szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2005, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 8
Witam. Mam kilka pytań problemów, gdyż robię pracę dodatkową z matmy, więc przejdę do rzeczy. Pomóżcie mi w tych zagadnieniach:

1. Jak zmierzyć obwody różnych kół? A średnice? Zaproponuj różne sposoby. Jak zredukować błędy pomiarów?
2. Jak zmierzyć objętości różnych kul? Do której potęgi promienia są one proporcjonalne? Jaki jest współczynnik proporcjonalności? Jak wyznaczyć stąd "pi"?
3. Jak zmierzyć objętości różnych puszek? Jak na tej podstawie wyznaczyć "pi"?
4. (może trochę dziwne, ale...) Co to jest obwód i średnica kuli (walca)? Czy z nich też można obliczyć "pi"? Który sposób jest dokładniejszy? Dlaczego?

Z resztą zagadnienień się już uporałem. Teraz liczę na Waszą pomoc. Z góry dzięki.
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2005, o 10:41 
Użytkownik

Posty: 545
Lokalizacja: Kraków
Pierwsze pytanie, to czy koło jest rozumiane jako część płaszczyzny, czy też jest to koło fizyczne, które możemy wziąć do ręki i zmierzyć. Z treści domyślam się, że chodzi o to drugie.
Wtedy obwód możemy zmierzyć np. centymetrem „krawieckim” lub taśmą mierniczą, a średnicę – mikrometrem, suwmiarką lub linijką. Błędy będą zależały od tego co mierzymy i czym mierzymy. Podstawową metodą zmniejszenia błędów jest wielokrotne powtórzenie pomiaru i wyciągnięcie średniej.
Objętości kul możemy otrzymać bądź mierząc średnicę ( np. suwmiarką) i obliczając, bądź wrzucając do menzurki i mierząc objętość wypartej cieczy. Wstawiając do wzoru na objętość kuli możemy wyliczyć przybliżoną wartość pi.
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi stosunku podobieństwa, a stosunek objętość - sześcianowi.
Puszka to walec, możemy ją zmierzyć lub napełnić wodą i mamy objętość.
W czwartym też nie wiem „co autor miał na myśli” ale mam nadzieję, że po wcześniejszych uwagach, coś wykombinujesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2005, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 8
OK. Jeszcze tylko brakuje mi współczynnika proporcjonalności z zadania drugiego. Za poprzednie rozwiazania jestem bardzo wdzięczny, przydały się, zwłaszcza to zmierzenie objętości kuli z wrzuceniem do menzurki (że też ja na to nie wpadłem). Reszta też jest OK, ale te koło to chyba część płaszczyzny, ale mniejsza o to. Tak więc jeszcze tylko proszę o ten współczynnik (k=x � ?).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2005, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 545
Lokalizacja: Kraków
Jeśli promień powiększy się k razy
r_1\,=\,k\cdot r
to objętość - \,k^{3}
V_1\,=\,k^{3}\cdot V
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dwa zadania z objetosci stozka/walca
witam, mam dwa zadania ktorych nie moge rozwiazac bo zawsze wychodza jakies liczby z kosmosu, a przygotowywuje sie na sprawdzian ktory mamy w piatek i byl bym wdzieczny gdyby ktos pomogl rozwiazac i napisal co i jak. 1. Oblicz objetosc stozka i tang...
 janek1337  1
 zadania różne: ostrosłup, stożek, sześcian
Prosiłbym o ewentulną pomoc lub uwagi w sprawie poniższych zadań 1.Długość wysokości prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wynosi h, a kąt ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę 2 ...
 kristo123  1
 Stosunek objętości brył
Ostrosłup ABCS ma w podstawie trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Punkt E jest środkiem boku AB[...
 King James  0
 stosunek objętości stożka do objętości walca
Pole powierzchni całkowitej stożka, którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny, jesat równe polu powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości walca....
 aneta12348  2
 Ostrosłup wpisany w ostrosłup, stosunek objętości
W ostrosłup prawidłowy trójkątny, o kącie płaskim \alpha przy wierzchołku, wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny tak, że jego wierzchołek leży w środku okręgu opisanego na podstawie danego ostrosłupa, a krawędzie boczne ...
 Crizz  2
 Pytania dotyczące wysokości ostrosłupa
Mam takie , może głupie , pytanko odnośnie wysokości ostrosłupa . W definicji jest że wysokość to odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z jego rzutem prostokątnym na płaszczyznę podstawy (spodek wysokości) I teraz pytanie: 1)Co będzie jeśli wierzcho...
 mateo19851  1
 Jaki promień ma kula o objętości równej ...
Witam mam problem z rowiązaniem zadania o takiej treści "jaki promień ma kula o objętosci rownej \frac{\pi}{6 }m ^{3}...
 ceder  1
 stosunek objętości ośmiościanu i czworościanu
Łącząc odpowiednio środki krawędzi czworościanu foremnego otrzymamy ośmiościan foremny. Krawędź czworościanu ma długosc a. Oblicz objętośc ośmiościanu i porównaj ją z objętością czworościanu....
 południowalolka  1
 ostrosłup prawidłowy czworokątny o najmniejszej objętości
Jak znaleźć ostrosłup prawidłowy czworokątny opisany na kuli o promieniu r, któy ma najmniejszą objetość? Domyślam się, że może to być taki ostrosłup, który ma wszystkie krawędzie równej długości, ale po pierwsze nie wiem czy myślę dobrze, a po drug...
 DoMini1606  4
 Wzory na pola i objętości figur geometrycznych
Witam, poszukuje strony na której znajde pola i objętości figór geometrycznych!...
 Anonymous  7
 Pole stożka i objętośći pp czworościanu foremnego
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, którego trorząca ma 4 cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30^{o}. 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi 8cm Bardzo proszę ...
 ewelajna  2
 Obl. objętości i pola powierzchni ostrosłupów
Witam! Mam 2 zadania i niewiem jak je zrobić(tzn.nie jestem pewien) 1.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 4\sqrt{3},ściana boczna nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni.Oblicz pole i objętość 2.Obl...
 orzeu  2
 Objętości poszczególnych częsci ostrosłupa
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC, w którym bok AB ma długość a, a kąty wewnętrzne do niego przyległe mają miary \beta i \gamma . Krawędź boczna ostrosłupa wych...
 Bartek1991  1
 zadania róźne
Zad 1 Pole powierzchni graniastoslupa czworokątnego prawidłowego wynosi 112cm^2, a jego objętość 80 cm ^3. Oblicz długość krawedzi graniastoslupa. Zad 2 Przekroj poprzeczny kanału ma kształt trapezu równoramiennego o podstawach 24 m i 10 m oraz ...
 SweetKate7  0
 stosunek objętości kuli opisanej do objętości czworości
Znajdź stosunek objętości kuli opisanej na czworościanie foremnym do objętości tego czworościanu. rozwiązanie \frac{3\sqrt{3}\pi}{2}...
 aniol  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com