szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Pole rozety
PostNapisane: 24 sty 2008, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: Gliwice
Ze środków wszystkich boków kwadratu zatoczono koła promieniem równym połowie boku kwadratu. Wspólne części tych kół utworzyły rozetę czterolistną. Oblicz pole tej rozety.

odp: P=a ^{2}( \frac{\pi}{2}-1)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole rozety
PostNapisane: 24 sty 2008, o 15:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 477
Lokalizacja: 52°N, 21°E
Wprowadźmy oznaczenia:
P_{1} - pole kwadratu
P_{2} - pole koła
P_{r} - pole rozety

Zauważ że odejmując P_{1}-P_{2} otrzymamy w kwadracie pole obszaru które nie należy do sumy pól dwóch przeciwlegle położonych do siebie okregów.
2(P_{1}-P_{2}) to pole tej części kwadratu, która nie należy do rozety.
Czyli pole rozety to pole kwardatu pomniejszone o pole częsći kwadratu nie należącej do rozety, czyli: P_{r}=P_{1}-2(P_{1}-P_{2}) i stąd
P_{r}=2P_{2}-P_{1}
P_{r}=2\pi(\frac{a}{2})^{2}-a^{2}
P_{r}=a^{2}(\frac{\pi}{2}-1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz obwód rombu mając dane pole i stosunek przekątnyc  Anonymous  4
 Wzór na pole sześciokąta foremnego  Anonymous  1
 Oblicz pole trapezu  no_lan  1
 Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg  Anonymous  8
 Oblicz pole rombu mając dany obwód i różnice dł. prze  Anonymous  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com