 22
\int \frac{x^{2}+\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}} dx...
 kochamcie  1
 Całeczka - zadanie 15
\int\frac{dx}{1-sinx}...
 atam87  1
 Całeczka - zadanie 10
Mógłby mi ktos pomóc rozgryźć taka calkę oraz wytłumaczyć co i jak?? \int_ {}{}\ x\frac{sinx}{cos^{3}x}dx...
 gasnic  5
 całeczka - zadanie 17
\int x^{3}arcsin\frac{1}{x}dx odpowiedź zawiera funkcję sgn(x) razy coś tam coś tam (to jest mało istotne). nie wiem jak dojść to funkcji signum....
 mardoq  7
 całeczka - zadanie 28
Proszę o policzenie dwóch całe 1. \int_{}^{} x ^{3} sinxdx 2. \int_{}^{}\sqrt{e ^{2x}-1 }dx...
 zizu_56  3
 całeczka - zadanie 25
Witam, mam tu całeczke i nie wiem do końca jakby jatu ugryźc... może jakieś propozycje ? \int_{}^{} \frac{5x+2}{x ^{3}+2x ^{2} }...
 nao  4
 całeczka - zadanie 11
czy może mi ktoś pomóc z taką całka? ??: nie wiem czemu nie mogę tego zamknac w Latex ...
 kasiaadres1608  4
 całeczka - zadanie 2
jak policzyć tą całke \int\frac{e^{x}}{x}dx...
 dary  6
 całeczka - zadanie 23
Jak rozwiązać poniższa całke ? \int_{ -\infty }^{ } \frac{1}{2 \pi} exp(- \frac{1}{2}(x ^{2} +y ^{2}))dy[/tex:sff9e...
 jask0  3
 Całeczka - zadanie 6
\int_{-\infty}^{\infty}\frac{1}{20\pi}e^{-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{1}{25}y^{2}} Taką całeczkę mam do rozwiązania, niby to kiedyś umiałem ale teraz już nie bardzo. Będe wdzięczny za wyjaśnienie jej ...
 g0mpk4  4
 całeczka - zadanie 19
\int \frac{x(x-1)}{1-x}dx moze ktos policzyc ?...
 Cherry  2
 całeczka - zadanie 3
jak mozna ja szybko capnąć bo ja tylko po dwoch podstawieniach: \int\frac{x-1}{\sqrt{x+1}}dx wynik to:\frac{3}{5}(x-4)\sqrt{(x+1)^2}...
 Mapedd  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com