szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2008, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Kraków
Mam dane:
P=(2,-1,1)
l:(x,y,z)=(1,0,1)+t[1,1,1]

W jaki sposób wyznaczyć prostą prostopadła do prostej l i przechodzącą przez punkt P?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2008, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 948
Lokalizacja: Poznań
y=a_{1}x+b_{1}

prosta prostopadła do niej to
y= - \frac{1}{a_1}x+b_{2}

a prosta prostopadła do tej przechodzaca przez punkt A(x_{a};y_{a}) to
y_{a}= - \frac{1}{a_1}x_{a}+b_{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2008, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 6607
Hehe to jest 3d a nie 2d ;]
Jesli l jest reprezentowana tak:
l:\begin{cases}x=1+t\\y=t\\z=1+t\end{cases}

No wiec wektor kierunkowy prostej l to:
\vec{l}=[1,1,1]

Teraz tworzymy plaszczyzne o wektorze normalnym \vec{l} przechodzaca przez punkt P:
x+y+z+D=0\\
2-1+1+D=0\\
D=-2\\
\pi:\ x+y+z-2=0\\

Teraz szukamy punktu przeciecia sie plaszczyzna z prosta l:
1+t+t+1+t-2=0\\
3t=0\\
t=0\\
A=(1,0,1)\\

Wektor kierunkowy prostej szukanej np. k bedzie:
\vec{k}=\vec{AP}=[2-1,-1-0,1-1]=[1,-1,0]

No i podstawiamy punkt np P:
k:\begin{cases} x=2+s\\y=-1-s\\z=1\end{cases}\ \ s\in\mathbb{R}

POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa
Witam potrzebuje wzor na wyprowadzenie prostej prostopadlej do prostej w danym punkcie oraz wzor na wyznaczenie dwusiecznych trojkacie. pomozcie, to musi byc wzor ktory bede mogl wklepac do delphi. HELP...
 Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem
Witam. Jak obliczyc punkt przecięcia prostej y=ax+b z okręgiem y^2 = r^2 - (x - p)^2? Piszę pewien mały programik - siedzę już na tym wzorem ze dwie godziny i nijak mi to wychodzi... ...
 Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost
Potrzebuję wzory na odległość punktu od prostej, odległość dwóch prostych... Najbardziej usatysfakcjonowałby mnie link do jakiejś strony z wzorami z geometrii analitycznej. Z góry dziękuje....
 Anonymous  1
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem
Czy mógłby mi ktos napisać wzór na prostą pokrywajacą się z wektorem q . Początek i koniec wektora mam (wiem że z tych punktów mógłbym już mieć wzór prostej ale zależy mi na tym żeby ten wzór wyprowadzić z wektora)....
 Anonymous  3
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu
Mam napisać rownanie prostej wiedzac ze nalezy do niej punkt P(1,-3) i jest ona styczna do okregu x^2+y^2-6x-2y+6=0. Obliczyłam ze S(3,1) r=2 i wiem ze beda takie 2 proste, bo jedna to bedzie x=1 ale mam klopot z wyznaczeniem tej drugiej....
 Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty
siema ! czy jest ktoś kto mógłby mi wytłumaczyć jak sie wyznacza równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty ?? byłbym wdzięczny jeśli jeszcze dziś otrzymam odpowiedź...
 mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu
Mam bardzo ważne zadanie do rozwiazania, a nie mam pomysłu jak je rozwiązać. Bardzo proszę o pomoc, żebym wiedział przynajmniej jak i od czego zacząć. Przez punk A(2,3) poprowadz styczne do okręgu x^2+y^2=1 bardzo bym prosił o mała pomoc [color=...
 Anonymous  3
 Równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=x
Pytanie jak w temacie. Jak to się robi? odwrotność x ze znakiem minus?...
 apacz  3
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej
A wiec tak mam dwa zadanka ktorych niestey niepotrafie rozwiazac. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego A B C D o podstawie A B wiedzac , ze punkty A (-1,4),B(5,-2),C(7,3) sa kolejnymi wierzcholkami tego trapezu. Do prostej l należa punkty A ...
 Anonymous  1
 Napisz równanie prostej prostopadłej i równoległej
Bardzo was proszę o pomoc potrzebuje to na wczoraj. Z góry wielkie dzięki, przesyłam cieplutkie pozdrowionka ...
 Anonymous  2
 Oblicz współrzędne punktu powstałego przez obrót dook
Jak to obliczyć. Niech A(1,3).Należy obliczyć współrzędne punku A? powstałego z A przez obrót dookoła P(0,0) o kąt 30 stopni, o 90 stopni. Wiem tylko, że trzeba użyć liczb zespolonych, ale nie wiem w jaki sposób je zastosować ...
 mex  3
 Wyznacz punkt przecięcia dwóch prostych
Jak wyznaczyć punkt przecięcia dwóch prostych - chodzi o to, z jakiego wzoru na proste skorzystać... mam do napisania programik i wzór na proste mogę wpisać sam... najlepiej jakiś prosty i taki, z którego można najłatwiej wyznaczyć współrzędne punktu...
 Anonymous  1
 Zadanie optymalizacyjne - wyznacz równanie prostej
Nie wiem czy dobrze umieszczam ten post wiec z gory sorki dla moda ktory bedzie musial go przeniesc Mam takie zadanko: Prosta przechodzaca przez pkt A=(2,3) tworz...
 Anonymous  1
 Dla jakiego param. a okrąg, prosta nie mają wspólnych pk
Dla jakich wartosci parametru a prosta x+ay=0 nie ma punktow wspolnych z okregiem (x+2)^2+(y+4)^2=2...
 epimeteusz  2
 Wzajemne położenie prostej i okręgu
Witam; Mam prostą Ax+By+c=0 i okrąd o współrzędnych (x1,y1) i promieniu r1 Muszę sprawdzić czy prosta jest - styczna - sieczna - rozłączna Jaki bedzie wzór by można było sprawdzac wzajemne ich położenie? Prosze o podpowiedz. Edyta...
 attyde  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com