szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Z nienacka
\int ctg ^{2}xdx
Wiem, że to jest prosta całka, ale nie wiem kto ją robi dobrze - ja czy podręcznik?
W odpowiedziach jest:
- ctg x-x+C
A mi się wydaje, że powinno być tylko:
- ctg x+C
Proszę o wyjaśnienie kto się myli...
PS Nie wiem czy lepiej oznaczać w TEXie ctgx czy \cot x
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Hmm... też nie wiem czy to co napiszę da pełną odpowiedź, ale:
\int_{}^{} cot^n cx dx = - \frac{1}{c(n-1)} cot^{n-1} cx -  \int_{}^{} cot^{n-2} cx dx Dla n \neq 1. Wiem, że pewnie bardziej skomplikowałem rozwiązanie, ale znalazłem taki 'wzór'.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 19:58 
Gość Specjalny

Posty: 8573
Lokalizacja: Kraków
Ale po co tak kombinować:
\cot^2 x = \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} = \frac{1- \sin^2 x}{\sin^2 x} = \frac{1}{\sin^2 x} - 1 = ( - \cot x)' - (x)'
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 18 sty 2008, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 30
Lokalizacja: Polska
Racja. Ale wspomniałem, że bardziej się skomplikuje tą całką f. tryg. :).
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Całeczka
PostNapisane: 19 sty 2008, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Z nienacka
Dzięki - już rozumiem czemu tam jest ta jedynka...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całeczka - zadanie 14  oszust001  3
 całeczka - zadanie 9  tommy007  3
 całeczka - zadanie 25  nao  4
 Całeczka - zadanie 24  skowron  4
 całeczka - zadanie 29  radziator  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com