szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Pole rozety
PostNapisane: 24 sty 2008, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Gliwice
Ze środków wszystkich boków kwadratu zatoczono koła promieniem równym połowie boku kwadratu. Wspólne części tych kół utworzyły rozetę czterolistną. Oblicz pole tej rozety.

odp: P=a ^{2}( \frac{\pi}{2}-1)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole rozety
PostNapisane: 24 sty 2008, o 15:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 477
Lokalizacja: 52°N, 21°E
Wprowadźmy oznaczenia:
P_{1} - pole kwadratu
P_{2} - pole koła
P_{r} - pole rozety

Zauważ że odejmując P_{1}-P_{2} otrzymamy w kwadracie pole obszaru które nie należy do sumy pól dwóch przeciwlegle położonych do siebie okregów.
2(P_{1}-P_{2}) to pole tej części kwadratu, która nie należy do rozety.
Czyli pole rozety to pole kwardatu pomniejszone o pole częsći kwadratu nie należącej do rozety, czyli: P_{r}=P_{1}-2(P_{1}-P_{2}) i stąd
P_{r}=2P_{2}-P_{1}
P_{r}=2\pi(\frac{a}{2})^{2}-a^{2}
P_{r}=a^{2}(\frac{\pi}{2}-1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc
Oblicz obwód rombu o polu równym 48 cm2, wiedząc że stosunek długości przekątnych jest równy 3....
 Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego
Witam! Prosze Was o pomoc, bo potrzebuje wzór pole na sześciokąta foremnego. Robiłem zadanie i nie wiem jaki jest wzór. Proszę o szybką pomoc!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu
Witam ... mam taki problem: Oblicz pole trapezu, jeśli długości boków wynoszą: a=14, b=8 - podstawy, c=10, d=6 - ramiona, Jak rysuje ten "trapez" to on bardziej przypomina równoległobok ____8____ / ...
 no_lan  1
 Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg
Jak obliczyć pole szcześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 2 cm??...
 Anonymous  8
 Oblicz pole rombu mając dany obwód i różnice dł. prze
Obwód rombu równy jest 1 m., a różnica miedzy przekątnymi wynosi 1 dm. Obliczyć pole rombu. Korzystam z twierdzenia Pitagorasa, że a^2=\frac{1+d}{2}^2+(\frac{1}{2}d)^2 ale coś mi nie wychodzi......
 Anonymous  13
 Oblicz pole trapezu wpisanego w okrąg i wpisanego w okrąg
jak obliczyć pole trapezu o podstawach a, 4a wiedząc, że można na nim opisać okrąg i można w niego wpisać okrąg. Pomocy!!...
 Anonymous  1
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i obwód równoległob
Jeden bok równoległoboku ma długość a=6 cm. Wysokość równolegloboku poprowadzona z wierzchołka na ten bok dzieli go w stosunku 2:1 (licząc od wierzchołka kąta ostrego). Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę alfa=30stopni. Oblicz pole i obwód tego ró...
 iwcia100  1
 Oblicz pole koła opisanego na sześciokacie foremnym
Witam Mam takie zadanie: Oblicz pole koła opisanego na szesciokącie foremnym, jeżeli pole koła wpisanego w ten szesciokąt jest równe S Dzieki za pomoc ...
 OutSider  3
 (3 zadania) Oblicz pole równoległoboku
Głowię się dzisiaj nad takimi trzema zadaniami, ale nie mogę nic wymyśleć. 1/ Oblicz pole równoległoboku, mając dane długości jego boków i kąt między przekątnymi. 2/ Oblicz pole równoległoboku, majac dane długości jego przekątnych i kąt ostry równo...
 Anonymous  10
 Oblicz pole i obwód prostokąta
musze zrobic zadanie ktorego nie rozumiem do konca moglibyscie mi je rozwiac ...
 Anonymous  1
 (2 zadania) Oblicz dł. średnicy. Oblicz pole trapezu
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Szczególnie proszę o uzasadnienie jego rozwiązania, bo ono ma dla mnie największą wartość. 1/ W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 cm i 16 cm. Oblicz średnicę okręgu przechodzącego przez...
 Anonymous  2
 (5 zadań) Oblicz pole itp.
1...Dany jest trojkat o bokach dlugosci a=8,b=10,c=14 wowczas a)JAkie bedzie pole tego trojkąta?? b)Czy promien okregu wpisanego w ten trojkat jest rowne pierwiastekz6 2..Stosunek dlugosci przekatnych rombu wynosi 3:4 zatem stosunek pola powierzchni...
 Windowmaker  5
 Oblicz pole trapezu i promień okręgu wpisanego w niego
Trapez, którego długości boków są różnymi liczbami naturalnymi tworzącymi ciąg arytmetyczny, opisano na okręgu o promienu r. Wiedząc, że najdłuższy bok będący podstawą tego trapezu ma długość 6, wyznacz r i pole trapezu. Mój problem, w tym zadaniu, ...
 Tama  4
 Znajdź pole dowolnego czworokąta o podanych przekątnych
Problem brzmi następująco: Jak znaleźć pole dowolnego czworokąta o przekątnych d1 i d2 i kącie alfa takich jak na rysunku? Proszę o pomoc. http://loki1988.webpark.pl/obrazek.jpg...
 loki  2
 Oblicz pole trapezu prostokątnego
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 6 cm i 8 cm od końców dłuższego ramienia tego trapezu. Znajdź pole trapezu. Rozwiązanie r - promień a, b - podstawy trapezu d, c - ramiona, gdzie d to dłuższy bok, a c = 2r z...
 the moon  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com